结构力学模拟试题（二）

结构力学模拟试题（二）

一、计算如图所示桁架的支座反力及1，2杆的轴力。

5kN

5kN

5kN

二、P=1在如图所示的静定多跨梁ABCD上移动。（1）作截面E的弯矩影响线；（2）画出使ME 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置；（3）当可动均布荷载q=5kN/m时，求MEmax 的值。

1m 2m 2m 2m

三、计算如图所示刚架支座A的水平位移，EI=常数。

2kN/m

四、用力法计算如图所示刚架，画M图，EI=常数。

D

EI 6m

A B C EI 2EI

6m 6m

五、画出用位移法计算如图(a)所示刚架结点B的角位移，EI=常数。固端弯矩表如图（b） (a) A C D (b)

q 4EI 3EI 4kN/m EI 6m A B B l MFAB=－ql2/8

8m 6m

六、用力矩分配法计算如图（a）所示连续梁，画M图，EI=常数。固端弯矩表如图(b)所示。 (a) (b)

2kN·m 8kN q

A 2EI B EI C EI D A B l

P

4m 8m 3m 3m MFAB=－1/12·ql 2

MFBA =1/12·ql 2

A P B

l/2 l/2

MFAB=－3/16Pl

结构力学模拟试题（二）答案

一、解：1、求支座反力 由∑ MA=0 得YB×4－5×3－5×6－5×9=0 即YB=22.5kN( ) 由∑Y=0 得YA=－22.5kN( ) 由∑X=0 得XA=15KN( ) 2、求1、2杆的轴力

沿CE、CF、DF杆截开，并取上面部分，由∑ MF=0得，

N1×4－5×3=0，即N1=3。75KN（受拉）

由∑X=0 得，N2X=10KN,即N2=5 N2X /4=12.5KN（受拉）

二、解：1、ME的影响线（m）

2/3

2/3 2/3

2、MEmax的最不利布置如图（a）；MEmin 最不利布置如图（b）； (a)

(b)

3、MEmax=∑qω=5×1/2×2/3×3=5kN·m 三、解：1、在A支座加单位水平力P=1

2、作 M1图，如图（a）；作MP图，如图（b）

（a） (b) 6 6 36 9

M1(m) MP(m)

3、计算△：△=∑ω·y0/EI=（ω1y1＋ω2y2）/EI =(36×1/3×6×6×3/4＋1/2×6×27×4)/EI=648/EI( )

四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a） 2、列力法方程：δ11?x1＋△1P=0 3、 作 M1图，如图（b）；作MP图，如图（c） 4、计算δ11、△1P

δ11=1/2EI×1/2×6×6×4＋1/EI×6×6×6=252/EI

△1P=1/EI×6×36×6=1296/EI

5、解方程：X1=－△1P/δ11=－1296/252=－5.14kN 6、作M图，如图（d）

(a) (b)

基本体系 M1(m)

6

x1 6 x1

(c) (d)

36 MP(kN·m) 36 M(kN·m)

30.86

五、解：（1）确定基本体系和基本未知量，如图（a）

（2 ）计算k11,作M1图，如图（a） 结点C：∑MC=0

k11=3iCA＋3iCB＋4iCD=3×4EI/8＋3×EI/6＋4×3EI/6=4EI (3 ) 计算F1P，作MP图，如图（b） MFCB=－1/8×4×62=18kN·m

F1P－18=0, F1P=18kN·m

( 4 ) 解方程：k11△1＋F1P=0 △1=－F1P/ k11=－18/4EI=－4.5/EI

六、解：（1）计算转动刚度与分配系数（令EI=1） SBA=4iBA=4×1/4=1,SBC=4iBC=4×2/8=1, SCB=4iCB=4×2/8=1,SCD=3iCD=3×3/6=1.5 μBA=0.5, μBC=0.5, μCB=0.4, μCD=0.6

(2)计算固端弯矩：MFBC=－ MFCB=－ 1/12×ql2=－1/12×3×82=－64(kN·m) MFCD=－3/16×Pl=－3/16×8×6=－9(kN·m) (3)分配与传递：

0.5 0.5 0.4 0.6

－16 ＋16 －9 －1.4 －2.8 －4.2 4.35 8.7 8.7 4.35 －0.87 －1.74 －2.59 0.22 0.44 0.44 0.22 －0.09 －0.13 4.57 9.14 －9.13 15.94 －15.94

(4)画M图(kN·m) 9.14 (24) (12)

4.57 4.03 11.46

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