统计学各章练习题

（一）判断题

1．统计学是数学的一个分支。（ ） 2．统计学是一门独立的社会科学。（ ） 3．统计学是一门实质性科学。（ ） 4、统计学是一门方法论科学。（ ）

第一章 绪论

5．描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。（ ） 6．对于有限总体不必应用推断统计方法。（ ） 7．经济社会统计问题都属于有限总体的问题。（ ）

8．理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学。（ ）

9、样本是由总体抽出的部分单位构成的集合，因此样本不能代表总体。（ ） 10、标志和指标是两个根本不同的概念，两者没有任何联系。（ ） 11、统计着眼于事物的整体，不考虑个别事物的数量特征。（ ） 12、离散变量的数值包括整数和小数。（ ）

13、统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的有机整体。（ ） 14、变量根据变量值连续出现与否，可分为确定性变量和随机变量。（ ）

15、劳动生产率、平均工资、人均 GDP 等数据采用的计量尺度属于定比尺度。（ ） （二）填空题

1、统计是人们认识客观世界总体 2、统计研究的基本环节包括 、 4、统计研究对象的基本特点是 。

5、统计学由于研究对象的不同，可分为 和 本单位。

7、= 是指从总体中抽取的一部分单位的集合，或者是由一部分总体单位所构成的集合。其中构成样本的总体单 位的个数称为 。

8、 和

。

9、 是确定统计总体的基本标准。

10、某地所有的工业企业为一个总体，每一个工业企业的产值、产量、职工人数、利润总额是不相同的，所以把 它们称为 ；而每一个工业企业的经济职能是相同的，则把它称为 。

11、统计指标由两项基本要素构成，即指标的 和指标的 13、统计指标按其所反映的数量特点不同．分为 和

变动关系和变动规律的活动的总称。 、 、和统计资料的积累、开发和应用。

和

。

3、统计这个概念，包括三种不同而又密切相关的涵义：即 、

两大类。

6、= 是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。而 是指构成总体的个体单位，它是组成统计总体的基

是总体中各单位所共同具有的某种属性或特征。按其表现形式为属性特征或数量特征的不同，可分为

。

12、标志反映 的属性和特征，而指标则反映 的数量特征。

。

14、 是最粗略、计量层次最低的计量尺度，是按照客观现象的某种属性对其进行分类。

1

15、 是说明现象的某一数量特征的概念。它的具体取值叫 。

。

。

16、变量根据变量值连续出现与否，可分为 和 18、 17、统计数据按其表现形式的不同：可分为绝对数、 、 （三）单项选择题

1、社会经济统计学的研究对象是（ ）。 A．社会经济现象的数量方面 C、社会经济的内在规律 A、全国所有居民户 治区

B、统计工作 D．统计方法

B、全国的住宅 C、各省市自D、某一居民户

）。

是反映现象在一段期间内发展过程的总量， 是反映现象在某一特定点所处的状态。

2、要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（ ）。

3、标志可分为品质标志和数量标志两种。因此（ 有标志值

C．数量标志才有标志值

D．品质标志和数量标志都没有标志值

A．标志值也有品质标志值和数量标志值两种 B．品质标志才

4、要了解我国工业企业的生产设备情况，则总体单位是（ A．每个工业企业 C．工业企业的每台设备 A．数量标志 量指标 A．人口数 量

A．全国人口数 C．人口密度 A. 都是时期数据

B．每台设备

D．工业企业的每一台生产设备

）。

B．品质标志 C．数 D．质量指标

）。

B．企业个数 C．钢产D．设备台数

）。

B．人口的性别构成 D．平均亩产量

）。

5、某学生的性别是男，则“性别“是（

6、下列各项中，哪一个属于连续型变量（

7、下列各项指标中，哪一个是数量指标（

8、某工业企业 2001 年末职工人数 2500 人，新增职工人数 150 人，这两个绝对（

B．都是时点数据

C．前者是时期数据，后者是时点数据 D．前者是时点数据，后者是时期数据

）。

9、工业普查中，某工业企业职工人数 5000 人，其中男职工 3000 人，女职工 2000 人。该企业装配车间职工 600 人，其中有工程技术人员 20 人，管理人员 10 人。上述资料中，统计指标有（

A. 1 个 B. 3 个

）。

C. 0 个 D. 6 个

)。

2

10、要了解某市职工收入状况，其总体单位是(

A. 该市所有职工 B. 该市每名职工

C. 该市所有职工的收入 D. 该市每名职工的收入

11、将所研究对象按某种特征分成若干个部分，并给每一类别定名，所形成的度量尺度是 ( )。 A.定类尺度 B.定序尺度 C.定距尺度 D.定比尺度

12、像性别、文化程度、民族这样的概念，在统计学中称为( )。 A.数量指标 B.质量指标

C.品质标志

D.数量标志

13、2005 年的国内生产总值为上年的 109.7%，这个相对数是（

）。 A.结构相对数 B.动态相对数 C.比较相对数

D.强度相对数 14、某城市总人口中，男性人口所占比重是（ ）。

A.结构相对数 B.动态相对数 C.比较相对数

D.强度相对数

15、构成统计总体的总体单位(

)。 A.只能

有一个标志 B.只能有一个指标 C.可以有多个标志 D.可以有多个指标

16、标志是指(

)。 A.总体单位的

特征或属性的名称 B.总体单位数量特征 C.标志名称之后所表现的属性或数值 D.总体单位所具有的特征 （四）多项选择题

1．考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于数量标志的有（ ）。 A.产业分类 B.职工人数 C.劳动生产率

D.所有制 E.利润总额

2、在全国人口普查中，（

）。 A．全国人口数是统计总体

B．每个人是总体单位 C．性别是品质标 D．年龄是变量

E．人口平均寿命是数量标志

3、某校全体教师为一总体，则数量标志有（ ）。

A．教师职务 B．学习态度 C．每位教师的月出勤率

D．平均年龄 E．某位教师的月工资 4、下列各项中属于数量指标的有（

）。

A．某县年末人口总数为 50 万人 B．某企业六月份职工出勤率为 95％ C．王兰体重 51 公斤 D．农业粮食产量 E．能源利用效果

5、下列各项中属于品质标志的有( )。

3

A.性别 A.厂房面积 D.设备数量

B.年龄 C.职务 D.民族 )。

E.工资

6、下列各项中属于连续变量的有(

B.职工人数 E.产值

C.原材料消耗量

)。

7、品质标志表示事物的质的特征，数量标志表示事物的量的特征，所以( A.数量标志可以表现为数值 B.品质标志可以表现为数值 C.数量标志不可以表现为数值 D.品质标志不可以表现为数值 E.两者都可以表现为数值

8、当观察和研究某省国有工业企业的生产活动情况时(

)。

A.该省所有的国有工业企业为总体 B.该省国有工业企业总产值为统计指标 C.该省每一个国有工业企业固定资产原值为数量标志 D.该省每一个国有工业企业为总体单位 E.该省国有工业企业职工总人数为数量指标

9、在工业普查中，有五家不同所有制企业的增加值分别为 25 万元、20 万元、40 万元、33 万元和 65 万元，则( A.“所有制”是品质标志 C.“增加值”是统计指标

B.“增加值”是数量标志 D.“增加值”是个变量

)。

)。

E.25、20、40、33 和 65 这几个数字是变量值

10、对某市工业生产进行调查，得到以下资料，其中的统计指标是( A.某企业为亏损企业

B.全市工业总产值为 1.1 亿元

C. 全市工业职工人数为 10 万人 D.某企业资金利率为 30% E. 全市工业企业机器台数为 750 台 11、下列各项中，哪些属于统计指标( A.国内生产总值 C.原煤生产量

E.全市年供水量 9 千万吨

12、某市工业普查中，相关统计资料如下：某市工业企业 2000 个，职工人数 40 万人，工业总产值 11 亿元，平均 劳动生产率为 5000 元/人。其中，某一企业为国有企业，总产值为 358 万元，职工人数 1500 人。上述统计资料中出现 有(

)。 A. 数量指标 （五）简答题

1、什么是统计？它有哪些特点？

2、统计资料、统计工作和统计学三者有何关系？

)。

B.石油

D.某同学该学期平均成绩 85

B. 质量指标 C. 数量标志 D.品质标志 E.变量

3、简述统计研究全过程的几个基本环节及其内容。

4

4、理论统计学和应用统计学的研究对象有何不同？

5、什么是统计总体？什么是总体单位？统计总体与总体单位有何相对性？ 6、如何理解和区分总体、总体单位、样本和样本容量。 7、.标志按其表现形式的不同，可以分为哪几种？ 8、什么是统计指标，它有哪些分类？

9、标志和指标之间有怎样的区别与联系，请举—个实例说明。 10、如何理解统计中的变量?

11、什么是统计数据，它有哪些类型？

12、试分析以下几种统计数据所采用的计量尺度属于何种计量尺度：民族、信教人数、进出口总额、经济增长率、 人均 GDP。

第二章 统计资料的搜集与整理

（一）判断题

1、在统计调查方案中，调查期限是指调查资料所属的时间，调查时间是指调查工作的起止时间 。（2、全面调查是对调查对象的各方面都进行调查。（

）

3、经常性调查是指随着调查对象的不断变化，而随时将变化情况进行连续不断的登记 。（ ） 4、统计报表是我国定期取得统计资料的基本调查方式。（

）

5、抽样调查是所有调查方式中最有科学依据的方式方法，因此它适用于任何调查任务 。（ ）

6、各种调查方法的结合运用，会造成重复劳动，因此不应提倡。（ ）

7、每月月初登记职工人数属于经常性调查。（ ） 8、统计分组的关键是在于划分各组的界限。（ ）

9、对于连续型变量，其组限是按照“上限不包括在内”的原则进行汇总的。（

）

10、连续型变量的分组只能采取组距式形式。（ ）

11、统计整理的关键步骤在于统计分组。（ ）

12、在确定组限时，最大组上限必须大于最大变量值，最小组下限必须小于最 小变量值。（

）

13、离散型变量既可以作单项式分组，也可以作组距式分组。（ ） 14、直接观察法不能用于对历史资料的搜集。（

）

15、调查对象就是统计总体，而统计总体不都是调查对象。（ ）

16、统计调查中，调查对象可以同时又是调查单位，调查单位可以同时又是总 体单位。（

）

17、重点调查中的重点单位是标志值较大的单位。（

）

18、为了解某县主要农产品生产成本可进行经常性调查。（ ） 19、组距式数列中，开口组与闭口组求组中值的公式是相同的。（ ）

20、人口按年龄大小的分布呈正 J 型分布。（

）

21、统计报表是一切国家搜集统计资料的主要方式 。（

）

22、对变化较小、变动较慢的现象应采取一次性调查来取得资料。 （

）

5

）

23、一般当调查项目较多而调查单位较少时，应采用一览表形式。（ 24、普查是比较容易取得全面统计资料的一种调查方法。（ 查。 （

）

）

） ）

）

25、重点调查只按照随机性原则，在调查对象中选取一部分重点单位进行的调 26、统计分组和统计指标是统计整理的中心工作。（ 27、统计整理是统计调查的基础。（

）

）

28、统计分组必须遵循两个原则：穷尽原则和互斥原则。（ 30、单项式分组就是把一个变量分为一组。（ （二）填空题

1、统计调查有多种方式方法，按调查的范围可分为 种；按组织形式可分为

和

两种。

）

29、按数量标志分组的目的，就是要区分各组在数量上的差别。（

和 两种；按调查时间可分为 调查。

和 两

2、了解全国煤产量，对全国所有煤矿的产煤量都进行调查登记，这是 3、调查单位和填报单位是有区别的，= 容的单位。

4、若要调查广州市国有工业企业的生产经营情况，调查对象是 5、若要调查贵阳市国有工业企业职工的素质情况，调查对象是 是

。

6、调查表的形式一般有 和 两种。

”。

。

是调查项目的承担者，而

是负责向上报告调查内

。

，填报单位

，填报单位是 ，调查单位是 7、统计分组对现象总体而言是“ 9、统计分组的关键在于 分组。

”，对总体单位而言是“ 8、美国学者斯特杰斯确定组数的经验公式为

和 。按分组标志性质的不同，统计总体可按 ，按数量标志分组形成的分配数列称为 分组，也可按 ，它包括 形式。 。

10、按品质标志分组形成的分配数列称为 和

两个要素。

11、编制组距数列时，如资料中存在个别特大或特小变量值时，其首（末）组通常采用 12、用

代表各组实际变量值的一般水平，是假定变量值在本组范围内呈

。

。

表示。

所有单位按某一标志进行归类排列，称为

表示，频数一般用字母

13、组距数列中，组距的大小与组数的多少成 14、在统计分组的基础上，将 （三）单项选择题

1、统计调查的基本要求是（ ）。 A.准确性、及时性、全面性

C.连续性、及时性、全面性 2、搜集统计资料的方法有（

15、在变量数列中，变量值一般用字母

B.准确性、及时性、周期性 D.准确性、及时性、系统性 ）。

A.采访法、抽样调查和统计报表

6

B.直接观察法、报告法和采访法 C.报告法、普查和典型调查 D.采访法、典型调查和重点调查 3、统计调查中的专门调查有（

）。

A.统计报表、重点调查和抽样调查 B.经常性和一次性调查 C.全面调查和非全面调查 D.普查、重点调查和典型调查

4、统计调查方案中的调查期限是指（ ）。

A.调查工作的起止时间 B.搜集资料的时间 C.时期现象资料所属的时间 D.时点现象资料所属的时间

5、某产品在检验和测量时常有破坏性，一般宜采用（ ）。

A.全面调查 B.典型调查 C.抽样调查 D.重点调查 6、对某市基本建设项目投资效果进行调查，宜采用（ ）搜集资料。 A.直接观察法 B.采访法

C.问卷法

D.报告法

7、调查单位和报告（填报）单位（

） A.是同一个

概念

B.是毫无关系的两个概念 C.有区别但有时也一致

D.不可能是一致的

8、下列调查中属于定期调查的是（

） A.劳动

者时间支出调查 B.由户籍登记处登记人口自然变动（出生和死亡） C.按每年 1 月 1 日登记的牲畜状况

D.某企业固定资产按 1991 年、1993 年、1999 年和 2003 年年底的状况重估9、一次性调查是指（

） A.

只作过一次的调查 B.间隔较长时间进行一次的调查 C.间隔较短时间进行一次的调查 D.间隔一年进行一次的调查

10、调查对象（统计总体）指的是（

）。 A.应登记的总体

各单位标志值（资料、数据） B.需要调查的现象总体 C.调查过程中应向其取得资料的总体的“基层组织” D.作为应登记标志的承担者和调查时进行核算的基础原始要素

11、填报单位指的是（ ）。

7

A.应登记的总体各单位的标志值 B.应搜集其统计资料的那些单位的总体 C.调查过程中应向其取得资料的总体的“基层组织” D.是负责向上报告调查内容，提供统计资料的单位

12、统计调查方法体系中，作为“主体”的是（ A.经常性的抽样调查 调查、估计推算 A.经常性抽样调查 调查、估计推算 A.经常性抽样调查 表、重点调查、科学推算 A.调查对象 C.调查项目 A.调查对象 C.调查项目 利润、创汇”等等是（

A.调查对象 C.调查项目 A.调查对象 C.调查项目 A.调查对象 C.调查项目 A.调查对象 C.调查项目 A.调查单位 C.填报单位

）。

B.必要的统计报表 C.重点D.周期性普查

）。

B.必要的统计报表 C.重点D.必要的周期性的普查

）。

B.周期性普查 C.必要的统计报D.都不是

）。

13、统计调查方法体系中，作为“基础”的是（

14、统计调查方法体系中，作为辅助“补充”的是（

15、假定调查的目的是全面掌握某市国有企业生产经营状况的资料，则该市 “全国国有企业”是（

B.调查单位 D.都不是

16、假定调查的目的是全面掌握某市国有企业生产经营状况，资料，则该市 “每一个国有企业”是（

B.调查单位 D.都不是 ）。 B.调查单位 D.都不是

）。

B.调查单位 D.报告单位

）。

B.调查单位 D.报告单位

）。

B.调查单位 D.报告单位

）。

B.调查对象 D.调查表

）。

）。

17、假定调查的目的是全面掌握某市国有企业生产经营状况的资料，则该市每一个国有企业的“产值、销售收入、 18.要对某工厂生产设备状况进行调查，则某工厂“全部生产设备”是（

19、要对某工厂生产设备状况进行调查，则该厂“每一台生产设备”是（

20、要对某工厂生产设备状况进行调查，则每一台生产设备“原值、能力、折旧”是（

21、调查项目（标志）的承担者（载体）是（

22、补充和订正普查的结果可以借助于（

8

A.统计报表 B.重点调查 C.典型调查 D.抽样调查

23、采取不等距分组编制变量数列（

）。 A.现

象是均匀变动的

B.现象变动是不均匀的

C.在标志值中没有极端值 D.在标志值中有极端值 24、在我国统计报表制度中，大多数报表属于（ ）。

A.经常性的全面调查 B.一次性的全面调查 C.经常性的非全面调查

D.一次性的非全面调查

25、重点调查中重点单位指的是（

）。 A.标

志总量在总体中占有很大的比重 B.具有典型意义或代表性单位 C.那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位 D.能用于推算总体标志总量的单位

26、统计分组就是根据统计分析需要，将总体（ ）区分为若干组成部分。A.按品质标志 B.按数量标志 C.按数量指标 D.按某个标志

27、统计分组的根本作用在于（

）。 A.反映总体

的内部结构 B.研究现象间的依存关系 C.区分事物的本质 D.划分经济类型

28、统计分组的首要问题（

）。 A.划分各组界限 B.确定组数 C.选择分组标志

D.确定组中值

29、简单分组和复合分组的根本区别（

）。

A.分组标志是品质标志还是数量标志 B.所用的统计表是简单表还是复合分组表 C.分组数目的多少

D.选择分组标志的数量

30、各组次数除以本组组距，称为（ ）。

A.频数 B.频率 C.比率

D.次数密度

31、用组中值作为组内变量值的代表值，是因为（ ）。 A.

组中值更有说服力 B.组中值就是组平均数，能较强地代表各

组标志着的平均水平 C.组中值比组平均数更有代表性 D.不可能得到组平均数

32、按年龄分组的人口死亡率表现为（ ）。

9

A.钟型分布 C.J 型分布 A.组数

B.组距

B.对称分布 D.U 型分布

）。 D.组中值 ）。

C.组限

33、各组上下限简单平均等于（ 34、统计整理的对象主要是（

A.统计调查的原始资料 B.经过加工的次级资料 C.经过整理的统计指标 D.用于统计分析的分析资料

35、某地区人口按年龄所做的分组如下：不满周岁，1—3 岁，4—6 岁，7—1 岁，……60—64 岁，65—79 岁，80—99 岁，100 岁以上。最后一组的组中值为（

）。

A.110 岁 B.109 岁 C.109.5 岁

D.119 岁

36、将统计总体按某一标志分组的结果表现为（ ）。

A.组内同质性，组间差异性 B.组内差异性，组间差异性 C.组内差异性，组间同质性 D.组内同质性，组间同质性 （四）多项选择题

1.统计调查按组织形式的不同可分为（ ）。

A.全面调查 B.非全面调查 C.专门调

查 D.统计报表

E.定期报表

2.统计报表、普查都是统计调查的重要组织形式（ ）。

A.它们都是全面调查 B.前者以经常性的全面调查为主 C.后者是专门组织的一次性全面调查

D.当不可能也不需要组织经常性的全面调查，而又必须掌握某方面的全部资料时可以通过普查来解决 E.他们都是定期调查

3.统计调查方案的主要内容有（

）。

A.确定调查的目的 B.确定调查项目和调查表 C.确定调查对象和调查单位 D.编制填表说明 E.确定调查工作的组织实施计划

4.人口普查属于（ ）。

10

A.专门调查 B.经常性调查 C.一次性调查 D.全面调查 E.

非全面调查

5.第五次人口普查中（

）。

A.调查单位是每一个人 B.填报单位是每一个人 C.调查对象是每一户家庭 D.调查对象是全国所有人口 E.填报单位是每一户家庭

6.一次性调查可以有（ ）。 A.统计报表 B.普查 C.重点调查 D.典型调查

E.抽样调查

7.下列情况的统计调查中，属于经常性调查的是（A.职工家庭收入与支出变化 B.全国实有耕地面积 C.清仓核资实物盘点 D.交通事故造成的后果与善后处理 E.职工人数与工资总额统计

8.典型调查是（

）。 A.一种专门组

织的调查 B.其调查单位少、调查范围小 C.调查单位是随机选取的 D.可用采访法取得资料 E.一般情况下，不宜用来推断总体指标 9.人口普查表是一种（ ）。 A.一览表 B.单一表 C.分析表

D.调查表 E.统计表

10.原始资料是指（

）。 A.

尚需汇总整理的资料 B.已经过初步加工整理的资料 C.需要由个体过度到总体的资料 D.能够说明总体特征的资料 E.初级资料

11.搜集资料的具体方法有（

）。

A.大量观察法 B.直接观察法

。11

）

C.报告法 D.采访法 E.登记法 12.统计调查方案中的调查时间是指（

）。

A.时期现象资料所属的起止时间 B.时点现象资料所属的标准时点 C.调查工作进行的时间 D.公布调查结果的时间 E.调查期限

13.抽样调查具有的特点有（ ）。 A.样本单位按随机原

则抽取 B.根据部分调查的实际资料对调查总体的数量特征

作出估计 C.适应面广 D.准确性高

E.抽样误差可以事先计算并加以控制

14.调查表的构成有（ ）。

A.表头

B.表眉

C.表体

D.表骨

E.表脚

15.统计整理是（ ）。

A.统计调查的继续 B.统计设计的继续 C.统计调查的基础 D.统计分析的前提 E.统计分析的基础 16.组中值的计算公式为（ ）。

A.组中值=(上限+下限)÷2 B.组中值=上限+下限÷2 C.组中值=上限÷2＋下限 D.组中值=下限＋(上限-下限)÷2 E.组中值=上限-(上限-下限)÷2 17.统计分组的作用是（ ）。

A.划分社会经济类型 B.说明总体的基本情况 C.研究同质总体各部分的结构 D.说明总体单位的特征 E.分析现象之间的依存关系 18.统计分组体系的形式有（ ）。 A.数量标志分组和复合分组体系

B.简单分组和复合分组体系 C.简单分组和平行分组体系 D.复合分组和平行分组体系

E.复合分组和复合分组体系 19.对变量值进行组距式分组,则（

）。 A.各组分配的规律

性更容易显示出来 B.掩盖了各组分配的规律性 C.如组数过多,分组过细,容易将不同性质的单位划分到同一组

D.如组数过少,容易将属于同类的单位划分到不同的组

12

E.组数的确定应根据资料的经济内容与标志值的分散程度而定 20.在组距数列中，组中值是（

）。 A.上限和

下限之间的中点数值 B.用来代表各组标志值的平均水平 C.在开放式分组中无法确定 D.在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定 E.就是组平均数

21.在等距数列中,组距的大小与（ ）。 A.总体单位

的多少成正比 B.组数的多少成正比 C.组数的多少成反比 D.全距的大小成反比

E.全距的大小成正比

22.组距数列中,影响各组次数分布的要素是（ ）。

A.总体单位数的多少 B.变量值的大小 C.组距 D.组限 E.组数

23.在次数分配数列中（ ）。

A.总次数一定,频数和频率成反比

B.各组的频数之和等于 100 C.各组频率大于 0,频率之和等于 1

D.频数越小,则该组的标志值所起的作用越小 E.频率又称为次数

24.下列分组哪些是按品质标志分组（ ）。 A.职工

按工龄分组 B.科技人员按职称分组 C.人口按民族分组 D.企业按所有制分组 E.

人口按地区分组

25.下面哪些分组是按数量标志分组（ ）。

A.企业按销售计划完成程度分组 B.学生按健

康状况分组 C.工人按产量分组 D.职工按工龄分组 E.企业按隶属关系分组

26.将某地区国有企业按产值计划完成程度分为以下四组,哪些是正确的?（A:第一种

B:第二种 C:第三种

D:第四种

100%以下

80%以下 80%以下 85%以下 100%-110% 80.1%-90% 80%-90% 85%-95% 110%以上

90.1%-100% 90%-100% 95%-105% 100.1%-110%

100%-110%

105%-115%

13

）

110.1%以上

A.简单分组 C.平行分组体系 （五）简答题

B.复合分组

110%以上 115%以上

）.

27.在全部数列按所有制分组的基础上，再按计划完成程度分组，这种分组是（

D.属于复合分组体系

E.对资料的再分组

1、一个完整的统计调查方案应包括哪些内容？ 2、什么是统计调查？它有哪些分类？ 3、什么是重点调查？应如何选择重点单位？ 4、什么是统计分组？它的作用有哪些？ 5、如何正确选择分组标志？

6、什么是次数分布？它包括哪两个要素？ 7、分布数列主要有哪几种类型？ （六）计算题

1、某班学生统计学考试成绩（分）如下：

93 50 78 85 66 71 63 83 52 95 78 72 85 78 82 90 80 55 95 67 72 85 77 70 90 70 76 69 58 89 80 61 67 99 89 63 78 74 82 88 98 62 81 24 76 86 73 83 85 81

要求：（1）根据资料编制组距数列。

（2）计算两种累计人数，并回答 60 分以下及 80 分以上的人数是多少。 2、某百货公司连续 40 天的商品销售额（单位：万元）如下：

41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 要求：根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表。 3、我国城市人口总人数分组资料如下表：

人数分组（万人） 10 以下 10～30 30～50 50～100 100～200 200 以上 合 计 频数（城市个数） 频率（％） 累计频率（％）

86 21.84 41 17.90 44.10 229 94.32 100.00 请根据频数、频率和累计频率的关系推算表中空格数字。 第三章

三、习题

统计描述

（一）填空题

1．统计表从表式上看，包括 、 、 、 ；从内容上看，统计表由 、 两

14

部分组成。

2．所谓统计平均数就是概括地描述统计分布的 3．权数在平均数中的权衡轻重的作用是直接通过 4．几何平均数是 5．当

或

集中趋势的数植。

的平均数。

。

的大小，体现出来的。

，它一般应用于计算时间上相互衔接的 时，加权算术平均数等于简单算术平均数。

6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各标志值组内是均匀 体或分布数列中出现的

8．调和平均数也称 列的分布则呈

最多的那个标志值。

。

分布。

、 之比。

、 、 、 分布的，其计算结果是一个 7．中位数是将总体各个单位按其标志值的大小顺序排列，处于数列位次 的单位的标志值；众数是指统计总

9．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈 分布；反之算术平均数小于众数时，变量数 10、常见的标志变异指标有 11．极差是总体单位的 12．标准差系数是

与 与

。

。

之差，在组距分组资料中，其近似值是 。

13．已知某数列的平均数是 200，标准差系数是 30％，则该数列的方差是 14．已分组资料，计算标准差的公式是 （二）判断题

1．权数只有一种表现形式，即绝对数形式。(

)

)

)

2．算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。 (

3．当各组的次数都相同时，加权算术平均数就等于简单算术平均数。( 5．众数和中位数都属于数值平均数。( 数。 (

)

)

4．中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。 ( )

6．在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应计算简单算术和简单调和平均 7．众数易受数列中极端值的影响，中位数次之，算术平均数几乎不受极端值的影响 ( 8．众数是统计总体中或分布数列中出现的频数最多、频率最高的标志值。( 9．人均粮食产量是一个平均数。(

)

)

)

10．变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。 ( 12．四分位差是对极差指标的一种改进。( （三）单项选择题

1．加权算术平均数的大小( )。 A.受各组次数 f 的影响最大 C.只受各组标志值 X 的影响 2. 平均数反映了( )。

)

)

11．总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。 (

)

B.受各组标志值 X 的影响最大

D.受各组次数 f 和各组标志值 X 的共同影响

A.总体分布的集中趋势 B.总体各单位变量分布的集中趋势

15

C.总体分布的离散趋势 A.接近于标志值大的一方 C.不受权数的影响 A.各组次数递增 C.各组次数相等 A.简单算术平均法 C.加权调和平均法

D.总体变动的趋势 B.接近于标志值小的一方 D.无法判断 B.各组次数大致相等 D.各组次数不相等 B.加权算术平均法 D.几何平均法

3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数 ( )。

4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数 ( )。

5．已知 5 个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算 5 个商店苹果的平均单价，应该采用( )。

6．某公司下属 5 个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度， 应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( )

A.计划产值

B.实际产值

C.工人数

D.企业数

7．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即 ( )。 A.各组的次数必须相等

C.各组标志值在本组内呈均匀分布 均数 C.位置平均数 A.极差 A.25％

B.平均差 B. 30％

B.各组标志值必须相等 D.各组必须是封闭组

8．四分位差实际上是一种( )。 A.算术平

B.几何平均数 D.数值平均数 C.标准差 C. 40％

D.标准差系数 D. 50％

)。

9．标志变异指标中，最容易受极端值影响的是( )

10．已知某班 40 名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为( )。 （四）多项选择题

1．在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是( A.算术平均数 平均数

B.调和平均数 E.众数

)。 A.受各

B.受各组标志值大小的影响 E.只受权数大小的影响

)。

反映总体的一般水平

便于比较同类现象在不同单位间的发展水平 测定总体各单位的离散程度 测定总体各单位分布的集中趋势

E. 反映总体的规模

16

C.中位数 D.几何

2．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响( 组频数或频率的影响 影响

3．平均数的作用是( A. B. C.

C.受各组标志值和权数的共同影响 D.只受各组标志值大小的

D.

4．众数是( A.位置平均数

)。

B.总体中出现频数最多的标志值

C.不受极端值的影响 D.适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况 E.处于变量数列中点位置的那个标志值 5．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数( A.各组次数相等 数列

D.各组次数都为 1

)。

B.各组标志值不等 C.变量数列为组距变量

E.各组次数占总次数的比重相等

)。 A.

B.等距变量数列 E.不等距变量数列 )。

D.总体一般水平的代表值 E.不受总体中极端数

)。 )。

C.品质变量数列

6．下列变量数列中可以计算算术平均数的有( 变量数列 D.时间变量数列 7．中位数是(

A.由标志值在变量数列中所处的位置决定的 B.根据标志值出现的次数决定的 C.总体单位水平的平均值 值的影响

8．有些标志变异指标是用有名数表示的，它们是( A.极差 B.标准差 A.平均数不一致

C.标准差系数 B.标准差不一致

D.四分位差 C.计量单位不一致 )。

9．不同总体间的标准差不能简单进行对比，是因为( D.总体单位数不一致

E.与平均数的离差之和不一致

10．关于极差，下列说法正确的有(

A.反映数列中标志值变动的范围 B.无法反映标志值变动的一般程度 C.反映数据的分配状况 D.最大的缺点是受极端值的影响 E.最大的优点是不受极端值的影响 （五）简答题

1. 描述分布集中趋势的主要指标及其作用是什么？ 2. 加权算术平均数的权数有几种表现形式？它们是哪些？ 3. 简述什么是数值平均数和位置平均数。 4．简述变异指标的含义及其作用。 5．常见的标志变异指标有哪些？ （六）计算题

1．某厂对三个车间一季度生产情况分析如下：

第一车间实际产量为 190 件，完成计划 95％；第二车间实际产量 250 件，完成计划 100％；第三车间实际产量 609

17

95% + 100% + 105%

件，完成计划 105％。三个车间产品产量的平均计划完成程度为： = 100% 另外，一车间产品

3

单位成本为 18 元／件，二车间产品单位成本为 12 元／件，三车间产品单位成本为 15 元／件，则：个车间平均单位成

本为： 18 + 12 + 15

= 15 元／件。 以上平均指标的计算是否正确?如不正确请说明理由并改正。

3

价格(元／斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 2．2001 年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：

品种 甲 乙 丙 合计 1.2 1.4 1.5 — 1.2 2.8 1.5 5.5 2 1 1 4 试问哪一个市场农产品的平均价格高?并说明原因。 3．某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为 95．74 ％、93．48％、97．23％。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。

4．已知某企业有如下资料：

按计划完成百分比分组(％) 80——90 90——100 100———110 110———120

实际产值(万元)

986 1057 1860 1846

计算该企业平均计划完成程度。

5．某高校某系学生的体重资料如下：

按体重分组(公斤)

学生人数(人) 28 39 68 53 24 212

52 以下 52—55 55—58 58——61

61 以上 合计 试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。 6．已知某公司职工的月工资收入为 965 元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工 资收入为 932 元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入变量数列属于何种偏态?

7．对成年组和幼儿组共 500 人身高资料分组，分组资料列表如下：

成年组 按身高分组(cm) 150—155 155—160 160—165 165—170 170 以上 合计 人数(人) 30 120 90 40 20 300 幼儿组 按身高分组(cm) 70—75 75—80 80—85 85—90 90 以上 合计 人数(人) 20 80 40 30 30 200 18

要求：(1)分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。 (2)说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大?为什么?

第四章 抽样估计

)

) ) )

（一）判断题

1. 抽样调查只要精心组织，就可以消除抽样误差 。 (

2 . 正态随机变量的分布可由随机变量的数学期望和方差确定 。( 3. 样本方差反映了总体所研究标志的各个标志值的平均状态 。( 4. 其他条件相同时，重复抽样的误差小于不重复抽样的误差 。 ( 5. 抽样平均误差是一个随机变量 。 (

)

)

)

。

6. 采用有关标志排队可降低系统抽样的抽样误差 。 ( 8.

7. 其他条件相同时，纯随机抽样误差小于分层抽样误差 。 (

在 选 择 分 层 标 志 时 应 使 被 分 各 层 中 各 单 位 标 志 值 的 差 异 尽 量 大

)

( )

9. 其他条件不变时，抽样估计的可靠性和准确性可同时提高。 ( 10. 整群抽样的抽样精度一般高于纯随机抽样的精度 。 ( （二）填空题

1. 判断点估计的优良标准是 2. 抽样方法有 和

。

，而置信度则说明了区间估计的

、

。 和

3. 影响抽样平均误差的因素有 4. 置信区间的大小说明了区间估计的

、 和 、

。

抽样两种。

抽样和 )

5. 在纯随机重复抽样时，必要的样本容量的确定受到 三个因素的影响。

19

（三）单项选择题

1.在其他条件相同时，不重复抽样平均误差( 抽样平均误差

C.总是等于重复抽样平均误差 2.抽样平均误差的实质是(

)。

B.样本指标的标准差 D.极限误差的标准差

)。 A.抽样平均误差大于

)。 A.总是大于重复

B.总是小于重复抽样平均误差 D.以上情况都可能发生

A.总体标准差

C.抽样误差的标准差

3.抽样平均误差与极限误差间的关系是( 极限误差

B.抽样平均误差小于极限误差

C.抽样平均误差等于极限误差 D.抽样平均误差可能大于、等于或小于极限误差

4.用样本指标估计总体指标，要求当样本单位数充分大时,抽样指标也充分地靠近总体指标,称为 抽样估计的(

A.无偏性

)。 B.一致性

C.有效性

D.充分性

5.在重复的简单随机抽样中,当概率保证程度(置信度)从 68.27%提高到 95.45%时(其他条件不 变) ,必要的样本容量将会( )。

A.增加 1 倍

B.增加 2 倍 C.增加 3 倍

)。

D.减少一半

6.影响类型抽样误差大小的主要因素是( A.组间方差 B.组内方差

C.总体方差 D.样本方差

7.类型抽样一般运用于( )。 A.总体各单位在

某标志上的分布比较均匀的场合 B.总体各单位标志值变异很大的场合 C.总体各单位可以进行编号的场合 D.具有抽样框的场合

8.在其他条件不变的情况下,抽样单位数增加一半,则抽样平均误差 A.缩小为原来的 81.6% C.缩小为原来的 25%

B.缩小为原来的 50% D.扩大为原来的 4 倍

20

9.在类型抽样分组时,应尽量做到( )。

A.缩小总体方差

B.扩大总体方差

C.扩大组间方差，缩小组内方差 D.缩小组间方差,扩大组内方差

10.整群抽样中分群的作用在于(

)。

A.扩大群内、缩小群间差异程度

B.缩小群内、扩大群间差异程度 C.扩大总体方差

D.缩小总体方差

（四）多项选择题

1.抽样推断中，常用的总体参数有(

)。

A.统计量

B.总体均值 C.总体成数

D.总体方差

E.总体标准差2.影响抽样误差大小的因素有( )。

A.样本各单位标志值的差异程度

B.总体各单位标志值的差异程度

C.样本单位数

D.抽样方法

E.抽样调查的组织形式

3.总体参数的区间估计必须同时具备的三个要素是( )。

A.样本单位数 B.抽样指标一一总体指标的估计值 C.抽样误差范围

D.概率保证程度 E.抽样平均误差

4.抽样估计的抽样平均误差( )。

A.是不可避免要产生的 B.是可以通过改进调查方法消除的 C.是可以事先计算的 D.只有调查结束之后才能计算 E.

其大小是可以控制的

5.对于总体、样本及其指标的认识: ( )。 A.总体是惟一确定的,样本是随机的

B.总体指标是确定不变的 C.抽样指标是样本变量的函数 D.抽样指标也是随机变量

E.抽样指标是确定不变的 6.在抽样推断中,样本就是(

)。

A.抽样框 B.推断对象的总体 C.子样

D.样本个数

E.代表总体的那部分单位的集合体

21

7.确定样本容量时，一般采用( )的方法取得近似的总体方差估计值。 A.参考以往调查的经验资料

B.以试点调查的样本方差来估计

C.在做成数估计时，用成数方差最大值 0.25 来代替 D.根据总体的分布及其数学性质加以推算 E.假定总体不存在标志变异，方差为零

8. 在其他条件不变的情况下,抽样极限误差的大小和概率保证程度的关系是(

)。

A.允许误差范围愈小，概率保证程度愈大 B.允许误差范围愈小，概率保证程度愈小 C.允许误差范围愈大，概率保证程度愈大 D.成正比关系

E .成反比关系

9.影响样本容量大小的因素是( )。 A.抽样

的组织形式

B.样本的抽取方法 C.抽样估计的把握程度 D.总体标准差大小

E.允许误差的大小

10.要增大抽样推断的概率保证程度，可采用的办法是( )。 A.增加样

本容量 B.缩小抽样误差范围 C.增大抽样误差范围

D.缩小概率度 E.增大概率度

（五）简答题

1.什么是抽样法？它有那些基本特点？

2.什么是随机原则？为什么只有遵守随机原则才能保证抽样调查的科学性？

3.为什么抽样调查和全面调查同时进行，可以发挥相互补充和起检查质量的作用？

4.样本与总体有何区别与联系？

5. 重复抽样与不重复抽样有何不同？

6. 什么是抽样误差？它有何特点？

7. 什么是抽样估计？它有何特点？

8. 点值估计与区间估计有何区别与联系？

（六）计算题 22

1.随机地从一批钉子中抽取 16 枚，测得其长度(单位: cm)为 2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12， 2.13， 2.10， 2.15， 2.12，2.14，2.10， 2.13， 2.11， 2.14， 2.11。设钉长分布为正态分布， 试求总体平均数μ的置信水平为 90%的置信区间: (1)己知σ= 0.01 (cm)；(2)若σ未知。

2、从一批电子管中抽取 100 只，若抽取的电子管的平均寿命为 1 000 小时，标准差σ为 40 小 时，试求整批电子管的平均寿命的置信区间(置信水平为 95%)。

3、在一项家计调查中，我们欲了解居民拥有某一品牌的空调情况。今随机抽取 200 户居民，调 查发现拥有该品牌空调的家庭占到 23%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为 90%和 95%。

4、某一个居民小区共有居民 500 户，小区管理者准备采取一项新的供水措施，想了解居民是否 赞成。采取重复抽样的方式随机抽取了 50 户，其中有 32 户 赞成，18 户反对。求:

(1)

总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为 95%； 如果小区管理者预计赞成的比例能达到 80% ，应该抽取多少户进行调查?

(2)

5、对于方差σ2 为己知的正态总体，问抽取容量 n 为多大的样本，才能使得总体平均数μ的置 信水平为 1-α的置信区间的长度不大于 L?

6、测得一批钢件 20 个样品的屈服点如下:

单位：吨/cm2

4.98

5.11 5.27

5.20 5.23

5.20 4.96

5.11 5.35

5.00 5.15

5.61 5.35

4.88 4.77

5.27 5.38

5.38 5.54

5.46

设屈服点服从正态分布，试求μ和σ2 置信水平为 95%的置信区间。

7、某市天然补品广用机械化连续包装康福乐，要求每瓶按 1 公斤包装，为保证质量，生产过程 中每隔 8 小时检验一小时产品，共检验 20 次，算出平均重量为 1.005 公斤，抽样总体各群间方差平 均数为 0.002 公斤。试计算:

(1)抽样平均误差；

(2)要求以 99.73%概率保证，使产品的重 量不低于 1 士 0.03 公斤为标准，问上述检验的产品能 否确定为合格品?

8、从某乡的水稻收获面积中，采用随机重复抽样方法抽取 40 亩，经计算平均亩产 756 斤，亩 产标准差为 84 斤，试计算: (1)该乡水稻平均亩产在 751～761 厅之间的概率是多少? ( 2 )该乡水稻平 均亩产在 761～766 斤之间的概率是多少?

23

第五章

假设检验

一、判断题

1、假设检验一定有犯错误的风险（

）。

）。

）。

）。5、建立

2、假设检验的结论具有 100%的准确率（

3、显著性水平α=0.10，表示拒绝原假设的概率为 10%（

4、α减小 β 必然增大，故而假设检验中的犯第一、第二类错误互为逆事件（ 假设时遵行的原则是“不轻易拒绝原假设” （

）。

）。

6、改变假设检验的显著性水平，检验的结论有可能改变（

7、在假设检验中，减小一类错误的概率势必以另一类错误的概率增加为代价，除非扩大样本容 量（

）。

）。

8、假设检验控制错误的方法是，先固定α，然后选择（ 1 ? β ）最小的检验方法（

9、要提高“拒绝原假设”的说服力，应增大显著性水平α的数值（

）。

10、“拒绝原假设”和“接受原假设”具有相同的可靠程度（

）。

11、在显著性水平α=0.05 之下，接受原假设等价于统计量的数值落入置信度为 0.95 的置信区 间（

）。

）。

12、假设检验中的 P值越大，拒绝原假设的理由越充分（ 二、填空题

1、某一假设检验为左侧检验，其原假设是 H0 : μ = 10 , 则备择假设为 2、原假设拒绝域和接受域的分界点坐标值，称为 3、假设检验的四种情况是：

、

、

。 和

。

。

4 、双侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的

，右侧检验的拒绝域位于

。

。

，左侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的

5、“接受原假设”的含义是

6、如果我们希望提高“拒绝原设”的说服力，那么应该

α的数值。

。

，因此假设检验又称为

7、双侧检验的 P值等于

8、如果改变显著性水平α ，假设检验的结论

24

。

三、单项选择题

1、假设检验的基本思想是（ BCD

）

A、带有概率性质的反证法 B、小概率事件的出现是合理的 C、对总体均值的检验

D、对总体方差的检验 2、假设检验的显著性水平α的一般取值为（

）

A、大于 0.10

B、大于 0.01 C、小于 0.80

D、不超过 0.10

3、样本容量不变，犯第一类错误的概率减小，则犯第二类错误的概率（ ）

A、增大

B、减小

C、不变

D、变化不定

4、正态总体方差未知，且样本容量小于 30，检验总体均值的统计量应取（

）A、 Z

0

S n =

x ? μ 0 σ

n

～N(0,1)

2

C、 χ =2

(n? 1)S σD、t = x ? μ 0

0

2

~ χ 2(

n? 1)

S n

~ t (n ? 1)

5、假设检验中的 P值的意义为（ ）

A、拒绝原假设的最小显著性水平 B、拒绝原假设的最大显著性水平C、接受原假设的最小显著性水平 D、接受原假设的最大显著性水平四、多项选择题

1、实际推断原理的要件是（ BCD

）

A、实验的次数 B、实验的次数以一次为限

C、事件发生的概率很小

D、事件不发生是主观的认定 E、事件不发生是客观事实

2、关于假设检验的显著性水平α，以下说法正确的是（ ADE

） A、原假

设 H0 为真却被拒绝的概率

B、原假设 H0 不真被拒绝的概率 C、α改变检验的结论必随之改变

D、α减小，拒绝原假设的概率减小

E、α减小，犯采伪的错误必随之增大

3、关于假设检验中第一、第二类错误的概率α , β ，以下的说法正确的是（

ACDE A、同时减小α , β 的方法是增大样本容量 B、α + β = 1

25

）

C、拒真的代价大，取较小的α而容忍较大的 β E、采伪的代价大，取较大的α以求较小的 β 4、以下属于参数假设的有（ AC A、 H0 : μ = 100

）

D、（ 1 ? β ）成为检验功效

B、 H0 : X ~ N (10,25)

E、总体 X ,Y 相互独立

H 0 :σ > 1 C、

2

D、总体 X ,Y 有相同的分布

5、对于假设 H0 : μ = 5 , A、这是一个单侧检验 D、这是双侧检验

H0 : μ ≥ 5 的检验，以下说法正确的有（

B、这是右侧检验

ABE ）

C、这是左侧检验

E、检验统计量的数值大于上侧位临界值时拒绝原假设

）

6、关于假设检验中的 P 值，以下说法正确的是（ ACDE

A、P为拒绝原假设的最小显著性水平 B、接受原假设的最大显著性水平

C、如果α > P，在显著性水平α下拒绝原假设 D、P 值越小拒绝原假设的理由越充分 E、如果α≤P ,则在显著性水平α下接收原假设 五、简答题

1、简述假设检验的思想及步骤。

2、简述假设检验中的错误。

3、简述假设检验的显著性水平。 六、计算分析题

1、已知某种零件的尺寸服从正态分布 N(23.02, 1.5) ，现从这一批零件中任抽七件进行测量， 测得尺寸数据（单位：mm）如下：

21.00 22.04 22.32 24.01

24.68 25.02 21.63

2

能否认为这批零件的平均尺寸仍为 23.02mm (α = 0.05) 。

2、假设英语四级考试中学生成绩服从正态分布。现随机抽取 25 名学生的考试成绩，算得平均

分为 67 分，标准差为 10 分。在显著性水平α = 0.01 下，可否认为全体学生的平均考试成绩为 72

26

分？

3、某市统计局调查了 30 个集市上的鸡蛋价格，测得平均价格为 6.50 元/千克，已知以往的鸡 蛋价格一般为 5.80 元/千克。假定该市的鸡蛋售价服从正态分布 N(μ, 0.64) ，假定方差不变，能否 认为当前鸡蛋的平均价格高于以往？ (α = 0.01) 。

4、从一批保险丝种抽取 8 根，测得其熔化时间 X（单位：毫秒），得如下数据：

50 48 50 53 51 55 52 51

设 X 服从正态分布，质量标准为σ =35。问这批产品是否合格 (α = 0.05) ？

2

5、某市声称人口普查的差错率为 0.52‰，为了检验该结果是否可靠，随机抽查了了 2000 人， 结果发现漏登 2 人，问可否认为原来的差错率正确 (α = 0.05) ?

第七章 相关与回归分析

（一）判断题

1.工人的技术水平提高，使得劳动生产率提高。这种关系是一种不完全的正相关系。 （ ）

2.正相关指的是两个变量之间的变动方向都是上升的。 （ ）

3.回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量都一定是随机变量。 （ ）

4.回归分析中，对于没有明显因果关系的两个变量可以求得两个回归方程。 （

）

5.相关系数 r 是在曲线相关条件下，说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指 标。 (

)

)

6.相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。 (

7.如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势， 则二者成正相关关系。( ) 8．假定变量 x 与 y 的相关系数是 0.8，变量 m 与 n 的相关系数为-0.9，则 x 与 y 的相关密切程 度高。( )

9．当直线相关系数 r=0 时，说明变量之间不存在任何相关关系。( )

10．相关系数 r 有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。( )

11．在进行相关和回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系及其作用范围。 ( )

12．回归系数 b 的符号与相关系数 r 的符号，可以相同也可以不相同。( )

27

13．在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。( )

14．相关系数 r 越大，则估计标准误差 Sxy 值越大，从而直线回归方程的精确性越低。( ) 15．进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。 ( )

（二）填空题

1.两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量 为正相关；当一个现象的数 量由小变大，另一个现象的数量

2.相关系数的取值范围是

，这种相关称

，这种相关称为负相关。

。

。

3.完全相关即是

关系，其相关系数为

4.相关系数，用于反映

条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。

；直线相关系数等 1，说明两变量之

。

， 5.直线相关系数等于零，说明两变量之间 间

；直线相关系数等于—1，说明两变量之间

6.对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的

这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达， 称为

。

，b 是

。在统计中估计待定参数的常用方法

7.回归方程 y=a+bx 中的参数 a 是 是

8.

。

分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这点上它与

不同。

9.求两个变量之间非线性关系的回归线比较复杂，在许多情况下，非线性回归问题可以通过

化成 来解决。

。

10.用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是 （三）单项选择题

1.在相关分析中要求相关的两个变量（ ）。 A. 都是随机变量 C.都不是随机变量

B.自变量是随机变量 D.因变量是随机变量

2.配合回归直线最适合的方法是（ ）。 A.随手画线法 C.最小平方法

B.半数平均法 D.指数平滑法

28

3.下列现象之间的关系哪一个属于相关关系（ ）。 A.播种量与粮食收获量之间关系 B.圆半径与圆周长之间关系 C.圆半径与圆面积之间关系 D.单位产品成本与总成本之间关系

4.相关系数（ ）。 A.既适用于直线相关，又适用于曲线相关 B.只适用于直线相关

C.既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关 D.只适用于曲线相关

5.在线性回归模型中，随机误差ε被假定服从（ ）。 A.正态分布 B.二项分布 C. 指数分布

D. t 分布

6.相关系数 r 的取值范围( )

A. -∞< r<+∞

B. -1≤ r≤1 C. -1< r<1

D. 0≤ r≤1

7.两变量的相关系数为 0.8，则其回归直线的判定系数为（ ）。A. 0.50 B. D. 0.90

8.在回归直线 y?0.80 C. 0.64

=a +bx 中，回归系数 b 表示（ ）。

A. 当 x=0 时 y 的期望值

B. x 变动一个单位时 y 的变动总额

C. y 变动一个单位时 x 的平均变动量 D. x 变动一个单位时 y 的平均变动量

9.度量一个变量与两个或两个以上变量相关程度的指标是（ ）。A. 简单相关系数 B. 偏相关系数 C. 等级相关系数

D. 复相关系数

10.在相关分析中，变量 x 与 y 之间的负相关是指（ ）。 29

A. x 数值增大时 y 也随之增大 B. x 数值减少时 Y 也随之减少

C. x 数值增大(或减少)时 y 随之减少(或增大) D. y 的取值几乎不受 x 取值的影响

11.某校经济管理类的学生学习统计学的时间 ( x )与考试成绩(y)之间建立线性回归方 程

y=a+b x。经计算，方程为 y=200-0.8x，该方程参数的计算( )

A. a 值是明显不对的 B. b 值是明显不对的 C．a 值和 b 值都是不对的

C. a 值和 6 值都是正确的

12.在回归直线 y=a+bx 中，b 表示( ) A.当 x 增加一个单位，，y 增加 a 的数量 B.当 y 增加一个单位时，x 增加 b 的数量 C.当 x 增加一个单位时，y 的均增加量 D.当 y 增加一个单位时，x 的平均增加量 13.当相关系数 r=0 时，表明( ) A.现象之间完全无关 B.相关程度较小 C.现象之间完全相关

D.无直线相关关系

14.下列现象的相关密切程度最高的是( ) A.某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数 0.87 B.流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0.94

C.商品销售额与利润率之间的相关系数为 0.51

D.商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.81

15.估计标准误差是反映( ) A.平均数代表性的指标

B.相关关系的指标 C.回归直线的代表性指标 D.序时平均数代表性指标

（四）多项选择题

1.直线回归方程中的两个变量（ ）。

A.都是随机变量 B．都是给定变量 30

C.必须确定哪个是自变量，哪个是因变量 D.一个是随机变量，一个是给定变量 E.一个是自变量，一个是因变量

2.从现象间相互关系的方向划分，相关关系可以分为（ ）。

A. 直线相关

B. 曲线相关 C. 正相关 D. 负相关 E. 单相关

3.下列关系中，相关系数小于 0 的现象有（

）。

A.产品产量与耗电量的关系 B.单位成本与产品产量的关系 C.商品价格与销售量的关系 D. 纳税额与收入的关系

E. 商品流通费用率与商品销售额的关系

4.下列现象属于相关关系的是（ ）。 A.家庭收入越多，消费也越多 B.圆的半径越大，圆的面积越大 C.气体体积随温度升高而膨胀，随压力加大而减少

D.在价格不变的条件下，商品销售量越多，商品销售额也越多 E. 广告支出增加，商品销售额增加 ５.确定直线回归方程必须满足的条件是(

)

A.现象间确实存在数量上的相互依存关系 B.相关系数 r 必须等于 1 C. y 与 x 必须同方向变化

D.现象间存在着较密切的直线相关关系 E. 相关系数 r 必须大于 0 ６.在直线相关和回归分析中（

）。 A.据同一资料，相关系数只能计

算一个 B.据同一资料，相关系数可以计算两个 C.据同一资料，回归方程只能配合一个 D.据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个

31

E.回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关

７.设单位产品成本（元）对产量（千件）的一元线性回归方程为 ?y

= 85 ? 5.6x，这意味着（

A.单位成本与产量之间存在着负相关 B.单位成本与产量之间存在着正相关 C.产量为 1 千件时单位成本为 79.4 元

D.产量每增加 1 千件单位成本平均增加 5.6 元 E.产量每增加 1 千件单位成本平均减少 5.6 元 8.相关系数 r 的数值( )

A.可为正值

B.可为负值 C.可大于 1

D.可等于-1

E.可等于 1

９.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为( )

A.正相关

B.负相关

C.直线相关

D.曲线相关 E.不相

关和完全相关

1０.确定直线回归方程必须满足的条件是( ) A.现象间确实存在数量上的相互依存关系 B.相关系数 r 必须等于 1

C.y 与 x 必须同方向变化 D.现象间存在着较密切的直线相关关系 E.相关系数 r 必须大于 0

11.当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为( ) A. r=1 B. r=0 C. r=-1 D. Syx=0

E. Syx =1

12.在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是( ) A.一个自变量，一个因变量

B.均为随机变量

C.对等关系

D.一个是随机变量，一个是可控制变量 E.不对等关系

1３.配合直线回归方程是为了( ) A.确定两个变量之间的变动关系 B.用因变量推算自变量

）。

32

C.用自变量推算因变量 D.两个变量相互推算 E.确定两个变量间的相关程度

14.在直线回归方程中( ) A.在两个变量中须确定自变量和因变量 B.一个回归方程只能作一种推算 C.回归系数只能取正值 D.要求两个变量都是随机变量 E.要求因变量是随机的，而自变量是给定的。

1５.相关系数与回归系数( ) A.回归系数大于零则相关系数大于零 B.回归系数小于零则相关系数小于零 C.回归系数大于零则相关系数小于零 D.回归系数小于零则相关系数大于零 E.回归系数等于零则相关系数等于零 （五）简答题

1.什么是相关关系?它和函数关系有什么不同?

2.简述相关分析和回归分析关系。

3.什么是正相关和负相关?举例说明。

4.相关关系有哪些分类?分别举例说明。

（六）计算题

1、抽取由 10 名大学生组成的随机样本，研究他们在高中与大学的英语成绩得出下表结果：

高 考 成绩（分） x 大 学 成绩（分） 40 60 95 88 76 83 98 80 95 68 50 72 95 90 75 88 95 83 90 73

33

y

资金（万元）试用相关系数 r 测定其相关程度。 2、某企业有下述指标

18.6 20.4 19.4 24.2 24 28.4 37.2 56.8 26.4 23.6 45.4 7.1 24.6 4.1 2.7 3.6利润（万元） 1.8 5.5 5.2 6.3 1.3 8.4 4.6 5.9 要求： (1)用最小二乘法分别求以资金为自变量，利润为因变量的直线回归方程和以利润为自 变量，资金为因变量的直线回归方程。(2)根据回归系数与相关系数的关系，说明资金与利润之间的 相关程度。

3．在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（ ）与该商品的价格（ ）有关。现对给

定时期内的价格与需求量的进行观察，得到如下一组数据：

yx

价格 （元） 10 6 8 9 12 11 9 10 12 7 需 求 量 （吨） 60 72 70 56 55 57 57 53 54 70 要求：（1）计算价格与需求量之间的简单相关系数；

（2）拟合需求量对价格的回归直线，并解释回归系数的实际含义。

4.有 8 个企业的叼可比产品成本降低率和销售利润资料如下表：

企业编号 可比产品成本降低率（%） 销售利润 （万元）y 4.1 1 2.1 2 2 4.5 8.1 3 3 3.2 4 10.5 25.4 5 4.6 4.3 6 25 7 5 35

34

8 合计 —— 3.9 136 23.4 要求：(1)相关系数 r；(2)直线回归方程；(3)说明回归系数 b 的经济涵义(4)估计标准误差；(5) 当可比产品成本降低率为 6％时，估计的销售利润是多少？如概率保证程度为 95.45％，则销售利润 的估计区间为多少?

第八章

时间序列分析

（一）判断题

1.如果各期的增长量相等，那么各期的增长速度也相等。( )

2.某企业产值同去年相比增加了 4 倍，即翻了两番。( )

3.时间数列的数值只能用绝对数来表示。( )

4.在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时间长短的制约。( )

5.发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值表现为绝对数。( )

6.若将 2000 年-2005 年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列，此种动态数列称为时点 数列。( )

7. 定基发展速度等于相应各个时期环比发展速度的连乘积。所以定基增长速度也等于相应各个 时期环比增长速度的连乘积。( )

8.发展速度是以相对数形式表示的速度指标，增长量是以绝对数形式表示的水平分析指标。( )

9.增长 1%的绝对量表示速度指标增长 1%而增加的水平值。( )

10.若每年的逐期增长量相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。( )

11. 若环比增长速度年年相等，则其逐期增长量也是年年相等。( )

12.季节变动指的就是现象受自然因素的影响而发生的一种有规律的变动。 ( )

13.时间序列就是有不同时间上一系列统计指标数值按照时间先后顺序加以排列而形成的 。( )

14.在动态数列中，时期序列的各指标数值是能够直接相加的。( )

15.某企业某产品的单位产品成本连年下降，已知从 2000 年到 2005 年降低了 40%，则平均每年 的降低率为 5 40% 。( )

16.某产品产量在一段时间内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长

35

速度也是年年上升的。( )

17.时点序列一般是不连续数列，但是如果他它是逐日登记而又逐日排列，就可以把它看成是连 续时点序列。( )

18.各环比增长速度的连乘积加 1 等于定基增长速度加一。( )

19.已知某市工业总产值 2000 年到 2005 年年增长速度分别为 4%、5%、9%、11%和 6%，则这五年 的平均增长速度为 6.97%。( )

20.现象若无季节变动，则季节指数为 0。( )

21.可以用累计增长量除以时间序列的项数来计算平均增长量。( )

22.用水平法计算平均发展速度只取决于最处发展水平和最末发展水平，与中间各期水平无关 。 ( )

23.平均增长速度不是根据各个增长速度直接算出，而是根据平均发展速度计算的。 ( )

24. 各期的环比发展速度连乘积等于最末期的定基发展速度，因此定基发展速度必大于各期的 环比发展速度。( )

（二）填空题

1 ．时间数列是将某一指标的数值按时间先后顺序排列起来而形成的一种数列，又称为= 数列。

2.时间数列由两个基本要素构成。一个是 值。

3.保证时间数列中各个指标数值的 ，是编制时间数列的基本原则。

增长量和累计增长量两种。

，另一个是统计指标在特定时间的具体指标

4.增长量由于采用的基期不同，可分为

5.

增长量等于相应的各个逐期增长量之和。

6．发展速度由于采用的基期不同，可分为 发展速度和定基发展速度两种。 7．

发展速度等于相邻两个时期定基发展速度之商。

的序时平均数。

的数量差异，从动态上说明其在某一段时

8．平均发展速度是各个 9．平均发展水平所平均的是社会经济现象 间内发展的一般水平。

36

10.时间序列按照其指标是性质，可以分为 11.平均发展水平又称为 、 、和 三种类型。

来

，它是将指标在各个时间上的差异抽象化，以一个 代表在这一段时间上的一般发展水平。

12.时间序列中，各时期的发展水平是受各种因素共同影响的结果。归纳起来，这些因素可以分 为四类，即

、 、 和 。

。

13.用绝对增长量除以相应的用百分数表示的增长速度，此指标称为 14.增长速度和同期的发展速度仅差一个基数

。

15.某企业 3 月末职工人数为 882 人，4 月末 892 人，5 月末 885 人，6 月末 854 人，则该企业第 二季度平均职工人数为

。

?

t =23， y =18，则 a= 16.对于趋势线 y = a+ bt，若已知 b=2，

c

?

。

17.计算平均发展速度有

和 两种方法。18.测定季节变动较常用的方法有

和趋势剔除法两大类。

19.用以反映季节变动的主要指标是 20.各月份季节比率之和应等于 。 。 。

21.各季度季节比率之和应等于

22．

发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。

（三）单项选择题

1．时间数列是（ ）。

A．总体各单位标志值的排列 B．若干统计指标的排列

C．某一统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列 D．某一时间上各个总体的指标数值 的排列

2．构成时间数列的两个基本要素是（

）。

A．主词和宾词 B．变量和次数 C．时间数和指标数

D．一是统计指标所属的时间，二是统计指标在特定时间的具体指标值

37

3．最基本的时间数列是（ ）。

A．绝对数时间数列 B．相对数时间数列 C．平均数时间数列 D．时点数列

4．时间数列中的派生数列是（

）。

A．时期数列和时点数列 B．绝对数时间数列和相对数时间数列 C．绝对数时间数列和平均数时间数列 D．相对数时间数列和平均数时间数列

5．为便于分析对比，时点数列中各个时点之间的间隔（ ）。A．最好相等 B．必须相等 C．最好连续 D．必须连续

6．时间数列中的发展水平（

）。

A．只能是总量指标 B．只能是相对指标 C．只能是平均指标 D．上述三种指标均可

7．序时平均数与一般平均数的共同点是（

）。

A．两者均反映一定时间上总体各单位数量标志值的一般水平 B．两者均反映某一总体在不同时间上的一般水平 C．两者均抽象现象的个别数量差异，反映现象的一般水平 D．两者均可消除现象在时间上的数量差异

8．根据时期数列计算序时平均数，应采用（

）。

A．简单算术平均数

38

B．加权算术平均数 C．简单调和平均数 D．加权调和平均数

9．累计增长量等于（ ）。

A．相应的各个逐期增长量之和 B．相应的各个逐期增长量之差 C．相应的各个逐期增长量之积 D．相应的各个逐期增长量之商 10．平均增长量是（

）。

A．各个逐期增长量的简单算术平均 B．各累计增长量的简单算术平均 C．各个逐期增长量的简单几何平均 D．各个累计增长量的简单几何平均 11．时间数列最基本的速度指标是（

）。

A．发展速度 B．平均发展速度 C．增长速度 D．平均增长速度

12．根据所采用的对比基期不同，发展速度有（

）。

A．环比发展速度与定基发展速度 B．环比发展速度与累计发展速度 C．逐期发展速度与累计发展速度 D．累计发展速度与定基发展速度 13．定基发展速度等于（

）。

A．相应各个环比发展速度的连乘积 B．相应各个环比发展速度的连加和 C．相应各个环比发展速度之差

39

D．相应各个环比发展速度之商 14．增长速度的计算公式（

）。

A．增长速度=报告期水平-基期水平 B．增长速度=增长量/报告期水平 C．增长速度=发展速度-1

D．增长速度=增长量/期末水平

15．定基增长速度等于（ ）。

A．相应的各个环比增长速度之积 B．相应的各个环比增长速度之和 C．环比发展速度-1 D．定基发展速度-l

16．已知某地区粮食产量三年来的环比增长率分别为 2％、5％、10％，则粮食产量三年来的总 增长率为（

）。

A．2％+5％＋10％=17％ B．2 ％×5％×10％= 0.01 ％

C．

3 102% ×105% ×110% ?1=17.81％

D．102％＋105％％＋110％-1=217％ 17．平均发展速度是（

）。

A. 各个环比发展速度的序时平均数 B．各个定基发展速度的序时平均数 C．各个环比增长速度的序时平均数 D．各个定基增长速度的序时平均数

18. 用水平法计算平均发展速度的目的在于考察（ A．现象最初时期发展水平 B．现象全期的发展水平 C．现象各期发展水平的累计总和 D. 现象最末时期的发展水平

）。

40

19．分析研究本世纪末的国民生产总值，计算平均发展速度应采用（ A．几何平均法 B. 方程式法

）。

C. 累计法

D. 上述方法均可

20. 当时间数列分析的目的侧重于研究某现象各期发展水平的累计总和时，计算平均发展速度 应采用（）。

A. 水平法 B．累计法 C．几何平均法 D．算术平均法

21．用水平法计算的平均发展速度，实际上只受时间数列（ ）。

A．最初水平的影响 B．最末水平的影响 C．最初水平和最末水平的影响 D．所有各期水平的影响

22 ．已知报告期发展水平与基期发展水平之比和时期个数，计算平均发展速度应采用 （

）。 A．算术平均法 B．调和平均法 C．水平法 D．方程式法

23．计算平均发展速度采用几何平均法是因为（ A．各期环比发展速度之积等于总速度 B．各期环比发展速度之和等于总速度 C．各期定基发展速度之积等于总速度 D．各期定基发展速度之和等于总速度

）。

41

24．平均增长速度等于（ ）

A．各期环比增长速度的几何平均数 B．各期定基增长速度的几何平均数 C．平均发展速度-1 D．平均发展速度+1

25．某企业 4 年来某产品产量的环比增长速度分别为 3％、-1％、-2％、8％，则平均增长速度 为（ ）。

A．[3%+（-1%）+（-2%）+8%]÷4

B． 4 3% ×（-1%）×（? 2% ）× 8%

C.√103% 4

Χ 99%）Χ 98% + 8%

D． 4 103% × 99% × 98% ×108%

26．若时间数列二次差（二级增长量）大体相等时，应配合（ ）。A．直线 B．二次曲线 C．指数曲线 D．三次曲线

27．用按月（季）平均法测定季节变动只能应用于（

）。

A．现象有明显增长的长期趋势时 B．现象有明显下降的长期趋势时 C．现象有明显增长或下降的长期趋势时 D．现象无明显增长或下降的长期趋势时

28．在用移动平均趋势剔除法分析季节变动时，剔除长期趋势的办法是（ A．将实际值加上趋势值 B．将实际值减去趋势值 C．将实际值乘以趋势值 D．将实际值除以趋势值

，

42

）

29．根据时期指标计算序时平均数，应采用的方法是（ A．简单算术平均数 B．加权算术平均数 C．简单调和平均数 D．加权调和平均数 30．增长量等于（

）。

）。

A．报告期水平－基期水平 B．报告期水平×基期水平 C．报告期水平÷基期水平 D．报告期水平+基期水平

31．如果现象发展的总速度不等于各年发展速度之和，而等于各年环不发展速度的连乘积，则 计算平均发展速度应采用（

A．算术平均法 B．调和平均法 C．水平法 D．方程式法 （四）多项选择题

）。

1．把我国历年的钢铁产量按时间先后顺序排列成的数列是（ ）。

A．时间数列 B．时期数列 C．绝对数时间数列 D．时点数列 E．分配数列

2．时间数列的水平指标有（ A．发展水平 B．发展速度 C．增长量

）。

43

D．平均发展水平 E．平均增长量 3．时点数列的特点有（

）， A．数列中各项指标数

值相加无意义 B．数列中各项指标数值相加有意义 C．数列中各项指标数值大小与时点之间间隔长短无直接关系 D．数列中指标数值是通过连续登记得到的 E．数列中指标数值是通过间断登记得到的

4．下列数列中，属于时点数列的有（

）。

A．历年年末工业企业个数 B．历年商品零售总额 C．历年末生猪存栏头数 D．各月末钢材库存量 E．各年出生人口数

5．编制时间数列应遵循的原则有（

）。

A．时间长短应相等 B．总体范围应一致 C．指标的经济内容应相同 D．指标的计算方法应一致 E．指标的计算价格和计算单位应一致

6．以下各项中属于序时平均数的有（

）。

A．某商店 l 一 12 月份平均每月的销售额 B．某厂职工平均工资 C．全国人口平均年龄 D．平均增长量 E．平均发展速度

7．用各个报告期水平与某一固定时期水平对比所形成的速度指标是（

44

）

A．总速度 B．定基发展速度 C．定基增长速度 D．环比发展速度 E．环比增长速度 8．定基增长速度等于（

）。

A．环比增长速度的连乘积 B．累计增长量除以固定时期水平 C．定基发展速度一 1

D．逐期增长量除以固定时期水平

E．环比发展速度连乘积减 1

9．计算平均发展速度的方法有（

）

A．水平法 B．累计法 C．简单序时平均法 D．加权序时平均法 E．最小平方法

10．计算平均发展速度时，根据所掌握的资料不同而选用的公式有（A． n y ny 0 B． ∑ y n

C． n Πx D．

n R E．平均发展速度=平均增长速度+1 11．测定长期趋势的方法主要有（

）

A．移动平均法

。

45

）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bg2r.html