工程力学复习资料（专接本可用）

第一章 静力学基本概念

思考题

一、填空题

1．力是物体间相互的________作用。这种作用使物体的_________发生改变。 2．刚体是受力作用而______________________的物体。

3．从某一给定力系中，加上或减去任意____，不改变原力系对________的作用效果。 4．一力对刚体的作用效果取决于：力的____，力的____和力的____。 5．约束力的方向，总是与约束所阻碍的位移的方向________。

6．二力杆是两端与其他物体用光滑铰链连接，不计________且中间不受力的杆件。

7．分离体内各部分之间相互作用的力，称为________。分离体以外的物体对分离体的作用力，称为________。在受力图上只画________。

8．同一约束的约束力在几个不同的受力图上出现时，各受力图上对同一约束力所假定的指向必须________。 9．力F在某坐标轴上的投影是 量。 10．力F沿某坐标轴的分力是 量。

11．力偶在任何坐标轴上的投影的代数和恒等于 。

12． 是作用在刚体上的两个力偶等效的充分必要条件。 13．力偶使刚体转动的效果与 无关，完全由 决定。 二、选择题

1．二力平衡条件适用的范围是 。

A．变形体 B．刚体系统 C．单个刚体 D．任何物体或物体系 2．加、减平衡力系原理适用的范围是 。

A．单个刚体 B．变形体 C．刚体系统 D．任何物体或物体系 3．作用和反作用定律的适用范围是 。

A．只适用于刚体 B．只适用于变形体 C．只适用于物体处于平衡状态 D．对任何物体均适用

4．如思考题图1.1所示的力平行四边形中，表示力F1和F2的合力FR的图是 。 A．（a） B．（b） C．（c） D．（d）

思考题图1.1

5．柔性体约束的约束力，其作用线沿柔性体的中心线 。

A．其指向在标示时可先任意假设 B．其指向在标示时有的情况可任意假设 C．其指向必定是背离被约束物体 D．其指向点可能是指向被约束物体 6．如思考题图1.2所示的某平面汇交力系中四力之间的关系是 。 A．F1＋F2＋F3＋F4＝0 B．F1＋F3＝F2＋F4 C．F4＝F1＋F2＋F3 D．F1＋F2＝F3＋F4

7．如思考题图1.3所示，一力F作用于A点，其方向水平向右，其中a，b，?为已知，则该力对O点的矩为 。 A．MO(F)＝-Fa2＋b2 B．MO(F)＝Fb

C．MO(F)＝-Fa2＋b2sin? D．MO(F)＝Fa2＋b2cos?

8．如思考题图1.4所示的结构中，如果将作用在AC上的力偶移到构件BC上，则 。

A．支座A的约束力不会发生变化 B．支座B的约束力不会发生变化 C．铰链C的约束力不会发生变化 D．A，B，C处的约束力均会有变化

思考题图1.2 思考题图1.3 思考题图1.4

习题

1.1 试计算下列各图中力F对点O的矩。

题图1.1

1.2 水平圆盘的半径为r，外缘C处作用有已知力F。力F位于铅垂平面内，且与C处圆盘切线夹角为60°，其他尺寸如题图1.2所示。求力F对x、y、z轴之矩。

题图1.2

100N，F3＝70N。1.3 长方块上作用的各力如题图1.3所示（尺寸单位为mm）。各力的大小分别为：F1＝50N，F2＝试分别计算这三个力在x、y、z轴上的投影及其对三个坐标轴之矩。

3

题图1.3

第二章 力系的简化

思考题

一、填空题

1．作用于刚体上的力，均可平移到刚体内任一点，但必须同时增加一个 ，其矩等于 。 2．力对作用线外的转动中心有两种作用：一是 ，二是 。

3．平面任意力系向平面内任一点简化的一般结果是一个 和一个 。

4．若平面任意力系向某一点简化后的主矩为零，主矢不为零，则该力系合力作用线必过 。 5．若平面任意力系向某点简化后的主矩为零，主矢不为零，则该主矢就是原力系的 。 6．若平面任意力系向某点简化后的主矢为零，主矩也为零，则该力系为 力系。

7．在思考题图2.1的平面力系中，若F1＝F2＝F3＝F4＝F，且各夹角均为直角，力系向A点简化的主矢FA＝ ，主矩MA＝ ；向B点简化的主矢FB＝ ，主矩MB＝ 。

10N，MA＝0.2Nm，则该力系向D点简化结果为FD8．如思考题图2.2所示，若某力系向A点简化的结果为FA＝＝ ，MD＝ ；向C点简化结果为FC＝ ，MC＝ 。

思考题图2.1 思考题图2.2

9．力F作用于三铰拱的E点，如思考题图2.3所示。试分析能否将其平移到三铰拱的D点上，若能平移，其附加

力偶矩为 。

10．在刚体的同一平面内A、B、C三点上分别作用F1、F2、F3三个力，并构成封闭三角形，如思考题图2.4所示，该力系可简化为 。

11．某一平面平行力系各力的大小、方向和作用线的位置如思考题图2.5所示。此力系简化的结果与简化中心的位置 。

4

思考题图2.3 思考题图2.4 思考题图2.5

思考题图2.6

二、选择题

1．作用在同一平面内的四个力构成平行四边形，如思考题图2.6所示，该物体在此力系作用下处于 。

A．平衡状态

B．不平衡状态，因为可合成为一合力偶 C．不平衡状态，因为可合成为一合力 D．不平衡状态，因为可合成为一合力和一合力偶

2．一个力向新作用点平移后，新作用点上有 ，才能使作用效果与原力相同。 A．一个力

B．一个力偶

C．一个力和一个力偶

习题

2.1 题图2.1所示平面力系中F1＝442N，F2＝80N，F3＝40N，F4＝110N，M＝2000Nm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系合力的大小、方向及合力作用线方程。 2.2 五个力作用于一点，如题图2.2所示。图中方格的边长为10mm。求此力系的合力。

题图2.1 题图2.2

2.3 扳手受到一力和一力偶的作用，如题图2.3所示，求此力系的合力作用点D点的位置（以距离b表示）。 2.4 某厂房排架的柱子，如题图2.4所示，承受吊车传来的力为F＝250kN，屋顶传来的力为FQ＝300kN，图中尺寸单位为mm。试将该两力向中心O简化。

5

题图2.3 题图2.4

2.5 试求题图2.5中各平行分布力系的合力大小，作用线位置及对A点之矩。

10kNm，不计刚架的自重。求所有力对A的矩。 2.6 如题图2.6所示刚架中，已知q＝3kNm，F＝62kN，M＝

题图2.5 题图2.6

第三章 力系的平衡

思考题

一、填空题

1．平面任意力系平衡的必要和充分条件是平面任意力系的 和 同时为零。

2．平面汇交力系可列 独立的平衡方程；平面力偶系可列 独立的平衡方程；平面平行力系可列 独

立的平衡方程；平面任意力系可列 独立的平衡方程。

3．摩擦角?为 与接触面法线间的最大夹角。

4．只要主动力合力的作用线在 内，物体就总是处于平衡状态。 5．分析受摩擦的物体平衡时，摩擦力的方向须按 确定。

6．如思考题图3.1所示，梁的总长度和力偶矩大小都相同，则该二梁B、D处的约 束力的大小关系为 。

二、选择题

1．思考题图3.2中，支座A的约束力最大的是图 。

思考题图3.1

思考题图3.2

2．如思考题图3.3所示，力偶M1作用在四杆机构的AB杆上，M2作用在CD杆上，因为力偶只能用力偶平衡，所以此机构平衡时，有 。

A．M2必等于M1 B．M2必大于M1 C．M2必小于M1

D．M2有可能等于M1（M1、M2均指大小）

3．梁AB的受力如思考题图3.4所示，A、B两处约束力正确的是 。 4．下列说法正确的是 。

6

思考题图3.3

A．凡是平衡的问题就是静定问题 B．凡是不平衡的问题就是静不定问题

C．靠独立的静力平衡方程不能够解出全部未知量的平衡问题就是静不定问题 D．上面几种说法都不正确

5．重为W的物块放在粗糙的水平面上，其摩擦角?＝20?，若一力F作用在摩擦锥之外，且?＝25?，F＝W，如思考题图3.5所示。问物块能否保持静止 。

A.能 B.不能 C.无法判断

思考题图3.4 思考题图3.5

习题

3.1 求如题图3.1所示各梁中支座处的约束力。

3.2 在安装设备时常用起重摆杆，它的简图如题图3.2所示。起重摆杆AB重W1＝1.8kN，作用在C点，且BC＝12AB。提升的设备重量为W＝20kN。试求系在起重摆杆A端的绳AD的拉力及B处的约束力。

3.3 某工厂用起重机，自重W1＝20kN，吊重W＝30kN，尺寸如题图3.3所示。求轴承A、B对起重机的约束力。

题图3.1

题图3.2 题图3.3

3.4 题图3.4所示热风炉高h＝40m，重W＝4000k，N所受风压力可以简化为梯形分布力，

7

q1＝500Nm，q2＝2.5kNm。可将地基抽象化为固定端约束，试求地基对热风炉的约束力。

3.5 题图3.5所示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为铰链。已知力F，机构平衡时角度如图所示，求此时工件H所受的压紧力。

3.6 如题图3.6所示均质梁AB上铺设有起重机轨道。起重机重50kN，其重心在铅直线CD上，货物重量为W1＝10kN，梁重W2＝30kN，尺寸如图所示。图示位置时，起重机悬臂和梁AB位于同一铅直面内。试求支座A和B的约束力。

题图3.4 题图3.5 题图3.6

3.7 已知a、q和M，不计梁重。试求题图3.7所示各组合梁在A、B和C处的约束力。

题图3.7

3.8 刚架的载荷和尺寸如题图3.8所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座约束力。

3.9 如题图3.9所示为一偏心轮机构，已知推杆与滑道间的摩擦系数为fs，滑道宽度为b，若不计偏心轮与推杆接触处的摩擦，试求要保证推杆不致被卡住，a最大为多少?

题图3.8 题图3.9

3.10 如题图3.10所示为升降机的安全装置，已知固定壁与滑块A、B间的摩擦系数为0.5，AB＝L，AC＝BC＝L1。试求L1与L的比值为多大，才能确保安全制动。并确定?与摩擦角?之间的关系。

3.11 尖劈起重装置如题图3.11所示。尖劈A的顶角为?，物块B上受力FQ的作用。尖劈A与物块B之间的静摩

8

擦因数为fs（有滚珠处摩擦力忽略不计），如不计尖劈A和物块B的重量，试求保持平衡时，施加在尖劈A上的力FP的范围。

题图3.10 题图3.11

3.12 题图3.12所示的固结在AB轴上的三个圆轮，半径各为r1、r2、r3；水平和铅垂作用力的大小F1＝F1￠、F2＝F2￠为已知，求平衡时F3和F3￠两力的大小。

3.13 题图3.13所示的齿轮传动轴，大齿轮的节圆直径D＝100mm，小齿轮的节圆直径d＝50mm。如两齿轮都是直齿，压力角均为?＝20?，已知作用在大齿轮上的圆周力Fz1＝1950N，试求传动轴作匀速转动时，小齿轮所受的圆周力Fx2的大小及两轴承的约束力。

题图3.12 题图3.13

第五章 杆件的内力

思考题

一、填空题

1．杆件受力如思考题图5.1所示。截面I-I、II-II和Ⅲ-Ⅲ的内力是否相同_____。 2．折杆ABC受力如思考题图5.2所示。AB段产生_____变形，BC段产生_____变形。

3．若圆轴上同时受几个外力偶的作用而平衡时，则任一横截面上的扭矩等于该截面_____的外力偶矩的_____和。 4．在同一减速器中，高速轴的直径比低速轴的直径______。

思考题图5.1 思考题图5.2

9

5．如思考题图5.3所示，轴AB段为钢，BC段为铜，则AB段与BC段的扭矩值分别为：MAB＝_____，MBC＝_____。

6．梁发生平面弯曲时，变形后的轴线将是____曲线，并位于_____内。 7．在弯矩具有极值的截面上，其切力值 。

8．当梁上某段的切力图为一水平直线时，则该段梁上的分布载荷q（x）＝ ，其弯矩图为 。

9．切力图上某点处的切线斜率等于梁上相应点处的 ，弯矩图上某点

处的切线斜率等于梁上相应点处的 。

思考题图5.3

二、选择题

1．在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中， 是错误的。

A．拉压杆的内力只有轴力 B．轴力的作用线与杆轴线重合 C．轴力是沿杆轴作用的外力

D．轴力与杆的横截面面积及材料无关

2．在思考题图5.4中，图 所示的杆是拉伸杆。

3．电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的 成正比。 A．转速 B．直径 C．传递功率 D．长度

4．在下列因素中，梁弯曲的内力图通常与 有关。 A．载荷作用位置 B．横截面形状 C．横截面面积 D．梁的材料

5．对于水平梁某一指定截面，在它 的外力产生正的剪力。 A．左侧向上或右侧向下 B．左侧或右侧向上 C．左侧向下或右侧向上 D．左侧或右侧向下 6．对于水平梁某一指定截面，在它 的横向外力产生正的弯矩。

A．左侧向上或右侧向下 B．左侧或右侧向上

思考题图5.4

C．左侧向下或右侧向上 D．左侧或右侧向下

习题

5.1 求题图5.1中各杆1—1、2—2、3—3截面的轴力，并画出轴力图。

题图5.1

5.2 画出题图5.2所示各轴的扭矩图。

10

题图5.2

5.3 求题图5.3所示各梁指定截面上的切力和弯矩。

题图5.3

5.4 利用切力方程和弯矩方程作出图示各梁的切力图和弯矩图。

题图5.4

5.5 利用切力、弯矩和载荷集中之间的微分关系直接作出图示各梁的切力图和弯矩图。

11

题图5.5

第六章 杆件的应力分析·强度设计

思考题

一、填空题

1．胡克定律表达式?＝E?表明了 与 之间的关系，它的应用条件是 。 2．一铸铁直杆受轴向压缩时，其斜截面上的应力是 分布的。

3．三种材料应力应变曲线分别如思考题图6.1所示。强度最高的材料是 ，刚度最大的材料为 ，塑性最好的材料是 。

4．对螺栓连接，挤压面面积取为接触面面积在直径平面上的 ，即挤压接触面的 。

5．梁在弯曲时的中性轴，就是梁的 与横截面的交线。

6．梁弯曲时，其横截面上的弯矩是由与截面垂直的 合成的。

7．梁的弯曲正应力大小沿横截面的 按直线规律变化，而沿横截面的 则均匀分布。

8．用抗拉强度和抗压强度不相等的材料，如铸铁等制成的梁，其横截面宜采用不对称于中性轴的形状，而使中性轴偏于受 纤维一侧。

9．圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈 规律分布。

10．横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但 轴的抗扭

思考题图6.1

承载能力要强。

二、选择题

1．两根不同材料的等截面直杆，它们的横截面面积和长度都相同，承受相等的轴向拉力，在比例极限内，两杆有 。

A．?l、???和??都分别相等 B．?l、?分别不相等，??相等

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C．?l、???和??都不相等 D．?l和??分别相等，??不相等 2．轴向拉伸杆正应力最大的截面和切应力最大的截面 。 A．分别是横截面和45°斜截面 B．都是横截面 C．分别是45°斜截面和横截面 D．都是45°斜截面

3．现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同，从承载能力和经济效益两方面考虑，思考题图6.2所示结构中两杆的合理选材方案是 。

A．1杆为钢，2杆为铸铁 B．1杆为铸铁，2杆为钢 C．两杆均为钢 D．两杆均为铸铁

4．用螺栓连接两块钢板，当其他条件不变时，螺栓的直径增加一倍，挤压应力将减少 。 A．1倍 B．1/2倍 C．l/4倍 D．3/4倍 5．如思考题图6.3所示，接头的挤压面积等于 。 A．ab B．cb C．lb D．lc

思考题图6.2

思考题图6.3

6．汽车传动主轴所传递的功率不变，主轴的转速降低为原来的1/2时，轴所受的外力偶的力偶矩较之转速降低前将 。

A．增大一倍 B．增大三倍 C．减小一半 D．不改变 7．空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为MT，那么在横截面上沿径向的应力分布图（如思考题图6.4所示）为 。

8．梁平面弯曲时，横截面上各点正应力的大小与该点到 的距离成正比。 A．截面形心 B．纵向轴线 C．中性轴 9．如思考题图6.5（a）、（b）、（c）所示梁的横截面，若截面面积相等，则截面如图 所示的梁的强度好。

思考题图6.4

思考题图6.5

习题

6.1 试计算如题图6.1所示杆件各段横截面上的应力。 6.2 三角吊环由斜杆AB、AC与曲杆BC组成，如题图6.2所示。?＝30°，斜杆材料的许用应力均为???＝120MPa，吊环最大起重W＝150kN。试求斜杆AB和AC的截面直径d。

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题图6.1 题图6.2

6.3 某铣床工作台进给油缸如题图6.3所示，缸内工作油压p=2MPa，油缸内径D＝75mm，活塞杆直径d＝18mm。已知活塞杆材料的许用应力???＝50MPa。试校核活塞杆的强度。

6.4 如题图6.4所示螺栓连接，已知螺栓直径d＝20mm，钢板厚t＝12 mm，钢板与螺栓材料相同，许用切应力???＝100MPa，许用挤压应力??bc?＝200MPa。若拉力F＝30kN。试校核连接件的强度。

题图6.3

题图6.4

6.5 如题图6.5所示齿轮用平键连接。已知轴的直径d＝70mm，键宽b＝20mm，高h＝12mm，传动的扭矩M＝2kN·m，键材料的许用切应力???＝80MPa，许用挤压应力??bc?＝200MPa。试求键的长度。

题图6.5

6.6 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接如题图6.6所示。已知轴的转速n＝100r/min，传递的功率P＝7.5kW，材料的许用切应力???＝40MPa，试选择实心轴直径d1和内外径比?＝0.5的空心轴的外径D2，若二轴的长度相等，试比较两者的重量。

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题图6.6

6.7 如题图6.7所示圆轴的直径d＝40mm，试计算 （1）轴的最大切应力；

（2）截面Ⅰ—Ⅰ上的最大切应力及距圆心为15mm处的切应力； （3）画出危险截面上沿半径线OA的切应力。

6.8 如题图6.8所示转轴的功率由皮带轮B输入，齿轮A、C输出。已知PA＝60kW， PC＝20kW，???＝37MPa，转速n＝630r/min。试设计轴的直径。

题图6.7

题图6.8

6.9 螺栓压紧装置如题图6.9所示。已知工件所受压紧力F＝4kN，旋紧螺栓螺纹的内径d1＝13.8mm，固定螺栓内径d2＝17.3mm。两根螺栓材料相同，许用应力???＝53MPa。试校核各螺栓的强度。

6.10 某圆轴的外伸部分系空心圆截面，载荷情况如题图6.10所示。已知材料的许用应力???＝120MPa，试校核轴的强度。

题图6.9

题图6.10

6.11 T形截面铸铁梁如题图6.11所示，截面对其形心轴zC的惯性矩IzC＝7.63?10?6m4。试求梁横截面上最大拉应力和压应力。

6.12 试求题图6.12所示各截面对中性轴zC的惯性矩。

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题图6.11

题图6.12

6.13 如题图6.13所示轧辊轴直径d＝280mm，跨长l＝1000mm，a＝300mm，b＝400mm，轧辊材料的弯曲许用应力???＝100MPa。求轧辊所能承受的单位许可轧制力?q?。

6.14 如题图6.14所示受均布载荷作用的简支梁，由两根竖向放置的普通槽钢组成，已知q＝100kN/m，l＝4m，材料的许用应力???＝100MPa。试确定槽钢的型号。

题图6.13 题图6.14

第七章 杆件的变形分析·刚度设计

思考题

一、填空题

1．胡克定律的两种表达式是 和 。 2．材料的延伸率?≥ 的材料称为塑性材料。

3．线应变指的是 的改变，而切应变指的是 的改变。

4．当用积分法计算梁的位移时，其积分常数需通过梁的 条件来确定。当必须进行分段积分时，其积分常数还需要用梁的 条件来确定。

5．在设计梁截面尺寸时，通常由梁的 条件选择截面，然后再进行 校核。 二、选择题

Fl1．由拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式?l＝N可以看出，E或A值越大，?l值越小，故 。

EAA． E称为杆件的抗拉（压）刚度 B． 乘积EA表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力 C． 乘积EA称为杆件的抗拉（压）刚度 D．以上说法都不正确

?￠2．对于公式?＝-，下面说法正确的是 。

? 16

A．泊松比与杆件的几何尺寸及材料的力学性质无关 B．公式中的负号表明线应变?与??的方向相反

C．公式中的负号表明，杆件的轴向长度增大时，其横向尺寸减小 D．杆件的轴向长度增大时，其横向尺寸按比例增大 3．杆件受扭时，下面说法正确的是 。

A．圆杆的横截面仍保持为平面，而矩形截面杆的横截面不再保持为平面 B．圆杆和矩形截面杆的横截面仍都保持为平面 C．圆杆和矩形截面杆的横截面都不再保持为平面

D．圆杆的横截面不再保持为平面，而矩形截面杆的横截面仍保持为平面 4．弯曲变形量是 。

A．挠度 B．转角 C．剪切力和弯矩 D．挠度和转角

习题

7.1 如题图7.1所示，一根由两种材料制成的圆杆，直径d＝40mm，杆总伸长?l＝0.126mm，钢和铜的弹性模量分别为E1＝210GPa和E2＝100GPa。试求拉力F及杆内的正应力。

7.2 一等直钢制传动轴，如题图7.2所示。材料的切变模量G＝80GPa，轴的直径d＝50mm，试计算扭转角?BC、

?BA、?AC。

题图7.1 题图7.2

7.3 截面为方形的阶梯柱，如题图7.3所示。上柱高H1＝3m，截面面积A1＝240′240mm2；下柱高H2＝4m，截面面积A2＝370′370mm2。载荷F＝40kN，材料的弹性模量E＝3GPa，试求：（1）柱上、下段的应力；（2）柱上、下段的应变；（3）柱子的总变形?l。

7.4 某机器的传动轴如题图7.4所示。主动轮的输入功率P＝367kW，三个从动轮输出的功率分别为1＝40MPa，[?]＝0.3°/m，G＝P2＝P3＝110kW，P4＝147kW。已知[?]80GPa，n＝300r/min。试设计轴的直径。

题图7.3 题图7.4

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7.5 用积分法求题图7.5所示各梁的挠曲线方程、端截面转角?A和?B、跨度中点的挠度。设EI为常量。

题图7.5

7.6 如题图7.6所示。试用叠加法求各梁截面A的挠度和截面B的转角。EI为常数。

题图7.6

7.7 如题图7.7所示。吊车梁由No.32a工字钢制成，跨度l＝8.76m，材料的弹性模量E＝210GPa。吊车的最大起

l重量为F＝20kN，许用挠度[v]。试校核梁的刚度。 ＝5007.8 磨床主轴可简化为等截面的外伸梁，如题图7.8所示。其直径d＝90mm，磨削阻力F1＝500N，胶带拉力

＝0.08mm，[?A]＝0.06°/m。试校核截面C的挠度和截面A的转角。 F2＝3700N，E＝210GPa， [vc]＝40MPa，[?]＝0.8°/m，材料的剪切模量7.9 钢轴转速n＝250r/min，所传递的功率P＝60kW，许用切应力[?]G＝80GPa。试设计轴的直径。

题图7.7 题图7.8

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第八章 应力状态和强度理论

思考题

一、填空题

1．一点的应力状态可分为 状态和 状态。 2．一圆杆受力如思考题图8.1所示，圆杆表面任一点的应力状态是 状态。 思考题图8.1

3．在平面应力状态中，任一点的两个主应力值，一个是该点的 值，另一个是该点的 值。

4．应力圆代表一点的 。

5．应力圆与横轴交点的横坐标就是一点的 值。

6．强度理论的任务是用来建立 应力状态下的强度条件的。

7.第一和第二强度理论适用于 材料，而第三和第四强度理论适用于 材料。

二、单项选择题

1．复杂应力状态是指( )。

A．空间应力状态 B.平面应力状态

C．二向应力状态 D.除单向应力状态外的其余应力状态 2．极值剪应力面上，( )-

A.没有正应力 B．有正应力，而且是主应力

C.可能有正应力，也可能没有 D．其主应力比极值剪应力的值小 3．关于应力圆，下面说法正确的是( )。 A.应力圆代表一点的应力状态

B.应力圆上的一个点代表一点的应力状态

C.应力圆与横轴的两个交点，至少有一个在横轴的正半轴上 D.应力圆一定与纵轴相交

4．设空间应力状态下的三个主应力为?1,?2,?3，则( )。 A．一定有?1??2 B．一定有?2??3 C．一定有?3?0 D．一定有?max??1??32

5．关于四种强度理论，下面说法正确的是( )。

A．第一种强度理论的强度条件?1????，其形式过于简单，因此用此理论进行强度计算，其结果最不精确 B．按第二强度理论的强度条件?1????2??3?????可以知道，材料发生破坏的原因是由于它在受拉的同时还受压

C.第三强度理论只适用于塑性材料，对脆性材料不适用

D．第四强度的强度条件，其形式最为复杂，故用它来计算，其结果最精确

19

习题

8.1 试求下列各单元体指定截面上的正应力和剪应力。

题图8.1

8.2 试求题1中各点的主应力和极值剪应力.

8.3 题图8.2所示梁中，已知q?5kNm,l?4m,b?200mm,h?300mm。试求：(1)1-1截面A点处沿30方向斜截面上的正应力和剪应力；(2)A点的主应力和极值剪应力。

8.4 某点的应力情况如题图8.3所示,，应力单位为Mpa。已知材料的弹性模量E?200GPa，泊松比??0.3，试求试点处的线应变?x,?y和?z。

8.5 从某铸铁构件内危险点处取出的单元体，其各面上的应力如题图8.4所示，应力单位为Mpa。已知材料的泊松比??0.2，容许应力????30MPa，试按第一和第二强度理论校核其强度。

8.6 边长为a?0.1m的铜立方块，无间隙地放入刚性槽内，如题图8.5所示。已知铜的弹性模量E=100GPa，泊松比=0.34，力P=300kN均匀地压在铜块的顶部．试求铜块的主应力和最大剪应力。

8.7 一空心受扭圆轴，其外径D?120mm，内径d?80mm，在轴的中部表面A点处，测得如题图8.6所示沿45?4方向的线应变为?45?2.6?10。已知材料的弹性模量E?200GPa，泊松比??0.3，试求力偶矩Me。

00

题图8.4 题图8.5

题图8.6

20

8.8 某塑性材料制成的构件中，有题图8.7(a)和(b)所示的两种应力状态。试按第三强度理论比较两者的危险程度 (?与?的数值相等) 。

8.9 承受内压的铝合金制的圆筒形薄壁容器如题图8.8所示。已知内压p?3.5MPa，材料的E?75GPa，

??0.33。试求圆筒的半径改变量。

题图8.6 题图8.7

题图8.8

第九章 组合变形的强度设计

思考题

一、填空题

1．构件在外力作用下，同时产生 基本变形，称为组合变形。

2．拉（压）弯组合变形是指杆件在产生 变形的同时，还发生 变形。 3．弯扭组合变形是指杆在产生 变形的同时，还产生 变形。 4．叠加原理必须在 ， 的前提下方能应用。

5．直齿圆柱齿轮轴在轮齿受径向力时产生 变形，在轮齿受周向力时产生 变形，所以齿轮传动中其轴产生 变形。

6．对于拉弯组合变形的等截面梁，其危险截面应是 最大的平面，其危险点应是 点。

7．当作用于构件对称平面内的外力与构件轴线平行而不 ，或相交成某一角度而不 时，构件将产生拉伸或压缩与弯曲的组合变形。

8．用手柄转动鼓轮提升重物时，支撑鼓轮的轴将会产生 和 变形。 二、选择题

1．如思考题图9.1所示，当折杆ABCD右端受力时，AB段产生的是 的组合变形。 A．拉伸与扭转 B．扭转与弯曲 C．拉伸与弯曲 D．拉伸、扭转与弯曲

2．如思考题图9.2所示两种起重机构中。物体匀速上升，则AB杆、CD轴的变形 。 A．分别为扭转和弯曲 B．分别为扭转和弯扭组合 C．分别为弯曲和弯扭组合 D．均为弯扭组合

21

思考题图9.1 思考题图9.2

3．如思考题图9.3所示，简支梁ABC在C处承受铅垂的 。

A．AC段发生弯曲变形，CB段为拉弯组合变形 B．AC段为压弯组合变形，CB段为弯曲变形 C．AC段为压弯组合变形，CB段为拉弯组合变形 D．AC、CB段均为弯曲变形

力F的作用，该梁

习题

思考题图9.3

9.1 如题图9.1所示起重构件，梁ACD由两根槽钢组成。已知a＝3m，b＝1m，F＝30kN，梁材料的许用应力???＝170MPa，试选择槽钢的型号。

题图9.1

＝160MPa。9.2 小型压力机的铸铁框架如题图9.2所示。已知材料的许用拉应力??t?＝30MPa，许用压应力[?c]已知m-m截面的面积A＝15′103mm2，C为截面形心，

z＝75mm，IyC＝5310′104mm4。试按立柱的强度确定压力机的最大许可压力[F]。

9.3 如题图9.3所示起吊装置，滑轮B安装在矩形截面的端部。已知FP＝40kN，［?］＝140MPa。当h＝2b时，试计算截面的尺寸。

9.4 如题图9.4所示传动轴AB，在联轴器上作用外力偶矩M，已知带轮直径D＝0.5m，带紧边拉力FT＝8kN，松＝50MPa。试按第三强度理论校核轴边拉力Ft＝4kN，轴的直径d＝90mm，a＝500mm，轴用钢制成，其许用应力[?]的强度。

9.5 如题图9.5所示传动轴传递功率7kW，转速n＝100r/min，A轮平带沿铅垂方向，B轮平带沿水平方向，两轮

＝90MPa，试按第三强度理论1.5kN，已知轴直径d＝60mm，轴的许用应力[?]直径均为D＝600mm，带松边拉力FT2＝校核轴的强度。

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（a） （b）

题图9.2 题图9.3

题图9.4 题图9.5

第十章 压杆稳定

思考题

一、填空题

1．压杆直线形式的平衡是否是稳定的，决定于的 大小。 2．长度系数μ反映了压杆的 情况。

3．压杆的杆端约束越强，则其计算长度越 。

4．计算细长杆临界压力的欧拉公式为 ，式中?称为压杆的 。

5．当? ?p时，压杆为细长杆，其?cr? ；当?s ? ?p时，压杆为中长杆，其

?cr? ；当?s ?时，压杆为短粗杆，该杆不存在为定性问题。

6．若压杆一端固定，一端铰支，它的长度系数?? 。

7．压杆稳定的条件是：n? ?nst，其中nst成为 。

二、选择题

1．压杆的临界力 。 A. 是对压杆施加的一定大小的压力

B. 其实不是力，而是压杆丧失稳定与否的一个介定值

C. 对于长度相同、横截面面积相等的两个压杆，它们的值是一样的

D. 对于长度相同、横截面面积相等且横截面形状也相同的两个压杆，它们的值是一样的

2．一细长压杆在轴向压力F?Fcr时产生失稳而处于微弯平衡状态。此时若解除压力F，则压杆的微弯变形 。

A. 完全消失；B.有所缓和；C.保持不变；D.继续增大。

3．两个压杆，它们的长度相同，杆端约束相同，但其横截面积不相等，它们的柔度 。

A. 也不相等； B.也可能相等；C.应该还与杆件所用材料有关；D.横截面积大的杆件，其柔度要小。 4．同一压杆，在Oxy平面和Oxz平面内的约束情况不同，则 。

23

A. 在约束较弱的平面内容易失稳；

B. 在截面惯性矩较小的平面内容易失稳； C. 在柔度较小的平面内容易失稳； D. 在柔度较大的平面内容易失稳。

5．压杆的柔度集中地反映了压杆的 对临界力的影响。 A. 长度、约束条件、截面尺寸和形状； B. 材料、长度和约束条件；

C. 材料、约束条件、截面尺寸和形状； D. 材料、长度、截面尺寸和形状。

6．两根材料和柔度都相同的压杆， 。 A. 临界应力一定相等，临界力不一定相等； B. 临界应力不一定相等，临界力一定相等； C. 临界应力和临界力一定相等； D. 临界应力和临界力不一定都相等。

7．对于不同柔度的塑性材料压杆，其最大临界应力不超过材料的 。 A. 比例极限；B.弹性极限；C.屈服极限；D.强度极限。 8．采取 措施，并不能提高细长压杆的稳定性。 A. 增大压杆的横截面面积；B.降低压杆的表面粗糙度； B. 减小压杆的柔度；D.选用弹性模量E值较大的材料。

习题

10.1 直径d?25mm的钢制细长压杆，长为l，材料为Q235，试求其临界载荷。已知弹性模量E=206MPa。(1)两端铰支，l=900mm；(2)两端固定，l=1000mm；(3)一端固定，另一端铰支，l=1200mm。

10.2 题图10.1所示一细长压杆，两端为球形铰支，弹性模量E=200GPa，试用欧拉公式计算其临界载荷。 (1)圆形截面，d?25mm,l?1.0m；

(2)矩形截面，h?2b?40mm,l?1.0m；

(3)№16工字钢，l?2.0m。

10.3 题图10.2所示一立柱，l?6.0m，由两根№l0槽钢组成，立柱之顶部为球形铰支，根部为固定端，试问当a多大时立柱之临界载荷Fcr最高?其值为何?已知材料的弹性模量E?200GPa，比例极限?p?200MPa。

?s?235MPa，10.4 如题图10.3所示一压杆，材料为Q235钢，l?300mm,b?20mm,h?12mm，E?200GPa，

a?304MPa,b?1.12MPa，?p?100,?s?61.4，有三种支持方式，试计算它们的临界载荷。如题图10.4所示一压

题图10.1 题图10.2

杆，材料为Q235钢，横截面有四种形式，但其面积均为 3.2?10mm，试计算它们的临界载荷，并进行比较。已

知：E?200GPa，?s?235MPa，?cr?304-1.122?，?p?100,?s?61.4。

24

32

题图10.3 题图10.4

10.5 如题图10.5所示，压杆两端为柱铰约束，横截面为矩形。在x-y平面弯曲时可视为两端铰支；在x-z平面弯曲时可视为两端固定。已知材料的比例极限为?p?200MPa，弹性模量为E?200GPa。求（1）当b?30mm,50mhm?时压杆的临界载荷；（2）从稳定性考虑，b/h为何值时最佳？

10.6 题图10.6结构中，BD杆为空心圆截面，D=45mm，d=36mm，材料为Q235钢。?p?100，?s?61.6，计算临界应力的经验公式中a=304MPa，b=1.12MPa。若稳定安全系数为nst?3，试确定许可载荷[F]。

10.7 有一根30mm?50mm的矩形截面压杆，两端为球铰。试问压杆多长时可开始用欧拉公式计算临界力？已知

题图10.5 题图10.6

材料的比例极限为?p?200MPa，弹性模量为E?200GPa。

10.8 如题图10.7所示结构，用低碳钢Q275制成，试求载荷F的许用值。已知：E?205GPa，?s?275MPa，

?cr=338-1.21?，?p?90,?s?50,n?2,nst?3。

10.9 如题图10.8所示立柱，由两根№l4a的槽钢焊接而成，在其中点截面C处，开有直径d?60mm的圆孔，立柱用Q275钢制成，许用压应力[?]?180MPa，试校核立柱的稳定性。

题图10.7 题图10.8

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第十一章 构件的疲劳强度

一、填空题

1．杆件在 应力作用下的破坏称为疲劳破坏。即使是塑性较好的材料，在疲劳破坏时也不产生明显的 变形而发生骤然的断裂。

2.材料疲劳破坏的特点 。 3.材料的持久极限 。

4.提高材料疲劳破坏的几点措施 。 二、选择题

1．下列构件中，在其内部产生交变应力的是 。

A．受机器振动的楼板 B．受汽锤打击的钢筋混凝土桩 C．以匀加速起吊重物的绳索 D．行驶中的火车轴 2．疲劳破坏的主要原因是 。

A．材料由于疲劳而引起材质变化，从而导致杆件突然断裂

B．由于杆件内微小裂纹的不断扩展，到一定程度后导致杆件突然断裂 C．由于杆件受到过大的冲击，从而导致杆件突然断裂 D．由于杆件受到不断振动，最后导致杆件突然断裂 3．构件在临近疲劳断裂时，其内部 。 A．无应力集中现象 B．无明显的塑性变形 C．不存在裂纹 D．不存在应力

4．塑性较好的材料在交变应力作用下，当危险点的最大应力低于屈服极限时， 。 A．既不可能有明显塑性变形，也不可能发生断裂 B．虽可能有明显塑性变形，但不可能发生断裂 C．不仅可能有明显塑性变形，而且可能发生断裂 D．虽不可能有明显塑性变形，但可能发生断裂 5．对称循环交变应力的循环特征r＝ 。

A．－1 B．0 C．0.5 D．1 6．脉动循环交变应力的循环特征r＝ 。

A．－1 B．0 C．0.5 D．1 7．静应力的循环特征r＝ 。

A．－1 B．0 C．0.5 D．1

第十章 质点运动与动力学基础

一、填空题

1.在曲线运动中，动点弧坐标的绝对值是动点沿轨迹（ ） 2.在曲线运动中，动点弧坐标的数值与坐标原点选择（ ） 3.点作曲线运动时，an的方向（ ）

4.点作曲线运动时，瞬时速度的方向是轨迹的（ ）方向。

5.已知点的运动方程为x?3sint,y?3cost，则点的运动轨迹为（ ）。

6.上题中的动点，当t?0，时，点的速度为（ ），加速度为（ ）。 7.质点运动的动力学方程是（ ）。其直角坐标形式（ ），自然坐标形式（ ）。 8.质点受外力作用时，加速度的大小与（ ）的大小成正比，与（ ）成反比，（ ）方向与外力方向相同。

9.若作用在质点上的力是一个平衡力系，则质点的加速度为（ ），即质点处于（ ）状态。

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二、选择题

1.点作匀变速曲线运动指的是（ ）

A．点的全加速度为常数；B．点的法向加速度为常数；C．点的切向加速度为常数。 2.点作曲线运动时，若速度大小不变，则加速度（） A．必为零；B．必不为零；C．不一定为零。 3．点作曲线运动时，（ ）出现速度和加速度同时为零的情况。 A．可能；B．不可能；C．一定会。

4.已知点的运动方程为s?2t，则（ ）

A．点的轨迹为直线；B．点的轨迹为曲线；C．点必作匀速运动；D．点必作匀加速运动。 5.下列说法正确的是（ ）；

A．力是使物体运动的原因；B．力是使物体产生加速度的原因；

C．力是使物体产生速度的原因；D．力是使物体保持一定运动速度的原因；

6.质点放在光滑的水平面上，给与一个力F使其做曲线运动。当外地撤销后，质点将作（ ）。 A．匀速直线运动；B．匀速曲线运动；C．加速直线运动；D．变速曲线运动。 7.当质点沿着AB曲线运动时，质点所受的力如图三种情形，可能出现的情况是（）。

2

第十一章 刚体的基本运动与动力学基础

一、填空题

1.刚体作平动时，各点的速度（ ），加速度（ ），因此，刚体平动可归结为点的运动。 2.刚体在运动过程中，刚体内各点的轨迹都（ ），且在同一瞬时各点都具有（ ）。 当刚体运动时，刚体内某一直线上所有的点始终（ ），这种运动称为定轴转动，这条直线称为（ ）。 3.相互啮合的两个齿轮，其角速度和角加速度与半径成（ ），与齿数成（ ）； 4.定轴转动刚体上加速度大小相同的点是（ ）。 5.定轴转动刚体上加速度方向相同的点是（ ）。 6.如图所示，；两轮对中心轴的转动惯量均为J，半径为r，且F=G。若不计摩擦，两轮产生的角加速度大小（ ），转向（ ）。

7.刚体作定轴转动时，角加速度的大小与（ ）成正比，与（ ）成反比，角加速度的转向与（ ）的转向一致。

8.惯性是物体保持其原有运动状态不变的特性，对于质点而言，惯性用其质量表示。对于定轴转动的刚体而言，其用（ ）来度量。

二、选择题

1.如图所示的四种机构中，在图示瞬时有O1A//O2B。当系统运动时，哪种结构中的AB作平动。

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2.某瞬时，刚体上任意两点A、B的速度分别为vA,vB表示，则（ ） A．平动时，必有vA?vB；B．vA?vB时，刚体必作平动

3.如图所示，在四连杆机构中，O1A//?O2B。则C点的速度方向（ ） A．沿着AB；B．?AB；C．?O1A；D．?O1C。

4.如图所示，mA

同的阻力矩作用下（ ）。

A．轮A先停止；B．轮B先停止；C．两轮同时停止。

6.如图所示均质杆，AD?l3，杆对端点A的转动惯量为JA?A．

12。 ml，那么杆对D点的转动惯量为（）

312211ml；B．ml2；C．ml2；D．ml2。 991236第十二章 点和刚体的复合运动

一、 填空题

1.点的绝对运动是（ ）相对于（ ）运动，它是一（ ）运动。（参考术语：点，动点，动系，静系） 2.点的相对运动是（ ）相对于（ ）运动，它是一（ ）运动。（参考术语：点，动点，动系，静系） 3.牵连运动是（ ）相对于（ ）运动，它是一（ ）运动。（参考术语：点，动点，动系，静系） 4.如图所示，以AB杆上的A点为动点，动系固结在凸轮上，则绝对运动是 （ ），相对运动是（ ），牵连运动是（ ）。

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5.如图所示，以小环M为动点，动系固结在曲杆上，则绝对运动是 （ ），相对运动是（ ），牵连运动是（ ）。

6.刚体运动时，若刚体内任意一点与某一固定平面的距离始终保持不变，则此运动称为刚体的（ ）。

7.刚体的平面运动可分解为（ ）。

8.半径为R的圆轮，在水平面上只滚不滑。若轮心的速度为v0，则轮子滚动的加速度为（ ），轮与地面接触点的速度（ ），轮子上最高点的速度为（ ）。

二、选择题

1.选择动点和动系的方法是（ ）

A．动点和动系在同一刚体上；B．动点和动系不在同一刚体上；C．A、B均可，但视情况而定。 2.在点的速度合成中，牵连速度是指（ ）

A．动参考系原点的速度；B．动参考系上观察者的速度；C．动参考系上，在该瞬时与动点重合的点的速度。 3.如图所示机构，若以曲杆ABC端点A为动点，则牵连速度方向为（ ）。 4.汽车在水平路面上运动，则车身作（ ），车轮作（ ）。 A．平动；B．平面运动；C．定轴转动。

5.如图所示机构，关于各构件作何种运动。下列答案中正确的是（ ） A．定轴转动：1、4、5；平动：3、7；平面运动：2、6。 B．定轴转动：1、5；平动：3、7；平面运动：2、4、6。 C．定轴转动：1、2、4、5、6；平动：3、7。

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