12分布类型的检验

第十二章 分布类型的检验

赵淳宇 四川师范大学商学院

分布类型的检验 12.1.假设检验的基本思想 12.2.正态分布检验

12.3.二项分布检验 12.4.游程检验 12.5.蒙特卡罗法

12.1假设检验的基本思想 12.1.1 问题的提出 12.1.2假设检验的基本思想

12.1.3假设检验的两类错误 12.1.4其他问题

12.1.1 问题的提出

掷骰子

抛硬币买彩票

假设检验

在作出推论估计以后，对所估计的内容进行检验， 在统计上确定所得到的估计是否是统计显著的。

12.1.1 问题的提出某学校男生千米跑的成绩是3分50秒，新的 教练执教后，随机抽取10名男生测试，样 本均值为3分30秒，标准差为20秒，请问新 的训练方法是否改变了？

参数检验 对具体的参数进行估计 检验 分布检验 对原假设的分布进行估 计检验

对教学方法进行对比研究，实验组互动教学 ，对照组传统教学，成绩分别为：???? ???????,请问新的教学方法是否优 越？ 某建筑材料原配方的抗压强度俯冲正态分 布，新配方后是否服从正态分布？

12.1.2假设检验的基本思想

基本思想： “小概率反证法”原理：对于一个小概率事件而 言，其对立面发生的可能性要大大高于这一小概 率事件，可以认为小概率事件在一次试验中不应 当发生。因此，首先假定需要考察的假设是成立 的，然后基于此进行推导，计算一下在该假设所 代表的总体中进行抽样研究，得到当前样本的概 率是多少。如果结果显示这是一个小概率事件， 则意味着如果假设成立，则在一次抽样中竟然发 生了！这显然违背了小概率原理，则推翻假设！

12.1.2假设检验的基本思想

小概率 事件发生

拒绝 原假设

前提： 承认 原假设

进行一次实验

大概率 事件发生

接受 原假设

12.1.2假设检验的基本思想

澄清事实

“一次事件中小概率事件不应当发生”,并不是小概率 事件不可能发生。只是基于前提：只进行一次实验， 结果应当不会是小概率事件。如果进行多次，那么小 概率事件肯定发生。

假设检验的标准步骤1.建立假设(原假设与对立假设);

2.确立检验水准(一般为0.05);3.进行试验； 4.选定检验方法； 5.得到P值，给出推断结论。

12.1.3假设检验的两类错误

检验结果 实际情况H0 真 H 0 不真

拒绝第一类错误 结论正确 1

不拒绝结论正确 1 第二类错误

12.1.3假设检验的两类错误

1

错误拒绝

2

0 临界值

错误接受

2

0

12.1.3假设检验的两类错误 注意

无法拒绝原假设，但也无法确定原假设是否真实。 因此，只有拒绝原假设才有统计意义。 因此，将不希

望出现的列为原假设，将希望得到 的设为备择假设，然后想尽办法拒绝原假设。

12.2正态分布检验 正态分布的考察方法 计算偏度系数和峰度系数 绘制直方图、P-P图等图形工具

各种假设检验：K-S单样本检验

12.2.1K-S检验原理 K-S检验原理 Kolomogorov-Simirnov(K-S)单样本检验 (Kolomogorov-Simirnov One-sample Test)

分布拟合优度检验，其方法是讲一个变量的累 积分布函数与特定分布进行比较。K max Ai Oi

Z NK

Ai 理论分布的累积频数； Oi 样本分布的累积频数。

12.2.2分析实例 已知某零售商希望了解其销售收益(Revenue) 的大致分布情况，依据已有的资料，其销售收

益可能服从正态分布，为了检验其假设，考虑该销售收益是否服从正态分布，收集数据 sales.sav,请用spss分析样本数据是否服从正 态分布。

12.2.2分析实例 1.直方图

12.2.2分析实例 2.K-S检验 Analyze

-Nonparametric Tests-One Sample K-S

10.2.2分析实例 2.K-S检验

12.2.2分析实例 3.设立假设 H 0 :样本来自于一个正态分布总体，理论分

布与实际数据间的差异完全是由抽样误差决定的 H1 :样本并非来自一个正态分布总体，理论 分布与实际数据间的差异除了由由抽样误差造 成外，确实也反映了这种偏差

12.2.2分析实例

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