2016年武汉市九年级数学元月调考模拟试卷

武汉市2016年九年级数学最新元月调考模拟试题

第I卷（选择题 共30分）

一、选择题（共10

小题，每小题3分，共30分）

1、已知关于x的方程x²－kx－6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2

2．如图所示，点A，B和C在⊙O上，已知∠AOB＝40°，则∠ACB的度数是（ ） A．10° B．20° C．30° D．40°

3．下列图形中，为中心对称图形的是（ ）

4．签筒中有5根纸签，上面分别标有数字1，2，3，4，5. 从中随机抽取一根，下列事件属

于随机事件的是（ ）

A．抽到的纸签上标有数字0. B．抽到的纸签上标有数字小于6. C．抽到的纸签上标有数字是1. D．抽到的纸签上标有数字大于6.

5．袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为（ ）

A．

3352 B． C． D． 5885

2

2

2

2

6．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）

A．x 3 0. B．x x 0. C．x 2x 1. D．x 3x 1.

7．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'BC'D'．若

边A'B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（ ） A．

74

B．8 2

2

C．

25

4

D．62

b，a

8．若关于x的一元二次方程ax

bx c 0 a 0 的两根为x1、x2，则x1 x2

x1 x2

c

. 当a 1，b 6，c 5时，x1x2 x1 x2的值是（ ） a

A．5 B．－5 C．1 D．－1

9．如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．4π B．5π C．8π D．10π

10．如图，扇形AOD中，∠AOD＝90°，OA＝6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），

PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r. 则当点P在弧AD上运动

时，r的值满足（ ）

A．0 r 3 B．r 3 C．3 r 2 D．r 32

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

1 a）11．平面直角坐标系中，点P（3，与点Q（b 2，3）关于原点对称，则a b＝ ．

12、如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则

S阴影S空白

______

13．已知x1、x2是方程4x

2

(3m 5)x 6m2 0的两根，且

|x1|3

，则m 。

|x2|2

14．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5. 从2个口袋中各随机取出1个小球. 取出的两个球上的数字之和为5的概率是 ．

15、如图，∠ACB=60°，⊙O的圆心O在边BC上，⊙O的半径为3，在圆心O向点C运动的过程中，当CO=__________ 时，⊙O与直线CA相切．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是 .

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（本题8分）解方程：x

18．（本题8分）．设x1、x2是关于x的方程x-4x+k+1=0的两个实数根． （1）试确定k的取值范围．

2

2

x 2 x 1 ．

（2）是否存在整数k使得2x1 x2＞x1+x2成立？若存在，求出k；若不存在，请说明理由． 19．（ 8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A（2，4）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1， 并写出点A1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得 到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．

20．（8分）小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进

行，笔试从A，B，C和D等四种类型的题目随机抽答一题，面试从E，F和G三种类型的题目随机抽答一题．

（1）用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；；

（2）小红对A和F两种类型题目很熟练，求“小红刚好抽答A和F两种类型的题目”的概率．

21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与边BC和AC相交于点E和F，过

E作⊙O的切线交边AC于H． （1）求证：CH＝FH；

（2）如图2，连接OH，若OH＝求：⊙O的半径．

图1

7，HC＝1，

图2

22．（ 10分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：

销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+（1）、请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系． （2）、求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式． （3）、这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？

1125

． x

24、（12分）如图1，直线y=

3

x+（2+）分别交x轴，y轴于点A，C，点B为线段AC中3

点，连接OB，将△BOC折叠，使点B落在边OC上点F处，折痕为DE，EF∥x轴． （1）求点E和点F的坐标；

（2）若经过点E，F的抛物线与x轴交于点G，H，且点G（

，求该抛物线的解析式； ，0）

（3）若点P是（2）中抛物线上（x轴下方）一点（图2），PF交x轴于N，问是否存在使S△GFN≥

1

S△GFP的点P？若存在，请求出点P横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由． 3

22、

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