实验一预作结果 序列的产生及绘图

实验一 序列的产生及绘图预做实验

一、实验目的

1．熟悉信号处理软件MATLAB的使用。 2．离散信号的基本运算实现。

3．了解基本序列及复杂序列的产生方法。 4．运用卷积方法观察系统的时域特性。 5．掌握线性时不变系统的频域表示方法。 二、实验内容 1．熟悉扩展函数 2．运行例题程序 3．编程实现下列内容

（1）利用扩展函数产生序列并画图

(a) x(n)?2*?(n?2)??(n?4) -5<=n<=5

(b) x(n)?cos(0.04?n)和y(n)?cos(0.04?n)?0.2w(n) 0<=n<=50

w(n)为白噪声 函数为 w=randn(size(n))

（2）设线性移不变系统的抽样响应为 h(n)?(0.9)nu(n)

输入序列为 x(n)?u(n)?u(n?10) 求系统输出 y(n)并画图

提示: 输出为输入和抽样响应的卷积 三、实验程序及结果

1． 序列的基本运算 nx1=1:5; nx2=2:6;

x1=[1 3 5 7 9]; x2=[2 4 6 8 10];

[y1,n1]=sigadd(x1,nx1,x2,nx2) [y2,n2]=sigmult(x1,nx1,x2,nx2) n0=3;

[y3,n3]=sigshift(x1,nx1,n0) [y4,n4]=sigfold(x2,nx2) y5=sum(x1) y6=prod(x1) ex=sum(x1.*conj(x1)) 结果：

序列加的结果 y1 =

1 5 9 13 17 10 n1 =

1 2 3 4 5 6

序列乘的结果 y2 =

0 6 20 42 72 0 n2 =

1 2 3 4 5 6 序列移位结果 y3 =

1 3 5 7 9 n3 =

4 5 6 7 8 序列翻褶结果 y4 =

10 8 6 4 2 n4 =

-6 -5 -4 -3 -2 序列和结果 y5 =

25 序列积结果 y6 = 945

序列能量结果 ex = 165

2．产生序列并画图

x(n)?n*[u(n)?u(n?10)]?10*e?0.3(n?10)[u(n?10)?u(n?20)]，0<=n<=20

程序： n=[0:20];

x1=n.*(stepseq(0,0,20)-stepseq(10,0,20));

x2=10*exp(-0.3*(n-10)).*(stepseq(10,0,20)-stepseq(20,0,20)); x=x1+x2;

subplot(2,1,1);stem(n,x);

xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,20,-1,11]);

3．产生复信号 x(n)?e(?0.1?j0.3)n -10<=n<=10

%并画出复序列的实部、虚部、幅值和相位离散图 程序：

figure(2);clf

n=[-10:10]; alpha=-0.1+0.3j; x=exp(alpha*n);

subplot(2,2,1);stem(n,real(x));title('real');xlabel('n') subplot(2,2,2);stem(n,imag(x));title('imag');xlabel('n') subplot(2,2,3);stem(n,abs(x));title('magtitude'); xlabel('n')

subplot(2,2,4);stem(n,(180/pi)*angle(x));title('phase'); xlabel('n') 结果:

左上图为复序列的实部，右上图为复序列的虚部 左下图为复序列的幅值，右下图为复序列的相位图

4．线性时不变系统的频域表示 b=[0.2 0.1 ];

a=[1 -0.4 -0.5]; h=impz(b,a); figure(1)

stem(h) title('h(n)') figure(2)

fs=1000; [H,f]=freqz(b,a,256,fs); mag=abs(H); ph=angle(H);

ph=ph*180/pi;

subplot(2,1,1),plot(f,mag);grid xlabel('frequency(Hz)'); ylabel('magnitude');

subplot(2,1,2);plot(f,ph);grid xlabel('frequency(Hz)'); ylabel('phase'); figure(3)

zr=roots(b) pk=roots(a) zplane(b,a); 结果：

单位取样响应h(n)的波形图

上图为频率响应的幅频特性，下图为频率响应的相频特性

系统的零极点图

5．产生序列并画图

(a) x(n)?2*?(n?2)??(n?4) -5<=n<=5

(b) x(n)?cos(0.04?n)和y(n)?cos(0.04?n)?0.2w(n)程序(a)： n=-5:5;

x=2*impseq(-2,-5,5)-impseq(4,-5,5); stem(n,x) xlabel('n'); ylabel('x(n)');

程序（b） n=0:50;

x=cos(0.04*n*pi);

y=x+0.2*randn(size(n)); subplot(2,1,1); stem(n,x); xlabel('n');

0<=n<=50 ylabel('x(n)'); subplot(2,1,2); stem(n,y); xlabel('n'); ylabel('y(n)');

上图为纯净序列，下图为加噪声的序列

6．求线性时不变系统的系统输出 n=0:30; h=(0.9.^n);

x=stepseq(0,0,20)-stepseq(10,0,20); [y,ny]=conv_m(x,n,h,n);

h=[h zeros(1,(length(ny)-length(h)))]; x=[x zeros(1,(length(ny)-length(x)))]; subplot(3,1,1);stem(ny,h); subplot(3,1,2);stem(ny,x); subplot(3,1,3);stem(ny,y);

上图为单位取样响应h（n），中图为输入序列x（n），下图为系统的输出

ylabel('x(n)'); subplot(2,1,2); stem(n,y); xlabel('n'); ylabel('y(n)');

上图为纯净序列，下图为加噪声的序列

6．求线性时不变系统的系统输出 n=0:30; h=(0.9.^n);

x=stepseq(0,0,20)-stepseq(10,0,20); [y,ny]=conv_m(x,n,h,n);

h=[h zeros(1,(length(ny)-length(h)))]; x=[x zeros(1,(length(ny)-length(x)))]; subplot(3,1,1);stem(ny,h); subplot(3,1,2);stem(ny,x); subplot(3,1,3);stem(ny,y);

上图为单位取样响应h（n），中图为输入序列x（n），下图为系统的输出

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