浙江省杭州市文澜中学2015-2016学年七年级(下)期中考试数学试题

文澜中学2015学年第二学期期中考试初一数学试卷

一、选择题：

1.用科学计数法表示0.0000917为（）

A.9.17?10?4 B.9.17?10?5 C.9.2?10?6 D.91.7?10?7 2.如图，直线l1∥l2，则??为（）

l150°110°70°l2α

A.150? B.140? C.130? D.120? 3.下列说法正确的个数是（）

①若a∥b，b∥c，则a∥c；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

A.1 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列等式，其中正确的个数是（）

①??2x2y3???6x6y9 ②??a2n??a6n ③?3a6??9a18 ④??a????a2????a4??a7

33353⑤??0.5?100?2101???0.5?2?100?2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图所示，图中能与?C构成同旁内角的有（）个

AEBFDC

A.2 B.3 C.4 D.5 6.若多项式x2?2ax?b分解因式的结果为?x?1??x?3?，则ba的值为（）

1A.?6 B. C.6 D.9

97.与代数式?3x?2??x6?3x5??x?1?3x6?4x5??3x?2??2x6?x5相等的式子是（） A.3x6?4x5?2x?1? B.3x6?4x5?2x?3? C.?3x6?4x5?2x?1? D.?3x6?4x5?2x?3?

??????????????- 1 -

8.若?t?3?3?2t?1，则t可以取的值有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.设a?192?918，b?8882?302，c?10532?7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，正确的是（）

A.a?b?c B.a?c?b C.b?a?c D.b?c?a

10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12则第2016次输出的结果为（）

x为偶数输入xx为奇数1-x2x+3输出

A.3 B.6 C.二、填空题：

11. 将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若???55?，则??的度数是____________.

322012 D.

321006

αβ

12.如果整式4x2??2m?3?x?9恰好是一个整式的平方，那么m?___________. 13.若2a?3，4b?5，8c?7，则

__________.

14.如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若?CFE?52?，则

?FAE?__________.

DFCEA22B

15.已知ab?9，?4a?3b??5，则?4a?3b??_______________

16.关于x的多项式乘多项式x2?3x?2?ax?1?，若结果中不含有x的一次项，则代数式

???2a?1?2???2a?1??2a?1?的值为____________.

17.如果a，b，c满足5a2?b2?10c2?4a?2bc?6ac?1?0，则a、b、c的和等于___________. 18.7张如图1的长为a，宽为b?a?b?的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长

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度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b应满足的等量关系是_____________.

ba图1三、解答题： 19.计算下列各式：

?2（1）?3?2??0?1???3???23?0.125??2?5?

（3）?2x3y?2???2xy????2x3y?3??2x2?

20.把下列各式进行分解因式：

（1）?3x3y2?6x2y3?3xy4

（3）81?a?b?2?25?a?b?2

ADBC图2

（2）?6m2n?6m2n2?3m2????3m2?

2）16x4?8x2y2?y4 4）?x2?3x?1??x2?3x?5??5

- 3 -

（ （

21.仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2?4x?m有一个因式是?x?3?，求另一个因式及m的值. 解：设另一个因式为?x?n?，由题意，得x2?4x?m??x?3??x?n?， 化简、整理，得x2?4x?m?x2??n?3?x?3n， ?n?3??4?m??21于是有?，解得?，

m?3nn??7???另一个因式为?x?7?，m的值为?21.

问题：仿照上述方法解答下面问题：

已知多项式2x3?9x2?26x?k有一个因式是2x?1，求另一个因式及k的值.

22.（1）若x?y?1??x?2y?4??0，先化简，再求值：

2?2x?3y?

2?2?y?3x??3x?y???2x?y??2y?x?；

（2）已知2x2?x?1，求代数式6x3?x2?5x?1的值.

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23.（1）如图1，CE平分?ACD，AE平分?BAC，?EAC??ACE?90?，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当?AEC?90?，AB与CD的位置关系保持不变，点M在AE上，且?MCE??ECD，当直角顶点E点移动时，问?BAE与?MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）?CPQ、?CQP与?BAC之间有何等量关系？猜想结论并说明理由.

BEEABMABAPD图1CD图2CDQ图3C

24.（1）填空：

?a?b??a?b??_____________；

?a?b??a2?ab?b2??______________；

?a?b??a3?a2b?ab2?b3??_______________.

（2）猜想：

?a?b??an?1?an?2b??abn?2?bn?1??________________（其中n为正整数，且n≥2）.

?23?22?2

（3）利用（2）猜想的结论计算：29?28?27?（4）进一步思考并计算：29?28?27?

?23?22?2.

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