人教版七年级下知识点试题精选-平面直角坐标系坐标确定位置

平面直角坐标系坐标确定位置

一．选择题（共20小题）

1．在平面直角坐标系中，A（1，），点O为坐标原点，则线段OA的长为（）

A．

2 B．2 C ． D．4

2．在平面直角坐标系中，描出A（0，﹣3）、B（4，0），连接AB，则线段AB的长为（）

A．7 B．5 C．1 D ．

3．确定平面直角坐标系内点的位置是（）

A．一个实数B．一个整数C．一对实数D．有序实数对

4．如图，将边长为3的等边△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．12 B．13 C．14 D．15

5．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A．（9，0） B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）

6．已知直线l上有两点A（﹣3，2）、B（3，2），则l与x轴的位置关系是（）A．垂直B．斜交

C．平行D．以上每种情况均有可能

7．如图，坐标平面上有A （，1）、B （﹣，﹣4）两点．过A、B两点作直线L后，则下列与直线L距离最短的点是（）

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A．（3，﹣1）B．（1，2） C．（0，）D．（0，﹣2）

8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）向右移动3个单位长度后的坐标是（）

A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，0） D．（﹣2，0）

9．如图，每个小方格的边长为1，如果E点的坐标是（﹣2，3），那么原点最可能在（）的位置．

A．A点B．B点 C．C点 D．D点

10．在直角坐标系中，将点P（3，2）沿x轴的负方向平移4个单位，再沿y轴正方向平移4个单位，所得到点的坐标是（）

A．（﹣1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，6）

11．将平面直角坐标系中的点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点A′，若将点A到A′的平移看作一次平移，则平移的距离为（）A．6个单位长度B．4个单位长度C．2个单位长度D．2个单位长度12．如图是利用正方形网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立平面直角坐标系，表示太原火车站的点的坐标是（3，0），表示府西征街站的点的坐标是（0，2），则表示双塔西征街站（正好在两条网格线的交点上）的点坐标为（）

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A．（0，1） B．（﹣3，﹣1）C．（0，﹣1）D．（﹣1，0）

13．在平面直角坐标系中，连接点（﹣3，0），（0，3），（3，0），得到的图形的面积是（）

A ．B．9 C．

9 D ．

14．如图，A、B的坐标分别为（2，0），（0，4），若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为（4，a），（b，6），则a+b=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

15．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，4）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后对应点的坐标是（）

A．（1，7） B．（1，1） C．（﹣3，7）D．（﹣3，1）

16．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A．（1，3） B．（3，2） C．（0，3） D．（﹣3，3）

17．如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这

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两点之间的距离是（）

A ．

B ．C．13 D．5

18．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a，b的值分别为（）

A．1，3 B．1，2 C．2，1 D．1，1

19．在直角坐标系内，将点P（1，﹣2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点P1的坐标为（）

A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣5）C．（3，1） D．（3，﹣5）

20．将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后，得到的点A′的坐标为（）

A．（﹣4，﹣2）B．（2，﹣2）C．（﹣4，6）D．（2，6）

二．填空题（共20小题）

21．通过平移将点A（﹣5，6）移到点A′（﹣2，2），若按同样的方式移动点B （3，0）到点B′，则点B′的坐标是．

22．把点A（2，﹣1）向左平移4个单位后的点的坐标是．

23．已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），将线段AB平移得到线段CD，点A对应点C的坐标为（3，1），则点D坐标为．

24．如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为．

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25．如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为．

26．已知点A（0，4），B（0，2），C（m，5），且△ABC的面积为12，则m的值是．

27．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为A′（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点B′，点C（﹣1，4）的对应点C’的坐标分别为，．

28．如图所示，将三角形ABC向下平移3个单位，则点B的坐标变为B′，B′为．

29．如果“8排3号”记作（8，3），那么“3排8号”记作，（5，6）表示．30．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，相走“田”字，若相走一步，则走后的相的坐标可能是．

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31．定义“在四边形ABCD中，若AB∥CD，且AD∥BC，则四边形ABCD叫做平行四边形．”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标是．

32．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣2，1），B（1，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3，2），则点B 的对应点B′的坐标是．

33．如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1），（﹣3，﹣1），把三角形ABC经过连续2013次这样的变换得到三角形A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是．

34．如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0），（4，0），则线段AD的中点的坐标为．

35．若点P（1，n），Q（m，2），且PQ∥x轴，PQ=3，则m=，n=．36．如图，在△AOB中，AO=AB，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上．点O′、B′在x轴上．则点B'的坐标是．

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37．点A（﹣1，﹣2）在第三象限，最少平移几个单位长度使点A落在坐标轴上．

38．在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（1，0）、B（3，1），AB的长度为．

39．如图，在方格纸中有三个点A、B、C，若点A的位置记为（0，1），点B的位置记为（2，﹣1），则点C的位置应记为．

40．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为．

三．解答题（共10小题）

41．如图，某地区为发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D、附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．

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42．在直角坐标系中，A（﹣3，4），B（﹣1，﹣2），O为坐标原点，把△AOB 向右平移3个单位，得到△A′O′B′．

（1）求A′、O′、B′三点的坐标．

（2）求△A′O′B′的面积．

43．在下面网格中建立平面直角坐标系，在坐标平面内描出点O（0，0）P（5，5）M（2，﹣1），N（﹣1，2），连接OP、OM、ON、PM、PN，并直接回答下列问题：

（1）你知道射线OP与∠MON的关系吗？

（2）你知道OM与PM，ON与PN的位置关系吗？

（3）线段OM、ON的大小有什么关系？

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44．在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，4）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B．

（1）写出点B的坐标；

（2）求出△OAB的面积．

45．星期天，小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图，其中行政办公楼的坐标是（﹣4，3），南城百货的坐标是（2，﹣3）．

（1）如图是省略了平面直角坐标系的示意图，请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；

（2）在网格图中写出体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；

（3）小王、小张两个到了升旗台附近，这时还没看到小李，于是打电话问小李的位置，小李说他现在的位置坐标是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母A标出小李的位置；

（4）过了一阵子，又打电话问小李，小李说他向北走了3个单位长度，此时小李在哪里，用坐标表示他所在的位置．

46．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．

已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点间的距离P1P2

=

，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

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（1）已知A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；

（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离．

47．如图，矩形ABCD中，点A（﹣4，1）、B（0，1）、C（0，3），则点A到x 轴的距离是，点A关于x轴的对称点A′坐标是（）；点D坐标是（），点D到原点的距离是．

48．在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（﹣5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．

（1）写出C点、D点的坐标：C，D；

（2）把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，这个图形的面积是．

49．如图，将四边形ABCD向左平移1个单位后再上平移2个单位，

（1）求出四边形ABCD的面积；

（2）写出四边形ABCD的四个顶点坐标．

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50．如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，），B（5，），C（5，），D（2，）

（1）四边形的面积是多少？

（2）将矩形ABCD 向上平移个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．

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平面直角坐标系坐标确定位置

参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题）

1．在平面直角坐标系中，A（1，），点O为坐标原点，则线段OA的长为（）

A．

2 B．2 C ． D．4

【分析】根据点A、O的坐标，利用两点间的距离公式即可求出线段OA的长度．【解答】解：∵A（1，），点O为坐标原点，

∴

OA==2．

故选B．

【点评】本题考查了两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．

2．在平面直角坐标系中，描出A（0，﹣3）、B（4，0），连接AB，则线段AB的长为（）

A．7 B．5 C．1 D ．

【分析】根据坐标系中两点间的距离公式求解即可．

【解答】解：线段AB的长为AB===5．

【点评】主要考查了坐标与图形的性质和坐标系中两点间的距离公式

AB=

，要会灵活运用．

3．确定平面直角坐标系内点的位置是（）

A．一个实数B．一个整数C．一对实数D．有序实数对

【分析】比如实数2和3并不能表示确定的位置，而有序实数对（2，3）就能清楚地表示这个点的横坐标是2，纵坐标是3．

【解答】解：确定平面直角坐标系内点的位置是有序实数对，故选D．

【点评】本题考查了在平面直角坐标系内表示一个点要用有序实数对的概念．

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4．如图，将边长为3的等边△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．12 B．13 C．14 D．15

【分析】根据平移的性质易得AD=BE=2，那么四边形ABFD的周长即可求得．【解答】解：∵将边长为3的等边△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=BE=2，各等边三角形的边长均为3．

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=13．

故选B．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，用到的知识点为：平移前后对应线段相等；关键是找到所求四边形的各边长．

5．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A．（9，0） B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）

【分析】根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．

【解答】解：∵点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），

∴3﹣（﹣2）=3+2=5，

∴平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，

设点B的坐标为（x，y），

则x+5=4，y=0，

解得x=﹣1，y=0，

所以点B的坐标为（﹣1，0）．

故选B．

【点评】本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A′找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐

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标上移加，下移减．

6．已知直线l上有两点A（﹣3，2）、B（3，2），则l与x轴的位置关系是（）A．垂直B．斜交

C．平行D．以上每种情况均有可能

【分析】由点A、B到x轴的距离相等可求得答案．

【解答】解：∵A（﹣3，2）、B（3，2），

∴A、B两点到x轴的距离相等且在x轴的上方，

∴AB∥x轴，

故选：C．

【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，掌握点的坐标到坐标轴的距离是解题的关键．

7．如图，坐标平面上有A （，1）、B （﹣，﹣4）两点．过A、B两点作直线L后，则下列与直线L距离最短的点是（）

A．（3，﹣1）B．（1，2） C．（0，）D．（0，﹣2）

【分析】先求出直线L的解析式，再分别求出（3，﹣1），（1，2），（0，），（0，﹣2）到直线L的距离，比较后即可得出．

【解答】解：将A （，1）、B （﹣，﹣4）两点代入y=kx+b，则有

，

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解得．

故直线L的解析式为y=x﹣2．

∴（3，﹣1）到直线L 的距离为：××÷（×）

=；同理（1，2）到直线L 的距离为：；

（0，）到直线L 的距离为：；

（0，﹣2）到直线L的距离为：0，在直线L上．

故选D．

【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，及直线外一点到直线的距离的求法，难度较大．

8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）向右移动3个单位长度后的坐标是（）

A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，0） D．（﹣2，0）

【分析】让点P的横坐标加3，纵坐标不变即可．

【解答】解：平移后点P的横坐标为﹣2+3=1，纵坐标不变为﹣3；

所以点P（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，﹣3）．

故选B．

【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，平移变换是中考的常考点，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

9．如图，每个小方格的边长为1，如果E点的坐标是（﹣2，3），那么原点最可能在（）的位置．

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A．A点B．B点 C．C点 D．D点

【分析】根据点的坐标所表示的意义确定原点的位置．

【解答】解：因为E点的坐标是（﹣2，3），则原点在E点右边2个单位长度，下方3个单位长度处，即D点的位置．故选D．

【点评】本题考查了点的坐标所表示的意义，知道一个点的坐标求原点，利用逆向推理即可．

10．在直角坐标系中，将点P（3，2）沿x轴的负方向平移4个单位，再沿y轴正方向平移4个单位，所得到点的坐标是（）

A．（﹣1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，6）

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．

【解答】解：根据题意：将点P（3，2）沿x轴的负方向即向左平移4个单位，再沿y轴正方向即向上平移4个单位，得到点的坐标是（3﹣4，2+4）即为（﹣1，6）．

故选D．

【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

11．将平面直角坐标系中的点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点A′，若将点A到A′的平移看作一次平移，则平移的距离为（）A．6个单位长度B．4个单位长度C．2个单位长度D．2个单位长度【分析】根据勾股定理得到一次平移的距离．

【解答】解：∵将平面直角坐标系中的点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点A′，

将点A到A′的平移看作一次平移，则平移的距离==2个单位长度，

故选D．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

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12．如图是利用正方形网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立平面直角坐标系，表示太原火车站的点的坐标是（3，0），表示府西征街站的点的坐标是（0，2），则表示双塔西征街站（正好在两条网格线的交点上）的点坐标为（）

A．（0，1） B．（﹣3，﹣1）C．（0，﹣1）D．（﹣1，0）

【分析】根据题意结合已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出双塔西征街站的点坐标．

【解答】解：如图所示：

双塔西征街站（正好在两条网格线的交点上）的点坐标为：（0，﹣1）．

故选：C．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．

13．在平面直角坐标系中，连接点（﹣3，0），（0，3），（3，0），得到的图形的面积是（）

A ．B．9 C．

9 D ．

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【分析】直接利用已知点在坐标系中构造出三角形，进而利用三角形面积求法得出答案．

=×3×6=9．

【解答】解：如图所示：S

△ABC

故选：B．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出各点的位置是解题关键．14．如图，A、B的坐标分别为（2，0），（0，4），若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为（4，a），（b，6），则a+b=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根据A、B，A1、B1点的坐标可得线段AB向右平移2个单位，向上平移了2个单位，然后再根据平移方法计算出a、b的值，进而可得答案．

【解答】解：∵A（2，0），B（0，4），A1（4，a），B1（b，6），

∴线段AB向右平移2个单位，向上平移了2个单位，

∴a=2，b=2，

∴a+b=4，

故选：D．

【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是注意观察对应点的变化，

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找出平移的方法．

15．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，4）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后对应点的坐标是（）

A．（1，7） B．（1，1） C．（﹣3，7）D．（﹣3，1）

【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得平移后对应点的坐标是（﹣1+2，4+3），再计算即可．

【解答】解：点A（﹣1，4）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后对应点的坐标是（﹣1+2，4+3），

即（1，7），

故选：A．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．

16．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A．（1，3） B．（3，2） C．（0，3） D．（﹣3，3）

【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），进而得出原点的位置，进而得出答案．

【解答】解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A．

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【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．

17．如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）

A ．

B ．C．13 D．5

【分析】先根据A、B两点的坐标求出OA及OB的长，再根据勾股定理即可得出结论．

【解答】解：∵A（2，0）和B（0，3），

∴OA=2，OB=3，

∴

AB===．

故选A．

【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

18．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将

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线段AB平移至A1B1，则a，b的值分别为（）

A．1，3 B．1，2 C．2，1 D．1，1

【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB 向右平移1个单位，向上平移1个单位，进而可得a、b的值．

【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，b），B1（a，2），

∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，

∴a=0+1=1，b=0+1=1，

故选：D．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．

19．在直角坐标系内，将点P（1，﹣2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点P1的坐标为（）

A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣5）C．（3，1） D．（3，﹣5）

【分析】根据平移的性质，向左平移a，则横坐标减a；向上平移a，则纵坐标加a．

【解答】解：∵P（1，﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P1，

∴1﹣2=﹣1，﹣2+3=1．

∴P1（﹣1，1）．

故选A．

【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．

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