2.3.2运用公式法（二）

硖石一中高效课堂行动工具 八年级数学下册

2.3.2运用完全平方公式分解因式

班级： 组名： 姓名： 授课时间： 2013/3/22 课型：新授 编写：车娟 审批： 【学习目标】 1、了解运用完全平方公式因式分解的一般步骤； 2、会用完全平方公式进行因式分解。

学习重点：运用完全平方公式法分解因式

学习难点：平方差公式和完全平方式的识别及运用公式法分解因式。 【创设情境 揭示目标】

根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如：a+2ab+b a-2ab+b 的式子分解因式吗？

1、 计算下列各式 2、根据左面的算式将下列各式分解因式

2

2

2

2

（1）（m-4n）2= （1）m2-8mn+16n2= （2）（m+4n）2= （2）m2+8mn+16n2= （3）（a+b）2= （3）a2+2ab+b2= （4）（a-b）2= （4）a2-2ab+b2=

【自主学习 基础达标】

形如a2?2ab?b2与a2?2ab?b2的式子称为完全平方式

口诀：首平方，尾平方，两倍乘积中间放；同号正，异号负，平方皆正切莫误。 满足完全平方式形式的二次三项式可以利用完全平方公式来分解因式

小结：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做 。

思考：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它们进行因式分解．

（1）x–4xy+4y（2）x +4xy–4y

【问题导引 交流展示】

例1 将下列各式分解因式：

22 2 2

（3）4m –6mn+9n （4）m +6mn+9n

2 2 2 2

（1）x?14x?49； （2）(m?n)?6(m?n)?9； 解：原式= 解：原式=

●如果你想攀登高峰，切莫把彩虹当作梯子。

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22硖石一中高效课堂行动工具 八年级数学下册

练习1 将下列各式分解因式：

（1）m2?12mn?36n2 （2）16(x?y)2?8(x?y)?1

解：原式= 解：原式=

例2 将下列各式因式分解：

（3）3ax2?6axy?3ay2； （4）?x2?4y2?4xy 解：原式= 解 ：原式=

练习2 将下列各式分解因式：

（1）ax2?2a2x?a3 （2）?2mn?m2?n2 解：原式= 解：原式=

例3 已知m2?kmn?9n2是完全平方式，则k? 练习3：已知4x2?ax?49是完全平方式，则a? 【课堂检测 反馈小结】

1、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：

（1）x–4x+4 （2）9a b –3ab+1 （3） m+3mn+9n （4）x–10x +25

2、把下列各式因式分解：

（1）m–12mn+36n （2）16a+24ab+9b

2

2

4

2

2

4

222 2 2 6 5

（3）–2xy–x–y （4）4–12（x–y）+9（x–y)

本节课你有哪些收获？预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

2

2

2

【教学反思】

●如果你想攀登高峰，切莫把彩虹当作梯子。

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