柯西简介

奥古斯丁·路易斯·柯西

同学们大家好，历经高考，进入大学，选择数学为专业，是一件很明智的事。在我们已学过的几科专业课中，如数学分析，常微分方程，初等数论，复变函数

中，有一个数学家频频出现。你们是否已经猜到是谁了呢？是的，他就是伟大的数学家——柯西（Augustin Louis Cauchy）。柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒。并且在数学领域，有很高的建树和造诣。很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式...接下来我们来了解下有关他的详细内容。 个人履历

他在纯数学和应用数学的功力是相当深厚的，在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇论文和几本书，其中有些还是经典之作，不过并不是他所有的创作质量都很高，因此他还曾被人批评高产而轻率，这点倒是与数学王子相反，据说，法国科学院''会刊''创刊的时候，由于柯西的作品实在太多，以致于科学院要负担很大的印刷费用，超出科学院的预算，因此，科学院后来规定论文最长的只能有四页，所以，柯西较长的论文只得投稿到其它地方。

柯西在幼年时，他的父亲常带领他到法国参议院内的办公室，并且在那里指导他进行学习，因此他有机会遇到参议员拉普拉斯和拉格朗日两位大数学家。他们对他的才能十分赏识；拉格朗日认为他将来必定会成为大数学家，但建议他的父亲在他学好文科前不要学数学。 1811及1812年研究成果

这段时间可以说是柯西人生辉煌的开始。柯西于1802年入中学。在中学时，他的拉丁文和希腊文取得优异成绩，多次参加竞赛获奖；数学成绩也深受老师赞扬。他于1805年考入综合工科学校，在那里主要学习数学和力学；1807年考入桥梁公路学校，1810年以优异成绩毕业，前往瑟堡参加海港建设工程。

柯西去瑟堡时携带了拉格朗日的《解析函数论》和拉普拉斯的《天体力学》，后来还陆续收到从巴黎寄出或从当地借得的一些数学书。他在业余时间悉心攻读有关数学各分支方面的书籍，从数论直到天文学方面。根据拉格朗日的建议，他进行了多面体的研究，并于1811及1812年向科学院提交了两篇论文，其中主要成果是：

（1）证明了凸正多面体只有五种（面数分别是4，6，8，12，20），星形正多面体只有四种（面数是12的三种，面数是20的一种）。

（2）得到了欧拉关于多面体的顶点、面和棱的个数关系式的另一证明并加以推广。

（3）证明了各面固定的多面体必然是固定的，从此可导出从未证明过的欧几里得的一个定理。

这两篇论文在数学界造成了极大的影响。柯西在瑟堡由于工作劳累生病，于1812年回到巴黎他的父母家中休养。 1813年研究成果

柯西于1813年在巴黎被任命为运河工程的工程师，他在巴黎休养和担任工程师期间，继续潜心研究数学并且参加学术活动。这一时期他的主要贡献是：

（1）研究代换理论，发表了代换理论和群论在历史上的基本论文。 （2）证明了费马关于多角形数的猜测，即任何正整数是个角形数的和。这一猜测当时已提出了一百多年，经过许多数学家研究，都没有能够解决。以上两项研究是柯西在瑟堡时开始进行的。

（3）用复变函数的积分计算实积分，这是复变函数论中柯西积分定理的出发点。

（4）研究液体表面波的传播问题，得到流体力学中的一些经典结果，于1815年得法国科学院数学大奖。

以上突出成果的发表给柯西带来了很高的声誉，他成为当时一位国际上著名的青年数学家。 1815－1821研究成果

1815年法国拿破仑失败，波旁王朝复辟，路易十八当上了法王。柯西于1816年先后被任命为法国科学院院士和综合工科学校教授。1821年又被任命为巴黎大学力学教授，还曾在法兰西学院授课。这一时期他的主要贡献是：

（1）在综合工科学校讲授分析课程，建立了微积分的基础极限理论，还阐明了极限理论。

柯西在这一时期出版的著作有《代数分析教程》、《无穷小分析教程概要》和《微积分在几何中应用教程》。这些工作为微积分奠定了基础，促进了数学的发展，成为数学教程的典范。 （2）柯西在担任巴黎大学力学教授后，重新研究连续介质力学。在1822年的一篇论文中，他建立了弹性理论的基础。

（3）继续研究复平面上的积分及留数计算，并应用有关结果研究数学物理中的偏微分方程等。

他的大量论文分别在法国科学院论文集和他自己编写的期刊“数学习题”上发表。 1830后研究成果

1830年法国爆发了推翻波旁王朝的革命，法王查理第十仓皇逃走，奥尔良公爵路易·菲力浦继任法王。当时规定在法国担任公职必须宣誓对新法王效忠，由于柯西属于拥护波旁王朝的正统派，他拒绝宣誓效忠，并自行离开法国。他先到瑞士，后于1832～1833年任意大利都灵大学数学物理教授，并参加当地科学院的学术活动。那时他研究了复变函数的级数展开和微分方程（强级数法），并为此作出重要贡献。

1833～1838年柯西先在布拉格、后在戈尔兹担任波旁王朝“王储”波尔多公爵的教师，最后被授予“男爵”封号。在此期间，他的研究工作进行得较少。

1838年柯西回到巴黎。由于他没有宣誓对法王效忠，只能参加科学院的学术活动，不能担任教学工作。他在创办不久的法国科学院报告“和他自己编写的期刊分析及数学物理习题”上发表了关于复变函数、天体力学、弹性力学等方面的大批重要论文。

1848年法国又爆发了革命，路易·菲力浦倒台，重新建立了共和国，废除了公职人员对法王效忠的宣誓。柯西于1848年担任了巴黎大学数理天文学教授，重新进行他在法国高等学校中断了18年的教学工作。

1852年拿破仑第三发动政变，法国从共和国变成了帝国，恢复了公职人员对新政权的效忠宣誓，柯西立即向巴黎大学辞职。后来拿破仑第三特准免除他和物理学家阿拉果的忠诚宣誓。于是柯西得以继续进行所担任的教学工作，直到1857年他在巴黎近郊逝世时为止。柯西直到逝世前仍不断参加学术活动，不断发表科学论文。

1857年5月23日，他突然去世，享年68岁，他因为热病去世，临终前，他还与巴黎大主教在说话，他说的最后一句话是：

''人总是要死的，但是，他们的功绩永存'' 个人评价

作为一位学者，他思路敏捷，功绩卓著。由柯西卷帙浩大的论著和成果，人们不难想象他的一生是怎样孜孜不倦地勤奋工作。

柯西在微分方程和复变函数等方面也都做出了卓越贡献，他的科学研究涉猎的范围极其广 泛，几乎数学的每一个分支都可以看到柯西的足迹。他还是弹性力学理论基础的建立者，在光学和天体力学等方面，柯西同样做出了重要贡献。

柯西一生发表论文 800 篇以上，连同他的著作，《柯西全集》共有 27 卷，是仅次于欧拉的多产数学家。从柯西卷帙浩大的论著和多方面丰硕的成果，人们不

难想象他一生怎样孜孜不倦地勤奋工作。

生活中的柯西却并不招人喜欢，他性格孤僻，与同事的关系冷淡。尽管他本人刚起步时也得到过拉普拉斯和拉格朗日等著名数学家的帮助，但他对后起之秀却不甚关心，有时甚至冷漠无情。群论的创立者，法国的天才数学家伽罗瓦的两篇手稿交由柯西评审，但他未做出任何结论就给丢失了，这两篇珍贵的手稿迄今没有找到。对于柯西的为人， 19 世纪 20 年代的一篇文章这样评论道：“他的呆板苛刻以及对刚踏上科学道路的年轻人的冷漠，使他成为最不可爱的科学家之一 .所以，对于柯西所取得的成绩我们应该敬仰，但我们是不能学习生活中的柯西的。

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