优化设计 作业
更新时间:2024-03-07 02:30:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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一、完成下列优化设计
1. 机械零件优化设计:建立数学模型,并求解和分析。
有一铝合金制品箱形盖板,其尺寸如图1,承受的均布载荷纵向每单位长度q=60N/cm,要求在满足强度、刚度和稳定性等条件下,设计一个重量最轻的结构方案(设箱形盖板弹性模量E=7×l04MPa, 泊松比μ=0.3,允许弯曲应力[σ]= 70MPa,允许剪切应力[τ]=45MPa,单位长度允许挠度[f]/l=1/400), 假设收敛精度为ε=10-6)。
图1
2. 部件优化设计:如图2,二级齿轮减速器,总传动比i=4,求在中心距A最小下如何分配传动比?
i1 d1 d2 i2 d4 d3
A 图2
二、提交4000字左右论文一篇。内容为机械优化设计的应用或研究。要求:摘要、概述(或引言等)、内容、结果分析、结论、参考文献等齐全。
一、解:
1.建立优化设计模型.
为简化计算,将盖板作为两端简支的等截面梁,支反力(最大剪力)为Q=ql/2=18000N,最大弯矩为
=27000 N.m
盖板的截面惯性矩,忽略两侧壁按下式近似计算
(
最大切应力为最大弯曲应力
翼板中的屈服临界应力为
)
盖板中点的最大扰度为
盖板线质量为
式中 -材料线密度(
kgcm)
由以上公式和数据形成的优化数学模型为设计变量:
目标函数:
由于?为常量,对目标函数极小化无影响,可略去。
约束条件为:
(1) (2) (3)
(4)
(5)
(6)
22??其中弯曲许用应力??=700N/cm,剪切许用应力??=450 N/cm,单位
f长度允许挠度??/l0=1/400.\\
(2)选用算法及求解结果 这里选用标准算法。 MATLAB程序为:
1.利用文件编辑器编写目标函数objfun.m函数文件 function f=objfun(x) f=120*x(1)+x(2);
2.编写约束条件confun函数文件 function[c,ceq]=confun(x)
%非线性不等式约束
c=[1-0.25*x(2);1-(7/45)*x(1)*x(2);1-(7/45)*x(1)^3*x(2);1-(1/320)*x(1)*x(2)^2;-x(1);-x(2)];
%线性不等式约束 ceq=[];
3.设定初始值,编制求解程序 %设定初始值 x0=[0.5,20]; %采用标准算法
options=optimset('largescale','off');
[x,fval,exitflag]=fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],[],[],@confun,options),f=fval,[c,ceq]=confun(x),
得到的结果为:x =0.6332 25.3264
fval =101.3056
一、2. 解: (1)建立数学模型
设高速级的传动比为,低速级的传动比为,则应有
,
从减速器中各齿轮的互换性来考虑可令,则有
中心距
由以上公式和数据形成的优化数学模型为设计变量:
目标函数:
约束条件为:
(2)选用算法及求解结果 这里选用标准算法。 MATLAB程序为:
1.利用文件编辑器编写目标函数objfun.m函数文件 function f=objfun(x) f=x(1)+x(2);
(1) (3)
(2)
2.编写约束条件confun函数文件 function[c,ceq]=confun(x) %非线性不等式约束 c=[];
%线性不等式约束 ceq=[ x(1)*x(2)-4];
3.设定初始值,编制求解程序 %设定初始值 x0=[0.5,8]; %采用标准算法
options=optimset('largescale','off');
[x,fval,exitflag]=fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],[],[],@confun,options),f=fval,[c,ceq]=confun(x), 得到的结果为:x =22
fval = 4
故传动比应该选为使得中心距最小。
,这样可在保证减速器互换性的条件下,
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