八年级数学上册 1.4《分式的加法和减法》教案（新版）湘教版

《分式的加法和减法》

教学目标

(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

(2)会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.

(3)通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题. 教学重点

熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 教学难点

熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 教学方法

引导启发、类比、讨论交流、讲练结合 教学过程 (一)、预习复习

分数加减法的计算法则是怎样的？让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则 (二)、共同探索，建立知识体系

1、学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.

aba?b用式子表示是：c±c=c.

异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减.

acad?bc用式子表示为：b±d=bd.

(注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母)

通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分.

2、分式通分时，要注意几点：

(1)如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；

(2)若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数； (3)分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；

(4)若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公

分母.

3、确定最简公分母的一般步骤：

(1)找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数. (2)找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取. (3)找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的. 这样取出的因式的积，就是最简公分母. 4、异分母的分式加减法的一般步骤：

(1)通分，将异分母的分式化成同分母的分式； (2)写成“分母不便，分子相加减”的形式； (3)分子去括号，合并同类项；

(4)分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式 5、例题讲解

计算：(1)

115x?3y2x?;(2) ?2p?3q2p?3qx2?y2x2?y2[例后总结]

第(1)题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.

(补充)例.计算 (1)

x?3yx?2y2x?3y??2 22222x?yx?yx?y

[分析] 第(1)题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.

(2)

11?x6??2 x?36?2xx?9[分析] 第(2)题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. (三)、作业练习.

(1)

3a?2ba?bb?a?2?2

5a2b5ab5ab(2)

m?2nn2m ??n?mm?nn?m16?2 a?3a?9(3)

2

(4)

3a?6b5a?6b4a?5b7a?8b ???a?ba?ba?ba?b百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。百度文库的文档由百度用户上传 ，需

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