2017新西师大版小学5五年级数学上册(全册)教案

西师大版小学数学五年级（上）全册教案

一、小数乘法 1.小数乘法 第1课时 小数乘整数

教学内容：教科书P1～3，例1、例2，课堂活动、练习一的1～4题。 教学目标：

1.结合具体情景探索小数乘整数的算理和计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。

2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题感受小数乘法在生活中的广泛应用。 3.体会转化思想方法在小数乘法中的应用。 教学重点：探究小数乘整数的算理和计算方法

教学难点：小数乘整数的算理，积的末尾有0怎样确定积的小数点位置。 教学用具：课件，展台 教学过程：

一、情境引入，激发兴趣，了解学生的知识起点。

1.课件出示主题图

（1）这是小明在暑期拍摄到的照片，从图中你知道了些什么数学信息，能提出哪些问题，能解决吗？

（2）抽学生回答，根据情景图列出算式。 1.6×4 0.52×86 1.95×41

2.观察说说这些算式都有什么共同特点？揭示课题：这节课我们学习怎样计算小数乘整数。（板书：小数乘整数）

二、探索小数乘整数的算理和计算方法

1.学习例1：一位小数乘整数的算理及竖式计算的书写算法

我们先来思考买西红柿的问题：每千克4.2元的西红柿，买6千克要多少元？ 这个问题，能不能用我们已经学过的知识来解决呢？

（1）学生尝试解答。

（2）组织学生交流各自的解法。

预设1：4.2×6表示6个4.2相加，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2元 预设2：4.2元转化为42角，42×6=252（角），252角就是25.2元

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根据同学们的回答，你有没有什么问题想问问大家的？

预设①：为什么要把“元”化成“角”来计算呢？他用了什么方法来解决这个问题？（把“元”化成“角”就是把4.2这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。）

预设②：除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法外，你还能想到用那些方法把小数乘法转化为整数乘法来计算呢？（4.2扩大10倍就变成整数）

预设③：252是4.2×6的结果吗？那应该把252怎样处理呢？为什么要把252缩小10倍？

比较几种解法，你喜欢那种？为什么？（喜欢把因数扩大成整数来计算，再把积缩小相同的倍数）

小结：计算4.2乘6，把4.2扩大10倍，转化成整数乘法来计算，再把积缩小相同的倍数。（在竖式中相应板书）

（3）在菜市场里选择一个自己想解决的问题来解决。学生自由选择，全班交流，说出解法。

（4）观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你发现了什么？ （因数中有一位小数，乘出来的积也是一位小数）（板书）

（5）怎样计算小数乘整数？

归纳：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数确定积的小数位数。（一按整数乘，二打小数点）

（6）规范小数乘整数竖式的书写方法（一般：小数乘整数只需要将两个因数的末尾对齐，不需要相同数位上的数对齐）

即时练：9×1.8 学生独立完成，注意竖式的对位。 1.8 1.8

× 9 × 9（不对） 2.学习例2：两位小数乘整数 （1）学生独立审题，尝试解答。 （2）展示学生的算法。

（3）计算中你认为要注意什么问题？

预设1：这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。 预设2：小数末尾的0可以去掉，更简便。

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三、课堂小结

1.通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不清楚的地方吗？强调，把新知识转化为以前的旧知识，这就是转化的思想，它能帮助我们又快又好的掌握知识。

2.试一试 17.5×18= （元） 3.议一议：怎样确定积的小数点的位置？ 四、课堂练习 1.课堂活动3页

2.即时练习：练习一1、2、3、4题。

第2课时 小数乘整数练习课

教学内容：

教科书第4～5页练习一5～11题。 教学目标：

1.通过练习，进一步巩固小数乘整数的计算方法，提高学生的计算能力。 2.通过辨析、纠正错误，引导学生进一步巩固和强化相关的计算法则，培养良好的

计算习惯，树立自信。

3.培养学生解决简单实际问题的能力。

教学重点：让学生自己发现错误、分析错误、提出改进的策略，从而强化计算法则。 教学难点：乘积中间有0、末尾有0的笔算竖式。 教具学具： 视频展示台。 教学过程： 一、复习揭题

这两天，我们都在研究与小数有关的乘法。会算吗？ 1.直接写得数。

0.6×3= 2.74×10= 52×0.1= 5.3×100= 90×0.6= 0.004×1000= 8×0.5= 10×0.7= 2×0.24= 2. 独立计算，核对结果。你错哪题？什么原因？

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问：0.004×1000= 是怎么算的？ 8×0.5= 怎么想 ？

3.小结（并板书）：他把小数先当成整数来乘，再点上小数点。最后化简。 不仅口算是这样想，其实笔算竖式也是这样写的。 二、基本练习 1.练习一第5题。

学生独立计算连线，集体订正。 2.练习一第7题。

学生独立完成后思考。通过计算你发现什么？同桌交流后全班交流，教师点评总结。 （一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就跟着扩大或缩小 。） 3.独立完成练习一第6题。先回忆长方形的面积计算公式，注意强调单位。 三、解决问题

1.独立完成练习一第8、9、10题。

学生自己读题，认真分析题意，注意计算的准确性。

2.独立完成练习一第10每2人为一组，合作解决一个问题。

学生小组研究，小组汇报。教师加强环保教育 四、全课总结

今天这节课，大家有什么收获？ 你有什么好的经验愿意与大家分享？

2.小数乘小数

第1课时 小数乘小数（一）

教学内容：教科书P6～7例1、2，课堂活动1题，练习二的1、2、3题。 教学目标：

1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。 2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。 3.感受小数乘法与生活的密切联系。 教学重点：探索小数乘小数的计算方法

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教学难点：算理的理解、确定积的小数点的位置 教学用具：课件，展台 教学过程： 一、复习引入

1.说说下面各题积的结果是几位小数。再口算 0.33×2 0.9×8 2.3×3

2.一块长方形的地的宽是3.1米，长12米，这块长方形地的面积是多少平方米？提问：小数乘整数怎样计算。 二、新知探究

1.学习例1，探索小数乘小数的计算方法。

例1：这块黑板长3.1米，宽1.2米。它的面积是多少平方米？ （1）读题理解题意。列出算式。3.1×1.2= （2）估算结果。

（3）提问：①如何算出准确结果呢？(用“转化为整数”的方法来解决这个问题) （4）学生小组讨论，尝试计算。

（5）抽一生说出计算过程。（把3.1看成31，原数扩大了10倍，把1.2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍） （6）引导学生看书中的虚线框，抽生讲解略。

得出：两个因数分别扩大10倍，积就扩大100倍，要使积不变，就要把 算出的结果缩小100倍。（板书）

（7）提问：②观察因数的小数位数和积的小数位数，你发现了什么？（两个因数的小数位数之和等于积的小数位数）（板书）

（8）比较3.1×12和3.1×1.2的计算方法有什么异同

（相同点都是把小数转化成整数；不同点是3.1×12中只有一个因数需要转化成整数，而3.1×1.2中有两个因数需要转化成整数。） （9）课件出示例1第二问，独立解答后集体讲评。

漆这块黑板，如果每平方米要用油漆0.6kg，一共需要油漆多少千克？ 3.72×0.6=

2.教学例2，巩固小数乘小数的计算方法。 （1）理解题意，列出算式，独立计算。

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（2）学生交流算法。

提问：③小数乘小数怎样计算，积的小数位数怎样确定。（学生在小组内讨论，再全班交流）

填空：小数乘小数，先按照（ ）方法算出积，再看（ ），就从积（ ），点上小数点。法则中从积的右边起数出几位小数中的“积” 指的是什么时候的积？

（3） 你能给下面各题的积点上小数点吗？（课件出示）

8.7 7 2.9 16.5 × 0.9 × 0.0 4 ×0.6 7 8 3 2 9 1 6 99 0

三、巩固练习

1.教科书P9，课堂活动，对口令。 2.练习二第1～3题。 四、课堂小结

这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？

第2课时 小数乘小数（二）

教学内容：P7～10，例3、课堂活动第2题以及练习二4、5、6题 教学目标：

1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。 2.经历数学规律的探究过程，培养探究规律、发现规律的数学能力。 3.运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。 教学重点：小数乘小数的计算方法，正确计算。

教学难点：当积的数位不够时，要用0补位，再点小数点；探索数学规律。 教学用具：课件，展台 教学过程： 一、复习引入

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1.笔算：抽人板演，全班练习。

10.6×2.4 1.42×3.6 提问：小数乘小数怎样计算？

（小数乘小数转化成整数乘法来计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）

2.引出课题：这节课继续学习小数乘小数。（板书课题） 二、新知探究

1.学习例3 ，当积的数位不够时，要用0补位，再确定积的位数的算理 （1）出示0.25×0.14，说说这道题的积是几位小数。 （2）尝试计算

①计算中发现什么问题？（如果学生说没有发现问题，则请学生说说是怎样处理的。如果学生说发现了问题则让他们说发现了什么问题）

②怎样解决这个问题呢？能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗？（用0补位）

③怎样用0补位呢？（在积的前面添0） ④应该加多少个0？为什么？

学生说明理由后，教师结合学生回答板书竖式。

⑤通过刚才的计算，你知道了什么？（小数部分差一位，小数部分前面就添1个0；小数部分差两位，小数部分前面就添2个0?小数末尾的0在确定小数点后划去）

小结：小数乘小数，当积的位数不够时，要用0补足，再点小数点 2.学习试一试，探索规律。

（1）出示试一试0.17×0.02= 0.43×0.12= 0.05×0.25= 0.37×0.28= （2）学生独立计算，抽人板演，集体订正。（关注补位） 提问：⑥观察这些算式的因数和积，你有什么发现？

（两个因数都小于1，它们的积一定小于1；两个因数都小于1，积比其中任意一个因数小）

（3）指出：这个规律可以帮助我们对乘积进行估算，并检验运算结果。 3.探索因数大小变化引起积的大小变化的规律，

出示9页课堂活动第2题中3.2×0.8和3.2×1.3 （1）学生先估计，再计算。

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提问：⑦把计算出的积与3.2比较，你发现了什么？

为什么会出现这个现象？估计与什么有关？（估计与另一个因数有关）

（2）把另一个因数换成0.6和2.3，看看你的猜测对不对。 （3）出示0.72×12和1.05×12

用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪个小于12。

（4）验证猜测是否正确。

提问：⑧你发现了什么规律？

得出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比1时，它的积要比另一个因数小。

（5）提炼： b＞1 c＞a(a≠0) a×b=c b＜1 c＜a(a≠0)

b=1 c=a(a≠0)

三、课堂练习

1.练习二4题。（运用规律填空） 2.练习二5。（独立计算）

3.练习二6题。（运用规律判断，然后改错） 四、课堂小结

这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？

第3课时 小数乘小数的估算

教学内容：教科书第8页的例4、例5，练习二7～10题。 教学目标：

1.掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。

2.使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。

3.体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。

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教学重点：小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。 教学难点：培养思维的灵活性和计算的准确性 教学用具：课件，展台 教学过程： 一、复习引入

1.不计算，说出下面各题积是几位小数。(生说老师板书） 0.12×0.038 0.24×1.92 4.707×0.01 2.估算：32×48 321×99抽生口答估算方法。

小结：我们在进行乘法的估算时，要把不是整十、整百、整千的数估算成整十、整百、整千的数后再估算。

3.揭示课题：这节课我们学习小数乘小数的估算。（板书课题） 二、新知探究

1.教学例4，掌握小数乘小数的估算方法。

（1）出示例4的情景图。（肉重1.9千克，每千克24.9元。小朋友带了50元钱，够吗？）

提问：①要知道钱够不够，需要精确地算出买肉究竟要多少钱吗？

你能估算出小女孩带的钱够吗？

（2）学生按照自己的想法估算。 （3）组织全班交流估算方法。

预设：1、将24.9看成25，把1.9看成2，2×25=50；

2、把1.9看成2，24.9×2=49.8 提问：②为什么有这么多估算结果？ ③哪一种估算方法快一些，为什么？

④谁的结果更接近精确数一些？为什么？ ⑤你认为估算方法关键在什么地方？

小结：尽管同学们估算的方法不尽相同，但都是把不是整个、整十、整百的数看成整个、整十、整百的数后再估算，这就是能化繁为简的关键所在。（购物时的估算，我们应尽量把数往上估计，否则钱不够就买不到了。） （4）练习：1千克大米5.98元，李阿姨买了5.5千克 ①李阿姨带35元够吗？

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②付款时，李阿姨应付多少钱？

③上面2个问题你准备怎样算的？说说你的理由？

2.教学例5，掌握小数连乘的运算顺序。

小狗只有0.7米高，梅花鹿的高度是小狗的2倍，长颈鹿的高度是梅花鹿的的3.5倍，长颈鹿有多高？

（1）引导审题、列式：0.7×2×3.5

（2）学生独立计算，教师巡视。集体交流、讲评。

提问：0.7×2表示谁的高度。为什么要再乘3.5。

0.7×2×3.5的运算顺序怎样？ （从左往右依次计算） （3）P10，7题。 三、课堂练习

1.出示教科书中的12题，检查发票开得对不对，拿出事先准备的发票。同桌的同学相互检查，看看阿姨是怎样开发票的，再检查发票开得对不对。

2.思考题。用数字卡片1 2 3 4 ，小数点和乘号，组成1 个一位小数乘一位小数的乘法算式。想一想，怎样组合才能使这个算式的积最小？ 3.独立作业，练习二，8~11题。 四、课堂小结

这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？（一般来讲如果是一位小数如：0.2 0.3 0.5 0.7 0.9就不要看作0或者是1）

3.积的近似值

第1课时 积的近似值（1）

教学内容：教科书P12～15、例1，练习三的1、2、3题。 教学目标：

1.理解求积的近似值的意义。学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。 2.自觉利用所学知识解决简单实际问题的能力。

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教学重点：求积的近似值的方法。

教学难点：根据实际需要保留适当的小数位数。

教学用具：视频展示台，调查自己家本月用水的吨数和我们本地水的单价。 教学过程： 一、复习引入

1.按要求取下面各小数的近似值

0.384（保留一位小数） 2.859（保留两位小数） 3.4（保留整数） 7.996（保留两位小数） 提问：你是怎样求各小数的近似值的？ 2.揭示课题

这节课我们要学习求积的近似值。（板书课题） 二、探究求积的近似值的方法

1.课件出示情境图，获取信息：（板书“张奶奶这个月用了8.5吨水，每吨水3.45元，奶奶应缴多少钱）

2.列出算式，说出根据（单价×数量=总价） 3.估算大约缴多少钱。 4.竖式计算。

提问：①算出结果29.325元，你能拿出29.325元钱帮助奶奶缴水费？为什么？

（因为人民币的最小单位是分，分以后的钱就不能拿出来了？） ②该怎么办呢？

5.学生先独立思考后再小组讨论

得出：用四舍五入法保留两位小数比较公平并且符合生活实际。 提问：③写结果时要注意什么呢？（用约等于）

④怎样求积的近似值？（求积的近似值的方法是先求积，再根据要求保留小数位数）

小结：求积的近似值是生活需要，它的方法是先求出积，再根据要求，一般用“四舍五入”保留小数位数。生活中我们缴费时通常是缴整元数，超出的部分将作为余额，在下次缴费时扣除。

6.算一算题中小女孩和小男孩应该各缴多少钱。（学生独立完成，教师巡视） 小结：今后遇到付款的问题时，如果小数部分位数较多，要自觉地进行四舍五入，

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一般精确到分。书写时注意，先求出积的精确值，再写出它的近似值，近似值前要用“≈”符号。

7.议一议，为什么要取近似值？怎样取积的近似值？你认为求积的近似值的方法与乘法的估算有什么不同？ 三、课堂练习

1. 课堂活动：第一问。重点讨论：应该保留几位小数？让学生明白，这个题是以千米作为测量桥的长度，因此小数点后面的第三位表示多少米，而几米的长度对于用驾车的方式测大桥的长度来说影响不大，因此应该保留两位小数比较合理。 2.练习三，2题。（先计算，再按照要求填表） 3.练习三，1、3题。（独立作业）

4. 拓展：请同学们将自己调查的自己家本月用水的吨数和本地水的单价说说，根据这些信息和我们本节课所学的知识算一算你们家本月该缴多少水费。 四、课堂小结

说说本节课你有什么收获？你认为在哪些方面要特别注意？

第2课时 积的近似值（2）

教学内容：教科书P13、例2，课堂活动，练习三的4～7题及思考题 教学目标：

1.能借助计算器计算较复杂的小数乘法，解决简单的实际问题。

2.掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。 教学重点：掌握保留积的近似值的方法，正确地按要求保留积的近似值。 教学难点：根据具体情况求积的近似值。 教学用具：学生老师共同准备计算器。 教学过程： 一、复习引入

1.计算下面各题，得数保留一位小数。（得数精确到十分位） （1）1.2×1.4 （2）0.37×8.4

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学生独立完成，抽人板演，集体订正。 提问：怎样求积的近似值？

2.揭示课题：这节课我们继续学习求积的近似值。（板书课题） 二、新知探究，根据要求取积的近似值。

教学例2：每千克油菜子可以榨0.47千克油。这里有3286千克油菜子可以榨多少油？（得数保留整数）（学生收集完信息后，老师追问：此题应估算呢还是求积的近似值呢？帮助学生区分估算与近似值的不同） 1.学生先独立列式。

指出：两个因数的位数比较多，计算起来比较麻烦，可以用计算器来计算。 2.用计算器算一算。

提问：①得数保留整数是多少？（就是精确到个位）

②为什么要把得数保留整数？（不到1千克的榨油量对于3000多千克的油菜籽来说微不足道，这样取近似值，不影响对榨油量的判断） 3.课堂活动：独立完成第一问。

4.议一议：你认为得数应该保留几位小数？

（学生明白，这个题是以千米作为测量桥的长度，因此小数点后面的第一位表示几百米，第二位表示几十米，第三位表示几米，而几米的长度对于用驾车的方式测大桥的长度来说影响不大，因此应该保留两位小数比较合理。）

5.提问：③怎样求积的近似值？（先算出积，再求出积的近似值）

④你认为求积的近似值的方法与乘法的估算有什么不同？

小结：乘法估算是把因数估算成近似数后再计算；求积的近似值是先精确地算出积，再把精确计算出的结果按要求保留一定的小数位数。

6、结合生活实际说说你遇到了哪些较大数相乘的例子，积的小数位该怎样确定。 三、课堂练习

1.先估算，再求出积的近似值。（保留一位小数） 3.8×4.12 90.2×8.6

2.一个两位小数保留到十分位是0.8，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。 3.今年伦敦奥运会奖牌多2100枚。每枚奖牌的下径是0.085米，厚0.007米，33枚奖牌摞在一起大约有多厚？（得数保留一位小数）

4.练习三：4题：了解1千瓦时电的作用，自己计算85千瓦时的电能做些什么？

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5题：先判断。再说理由 6、7题独立完成。

5.思考题。0.273×3.□〈1，□里能填的数最大是（ ）。

先把待定的因数确定为3.5来思考，因为这是在3和4中间的一个小数，便于学生根据算出的积调整待定的因数。3.5×0.273=0.9555，分析待定的因数每增加0.1，积就增加0.0273，增加0.2，积就增加0.0546，把这个结果加上0.9555就是1.0101，这个结果大于1，所以，这个待定的因数应该是3.6。 四、课堂小结 这节课你有什么收获？

4.问题解决

第1课时 问题解决（1）

教学内容：教科书P15，例1，练习四第1～5题 教学目标：

1.能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。

2.感受所学知识的应用价值，提高学习的兴趣，增强学好数学的信心。 3.培养初步的逻辑思维能力。

教学重点：解题思路的引导和解题方法的掌握。

教学难点：1.能根据天然气表的读数计算实际用量并正确计算应缴的钱数。

2.能根据题目的相关表述区分计算、估算和求积的近似值。

教学用具：了解天然气表的读数方法和计算用气量的方法。 教学过程： 一、谈话引入

1.昨天，老师布置大家回去了解天然气表的读数方法和计算用气量的方法，通过了解，你知道些什么呢？（现在的读数－上月的读数=现在的用气量）

2.揭示课题：这节课我们就要解决生活中有关用电、用气、用水的问题。

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二、学习例1，探索求气费一类问题的解题策略。

课件出示例1：

1.从题中获取信息。（理解：上月读数和本月读数的意义。上月读数就是上个月底天然气表上显示的数据；本月读数：就是本月底天然气表上显示的数据）

怎样求出小华家7月份应缴多少天然气费呢？

（天然气单价×7月用气量=7月应缴气费）

2.引导：在这个关系式中，哪些量在题中直接告诉了？哪些量在题中不能直接找到？

怎样求7月份的天然气用量呢？ （本月读数-上月读数=7月用气量） 3.学生独立算出7月的用气量。

4.学生交流汇报，说出每一步算的是什么。 5.抽生完整说说这道题的解题思路。

解决这个问题的关键是什么？

小结：解题时关键要理解题意，抓住题中的数量关系确定正确的解答方法。 7.巩固练习：

（1）完成做一做。下表是某层楼4 户家庭的天然气用量情况，算出每户应缴的天 然气费，把它填在表格中。 （2）练习四第3题 三、课堂小结

求水费、电费、气费这一类问题，它们的解题思路是相同的，都是先求本月的实际用量，再根据单价×数量=总价求出应缴的费用。 四、课堂练习

独立作业：练习四1、2、4、5题

其中第1、2题，因为条件中是大约有多少，所以虽然问题中用到了“大约” 但应该用计算而不是估算。

第5题是先求出至少需要多长的铝条，然后求积的近似值，而不是估算。

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第2课时 解决问题（2）

教学内容：教科书P16，例2，课堂活动及练习四6～9题 教学目标：

1.能运用所学知识解决生活中有关计算出租车车费之类的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。

2.培养初步的逻辑思维能力，提高解决问题的能力 教学重点：解决出租车车费问题的解题策略。

教学难点：能理解起步价+超出部分出租车费= 一共要付的费用，以及知道所用的钱求出所行路程的解题策略。

教学准备：了解有关本市打出租车费用的相关问题。 教学过程： 一、谈话引入

1.同学们坐过出租车吗？对出租车的费用问题你知道些什么？ （明白起步价、计价路程等的含义）

本地的出租车2千米以内起步价是8元，以后每超过1千米就多1.8元。 2.揭示课题：这节课我们要来计算出租车车费问题。 二、学习例2，探索求出租车费问题的解题策略。

例2：出租车起步价是8元，2千米以后按每千米1.8元计费，我要去的地方离这儿有6千米，至少需要多少钱？ 1.理解题意：

读题，题目中有没有你不明白的地方？ 预计：①什么是起步价？

②2千米以后按每千米1.8元计费怎样理解？ ③应该怎样计算租车费呢？

2.尝试解决问题，教师巡视，帮助困难学生。

3.组织交流。学生在交流时讲清解题思路，教师画线段图帮助学生理解： 预设1：8+1.8×（6-2） =8+1.8×4 =8+7.2

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=15.2（元） 预设2：8＋1.8×6-1.8×2

=8＋10.8－3.6 =15.2(元)

预设3：1.8×6+（8-1.8×2） =10.8+4.4 =15.2（元）

4.引导归纳,提问：④怎样解决求出租车车费这类问题？ （得出：起步价+计价路程的出租车费= 一共要付的费用） 5.课堂活动：生活中还有哪些同类型的问题。

如打电话有10元的月租以后每分钟的通话费是0.1元。打100分钟要多少元？

学生互相讨论回答。 6.练习：

（1）针对性练习：练习四8、9题。

（2）王老师从学校打出租车回家一共用了11.6元，他家到学校一共有多少千米？（11.6-8）÷1.8+3=5（千米） 三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？ 四、课堂练习

独立练习：练习四6、7题

5.整理与复习 第1课时 复习整理

教学内容：教科书P21～23页 教学目标：

1.通过系统整理，沟通本单元知识的联系，帮助形成整体认知结构，提高对小数乘法计算方法的掌握水平。

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2.掌握一些整理知识的方法，形成及时整理知识的好习惯。 教学重点：

沟通本单元知识的联系，形成整体认知结构 教学难点：

灵活运用知识解决生活中的实际问题，形成及时整理知识的好习惯。 教学用具：课件、展示平台。 教学过程： 一、知识梳理

本单元学了哪些知识？用你喜欢的形式整理出来。（用画网络图的形式进行整理） 小数乘整数

小数乘法： 小数乘小数 求积的近似值 解决问题

今天我们就对这几部分知识进行整理和复习。 二、复习整理

1.沟通整数乘法和小数乘法的联系。 （1）完成1题。

小组内说说

①整数乘法与小数乘法有哪些地方相同？哪些地方不同？

（两道题都要算273×25，但计算2.73×2.5时，要看因数中一共有小数，积就要取几位小数。）

②在计算小数乘法时要注意哪些问题？

（因数的小数位数一共是多少位，积的小数位数就有多少位，位数不够，在积的前面写0占位）

（2）练习：20页2、3题，先说出积有几位小数，再计算。 2.小数乘法的规律

回忆小数乘法有哪些规律呢？ （1）两个比1小的数相乘积小于1。

（2）两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大，当一个因数比1小时，它的积比另一个因数小。

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（3）请学生分别举例说明。 （4）练习五的1题

（5）补充：不计算，在○里填上大于，小于或等于。

0.98×0.99○1 4.5×1.06○4.5 7.82×2.56○2.56×7.82 6.31×0.68○0.68 0.73×0.97○0.97 1○0.49×1.23

3.估算。完成19页的3题，说说你是怎样估算的。我们估算的一般方法是什么？ 4.求积的近似值：4.8×0.32 （得数保留一位小数，两位小数） 5.讨论：小数乘法的估算和求积的近似值有什么相同点和不同点？

（相同的是都是找一个接近于准确值的近似数，不同的是估算是为了计算简便，把两个因数看成近似数后才计算；而求小数乘法积的近似值则是因为生活需要，把精确计算出来的结果保留一定的小数位数，它们的目的和计算过程都是不一样的） 三、练习设计

1.练习五2题，结合估算、积的末尾数字灵活判断投篮。

2.对比练习：练习五3、4题，在练习中进一步体会估算和求积的近似值的不同。 3.独立练习：练习五，5—9题 四、课堂小结

本单元你认为自己哪些知识学得比较好，还有哪些知识不明白，请提出来让老师和同学帮你解答。

6.综合与实践 家庭用电调查

教学内容：西师版五上72页～73页 教学目标：

1.通过调查，了解家庭用水用电的情况。查找相关资料，并进行数据的分析和对比，培养学生搜集和处理信息的能力。

2.初步渗透统计思想和方法，让学生体验用数学知识解决问题的全过程。 3.通过对生活实际的分析，认识到节能的重要性，唤起学生的环保意识和携手共创美好家园的使命感和责任感。

教学重点：通过活动学会应用所学的知识，解决生活中的实际问题，培养学生节约

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能源的意识。

教学难点 ：培养学生的实践能力及体验运用数学知识解决实际问题的全过程。 教学准备：课件 题单 每个小组一个计算器 教学过程： 一、谈话导入

我们学习了小数乘除法，生活中有许多问题都可以用小数乘法的知识来解决。今天我们就开展一次家庭用电调查的实践活动，感受数学知识的魅力。 二、实践探索

(一)调查了解：调查学生家庭用电量并计算9月份的电费。

课件出示：现在老师很想知道你家9月份的用电量是多少？该付电费多少元？ 要解决老师的问题，课前你们是用什么方式去调查的，又了解了哪些相关的数据呢？（板书：调查了解。）

课件出示要求：（小组讨论）

视频展示：9月份家庭用电情况登记表 上月电表读数 （千瓦时） 本月电表读数本月用电量 （千瓦时） （千瓦时） 单价 （元/千瓦时） 本月应付电费（元） 姓 名 展示多种调查方式的数据。

请你在表格下面写出计算的过程，并把表格填写完整。 计算用电量和电费或验证调查数据的正确性。

学生独立完成后，反馈：你是怎样计算本月用电量和电费的。 这个数据比较大，请同学们用计算器检查一下自己的答案。

不仅电费可以这样计算，水费、气费都可以用一个月的用量乘单价的方法来计算。 （二）计算比较：计算小组学生家庭用电量统计表，分析信息。

刚才我们了解了自己的用电情况，现在我们把小组内几个同学的数据填入统计表中，进行计算比较，看看能得到哪些有用的信息。（板书：计算比较）

1.出示9月家庭用电量及费用统计表。将小组内每位同学收集的信息填入表格中。

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（1）画出三角形先向下平移3格，再向右平6格后的图形。 （2）画图时要注意些什么？

3.揭示课题：今天我们继续研究图形的平移。 二、探究新知 1.教学例3：

（1）出示例3。你能把这个平行四边形先向右平移4格吗？想想到哪里了？ （2）观察，这两个图形有什么特点？

（3）思考：如何通过平移使图（1）变成图（2）

（4）思考后提示：两个图形中哪些花瓣可以通过平移得到？ （5）两人小组学生讨论。 （6）反馈评价。多种方法 三、课堂练习（巩固新知） 练习六3、4题

四、课堂小结（建构新的知识体系） （1）这节课我们学习了什么？

（2）在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注意什么？

2.图形的旋转

第1课时 图形的旋转（一）

教学内容：教科书第29页例1、例2，课堂活动1，练习七第1到4题。 教学目标：

1.在实际情景中理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2.通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力，感受成功体验，增强学生学好数学的信心。

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教学重点：理解顺时针方向和逆时针方向的意义，能抓住旋转的四要素 教学难点：培养学生的抽象思维能力。

教学准备：教师准备视频展示台、多媒体课件；每小组准备1个装有花瓣的信封。 教学过程

一、复习引入（激发学生兴趣，调动学习积极性） 课件演示旋转的风车和旋转的摩天轮

风车和摩天轮的运动这是一种什么现象？（旋转）

今天我们要继续学习旋转，研究图形的旋转。（板书课题）。 二、探究新知（理解旋转的四要素） 1.教学例1

理解“顺时针旋转”和 “逆时针旋转”

（1）通过钟面理解“顺时针旋转”和 “逆时针旋转”。

通过钟面上指针旋转让学生理解与时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方向”；和时针旋转的方向相反的方向叫“逆时针方向旋转”。

（2）课件演示加深理解“顺时针旋转”和 “逆时针旋转”。

（3）通过风车和摩天轮进一步理解“顺时针旋转”和 “逆时针旋转”。 通过例1感知旋转的四要素。

（1）从图形①到图形②的位置，是怎样变化的？ 图形①绕O点顺时针方向旋转90度得到图形②。 边说边板书：定点：中心

定方向：顺时针方向或逆时针方向 定距离：多少度

问：图形①怎样旋转得到图形③的位置；图形①怎样旋转得到图形④的位置；图形②怎样旋转得到图形③的位置；图形②怎样旋转得到图形①的位置---

2.及时作业：课堂活动1，练习七1、2、3 3.教学例2（感知简单图形旋转的画法）

（1）拿出三角板和方格纸，把三角板在方格纸上演示绕O点顺时针方向旋转90度后的图形。

（2）交流，在旋转的过程中你有什么发现。（学生尝试后汇报：发现要保证旋转的角度是90°比较困难。）

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（3）这个问题怎么解决呢？你有没有什么好的办法？在小组内讨论。 （4）学生操作讨论后展示汇报

在学生回答时，教师要引导学生说清楚两方面的内容：一是以哪条线为标准；二是借助方格纸上的直角保证旋转的角度是90°。

（5）你觉得在这样的旋转中，什么最关键？（找准一条线段作为标准） （6）自学教材第31页，再次感受旋转90度后的图形。

（7）在方格纸上画一个三角形，然后按要求画出三角形顺时针方向旋转90度后的图形，再把三角形顺时逆方向旋转90度，

（学生完成后展示汇报）

4.比较图形的平移和旋转与之前图形的变化 图形的大小和形状没变，图形的位置变了。

三、课堂练习（巩固新知） 练习七第4题。

四、课堂小结（建构知识体系） 1.这节课我们学了些什么？

2.研究旋转时应从哪几个方面进行研究？

第2课时 图形的旋转（二）

教学内容：教科书第30页例3、课堂活动2，练习七第5题。 教学目标：

1.进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。

2.进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。

教学重点：在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。 教学难点：发展学生的动态思维能力

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教学准备：教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备钟面。 教学过程：

一、复习引入（调动回忆，切入主题）

上节课研究了图形的旋转，还记得是从哪几方面研究图形的旋转的吗？

（预设：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。）

今天我们要来研究图形旋转后的画法。

二、新知学习

2.教学例4格纸上画出简单图形旋转后的图形（感知多次旋转图形的画法） 环节一：发现问题，寻找解决方法

（1）你能在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°后的图形吗？ （2）你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方？

（预设：1.刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形；2.刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转90°，现在直接在图形上选一条线段旋转90°不好把握。）

（3）我们怎样解决呢？组织学生讨论想办法。 环节二：动手实践

学生找到线段OA，再将OA绕O点顺时针旋转90°，然后把它画下来。 学生完成后展示汇报。（课件再重复演示一遍） （1）你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？

（2）你觉得应该找怎样的线段呢？（要选择便于观察和便于旋转的线段） （3）在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢？

（预设：在旋转的过程中，要关注关键的一条线段，用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转）

板书过程：定线——绕中心旋转——补图 环节三：深化画法的理解

通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请同学们像这样继续旋转两次，依次在书上画出旋转后的图形。 学生画后汇报。

三、课堂练习（巩固新知）

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练习七4、5题

四、课堂小结（建构知识体系）

教师：本节课我们学习了什么？在画图形时要注意什么？（学生回答略）

3.轴对称图形

第1课时 轴对称图形（一）

教学内容：教科书第33，34页例1、例2及相关练习。 教学目标：

1.能用折纸等方法确定对称轴，知道常见平面图形对称轴条数，能画出轴对称图形的一条或几条对称轴。

2.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。

教学重点：认识对称轴，知道常见平面图形对称轴条数，能画出轴对称图形的对称轴。

教学难点：能画出轴对称图形的对称轴。 教学准备

教师准备视频展示台、多媒体课件

学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星 教学过程

一、谈话引入（调动知识经验）

（课件出示例1的6个图形）在这些图形中，有哪些是我们以前就认识的轴对称图形？今天我们要研究轴对称图形。

二、新知学习

1.教学例1（感知轴对称图形及对称轴的概念）

（1）你能找出哪些是轴对称图形吗？你是怎样知道的呢？ （2）请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？

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（3）学生折一折，完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报 （预设：发现除图形④外，其他图形都是轴对称图形） （4）为什么？

（预设：在折学具的时候，我发现这些图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合） 两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的 （5）你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？

（预设：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。多媒体演示重合过程）

（6）这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？

（预设：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴） （7）指导学生完成课堂活动第1题、第2题。 2.教学例2（画对称轴）

（1）出示例2等腰梯形。想一想怎样画出这个图形的对称轴？（学生以小组为单位合作讨论）

（预设：先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。） 板书：找对称轴：对折、画对称轴 （2）直角三角形不是轴对称图形。 这个直角三角形为什么不是轴对称图形？ （3）等腰三角形1条对称轴。 （4）平行四边形不是轴对称图形。 （5）菱形有两条对称轴。

（6）小结：我们可以用观察和对折的方法来找对称轴。 （7）第34页“试一试”中的一个图形画出对称轴。 3.小结学过图形对称轴的条数

长方形（ ） 正方形（ ） 等腰三角形（ ） 等边三角形（ ） 等腰梯形（ ）圆（ ） 半圆（ ）

平行四边形（ ） 三角形（ ） 梯形（ ） 三、课堂练习（巩固新知）

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练习八第1，2题。

四、课堂小结（建构知识体系）

这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称轴？

第2课时 轴对称图形（二）

教学内容：教科书第34页例3及相关练习 教学目标：

1.能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。

2.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：能根据对称图形的特征画出已知图形的另一半。 教学难点：能根据对称图形的特征画出已知图形的另一半。 教学准备：

教师准备视频展示台、多媒体课件；

学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。 教学过程：

一、复习引入（调动知识经验，激发积极性）

（1）同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。我们是怎样找一个轴对称图形的对称轴的呢？（学生回答略）

（2）请同学们先看这些图形（出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形），它们各有几条对称轴？

揭示课题：今天继续研究轴对称图形。 二、结合问题情境理解画法 1.教学例3（感受画另一半的画法）

（1）我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子（课件显示例3中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？（这个图形的另一半也是和这一半完全一样

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的）

（2）为什么呢？

（3）如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画？ （预设：描点、涂色）

学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。 （4）老师要引导全班学生在多媒体课件上再解释一遍

（5）请你用自己喜欢的方法画出第36页“试一试”中这个图形的另一半，使它成为轴对称图形。

（6）在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？

（预设：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。）

三、课堂练习（巩固新知） 练习八第3～7题 四、课堂小结

本节课我们学了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对称图形的另一半时要注意什么？

4.设计图案 第1课时

教学内容：教科书第37，38页例1，2，3，课堂活动及练习九。 教学目标：

1.能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。 2.在设计图案的过程中培养的动手操作和想象能力，审美能力。并获得成功体验。 教学重点：掌握设计图案的基本方法：平移、旋转和对称。 教学难点：动手能力、审美能力的培养。 教学准备：

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教师准备视频展示台、多媒体课件；

学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。 教学过程

一、谈话引入（引出课题）

1.前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？ 2.板书课题：设计图案

二、运用图形的平移设计图案，

1.我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。 多媒体课件出示例1第1幅图(如图)和小孩的对话框

2.看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？指导学生说出图中的小朋友是把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A。 3.图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？

4.按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，原图形①位置还有图形吗？让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。 5.所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？（特别强调把图形①和图形②合起来才能组成新的图案A。）

6.这就是应用图形的平移来设计图案与图形的平移不同的地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。从图形A到图形B也是这样平移的吗？

7.多媒体课件先演示图形②平移到图形③的过程，再把图形③与原有的图形①②组合在一起。让学生意识到，从图案A到图案B的设计过程也是一样，先将这个图形平移，然后把平移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的图案。

8.同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1的图案画完整。 学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并要求学生说一说画的过程。

三.运用图形的旋转设计图案

1.刚才是用图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2，和你的同桌相互说一说例2这个图案是怎样设计的？多媒体课件出示例2图。

2.我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②”是我们原来学习的图形旋转的方法，在图案的设计中，多强调了一个什么问题？

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3.对了，和例1一样，在这里也强调变动后的图形与原有图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来设计图案，还是用图形的旋转来设计图案，都要注意哪两个问题？

4.你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？

学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转的图案在视频展示台上展示，比较这些图案的相同点和不同点。

三、课堂小结

这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？

5.探索规律

活动内容：教科书40～42页例1，例2及相关练习。

活动目的：

1.会运用图形的平移，旋转和对称等知识探求给定的事物中隐含的规律或变化 2.用多种方法探究实际问题的基本思路。 培养学生探索、猜想、归纳、验证等能力。

活动重点：会运用图形的平移，旋转和对称等知识探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。 活动过程： 一、教学例1

1.出示例1，组织学生观察，读懂题意。

2.（出示第1和第2幅图）从图1到图2是怎样变化的？

（让学生充分发表意见）图1中的图形先向右平移3格，再以小圆点为中心，顺时针方向旋转90度，得到图2。

注：一定要多抽几个学生说清楚。

3.同样的方法让学生清楚规范地说出图2到图3的变化规律。 4.学生写出由图3到图4的变化规律，再集体反馈。 二、教学例2：

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