3.5探索与表达规律(1)

北师大七年级数学（上） 第三章 字母表示数

3．5 探索规律

? 自主学习、课前诊断

一、温故知新

1.观察下列日历：

日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ①每一横行中，相邻的两个数的关系是：______________________________. ②每一竖列中，相邻的两个数的关系是：______________________________.

二、设问导读：

阅读课本P98完成下列问题： 1. 问题解决.

问题1.①先回答课本提出的四个问题：②9个数之和是中间数的_________. ③设中间数为x，填写下表：

x 则9个数之和是____________. 问题2.思考课本“想一想”的问题。

三、自学检测：

1. 按规律填空，并用字母n(n为自然数)表示一般规律：

①2，4，6，8，____，12，14，?____ ②2，4，8，____，32，64，?____ ③1，3，7，____，31，63，?____ 2. 观察下面的一组数据：

1 2 3 4 ? 第一行 2 3 4 5 ? 第二行 3 4 5 6 ? 第三行 4 5 6 7 ? 第四行 。 。 。 。 第 第 第 第 一 二 三 四

列 列 列 列

根据数所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数为__________________. 3. 观察下列等式：

①32-12

=8=8?1， ②52

-32

=16=8?2， ③72

-52=24=8?3， ④92

-72=32=8?4，?

你能写出第8个式子 ，第19个式子 。 4. 观察

573，5,97，119,1311，?第n个数是（ ）

A.

2n?12n?12n?1 B.2n?1 C.2n?32n?12n?1 D.2n?3 ? 互动学习、问题解决

北师大七年级数学（上） 第三章 字母表示数

一、导入新课 二、交流展示

n=2s=4n=3s=8n=4s=12? 学用结合、提高能力

一、巩固训练

1.观察下面的一组数据，在横线上填上合适的数。，-

①请写

时S= ；

出n=5

111111，，-，__，-，?。 23462.如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n?2)盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n(n≥3)的关系式是：S? ____________．

②请写出n=18时，S= ； ③按上述规律，写出S与n的 关系式S= ．

三、拓展延伸：

观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：． （1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式： ①→4×0+1=4×1-3 ②③

→4×1+1=4×2-3 →4×2+1=4×3-3

n=3 S=6

n=4 S=12

35n=5 S=20 =5×4×

23.已知A3 =3×2=6，A

443=60,A5=5×4×3×2=120,A6=6×5×4

④→ 。

×3=360??,观察前面的计算过程，寻

2找计算规律，计算A7= ,并比3较A5“＞”“＜”或“＝”) 9 A10 (填

⑤

→ 。

（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等

式 ： ．

二、当堂检测

1.观察下面的图案，每边上有（n≥2）个方点，每个图案中方点的总数是S.

? 课堂小结、形成网络

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