碰撞打靶

碰撞打靶实验

【实验目的】

物体间的碰撞是自然界中普遍存在的现象，从宏观物体的碰撞到微观物体的粒子碰撞都是物理学中极其重要的研究课题。

本实验通过两个物体的碰撞，碰撞前的单摆运动以及碰撞后的平抛运动，应用已学到的力学定律去解决打靶的实际问题，从而更深入地了解力学原理，有利于提高分析问题、解决问题的能力。 【实验原理】

1.碰撞：指两运动物体相互接触时，运动状态发生迅速变化的现象。“正碰”是指两碰撞物体的速度都沿着它们质心连线方向的碰撞；其他碰撞则为“斜碰”。 2.碰撞时的动量守恒：两物体碰撞前后的总动量不变。

3.平抛运动：将物体用一定的初速度v0沿水平方向抛出，在不计空气阻力的情况下，物体所作的

2运动称平抛运动，运动学方程为x?v0t，y?2gt（式中t是从抛出开始计算的时间，x是

1物体在时间t内水平方向的移动距离，y是物体在该时间内竖直下落的距离，g是重力加速度）。

4.在重力场中，质量为m的物体在被提高距离h后，其势能增加了Ep?mgh。 5.质量为m的物体以速度v运动时，其动能为Ek?12mv。 26.机械能的转化和守恒定律：任何物体系统在势能和动能相互转化过程中，若合外力对该物体系统所做的功为零，内力都是保守力（无耗散力），则物体系统的总机械能（即势能和动能的总和）保持恒定不变。

7.弹性碰撞：在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞。

8.非弹性碰撞：碰撞过程中的机械能不守恒，其中一部分转化为非机械能（如热能）。 【实验仪器】

碰撞打靶实验仪如图1所示，它由导轨、单摆、升降架（上有小电磁铁，可控断通）、被撞小球及载球支柱，靶盒等组成。载球立柱上端为圆锥形平头状，减小钢球与支柱接触面积，在小钢球

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受击运动时，减少摩擦力做功。支柱具有弱磁性，以保证小钢球质心沿着支柱中心位置。 升降架上装有可上下升降的磁场方向与立柱平行的电磁铁，立柱上的有刻度尺及读数指示移动标志。仪器上电磁铁磁场中心位置、单摆小球（钢球）质心与被碰撞小球质心在碰撞前后处于同一平面内。由于事前两球质心被调节成离导轨同一高度。所以，一旦切断电磁铁电源，被吸单摆小球将自由下摆，并能正中地与被击球碰撞。被击球将作平抛运动。最终落到贴有目标靶的金属盒内。

小球质量可用电子天平称量。

121110987131465h15416y1 x1 x2 图1 碰撞打靶实验仪

321YX 1.调节螺钉 2.导轨3.滑块4.立柱5.刻线板6.摆球7.电磁铁8.衔铁螺钉9.摆线10.锁紧螺

钉11.调节旋钮12.立柱13.被撞球14.载球支柱15.滑块16.靶盒

【实验内容与步骤】

观察电磁铁电源切断时，单摆小球只受重力及空气阻力时运动情况，观察两球碰撞前后的运动状态，测量两球碰撞的能量损失。

（一）观察两个相同质量钢球碰撞前后运动状态，测量碰撞前后的能量损失。

1.根据靶心的位置，测出x、y，并据此算出撞击球的高度h0（预习时应自行推导出由x和y计算高度h0的公式），将实验数据记入表一。

2. 用电子天平测量被撞球（直径和材料均与撞击相同）的质量m，并以此也作为撞击球的质量。 3.调整导轨水平，如果不水平可调节 “调节螺钉1”，使“导轨2”处于水平。移动“滑动15”

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至“摆球6”正下方。右手拧松“锁紧螺钉10”，同时左手调节“旋钮11”，使摆球对准“载球支柱14”并与之相切。然后拧紧“锁紧螺钉10”。

4.记下“滑块15”此时在导轨上的刻度位置，并使“滑块15”向左移动一个距离，该距离应等

于摆球半径加被撞球半径。然后利用滑块上的固定螺钉将滑块锁紧在导轨的该位置上。 5.通过绳来调节撞击球的高低和左右，使之能在摆动的最低点和被撞球进行正碰。 6.在“靶盒16”中，放入靶纸，并在上面覆盖一张复写张。 7.将直流电源与“按钮盒”连接。

8. 调节升降架使它的高度为h0，将“摆球”放在电磁铁下的衔铁口上，调节“衔铁螺钉8”，使

摆球与衔铁口整个孔口接触。移动“滑块3”使摆线呈直线状。 9.将“被撞球13”，放置在“载球支柱14”上。

10.按下“按钮”，摆球自由下摆，与“被撞球”碰撞。“被撞球”作平抛运动，进入靶盒，在靶

纸上留下落点位置。记下被撞球击中靶纸的位置（可撞击多次求平均），应对撞击球的高度作

x?和y，怎样的调整，才可以击中靶心？（预习时应自行推导出由x、及计算高度差?h?h?h0

的公式。），将实验数据记入表二，并用算术平均值的标准偏差写出x的完整结果表达式。 11.对撞击球的高度作调整后，再重复若干次试验，以确定能击中靶心的h值；请老师检查被撞球击中靶纸的位置后记下此h值，并据此计算碰撞前后总的能量损失为多少。 12.观察两小球在碰撞前后的运动状态，分析碰撞前后各种能量损失的原因。

（二）观察两个不同质量钢球碰撞前后运动状态，测量碰撞前后的能量损失。用直径、质量都不同的被撞球，重复上述实验，比较实验结果并讨论之。（注意：由于直径不同，应重新调节升降台的高度，或重新调节细绳。） 【数据表格及数据处理】 一．两个相同钢球碰撞测量

1.若使钢球击中靶心（其位置为x），测量y，根据实验原理计算

h0 = ；当m1＝m2时，h0 = ； ?h = h-h0 = 。

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表1 打靶前各参数测量值（m?m1?m2） 球的质量m/g y1/cm y/cm x1/cm 球的直径d/cm x2/cm ｈ0计算值/cm x/cm 注：y= y1+d/2；x= x1 +x2

表2 各次打靶测量数据

h0/cm 打靶次数 1 中靶环数 中靶环数 x1/cm x2/cm x1/cm 2

‘‘击中位置 平均值 修正值 x?/cm 击中位置 x/cm ?h/cm x2/cm 2 3 打靶 修正值 h/cm 次数 4 x/cm ?h/cm 2.重力加速度为ｇ＝9.801ｍ/s，碰撞过程中的总能量损失为 mg(h-h0) =

3.计算x算术平均值的标准偏差，写出其完整结果表达式。 二．两个不同钢球碰撞测量

实验内容与步骤同两个相同钢球碰撞测量，但要注意在m1≠m2的情况下的实验。 三．实验参数

1.摆球，钢质，直径2.0cm。

2.被撞钢球，直径2.0cm和1.8cm两种。 【注意事项】

1.避免“衔铁螺钉”位置调节过低，必须保证“摆球”与衔铁口紧密接触。确保“摆球”的定位，重复测量时，尽可能做到摆球和衔铁接触位置相同。

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2.“摆球”运动时，摆臂不得晃动，相关的固定螺丝必须拧紧。 3.电磁铁吸住摆球时，摆线应处于直线状态。摆线不得有明显松驰现象。 【思考题】

1.如两质量不同的球有相同的动量，它们是否也具有相同的动能？如果不等，哪个动能大？ 2.找出本实验中，产生Δh的各种原因（除计算错误和操作不当原因外）。

3.在质量相同的两球碰撞后，撞击球的运动状态与理论分析是否一致？这种现象说明了什么？ 4.如果不放被撞球，撞击球在摆动回来时能否达到原来的高度？这说明了什么？ 5.此实验中，绳的张力对小球是否做功？为什么？

6.定量导出本实验中碰撞时传递的能量e和总能量E的比??e/E与两球质量比??m1的关系。

m27.本实验中，球体不用金属，用石蜡或软木可以吗？为什么？

8.举例说明现实生活中哪些是弹性碰撞？哪些是非弹性碰撞？它们对人类的益处和害处如何？ 9.据科学家推测，6500万年前白垩纪与第三纪之间的恐龙灭绝事件，可能是由一颗直径约10km的小天体撞击地球造成的。这种碰撞是否属于弹性碰撞？ 【参考资料】

1.沈元华、陆申龙,基础物理实验》，北京：高等教育出版社，2003：29－32. 2.沈元华等,《设计性研究性物理实验教程》，上海：复旦大学出版社，2004：2－4. 3.郑永令、贾起民、方小敏,《力学》，北京：高等教育出版社，2002：179－183.

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