相位噪声

相位噪声的物理意义及测量方法

一、相位噪声的概念及其表征

相位噪声一般是指在系统内各种噪声作用下引起的输出信号相位的随机起伏。通常相位噪声又分为频率短期稳定度和频率长期稳定度。所谓频率短期稳定度, 是指由随机噪声引起的相位起伏或频率起伏。至于因为温度、老化等引起的频率慢漂移,则称之为频率长期稳定度。通常我们主要考虑的是频率短期稳定度问题，可以认为相位噪声就是频率短期稳定度。现代电子系统和设备都离不开相位噪声测试的要求，因为本振相位噪声影响着调频、调相系统的最终信噪比，恶化某些调幅检波器的性能；限制频移键控（FSK） 和相移键控（PSK）的最小误码率；影响频分多址接收系统的最大噪声功率等。在很多高级电子系统和设备中，核心技术中往往有一个低相位噪声频率源。可见对 相位噪声进行表征、测试以及如何减小相位噪声是现代电子系统中一个回避不了的问题。

一个理想的正弦波信号可用下式表示： V(t)=A0sin2πf0t （1）

式中，V(t)为信号瞬时幅度，A0为标称值幅度，f0为标称值频率。此时信号的频谱为一线谱。但是由于任何一个信号源都存在着各种不同的噪声，每种噪声分量各不相同，使得实际的输出成为：

V(t)=[A0+ε(t)]sin[2πf0t+j(t)] （2）

在研究相位噪声的测量时，由于考虑振荡器的幅度噪声调制功率远小于相位噪声调制功率，所以|ε(t)|<

V(t)=A0sin[2πf0t+j(t)] （3）

对j(t)的测量，可以用各种类型的谱密度来表示。显然此时的相位起伏为Δj(t)=j(t)，频率起伏为Δf(t)=[dj(t)/dt]/2π。常用的相对频率起伏：

y(t)=[dj(t)/dt]/2πf0 （4）

由于相位噪声j(t)的存在，使频率源的频率不稳定。这种不稳定度常用时域阿仑方差σ2y(2,τ,τ)及频域相对单边带功率谱（简称功率谱）Lp(f)或相噪功率谱Sj(f)来表征。它们的定义为：

σ2y(z)=σ2(2,τ,τ)=(1/v20)(1/2)(y1-y2)2 （5）

式中y1，y2为测量采样时间τ的相邻二次测量测得的频率平均值。

Lp(f)=[PSSB(f)/P0](dBc/Hz) （6）

其中PSSB(f)为一个相位噪声调制边带在频率为f处的功率谱密度，P0为载波功率。

由（3）及（4）式得相位起伏的自相关函数Rj(τ)=[j(τ)，j(t+τ)]和相对频率起伏的自相关函数Ry(τ)=[y(τ), y(t+τ)]，由维纳-钦辛定理可知自相关函数和功率谱密度间存在如下关系

表示傅里叶变换对。通常j(t)<<1，近似有 Lp(f)=(1/2)Sj(f) （7） 二、相位噪声的测量技术

传统的测试方法主要有直接频谱仪法、基于低通采样的鉴频法和鉴相法,另外一种就是本文提到的基于带通采样的中频频谱分析法。

1.直接频谱仪法

将未调制的高频或者微波载频信号直接加到频率范围及性能适合的高频或者微波频谱仪上,显示出该信号的频谱,便可观测出该被测信号的噪声。目前常用的谱分 析仪一般分为两类:一类是频谱分析仪,它允许输入信号具有很宽的频率范围,且具备中等程度的分析带宽。以HP 8568A为例,其工作频率范围为100Hz～1.5GHz,最小分析带宽为10Hz。另一类称为波形分析仪,它一般工作在较低的频段,但具有很高的频率 分辨率。以HP 3582A为例,其工作频率范围为0.02Hz～25.599Hz,频率分辨率为0.02Hz。

直接频谱仪法是一种最容易、最简单的相位噪声测量技术，它可以直接显示单边带相位噪声Lp(f),精确地显示两边带上的离散信号。该方法最适宜测量漂移 较小但相位噪声相对较高的信号源。其缺点是不能测量频谱纯净的源，这主要是受频谱仪的动态范围和最小分辨带宽的限制；不能分辨调幅噪声和相位噪声，故对调 幅噪声严重的源不能直接测得相位噪声Lp(f)，也不适于测量漂移严重的源的Lp(f)。

2.鉴频法

鉴频法也称单源法。就是将被测信号源的频率起伏Δf由某种微波鉴频器变为电压起伏ΔV，用基带频谱仪进行测量，直接得出SΔf(f),进而也可求出Sj(f)或者Lp(f)。

系统工作原理：将被测源信号经功分器分两路，一路经宽带延迟线时延τd，以便将频率起伏变为相位起伏Δj后进入鉴相器，另一路信号经宽带可变移相器 相移后进入鉴相器进行正交鉴相，由鉴相器将相位噪声转换为电压噪声，经A/D、

FFT和功率谱估计等信号处理后，测得被测信号的相位噪声功率谱Sj(f) 和相对单边功率谱Lp(f)。

Lp(f)=(1/2)Sj(f)=SΔf(f)/f2=[Sν(f)]/K2df2 Kd=2πτdKj

式中，SΔf(f)为被测源信号频率起伏功率谱，Sν(f)为鉴相器输出电压功率谱，Kd为鉴频系数，Kj为鉴相器系数。

鉴频法具有不需要参考频率源、低的宽频带噪声底部、抑制调幅、结构简单等特点。但是该方案在近载频处系统灵敏度低，Sj(f)∝1/f2；宽带延迟线、宽带移相器制作困难，只适宜于测量近载频噪声电平较高，即频率随机漂移较大振荡器。

3.鉴相法

鉴相法也称相位检波器法，这种方法是将被测信号与一同频高稳定的参考源进行正交鉴相，该法的脉冲调制波频稳测试系统方框图如下图所示：

在此方案中，采用外差方式将被测源信号降至中频，在中频用晶体滤波器和含VCXO（压控晶体振荡器）的PLL提纯，以获取被测信号的连续载波信号，该信 号经相移后与被测信号鉴相器中正交鉴相，提取被测信号的相位噪声。提纯载波信号的目的是为了避免被测信号中的相位噪声与载波信号在鉴相器中互相抵消，造成 测试误差。鉴相器将被测信号的相位噪声转换为电压噪声。经A/D、FFT、功率谱估计等信号处理后，测得Sj(f)或Lp(f)。如果用于连续波相噪测 试，则该测试系统的相位提纯支路可进一步简化。

该方案的优点是采用外差方案，被测信号频率范围宽，系统灵敏度较高。缺点是载波提纯，移相器的研制较困难，而且相移器、晶体滤波器特性、鉴相增益Kj等受温度和噪声大小等诸多因素的影响而变化，不易实现自动化测量。

4.中频谱分析法

中频频谱分析法频稳测试实验系统方框图如下图所示：

在上图系统中，被测源信号与参考源信号混频后产生一个中频信号，该信号经声表（SAW）滤波器，低噪声放大后进入A/D变换器，A/D变换器的采样频率 需满足带通采样定理，采样频率信号由DDS和PLL产生，采得的数据经高速缓存送入PC进行数据处理，经FFT、功率谱估计等，获得的Sj(f)或Lp (f)可直接在PC屏幕上显示。

该方案在中频进 行带通采样，利用现代数字信号处理技术获得被测脉冲调制波的Sj(f)或Lp(f)，大大简化了脉冲调制波频稳测试系统的复杂度，并具有测试高度自动化的 优点。随着高速、高精度A/D变换器技术指标的不断提升，测试系统的灵敏度将更进一步提高，并满足现代脉冲调制波频稳测试的更高要求。上图的实验系统，仅用了一个中频，由于被测源频率范围很宽，实用的测试系统应采用多中频方案。

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