物化期末复习试题

选择题

1、统计系统常按组成体系的粒子是否可分辨而分为定域子体系及离域子体系 正确的是：（ ）

(A) 气体和晶体都属于定域子系统 (B) 气体和晶体都属于离域子系统

(C) 气体属于定域子系统，晶体属于离域子系统 (D) 气体属于离域子系统，晶体属于定域子系统 2、真实气体在统计中属于：（ ）

(A) 可分辨的独立粒子系统 (B) 定域的相依粒子系统 (C) 不可分辨的相依粒子系统 (D) 离域的独立粒子系统 3、关于独立粒子系统,其主要特征是：（ ）

(A) 宏观变量N、V、U为定值 (B) 体系总能量U=Σni?i (C) 体系不存在势能 (D) 遵守Boltzmann定理 S=kln? 4、下列各体系中属于独立粒子体系的是：（ ） (A) 绝对零度的晶体 (B) 理想液体混合物 (C) 纯气体 (D) 理想气体的混合物

5、宏观参量U、V、N为定值的热力学体系，下面说法中正确的是： (A)粒子能级?1，?2，......一定，但简并度g1，g2，......及总微观状态数?不确定 (B)粒子能级?1，?2，.....不定，但简并度g1，g2，......及总微观状态数?均确定 (C)粒子能级?1，?2，......及简并度确定，而总微观状态数?不定 (D)粒子能级?1，?2，......简并度g1，g2，......及总微观状态数?均确定

6、在一个平衡的孤立体系中，微观状态数最多的分布出现的几率最大，是建筑在：（ ） (A) 等几率假设上 (B) 粒子在能级?i上的存在无有限制 (C) 粒子之间没有相互作用 (D) 粒子是彼此可以区别的

7、在宏观状态参量（N，V，U）确定的热力学平衡体系中，下面说法中错误的是：（ ） (A) 微观状态总数?有确定值 (B) 只有一种确定的微观状态 (C) 粒子能级?i有确定的能值 (D) 最可几分布可代表平衡分布 8、在统计热力学中, 等几率假设的正确叙述为：（ ）

(A) N,V,U 给定的体系中, 每一个可能的微观状态出现的几率相同 (B) N,V,U 给定的体系中, 每一种分布有相同的几率

(C) N,V,T 给定的体系中, 每一种分布有相同的几率 (D) N,V,P 给定的体系中, 每一个微观态具有相同的几率

9、二组分理想气体混合物要使其自发分离为二种纯物质, 从热力学第二定律知道这是绝对不可能的, 而从统计热力学的角度看这种自发分离是：（ ） （A）几率为零. （B）几率很小, 可以认为是零. （C）有一个相当大的几率. （D）有不确定的几率. 10、宏观体系的微观状态是由：（ ） (A) 体系的温度，压力等性质描述的状态 (B) 体系中各个粒子的温度，压力所描述的状态 (C) 体系中各个粒子的本征函数和本征值描述的状态 (D) 体系的最可几分布所描述的状态

11、一体系中有四个可别粒子，许可能级为?1=0，?2=?，?3=2?，?4=3?．当体系的总能量为2?时，且各能级的简并度为g1=2，g2=3，g3=4，计算体系的微观状态数为：（ ） (A) 6 (B) 10 (C) 96 (D) 312

12、体系中有三个可别粒子，它们在?0=0，?1=?，?2=2?和?3=3?能级间分布如各能级差均为?，则体系的能量为3?时，其微观状态数为：（ ） (A) 4 (B) 6 (C) 10 (D) 12

13、玻尔兹曼统计认为粒子的最可几分布也是平衡分布,这是因为：（） (A) 体系平衡时, 其微观状态辗转于最可几分布的起伏波动中 (B) 最可几分布随体系粒子数Ｎ的增大出现的几率也增大 (C) 最可几分布对应的微观状态数tm等于?（总） (D) 几率最大的分布是均匀分布

14、下面关于玻尔兹曼统计的不定因子?和?的描述，不对的是：（ ） (A) 对（N、U、V）确定的热力学平衡体系，?和?有确定值 (B) ?和?的值由ΣNi和ΣNi?i=U来确定

(C) 对于任何两个达到热平衡的孤立粒子体系，?值趋于一致 (D) 任何两个粒子数相同的孤立粒子体系，?值趋于一致

15、经典统计力学的能量均分原理指出，在分子动能的表达式中，每个平方项对分子总能量的贡献都是：（ ）

(A) kT (B) 对平动及转动是(1/2)kT，对振动是kT

(C) (1/2)kT (D) (3/2)kT

16、各种运动形式的配分函数中与压力有关的是：（ ） (A) 电子配分函数qe (B) 转动配分函数qr (C) 振动配分函数qv (D) 平动配分函数qt 17、关于振动特征温度?v的描述,不正确的是：（ ） (A) ?v是物质的一个重要性质 (B) 具有温度的量纲

(C) 分子处于激发态的百分数越小,则?v越高 (D) 分子处于激发态的百分数越小,则?v越低 18、粒子的配分函数Ｑ表示的是：（ ） (A) １个粒子的玻兹曼因子 (B) 对１个粒子的玻兹曼因子取和

(C) 对１个粒子的所有能级的玻兹曼因子取和

(D) 对１个粒子的所有能级的简并度与玻兹曼因子的乘积取和 19、气体向真空膨胀，体积增大，引起：（ ）

(A) 平动能级间隔变小，能级上的分子数改变，微观状态数增大，熵增大 (B) 平动能级间隔增大，能级上的分子数不变，微观状态数增大，熵增大 (C) 平动能级间隔不变，能级上的分子数改变，微观状态数增大，熵增大 (D) 平动能级间隔增大，能级上的分子数不变，微观状态数增大，熵增大

20、处于平衡态的体系中, 若能级j的能量高于能级i的能量, 两个能级上的粒子数之比 : （A） nj/ni> 1 （B） nj/ni < 1

（C） nj/ni = 1 （D） nj/ni的值不确定. 21、在很高的温度下，PH3气体的定容热容CV是：（ ） (A) 3R/2 (B) 3R (C) 6R (D) 9R 填空题

1.Boltzmann公式S=kln?中的k单位是 。

2. 按组成系统粒子间相互作用是否可以忽略，统计系统分为 系统和 系统。 3. 依据粒子是否可以辨别可以将系统分为 系统和 系统。 4. 分子配分函数的数学定义式为 。

5.粒子不可分辨系统的Helmholtz自由能与分子配分函数表达式为 。

6. 对于HCl分子, 测得两种特征温度 4140K和15.2K，其中4140K为 HCl的 特征温度，15.2K为 HCl的 特征温度。

7. 核自旋、电子、振动、转动和平动中，最低能量不为0的运动有 。

8. 设若吸附在吸附剂表面的氩，可以在吸附剂表面上自由移动，则平动有 个自由度。 简答题

1.微观状态等概率假设有什么条件和重要意义？

2. 为什么说由大量粒子构成的宏观系统，其平衡分布就是最概然分布？ 3. ?=?(N, V, U)有什么根据和意义？

4. 请给出N2（看作理想气体）的摩尔定容热容随温度的变化关系？ 判断题

1. N、V、U确定的系统，低能级的微观状态出现的几率大，高能级出现的几率小（ ） 2. N、V、U确定的系统的Boltzmann 分布定律导出是建立在粒子必须是不可分辨这一基础之上（ ）

3. 最可几分布就是平衡分布 （）

4. 分子配分函数q是对体系中一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子求和 （ ） 5. 分子配分函数q中任两项之比等于在该两能级上最可几分布的粒子数之比 （ ） 6 通过分子配分函数q来计算体系热力学函数时，对Helmolholtz自由能, Gibbs自由能和熵的表达式无可别与不可别的区别 （ ）

7 通过分子配分函数q来计算体系热力学函数时, 对内能, 焓, 热容的表达式有可别与不可别的区别 （ ）

8. 一般双原子气体的转动特征温度很低, 振动特征温度很高（ ） 9. 分子的转动惯量越大, 转动特征温度越高 （） 10. 分子的振动频率越大, 振动特征温度越高 （） 计算题

1.某体系由六个可识别粒子组成，其中每个分子所允许的能级为0、ε、2ε、3ε，每个能级均为非简并的，当体系总能量为3ε时，共有多少种分布类型？每种分布类型的几率是多少？（6、30、20）

2.四种分子的有关参数如下：

Mr ?r/K ?v/K H2 2 87.5 5976

HBr 81 12.2 3682 N2 28 2.89 3353 Cl2 71 0.35 801

试问在同温同压下，哪种气体的摩尔平动熵最大？哪种气体的摩尔转动熵最大？哪种气体的振动基本频率最小？（Cl2、Cl2）

3.设有极大数量的三维平动子组成的宏观体系，运动于边长为a的正立方体容器中，体系的体积、粒子质量和温度有如下关系：h/8ma?0.1kT,试问处于能级?1?9h2/4ma2和

22?2?27h2/8ma2上粒子数目的比值是多少？(2.46)

4.在1000K下，HBr分子在v = 2, J = 5，电子在基态的数目与v =1, J =2，电子在基态的分子数目之比是多少？已知HBr分子的?v=3700K, ?r=12.1K。(0.0407)

5．某分子的两个能级是：ε1＝6.1×10-21J，ε2＝8.4×10-21J，相应的简并度为g1=3,g2=5。试求：（1）当T=300K；（2）T=3000K时，由此分子组成的体系中两个能级上粒子数之比是多少？(1.05, 0.634)

6.将N2在电弧中加热，从光谱中观察到处于振动第一激发态的分子数与基态分子数之比N?=1/ N?=0 = 0.26，已知N2的基本振动频率v＝6.99×1013 s-1。试求：

（1）体系的温度；(2490K)

（2）计算振动能量在总能量（包括平动、转动、振动能）中所占的百分比？(31.45%) 7．设某理想气体A,分子的最低能级是非简并的，取分子的基态为能量零点，第一激发态能量为ε，简并度为2，忽略更高能级。

（1）写出A分子配分函数q的表达式；

（2）设ε＝kT，求相邻两能级上粒子数之比；(0.7358)

（3）当T=298.15K时，若ε＝kT，试计算1mol该气体的平均能量是多少？(1051Jmol-1) 8．若氩（Ar）可看作理想气体，相对分子量为40，取分子的基态（设其简并度为1）作为能量零点，第一激发态（设其简并度为2）与基态能量的差为ε，忽略更高能级。

（1）写出氩分子配分函数表达式；

（2）设ε＝5kT,求在第一激发态能级上的分子数占总分子数的百分比；(1.33%) （3）计算1molAr在298.15K，1p?下的统计熵值，设Ar的核与电子的简并度均为1。(152.9JK-1mol-1)

9．钠原子气体（设为理想气体）凝聚成一表面膜。

（1）若钠原子在膜内可自由运动（即二维平动），试写出此凝聚过程的摩尔平动熵变的统计表达式；

简答题图2

9、为什么棉质的衣服或纸张等在潮湿的春天也会变潮湿？ 10、在两支水平放置的毛细管中间皆装有一段液体，（a）管中的液体对管壁完全润湿；（b）管中的液体对管壁完全不润湿，如思考题图3所示，当在管右端加热时，管中液体各向哪一端流动？

简答题图3

11、有两支内径r相等可被水完全润湿的毛细管垂直地插在水中，水在A管中上升的高度为h1，B管的上端为向下弯曲的U形管，其最高点距水面的高度小于h1，如图思考题图5所示。试问：水能从U形管的下端自动地流出吗？若加冲力使B管迅速下移，然后再固定不动，水能连续流出吗？

简答题图4

12、在半径相同的毛细管下端有两个大小不同的圆球形气泡，如思考题图6所示。试问将活塞C关闭，A及B打开会出现什么现象？

简答题图5

13、纯液体、溶液和固体，它们各采用什么方法来降低表面能以达到稳定状态？

14、人工降雨的原理是什么？

15、沸石为何能防止暴沸？为什么烧水时不用加沸石，而有机物蒸馏时往往要加入沸石？

16、如何解释锄地保墒？

17、油在水面的铺展往往进行到一定程度便不再扩展，为什么？ 18、待粘接的固体表面为什么常需进行粗化处理？

19、Langmuir等温式和BET公式之间有什么联系和共同点？

20、为什么BET吸附公式只能应用于临界温度以下的气体，Langmuir吸附公式对被吸附气体是否有这个限制条件？

21、根据定义式G=H-TS，试说明气体在固体表面上的恒温、恒压吸附过程必为放热吸附。

22、为什么吸附法测固体比表面的实验一般在比压0.05~0.35之间进行？ 23、如何从吸附的角度来衡量催化剂的好坏？为什么金属镍既是好的加氢催化剂，又是好的脱氢催化剂？

24、在水中滴入几滴油，会发现油并不溶于水，而是浮在水面，但如果加入少许水溶性表面活性剂（如吐温-20），油好像溶于水中了，解释为什么？

25、（1）请简单说明洗衣粉洗衣服的去污作用。

（2）有些洗衣粉包装袋上印有用量（即多少衣服用多少洗衣粉），为什么？

简答题图6

判断题

1、催化剂能改变反应历程，降低反应的活化能，但不能改变反应的△rGm。（ ） 2、催化剂的吸附能力越强，催化活性越大（ ）

3、比表面功、比表面吉布斯自由能、表面张力三者的量纲、单位、物理意义完全相同（ ）

4、液体的表面张力，即液体表面的分子间作用力（ ）

5、表面活性剂可以分为离子型表面活性剂和非离子型表面活性剂（ ） 6、BET公式只适用于多层的物理吸附（ ）

7、液体在毛细管中上升的高度与重力加速度基本无关 （ ）

计算题

1、293K时，将1g的水分散成半径r?10?8m的小水滴，已知293K时水的密度为998kg?m?3，水的表面张力为72.8?10?3N?m?1，试计算： （1）分散液滴的总表面积、比表面积； （2）该过程中环境至少需作多少表面功？

（3）若在水中加入少量表面活性剂，环境需作的功是增大还是减小？

2、将苯倒入含乙醇的水溶液中，可形成苯在水中（即O/W）的乳浊液。25℃，若将5ml苯倒入20ml乙醇水溶液中，形成的乳浊液粒子平均半径为5?10?7m，苯与此乙醇水溶液之间的界面张力是35?10?3N?m?1，试计算形成乳浊液时体系表面吉布斯自由能的增量（忽略体相的吉布斯自由能变化和混合热）。 3、在298K、101.325Pa下，将直径为10?4m的毛细管插入水中，需在管内加多大压力才能防止水面上升？若不加额外的压力，让水面上升，达平衡后管内液面上升多高？已知该温度下水的表面张力为0.072N?m?1，水的密度为1000kg?m?3，设接触角为0?，重力加速度g?9.8m?s?2。

4、用一玻璃管吹肥皂泡，在玻璃管中间下接一U形压力计，压力计中放入适量水，U形压力计一端与玻管相接，一端通向大气。当吹出的肥皂泡直接为5?10?3m时，U形压力计中两臂水柱差为2?10?3m。若将直径为1?10?4m的玻璃毛细管插入该肥皂液中，试计算肥皂液将会升高多少。设肥皂液可完全润湿毛细管，且密度与纯水近似相等为1?103kg?m?3。

5、在101325Pa外压，100℃的某液体产生一个半径为10?5m的小气泡。 （1）计算小气泡内的压力； （2）判断该气泡能否逸出液面。

已知该温度下该液体的表面张力为58.5mN?m?1，密度为1000kg?m?3，饱和蒸气压为102000Pa，该液体的摩尔质量为30?10?3kg?mol?1。忽略静压的作用。 6、已知水在293K时的表面张力??0.07275N?m?1，摩尔质量M?0.018kg?mol?1，密度??1?103kg?m?3。273K时，水的饱和蒸气压为610.5Pa，在273K~293K温度区间水的摩尔气化热?vapHm?40.67kJ?mol?1，求293K，水滴半径r?10?9m时水的饱和蒸气压。

7、CO在90K时候被云母吸附的数据如下（V值已换算到标准状况）： p/Pa

V?107/m3

0.755 1.05

1.400 1.30

6.040 1.63

7.266 1.68

10.55 1.78

14.12 1.83

（1）试由Langmuir吸附等温式求Vm和a值； （2）计算被饱和吸附的总分子数；

（3）假定云母的总表面积为0.624m2，试计算饱和吸附时，吸附剂表面上被吸附分子的密度（单位面积上分子数）为多少？此时每个被吸附分子占有多少表 面积？

8、0℃时，用2.964?10?3kg活性炭吸附CO，实验测得当CO分压分别为9731Pa及71982Pa时，其平衡吸附气体体积分别为7.5?10?6m3和38.1?10?6m3（已换算成标准状况），已知活性炭吸附CO符合Langmuir吸附等温式，试求： （1）Langmuir公式中的a值；

（2）当CO分压为53320Pa时，其平衡吸附量为多少？

9、对于微球硅酸铝催化剂，在77.2K时以N2为吸附质，测得每千克催化剂吸附量（已换算成标准状况）及N2的平衡压力数据如下

p/kPa

8.699 115.58

13.64 126.3

22.11 150.69

29.92 166.38

38.91 184.42

V/dm3?kg?1

试用BET公式计算该催化剂的比表面，已知77.2K时N2的饱和蒸气压为99.13kpa，N2分子的截面积S?1.62?10?19m2。

10、293.2K时，水和汞的表面张力分别为0.0728N?m?1和0.483N?m?1，而汞和水的界面张力为0.375N?m?1，请判断： （1）水能否在汞的表面上铺展开？ （2）汞能否在水的表面上铺展开？

11、293.2K时，水和苯的表面张力分别为0.0728N?m?1和0.0289N?m?1，而水和苯的界面张力为0.0350N?m?1，请判断：

（1）水能否在苯的表面上铺展开？

（2）苯能否在水的表面上铺展开？（注：苯和水相互达饱和后，此时水和苯的表面张力分别为0.0624N?m?1和0.0288N?m?1）

12、某棕榈酸?M?256g?mol?1?的苯溶液，1dm3溶液含酸4.24g。当把该溶液滴到水的表面，等苯蒸发以后，棕榈酸在水面形成固相的单分子层。如果我们希望覆盖500m2的水面，仍以单分子层的形式，需用多少体积的溶液？设每个棕榈酸分子所占面积为21?10?20m2。

13、298K时水和正辛烷的表面张力分别为73mN?m?1和21.8mN?m?1，水和正辛烷界面的界面的界面张力为50.8mN?m?1。试计算： （1）水和正辛烷间的黏附功WAB； （2）水和正辛烷的内聚功WAA和WBB；

（3）正辛烷在水上的起始铺展系数S。 其中：A为水，B为正辛烷。

14、测定活性炭与水的接触角，可采用巴特尔（Bartell）法：将活性炭压制成一个多孔塞，然后将对它完全润湿的苯压出多孔塞，所需压力同样实验将水压出多孔塞所需压力?p2?1.18?106N?m?2。?p1?6.04?105N?m?2，

已知293K时苯和水的表面张力分别是?苯?28.90?10?3N?m?1，

?水?72.75?10?3N?m?1，试计算活性炭与水的接触角。

15、293.2K时，乙醚-水、汞-乙醚、汞-水的界面张力分别为0.0107N?m?1、

0.379N?m?1、0.375N?m?1，在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其接触角。

习题图15

16、292.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为：???0?aln?1?bc?，式中

?0为纯水的表面张力，a和b皆为常数。

（1）写出丁酸溶液在浓度极稀时表面吸附量?2与浓度c的关系； （2）若已知a?13.1?10?3N?m?1，b?19.62dm3?mol?1，试计算当

3c?0.20m0o?ldm时的吸附量；

（3）求丁酸在溶液表面的饱和吸附量?m；

（4）假定饱和吸附时溶液表面上丁酸成单分子层吸附，计算在液面上每个

11. 已知水和玻璃界面的电势为0.050V，试问25℃时，在直径为1mm，长为1m的毛细管两端加40V电压，则水通过该毛细管的电渗流量为若干？已知水的粘度系数η＝0.001Pa·S，介电常数ε＝80。

12. 某一胶态铋在20℃时的电动电位为0.016V，求它在电位梯度等于1V·m-1时的电泳速度，已知水的相对介电常数εr＝81，ε0＝8.854×10-12F·m-1，η＝0.0011Pa·S。

13. 玻璃粉末25°C时在水中的电迁移率为3.0×10-8m2·S-1·V-1，水的相对介电常数εr＝79,粘度系数为0.00089kg·m-1·S-1，求玻璃与水面间的ξ。

14. 在三个烧瓶中分别盛有0.020dm3 Fe(OH)3溶胶，分别加入NaCl、Na2SO4、Na3PO4溶液使溶胶聚沉，最少需加入1.00mol·dm-3的NaCl 0.021dm3；5.0×10-3mol·dm-3的Na2SO4 0.125dm3及3.333×10-3mol·dm-3 Na3PO4。试计算各种电解质的聚沉值、聚沉能力之比，并指出胶体粒子的带电符号。

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