信息技术奥林匹克竞赛_VB程序设计的常用算法

信息技术奥林匹克竞赛

VB程序设计的常用算法

算法（Algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。

算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。

一、计数、求和、求阶乘等简单算法

此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量

的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。

例：用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，

统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0

的数的个数并打印出来。

本题使用数组来处理，用数组a(1 to 100)存放产生的确

100个随机整数，数组x(1 to 10)来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数。即个位是1的个数存放在x(1)中，个位是2的个数存放在x(2)中，……个位是0的个数存放在x(10)。

将程序编写在一个GetTJput过程中，代码如下：

Public Sub GetTJput()

Dim a(1 To 100) As Integer

Dim x(1 To 10) As Integer

Dim i As Integer, p As Integer

'产生100个[0，99]范围内的随机整数，每行10个

打印出来

For i = 1 To 100

a(i) = Int(Rnd * 100)

If a(i) < 10 Then

Form1.Print Space(2); a(i);

Else

Form1.Print Space(1); a(i);

End If

If i Mod 10 = 0 Then Form1.Print

Next i

'统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，

9，0的数的个数，并将统计结果保存在数组x(1),x(2),...,x(10)中，将统计结果打印出来

For i = 1 To 100

p = a(i) Mod 10 ' 求个位上的数字

If p = 0 Then p = 10

x(p) = x(p) + 1

Next i

Form1.Print "统计结果"

For i = 1 To 10

p = i

If i = 10 Then p = 0

Form1.Print "个位数为" + Str(p) + "共" +

Str(x(i)) + "个"

Next i

End Sub

二、求两个整数的最大公约数、最小公倍数

分析：求最大公约数的算法思想：(最小公倍数=两个整数之积/最大公约数)

(1) 对于已知两数m，n，使得m>n；

(2) m除以n得余数r；

(3) 若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)；

(4) m←n，n←r，再重复执行(2)。

例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公约数. m n r

14 6 2

6 0

m=inputBox("m=")

n=inputBox("n=")

nm=n*m

If m < n Then t = m: m = n: n = t

r=m mod n

Do While (r <> 0) m=n

n=r

r= m mod n

Loop

Print "最大公约数=", n

Print "最小公倍数=", nm/n

三、判断素数

只能被1或本身整除的数称为素数 基本思想：把m作

为被除数，将2—INT（）作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。（可用以下程序段实现）

m =val( InputBox("请输入一个数"))

For i=2 To int(sqr(m))

If m Mod i = 0 Then Exit For

Next i

If i > int(sqr(m)) Then

Print "该数是素数"

Else

Print "该数不是素数"

End If

将其写成一函数,若为素数返回True，不是则返回

False

Private Function Prime( m as Integer) As

Boolean

Dim i%

Prime=True

For i=2 To int(sqr(m))

If m Mod i = 0 Then Prime=False: Exit For

Next i

End Function

四、排序问题

1．选择法排序（升序）

基本思想：

1）对有n个数的序列（存放在数组a(n)中），从中选

出最小的数，与第1个数交换位置；

2）除第1 个数外，其余n-1个数中选最小的数，与

第2个数交换位置；

3）依次类推，选择了n-1次后，这个数列已按升序排

列。

程序代码如下：

For i = 1 To n - 1

imin = i

For j = i + 1 To n

If a(imin) > a(j) Then imin = j

Next j

t = a(i)

a(i) = a(imin)

a(imin) = t

Next I

五、查找问题

1．①顺序查找法（在一列数中查找某数x）

基本思想：一列数放在数组a(1)---a(n)中，待查找的数

放在x 中，把x与a数组中的元素从头到尾一一进行比较查找。用变量p表示a数组元素下标，p初值为1，使x与a(p)比较，如果x不等于a(p)，则使p=p+1，不断重复这个过程；一旦x等于a(p)则退出循环；另外，如果p大于数组长度，循环也应该停止。（这个过程可由下语句实现）

p = 1

Do While x <> a(p) And p < =n

p = p + 1

Loop

下面写一查找函数Find，若找到则返回下标值，找不到返回0

Option Base 1

Private Function Find( a( ) As Single,x As Single) As Integer Dim n%,p%

n=Ubound( a )

p = 1

Do While x <> a(p) And p < =n

p = p + 1

Loop

If p>n then p=0

Find=p

End Function

②基本思想：一列数放在数组a(1)---a(n)中，待查找的关键值为key，把key与a数组中的元素从头到尾一一进行比较查找，若相同，查找成功，若找不到，则查找失败。(查找子过程如下。index：存放找到元素的下标。)

Public Sub Search(a() As Variant, key As Variant, index%)

Dim i%

For i = LBound(a) To UBound(a)

If key = a(i) Then

index = i

Exit Sub

End If

Next i

index = -1

End Sub

2．折半查找法（只能对有序数列进行查找）

基本思想：设n个有序数（从小到大）存放在数组a(1)----a(n)中，要查找的数为x。用变量bot、top、mid 分别表示查找数据范围的底部（数组下界）、顶部（数组的上界）和中间，

mid=(top+bot)/2，折半查找的算法如下：

（1）x=a(mid)，则已找到退出循环，否则进行下面的判断；

（2）x<a(mid)，x必定落在bot和mid-1的范围之内，即top=mid-1；

（3）x>a(mid)，x必定落在mid+1和top的范围之内，即bot=mid+1；

（4）在确定了新的查找范围后，重复进行以上比较，直到找到或者bot<=top。

将上面的算法写成如下函数，若找到则返回该数所在的下标值，没找到则返回-1。

Function search(a() As Integer, x As Integer)

As Integer

Dim bot%, top%, mid%

Dim find As Boolean '代表是否找到

bot = LBound(a)

top = UBound(a)

find = False '判断是否找到的逻辑变

量，初值为False

Do While bot <= top And Not find

mid = (top + bot) \ 2

If x = a(mid) Then

find = True

Exit Do

ElseIf x < a(mid) Then

top = mid - 1

Else

bot = mid + 1

End If

Loop

If find Then

search = mid

Else

search = -1

End If

End Function

六、插入法

把一个数插到有序数列中，插入后数列仍然有序

基本思想：n个有序数（从小到大）存放在数组a(1)—a(n)

中，要插入的数x。首先确定x插在数组中的位置P；（可由以下语句实现）

p=1

do while x>a(p) and p<=n

p=p+1

loop

a(p)—a(n)元素向后顺移一个位置以空出a(p)元素放入x，

可由以下语句实现：

for i=n to p step-1

a(i+1)=a(i)

next i

a(p)=x

将其写成一插入函数

Private Sub Instert(a() As Single, x As Single)

Dim p%, n%, i%

n = UBound(a)

ReDim Preserve a(n + 1)

p = 0

Do While x > a(p) And p < =n ' 确定x应插入的位置

p = p + 1

Loop

For i = n To p Step -1

a(i + 1) = a(i)

Next i

a(p) = x

End Sub

七、矩阵（二维数组）运算

（1）矩阵的加、减运算

C(i,j)=a(i,j)+b(i,j) 加法

C(i,j)=a(i,j)-b(i,j) 减法

（2）矩阵相乘

（矩阵A有M*L个元素，矩阵B有L*N个元素，则矩

阵C=A*B有M*N个元素）。矩阵C中任一元素 c(i,j) (a(i,k) b(k,j))

k 1l (i=1,2,…,m; j=1,2,…,n)

For i = 0 To m

For j = 0 To n

c(i, j) = 0

For k = 0 To l

c(i, j) = c(i, j) + a(i, k) * b(k, j)

Next k

Next j

Next i

（3）矩阵传置

例:有二维数组a(5,5)，要对它实现转置，可用下面两种方式： For i=1 to 5 (2) For i=2 to 5

For j=i+1 to 5 For j=1 to i

t=a(i,j) t=a(i,j)

a(i,j)= a(j,i) a(i,j)= a(j,i)

a(j,i)=t a(j,i)=t

Next j Next j

Next i Next i

（4）求二维数组中最小元素及其所在的行和列 基本思路同一维数组，可用下面程序段实现（以二维数组a(2,3)为例）：

‘变量max中存放最大值，row,column存放最大值所在行列号

Max = a(1, 1): row = 1: Column = 1

For i = 1 To 2

For j = 1 To 3

If a(i, j) > a(row, Column) Then

Max = a(i, j)

row = i

Column = j

End If

Next j

Next i

Print "最大元素是"; Max

Print "在第" & row & "行,"; "第" & Column & "列"

八、数制转换

将一个十进制整数m转换成 →r(2－16)进制字符串。 方法：将m不断除 r 取余数，直到商为零，以反序得到结果。下面写出一转换函数，参数idec为十进制数，ibase为要转换成数的基（如二进制的基是2，八进制的基是8等），函数输出结果是字符串。

Private Function TrDec(idec As Integer, ibase As Integer) As String

Dim strDecR$, iDecR%

strDecR = ""

Do While idec <> 0

iDecR = idec Mod ibase

If iDecR >= 10 Then

strDecR = Chr$(65 + iDecR - 10) & strDecR Else

strDecR = iDecR & strDecR

End If

idec = idec \ ibase

Loop

TrDec = strDecR

End Function

九、字符串的一般处理1．简单加密和解密

加密的思想是： 将每个字母C加（或减）一序数K，即用它后的第K个字母代替，变换式公式： c=chr(Asc(c)+k) 例如序数k为5，这时 "A"→ "F"， "a"→ "f"，"B"→ "G"…

当加序数后的字母超过"Z"或"z"则 c=Chr(Asc(c)+k -26) 例如：You are good→ Dtz fwj ltti 解密为加密的逆过程

将每个字母C减（或加）一序数K，即 c=chr(Asc(c)-k), 例如序数k为5，这时 "Z"→"U"， "z"→"u"，"Y"→"T"… 当加序数后的字母小于"A"或"a"则 c=Chr(Asc(c)-k +26) 下段程序是加密处理：

i = 1: strp = ""

nL = Len(RTrim(strI))

Do While (i <= nL)

strT = Mid$(strI, i, 1) '取第i个字符

If (strT >= "A" And strT <= "Z") Then

iA = Asc(strT) + 5

If iA > Asc("Z") Then iA = iA - 26

strp = strp + Chr$(iA)

ElseIf (strT >= "a" And strT <= "z") Then

iA = Asc(strT) + 5

If iA > Asc("z") Then iA = iA - 26

strp = strp + Chr$(iA)

Else

strp = strp + strT

End If

i = i + 1

Loop

Print strp

2．统计文本单词的个数

算法思路：

（1）从文本（字符串）的左边开始，取出一个字符；设逻辑量WT表示所取字符是否是单词内的字符，初值设为False

（2）若所取字符不是“空格”，“逗号”，“分号”或“感叹号”等单词的分隔符，再判断WT是否为True，若WT不为True则表是新单词的开始，让单词数Nw=Nw+1，让WT=True;

（3）若所取字符是“空格”，“逗号”，“分号”或“感叹号”等单词的分隔符， 则表示字符不是单词内字符，让WT=False;

再依次取下一个字符，重得（2）(3)直到文本结束。 下面程序段是字符串strI中包含的单词数

Nw = 0: Wt = False

nL = Len(RTrim(strI))

For i = 1 To nL

strT = Mid$(strI, i, 1) '取第i个字符

Select Case strT

Case " ", ",", ";", "!"

Wt = False

Case Else

If Not Wt Then

Nw = Nw + 1

Wt = True

End If

End Select

Next i

Print "单词数为：", Nw

(4)

十、穷举法穷举法（又称“枚举法”）的基本思想是：一一列举各种可能的情况，并判断哪一种可能是符合要求的解，这是一种“在没有其它办法的情况的方法”，是一种最“笨”的方法，然而对一些无法用解析法求解的问题往往能奏效，通常采用循环来处理穷举问题。

例： 将一张面值为100元的人民币等值换成100张5元、1元和0.5元的零钞，要求每种零钞不少于1张，问有哪几种组合？

Dim i%, j%, k%

Print "5元 1元 0.5元"

For i = 1 To 20

For j = 1 To 100 - i

k = 100 - i - j

If 5.0 * i + 1.0 * j + 0.5 * k = 100 Then Print i, j, k

End If

Next j

Next i

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bet4.html