第一章 - 轴对称图形第一章复习学案

第一章 轴对称与轴对称图形复习学案

要点回顾

【知识点 1】 了解轴对称与轴对称图形概念，会判断图形的对称性，能找出轴对称图形的对称轴

〖基础回顾〗

判断下图是否为轴对称图形，如果是请画出对称轴。

【知识点 2】 轴对称性质在实际生活中的应用 --------镜面成像 当物体与镜面平行时，物像左右相反，比如人照镜子； 当物体与镜面垂直时，物像上下相反 ，比如湖中树影。

〖基础回顾〗

1、小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是 号运动员。 2、从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为如图，它的实际号 是 。

【知识点 3】 轴对称的性质： ； 。 〖基础回顾〗

1、所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形. 2、两个三角形关于某条直线对称， ∠1＝110,∠2＝46°,则x＝ .

AMx12BCN

【知识点 4】 利用轴对称的性质，设计轴对称图案 〖基础回顾〗

由小正方形组成的L形图中，请你用三种 方法分别在下图中添画一个小正方形使它 成为一个轴对称图形。

1

方法1 方法2 方法3

图1.3-5

【知识点 5】 线段的轴对称性 线段是 ，对称轴是 。 结论： 。 〖基础回顾〗

1、 △ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，

∠C=15, ∠BAD=60，则△ABC是__________三角形. 2、 AB=AC=4cm，∠A=40°，点A和点B关于直线l对称，AC与

L相交于点D，则∠C=_________，△BDC的周长是________. 【知识点 6】

BDlC0

0

A角轴对称性 角是 ，对称轴是 。

结论 。 〖基础回顾〗

1、 如图，在△ABC，∠C=900，AD平分∠BAC.，若CD=6，则点D到AB的距离是 。

B2、 P是∠AOB的平分线上的一个点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，

写出图中一组相等的线段________ 【知识点 7】 线段、角轴对称性的应用 〖基础回顾〗

ODPCA

1、 现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，

应建在何处？（画出点P的位置）

◎

2、 直线MN表示一条小河的河边，一牧民在点 A处放马，现在要到河边去饮水，然后回到帐篷点 B处（A、B在小河同旁）。问饮水地在何处时，才 能使他们所走的路最短？在图中作出表示饮水处的点。 M 思考：若A、B异侧呢？自己画图试一试。

2

.◎

◎

B

A．

N

课堂检测

1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )

2、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（ ）

Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个 3、如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的 轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm， 求△PAB的周长为（ ）

A、5 cm B、10 cm C、20 cm D、15 cm 4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）

A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交 5、已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线上，DE⊥AB，F为AC上一点，

且∠DFA=1000，则（ ）

A.DE>DF B.DE

6、将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图所

3

示，则图中沿虚线的剪法是（ ）

A B C D

9、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线l是对称轴，则图中相等的

线段有_________________，∠ADC=________，AC⊥__________.

10、如图，在ΔABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线， 且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________ cm. 11、已知: ∠AOB,点M、N.

求作：点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN. （要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）

OMA 图

N

12、请说明，?DAB,?EBA的角平分的交点也在?C

的角平分线上。

DACBBE13、在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D， 连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（ ） （A）12cm （B）6cm （C）7cm （D）5cm

14、已知∠AOB=400，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（ ） （A）500 （B）400 （C）300 （D）200

15、△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，BE＝7，△BCE的周长为_____。 16、已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直

平分线分别交BC于E、F，你能求出∠EAF的度数吗？

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