2022-2022年高中数学苏教版《选修1-2》《第二章 推理与证明》《2

2018-2019年高中数学苏教版《选修1-2》《第二章推理与证明》《2.1 合情推理与演绎推理》课后练习试卷【5】含答案

考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是( )

A．①B．②C．③D．①和②

【答案】B

【解析】

试题分析：①②③依次对应大前提、小前提和结论。故选B。

考点：演绎推理。

点评：演绎推理的三段论：大前提、小前提、结论。大前提是已知的一般原理；小前提是所研究的特殊情况；结论是根据一般原理，对特殊情况做出的判断。

2.已知，猜想的表达式为（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】解：因为，猜想的表达式为，选B 3.下面给出了关于复数的三种类比推理：①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法

运算法则；②由向量的性质类比复数的性质；③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比错误的是

A．①③B．①②C．③D．②

【答案】D

【解析】对于复数的加减法运算法则判断出①对；对于②向量a的性质，但是实数，但不一定是实数，如z=i，就不成立，故②错；对于③复数加法的几何意义判断出③对，故选D

4.观察下列等式，，，根据上述规律，

( )

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】解：当左边为2项和时，则右边是各个底数加起来（1+2）的平方，当左边为3项和时，则右边是（1+2+3）的平方；按照这个规律得到结论为

5.给出下列三个类比结论

①；

②；

③；

其中正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

【答案】B

【解析】解：①中与二项式定理展开式矛盾错误，选项②显然不符合三角公式，错误。

③可以类比推理，符合向量的运算法则，因此选B

6.

由左图中的规律可判断右图问号处的图形应是（）

【答案】C

【解析】略

7.若某地财政收入与支出满足回归方程（单位：亿元）（），其中

，，．如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过（）A．10亿B．9亿C．10.5亿D．9.5亿

【答案】C

【解析】试题分析：把代入回归方程得：。考点：回归方程的应用

点评：已知回归方程，代入的值，即可算出y的估计值。

8.相关系数是衡量两变量之间的线性相关程度的，对此有下列说法：①越接近于1，相关程度越大；②越接近于0，相关程度越小；③越接近于1，相关程度越小；④越接近于0，相关程度越大．其中正确的是（）

A．①②B．②④C．②③D．①④

【答案】A

【解析】试题分析：相关系数，并且的值越大，两相关变量的相关性越强，的值越小，两相关变量的相关相关性越弱。

考点：相关系数。

点评：相关系数是衡量两变量之间的线性相关程度的，越接近于1，相关程度越强；越接近于0，相关程度越弱，学生应熟记此结论。

9.数列中的x等于（）

A．28B．32C．33D．27

【答案】B

【解析】试题分析：5=2+3；11=5+3+3=5+2×3；20=11+3+3+3=11+3×3，∴x=20+4×3=32.

考点：归纳推理

点评：本题先从给出的前四项找到规律：第n项等于第n-1项加上n-1个3，再算出x的值。

10.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（）

A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌

B．1个人吸烟，那么这人有的概率患有肺癌

C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人

D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

【答案】D

【解析】

试题分析：∵“吸烟与患肺癌有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人患肺癌没有关系，只有D选项正确，故选D．

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