假设检验作业习题

假设检验与方差分析

一、单选题

1、假设检验的基本思想是（）

A、中心极限定理B、小概率原理 C、大数定律D、置信区间

2、如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是（） A、接受H0时的可靠性为95% B、接受H1时的可靠性为95% C、H1为假时被接受的概率为5% D、H0为真时被拒绝的概率为5% 3、假设检验的步骤（）

A、建立假设、选择和计算统计量、确定P值和判断结果 B、建立原假设、备择假设，确定检验水准

C、确定单侧检验或双侧检验、选择t检验或u检验、估计一类错误和二类错误 D、计算统计量、确定P值、做出推断结果

4、在一次假设检验中，当显著水平设为0.05时，结论是拒绝原假设，现将显著水 平设为0.1，那么（）

A、仍然拒绝原假设 B、不一定拒绝原假设 C、需要重新进行假设检验 D、有可能拒绝原假设

5、进行假设时，在其他条件不变的情形下，增加样本量，检验结论犯两类错误的 概率将（）

A.都减小 B. 都增加C.都不变D.一个增加一个减少

6、在假设检验中，1-α是指（）

A.拒绝了一个真实的原假设的概率B.接受了一个真实的原假设概率 C.拒绝了一个错误的原假设的概率D.接受了一个错误的原假设概率

7、在假设检验中，1-β是指（）

A.拒绝了一个正确的原假设的概率 B.接受了一个正确的原假设的概率 C.拒绝了一个错误的原假设的概率D. 接受了一个错误的原假设的概率

8．将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（）。 A. 单侧检验 B.双侧检验 C.右侧检验 D.左侧检验 9.方差分析要求（）

A.各个总体方差相等 B.各个样本来自同一总体 C.各个总体均数相等 D.两样本方差相等 二、多项选择题

1.显著性水平与检验拒绝域关系（） A.显著性水平提高（α变小），意味着拒绝域缩小 B.显著性水平降低，意味着拒绝域扩大 C.显著性水平提高，意味着拒绝域扩大 D.显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化

E.显著性水平提高或降低，不影响拒绝域的变化 2. β错误（）

A.是在原假设不真实的条件下发生 B.是在原假设真实的条件下发生 C.决定于原假设与真实值之间的差距

D.原假设与真实值之间的差距越大，犯β错误的可能性就越小

E.原假设与真实值之间的差距越小，犯β错误的可能性就越大 3、假设检验的三个关键点（）

A.找到一个合适的统计量，使该统计量包括所要检验的参数和与之对应的样本估计量 B.从犯“弃真”错误的角度考虑问题，使得弃真的概率很小。从而得出关键的表达式 C.从“原假设与备择假设”的安排，来判断使双尾检验还是单尾检验 D.小概率事件思想 E.反证法思想

4、可提高假设的把握度（1-β）的有（） A.增大I类错误 B.增大II类错误 C.增大样本量 D.增大标准差 E.增大变异系数

5、关于t分布与标准正态分布的关系，以下正确的有（） A.都是单峰对称分布 B.均数都为0

C.两者的界值都与自由度有关

D.当样本含量较大时，两者很接近 E.前者图形不可能比后者“瘦高”

6、作两组样本均数的假设检验时，若能到P<0.05，则（）

A.按0.05的检验水准，可认为两样本均数的差别是由抽样误差造成的 B.按0.05的检验水准，可认为两样本均数有差别 C.按0.05的检验水准，可认为两总体均数有差别 D.如果实际上两总体均数没差别，那么碰巧出现现有两样本均数的差异甚至更大的差异的可能性小于0.05

E.按0.05的检验水准，可认为两总体均数差别不显著 7关于方差分析，下列说法正确的是（）

A.方差分析的目的是分析各组总体方差是否相同 B.方差分析的组间均方仅仅表示抽样误差大小 C.各组数据呈严重偏态时，也可以做方差分析

D.两样本均数差别的假设检验可用t检验，也可以用方差分析 E.方差分析的目的是分析各组总体均数是否相同 三、判断题

1、通常是在控制犯取伪错误概率的条件下，尽可能使弃真错误的概率尽可能小一点儿。

2、一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为H0：p<20%; H1：p≥20%; 3、小丽在做调研活动的过程中发现，在其他条件不变的情况下，随着调研的样本量的增加，会导致统计推断的置信区间的宽度由3.45变为3.75，P值由0.045变为0.15，而第一类错误和第二错误都有明显减少的趋势。

4、小明在研究施肥方案对收获量是否影响的过程中，认为应该使用单因素方差分析方法，

于是他计算组间平方和570.97，组内平方和741.5来说明所检验的因素是来源于系统误差还是来源于随机误差，他认为组间平方和所反映的误差是来源于由于施肥方案的差异引起的系统误差，而组内平方和反映的是随机误差的大小。

四、计算题 1．某市全部职工中，平常订阅某种报纸的占40%，最近从订阅率来看似乎出现减少的现象，随机抽200户职工家庭进行调查，有76户职工订阅该报纸，问报纸的订阅率是否显著降低(?=0.05)？

2．按照规定，每100克罐头番茄汁中，维生素C的含量不得少于21毫克，现从某厂生产的一批罐头中抽取17个，测得维生素C的含量（单位：毫克）如下

22,21,20,23,21,19,15,13,16, 23,17,20,29,18,22,16,25.

已知维生素C的含量服从正态分布，试检验这批罐头的维生素含量是否合格。(??0.025)

3．从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得S?0.025，问该批轴料椭圆度的总体方差

2与规定的??0.0004有无显著差别？（??0.05，椭圆度服从正态分布）。

4．一批由同样原料织成的布，用五种不同的染整工艺处理，然后进行缩水试验，设每种工艺处理4块布样，测得缩水率的结果如下表 序号 1 2 3 4 A1 4.3 7.8 3.2 6.5 A2 6.1 7.3 4.2 4.1 21.7 470.89 112.24 112.24 A3 6.5 8.3 8.6 8.2 31.6 998.56 252.34 252.34 A4 9.3 8.7 7.2 10.1 35.3 A5 9.5 8.8 11.4 7.8 37.5 ?i?1m

?Xj?1niij 221.8 147.9 4597.03 1149.25 1170.92 ?ni?Xij????j?1??? 2475.24 131.82 131.82 1246.09 1406.25 316.03 316.03 358.49 358.49 ?1?niXij????ni??j?1? ?Xj?1ni2ij 问不同的工艺对布的缩水率是否有显著的影响(??0.01)

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