2018-2019年高中数学四川高考模拟试题含答案考点及解析

2018-2019年高中数学四川高考模拟试题【80】含答案考点

及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

题号 一 二 三 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 得 分 一、选择题

1.已知a>1，f(x)＝ax ＋2x

，则使f(x)<1成立的一个充分不必要条件是 ( )

A．－1

【答案】A

【解析】由x2

＋2x<0，得－2

2.原点和点（2，﹣1）在直线x+y﹣a=0的两侧，则实数a的取值范围是（A．0≤a≤1 B．0＜a＜1 C．a=0或a=1 D．a＜0或a＞1

【答案】B

【解析】∵原点和点（2，﹣1）在直线x+y﹣a=0两侧， ∴（0+0﹣a）（2﹣1﹣a）＜0， 即a（a﹣1）＜0， 解得0＜a＜1， 故选：B． 3.若集合，则

（ ） A． B． C． D．

【答案】A 【解析】 试题分析：因为

，

总分 ） 所以.选.

考点：集合的运算,简单不等式的解法.

4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

【答案】A 【解析】

试题分析：该几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，所以体积为考点：空间几何体的体积.

5.已知向量a=(1,2),b=(2,3),则λ<-4是向量m=λa+b与向量n=(3,-1)夹角为钝角的( ) A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】A

【解析】m=(λ+2,2λ+3),m,n的夹角为钝角的充要条件是m·n<0且m≠μn(μ<0).m·n<0,即3(λ+2)-(2λ+3)<0,即λ<-3;若m=μn,则λ+2=

3μ,2λ+3=-μ,解得μ=,故m≠μn(μ<0),所以,m,n的夹角为钝角的充要条件是λ<-3.λ<-4是m,n的夹角为钝角的充分而不必要条件.

6.过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是 ( )． A．(x－3)＋(y＋1)＝4

22

C．(x－1)＋(y－1)＝4 【答案】C

【解析】设圆心C的坐标为(a，b)，半径为r. ∵圆心C在直线x＋y－2＝0上，∴b＝2－a. ∵|CA|＝|CB|，

∴(a－1)＋(2－a＋1)＝(a＋1)＋(2－a－1)， ∴a＝1，b＝1，∴r＝2，

2

2

2

2

2

2

2

2

.

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

B．(x＋3)＋(y－1)＝4

22

D．(x＋1)＋(y＋1)＝4

22

∴圆的方程为(x－1)＋(y－1)＝4. 7.下列命题中正确的是（ ）

A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题 B．“sinα＝”是“α＝”的充分不必要条件

C．l为直线，α,β为两个不同的平面，若l⊥β,α⊥β,则l∥α

x

D．命题“\∈R,2＞0”的否定是“$x0∈R,≤0” 【答案】D 【解析】

试题分析：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为假命题，故是错误的；“

”是“

”的必要不充分条件，故是错误的；l为直线，α,β为两个不同的平面，若

x

22

l⊥β,α⊥β, 则l∥α，有可能在平面内，故是错误的；命题“\∈R, 2＞0”的否定是“$x0∈R,≤0”，全称命题的否定是特称命题，故Ｄ正确． 考点：命题真假判断． 8.若

则

是

的（ ）

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】D 【解析】 试题分析：若当

考点：充要条件的概念

，但

。

。故选D。

点评：简单题，充要条件的判断问题，往往综合性较强。一般有“定义法”“等价转化法”“集合关系法”。 9.已知函数A．

的定义域为

B．

值域为

,则C．

的值不可能是

D．

【答案】D 【解析】

试题分析：由条件知且

的定义域为

值域为

，所以

。

(不然值域取不到-1)

(不然函数的最大值会超过)，所以的值不可能是

考点：本题考查正弦函数的单调性与最值。

点评：本题的关键是根据值域的范围分析出b的范围。考查分析问题、解决问题的能力。 10.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合元素共有（ ） A． 3个 【答案】A 【解析】评卷人 中的

B． 4个 C． 5个 D． 6个

,显然有3个元素.

得 分 二、填空题

11.已知函数的取值范围是 ． 【答案】【解析】

，.若存在使得，则实数

试题分析：方程变形为，记函数的值域为，函数的值域为，设的取值范围为，则，作出函数和的图象，可见在上是增函数，在上是减函数，且，而函数

的值域是，因此，因此.

考点：函数的图象，方程的解与函数的值域问题. 12.设 a∈R，若x>0时均有【答案】

【解析】当a=1时，原不等式为

a=1舍去;

，显然对x>0不等式不恒成立，故

，则a=

当a<1时，对x>0，(a－1)x－1<0恒成立，所以原不等式等价于x－ax－1≤0(x>0)．取a=0，x=2知不成立，故a<1舍去;

2

当a>1时，原不等式为(x－有两个根，由于

必是方程

)()≥0．因为判别式>0，所以方程

)(

)≥0，则

得

>0，所以根椐数轴标根法知，若x>0时均有(x－

的一个根，且另一根为1－a<0．把1－a代入方程

a=0(舍)或a=．检验知a=满足题意．

13.P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为 ． 【答案】【解析】

试题分析：设点到准线的距离为，则故只需最小，其最小值为M,F两点之间的距离为

.

，由抛物线定义，所以的最小值为

，

考点：1、抛物线定义和标准方程；2、平面内两点之间的距离.

14.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20?

80mg/100mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时,属醉酒驾车.据有关报道，在某个时期某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为

_________.

【答案】75

【解析】由频率分布直方图得:

.

图象下方的点构成的阴影

15.如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=区域．向D中随机投一点，则该点落入中E的概率为 。

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