2014-2015学年东北大学 第二学期大学物理作业

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2014 ~2015学年第二学期 大学物理作业题

第1章 质点运动学 作业

一、教材:选择题1 ~ 4;计算题:9,13,14,17 二、附加题 (一)、选择题

1、某物体的运动规律为dv/dt=-kv2t,式中的k为大于零的常量.当t=0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是[ ]

121kt211kt2112A、v?kt?v0; B、v??kt?v0; C、?; D、?? ??22v2v0v2v02、某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3+6(SI),则该质点作[ ] A、匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向 B、匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向 C、变加速直线运动,加速度沿x轴正方向 D、变加速直线运动,加速度沿x轴负方向

3、一质点在t=0时刻从原点出发,以速度v0沿x轴运动,其加速度与速度的关系为a=-kv2,k为正常数。这个质点的速度v与所经路程x的关系是[ ] A、v?v0e?kx;B、v?v0(1?x2)2;C、v?v01?x ;D、条件不足不能确定

2v0???4、一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 r?at2i?bt2j(其中a、b为常量), 则该质点作[ ]

A、匀速直线运动 B、变速直线运动 C、抛物线运动 D、一般曲线运动 (二)、计算题

1一质点在一平面内做运动,其运动方程为: r(t)?5ti?(10?t2)j(SI)

试求:(1)质点的轨道方程 (2)质点从t=0到t=5s这段时间的平均速度 (3)质点在第

1

5s末的速度; (4)质点的加速度;

2、已知质点沿x轴运动,其加速度和坐标的关系为 a = 2+6x2 (SI),且质点 在 x= 0 处的速度为10m/s,求该质点的速度v与坐标x的关系。

3、已知质点作半径为 R=3m的圆周运动,切向加速度at=3m·s-2 ,且t =0 时质点的速度为10m/s 。试求:(1)t =1s时的速度和加速度(2)第2s 内质点所通过的路程。 4、在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为x0,加速度a=ct2(其中c为常量),求:1)质点的速度与时间的关系;2)质点的运动学方程。

5、已知一质点在水平面内沿一半径为2m的圆轨道转动,转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω=kt2(k为常量),已知t=2s时,该质点的速度值为32m/s,试求t=1s时该质点的速度与加速度的大小。

第2章 牛顿定律 作业

一、教材:选择题1~5;计算题:14,18,21,25 二、附加题

1、一质点在力F=5m(5-2t) (SI)作用下,从静止开始(t=0)沿x轴作直线运动,其中m为质点的质量,t为时间,求:(1)该质点的速度v与时间t的关系;(2)该质点的的运动学方程.

2、质量为m的质点以初速度v0沿x轴作直线运动,起始位置在坐标原点处,所受阻力与其速率成正比,即:F=–kv,式中k为正常数,求:(1)该质点的速度v与时间t的关系;(2)该质点的的运动学方程. 3、一质量为2kg的质点在xy平面上运动,受到外力F?4i?24t2j的作用,t=0时,初速度为v0?3i?4j(m/s),求t=1s时质点的速度以及此时受到的法向力的大小和方向。

4、如图所示,一升降机加速上升,升降机里有一固定倾角斜面,斜面上有一物块,与其无摩擦接触。试求物块运动加速度。

2

a0m?第3章 守恒定律 作业

一、教材:选择题1、3、4、5;计算题:10,17,19,20, 30,34 二、附加题 (一)、选择题

1、一质量为m的滑块,由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下.设木槽的质量也是m.槽的圆半径为R,放在光滑水平地面上,如图所示.则滑块离开槽时的速度是[ ]

A、2Rg B、2Rg C、Rg D、1Rg E、12Rg

2 m R v m 22、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动. 在此过程中,由这两个粘土球组成的系统[ ]

A、动量守恒,动能也守恒 B、动量守恒,动能不守恒 C、动量不守恒,动能守恒 D、动量不守恒,动能也不守恒

???3、质量为m的质点在外力作用下,其运动方程为:r?Acos?ti?Bsin?tj,式中

A、B、ω都是正的常量.由此可知外力在t=0到t?1212π这段时间内所作的功为 2?12A、m?2(A2?B2); B、m?2(A2?B2); C、m?2(A2?B2); D、m?2(B2?A2) (二)、计算题

??1、质量为m=2kg的质点从静止出发沿直线运动,受力F?12ti(F以N为单位,t以s为单位),求在前3s内,该力作多少功?

2、质量为m=0.5kg的质点,在xoy平面内运动,其运动方程为 x=5t,y=0.5t2(SI),求从t=2s到t=4s这段时间内,合力对质点所作的功为多少?

3、质量为m 的匀质柔软绳,全长为L,开始时,下端与地面的距离为h 。求下落在地面上绳的长度为l(l

3

第4章 刚体的转动 作业

一、教材:选择题1~5;计算题:14,16,27,31 二、附加题 (一)、选择题

1、有两个半径相同,质量相等的细圆环A和B.A环的质量分布均匀,B环的质量分布不均匀.它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB,则JA和JB的关系为[ ]

A、JA>JB B、JA

3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为J0,角速度为ω0.然后她将两臂收回,使转动惯量减少为J0.此时她转动的角速度变为[ ]

A、?0 B、

1313 1312?0 C、3?0 D、3?0

?v 4、如图所示,一静止的均匀细棒,长为L、质量为M,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内

O 俯视图 ?v

转动,转动惯量为ML2.一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为v,则此时棒的角速度为[ ]

A、

mv3mv5mv7mv B、 C、 D、 ML2ML3ML4ML4

1312(二)、计算题

1、质量分别为m和2m,半径分别为r和2r的两个均质圆盘,同轴地粘在一起,可绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑轴转动,在大小盘边缘都绕有细绳,绳下端都挂一质量为m的重物,盘绳

m 无相对滑动,如图所示,求:1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量;2) 圆盘的角加速度。

2、一根长为 l,质量为 M 的均质细杆,其一端挂在一个光滑

m

O 的水平轴上,静止在竖直位置。有一质量为m的子弹以速度v0从杆的中点穿过,穿出速度为v,求:1)杆开始转动时的角速度;2)杆的最大摆角。

3、一半圆形均质细杆,半径为R,质量为M,求半圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量.

A R θ A` 4、一绕中心轴转动的圆盘,角速度为ω若将它放在摩擦系数

为μ水平桌面上,问经过多长时间停下来?(已知圆盘质量为m半径为R)

5、一长为l 质量为m 匀质细杆竖直放置,其下端与一固定铰链O相接,并可绕其转动。由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态,当其受到微小扰动时,细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动。试计算细杆转动到与竖直线成θ角时的角加速度和角速度。

第14章 相对论 作业

一、教材:选择题1~3;计算题:15,16,20,24 二、附加题 (一)、选择题

1、在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s,若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s,则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) [ ]A、c B、c C、c D、c

5

45352515

2、边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内,且两边分别与x,y轴平行.今有惯性系K'以 0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动,则从K'系测得薄板的面积为[ ] A、0.6a2 B、0.8a2 C、a2 D、a2/0.6

3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k倍,则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速)[ ] A、

cccc B、k2?1 C、1?k2 D、k(k?2) k?1kkk?14、质子在加速器中被加速,当其动能为静止能量的4倍时,其质量为静止质量的[ ]A、4倍 B、5倍 C、6倍 D、8倍

5、在惯性参考系S中,有两个静止质量都是m0的粒子A和B,分别以速度v沿同一直线相向运动,相碰后合在一起成为一个粒子,则合成粒子静止质量M0的值为 (c表示真空中光速) [ ] A、2m0 B、2m01?(?/c)2 C、

m02m01?(?/c)2 D、 221?(?/c)6、把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到v=0.6c为真空中光速)需做的功等于[ ]A、0.18m0c2 B、0.25m0c2 C、0.36m0c2 D、1.25m0c2 (二)计算题

1、已知? 介子在其静止系中的半衰期为1.8×10-8s。今有一束? 介子以v=0.8c的速度离开加速器,试问,从实验室参考系看来,当? 介子衰变一半时飞越了多长的距离?

2、一静止体积为V0,静止质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v 运动,则观察者A测得立方体的体积、质量和质量密度为多少?

3、已知一粒子的静止质量为m0,当其动能等于其静止能量时,求粒子的质量、速率和动量。

4、两个静止质量都是m0的小球,其中一个静止,另一个以v=0.8c运动,在它们

6

做对心碰撞后粘在一起,求:碰后合成小球的静止质量。

第5章 静电场 作业

一、教材:选择题1~3;计算题:10,15,17,26,34 二、附加题 (一)、选择题

1、两个同心均匀带电球面,半径分别为Ra和Rb (Ra

11qa?qb1qa?qb; B、; C、??4π?04??0r4??0r?qaqb?1????; D、?rR?4π?0b???qaqb????R?R??

b??a2)当r > Rb时,该点的电势为[ ] A、

11qa?qb1qa?qb; B、; C、??4π?04??0r4??0r?qaqb?1????; D、?rR?4π?0b???qaqb????R?R??

b??a3)当Ra

11qa?qb1qa?qb; B、; C、??4π?04??0r4??0r?qaqb?1????; D、?rR?4π?0b???qaqb????R?R??

b??a4)当r > Rb时,该点的电场强度的大小为[ ] A、

11qa?qb1qa?qb; B、; C、??4π?04??04??0r2r2?qaqb?1qb????; D、?2 ?R2R2?4??0rb??a5)当Ra

11qa?qb1qa?qbA、; B、; C、??4π?04??04??0r2r2?qaqb?1qa????; D、?2 ?R2R2?4??b??a0r2、将一个点电荷放置在球形高斯面的中心,在下列哪一种情况下通过高斯面的电场强度通量会发生变化[ ] A、将另一点电荷放在高斯面外 B、将另一点电荷放进高斯面内 C、在球面内移动球心处的点电荷,但点电荷依然在高斯面内 D、改变高斯面的半径

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3、闭合曲面S包围点电荷Q, 现从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示,则引入前后[ ] A、曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点电场强度不变 B、曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点电场强度不变 C、曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点电场强度变化 D、曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点电场强度变化 (二)、计算题

Q q S

1、电荷面密度分别为 ±σ 的两块“无限大”均匀带电平行平板,处于真空中.在两板间有一个半径为R的半球面,如图所示.半球面的对称轴线与带电平板正交.求通过半球面的电场强度通量φe=?

2、长为 l 的带电细棒,沿 x 轴放置,棒的一

o

x

端在原点。设电荷线密度为λ=Ax,A为正常量,求x轴上坐标为x=l+b处的电场强度大小和电势。

3、一半径为R均匀带电半球面,其电荷面密度为σ,求其球心处电场强度大小和电势。

4、在半径为R1和R2的两个同心球面上分别均匀带电q1和q2,求在0< r R2, ,三个区域内的电势分布。

第6章 静电场中的导体与电介质 作业

一、教材:选择题1~4;计算题:9,11,12,13,29,33 二、附加题 (一)选择题

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1、一空气平行板电容器,接电源充电后电容器中储存的能量为W0,在保持电源接通的条件下,在两极间充满相对电容率为?r的各向同性均匀电介质,则该电容器中储存的能量W为:

(A) W = W0/?r. (B) W = ?rW0. (C) W = (1+?r)W0. (D) W = W0. (二)计算题

1、 一个半径为R的不带电金属球壳外有一点电荷q,q距球心为2R。 (1)求球壳内任一点P处的电势;(2)求球壳上电荷在球心处产生的电场强度大小. 2、点电荷q = 4.0 ?10- 10 C处在不带电导体球壳的中心,壳的内外半径分别为R1=2.0 ? 10-2m , R2=3.0 ? 10-2m。求1)导体球壳的电势2)离球心 r=1.0 ? 10-2m 处的电势 3)把点电荷移开球心,导体球壳的电势是否变化?

3、两金属板间为真空,电荷面密度为±?0,电压U0 =300V。若保持电量不变,一半空间充以的电介质?r = 5,板间电压变为多少?(提示:两种情况都需计算) 4、两个半径分别为r1和r2的同心金属薄球壳组成球形电容器,内充以击穿场强为Eb的气体,(已知r2>r1) 求(1)两球间能达到的最大电势差;(2)电容器能储存的最大静电能。

第7章 恒定磁场 作业

一、教材:选择题1~4;计算题:12,13,18,29,34 二、附加题 (一)、选择题

1、如图所示,无限长直导线在P处弯成半径为R的圆,

I O · · )

当通以电流I时,则在圆心O点的磁感强度大小等于: (A) (C)

?0I2?R; (B)

(1?1?0I4R;

1

?0I2R?); (D)

?0I4R(1??9

2、有一半径为R的单匝圆线圈,通以电流I . 若将该导线弯成匝数N =2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的:

(A) 4倍和1/2倍; (B) 4倍和1/8倍; (C) 2倍和1/4倍; (D) 2倍和 1/2倍 (二)、计算题

1、宽度为a 的无限长金属平板,均匀通有电流 I;求在宽度方向上距离一端为b处的p点磁感应强度。

2、半径为 r 的均匀带电半圆环,电荷为q,绕过圆心O的轴 以匀角速度ω转动,如图所示。求:1)圆心O处的磁感应强度:2)旋转带电半圆环的磁矩。

3、一个塑料圆盘,半径为R,带电量q均匀分布于表面,圆 盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动,角速度为ω.试证明 (1)在圆盘中心处的磁感应强度为B?(2)圆盘的磁矩为pm?q?R2.

4、载有电流I=20A的长直导线AB旁有一同平面的导线ab,ab长为9cm,通以电流I1=20A。求当ab垂直AB,a与垂足

O点的距离为1cm时,导线ab所受的力,以及对O点的力矩的大小。

14O A ?0?q2?RI ;

O a I1b 1cm B 题3 第8章 电磁感应 作业

一、教材:选择题1~4;计算题:10,11,12,23 二、附加题 (一)、选择题

1、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I,并

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I I

各以

dI的变化率减小,一矩形线圈位于导线平面内(如图),则[ ] dtA、线圈中无感应电流 B、线圈中感应电流为顺时针方向 C、线圈中感应电流为逆时针方向 D、线圈中感应电流方不确定

?2、如图所示,导体棒AB在均匀磁场B中

绕通过C点的

A O C O′ ??与棒垂直、与磁场平行的轴OO?转动(角速度?与B同方向),

?B B BC的长度为棒长的,则[ ]

A、A点比B点电势高 B、A点与B点电势相等 C、A点比B点电势低 D、无法确定

3、如图所示,直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中,磁

?场B平行于ab边,bc的长度为l.当金属框架绕ab边以匀角

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?B b ? l c速度ω转动时,abc回路中的感应电动势εi和a、c两点间的电势差Ua-Uc为[ ]

A、?i?0,Ua?Uc?B?l2 B、?i?0,Ua?Uc??B?l2 C、?i?B?l2,Ua?Uc?B?l2 D、?i?B?l2,Ua?Uc??B?l2

12121212 a

4、真空中一根无限长直细导线上通电流I,则距导线距离为a的空间某点处的磁场能量密度为[ ] A、?0(12?0I2?a)2; B、

12?0(1?0I212?a2); D、)2; C、(() 2?0I2?a2?02a?0I(二)、计算题

1、两条很长的平行输电线,相距为l,载有大小相等而方向相反的电流I=I0cosωt;旁边有一长为a、宽为b的矩形线圈,它们在同一平面内,长边与输电线平行,到最近一条的距离为d,如图所示.求线圈中的磁通量Φ和感应电动势εi.

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2、如图所示,一通有稳恒电流I的无限长直导线,导线旁共面放有一长度为L的金属棒,金属棒绕其一端O顺时针匀速转动,转动角速度为ω,O点至导线的垂直距离为a,求:1)当金属棒转至与长直导线平行,如图中OM位置时,棒内感应电动势的大小和方向;2)当金属棒转至与长直导线垂直,如图中ON位置时,棒内感应电动势的大小和方向。

3、一圆环环管横截面的半径为a,中心线的半径为R(R>>a)。有两个彼此绝缘的导线圈都均匀地密绕在环上,一个N1匝,另一个N2匝,求:(1)两线圈的自感L1和L2; (2)两线圈的互感M; (3)M与L1和L2的关系。

O N

M

I ω

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/bcev.html

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