实验二 戴维南定理和诺顿定理的验证 - 有源二端网络等效参数的测定

实验报告

学生姓名：李泳成 学 号：201200303028 专业班级：电子121 同组者姓名朱广新 欧文康实验类型：√验证 □综合 □设计 □创新 实验日期：2013.05.01 实验成绩： 一、实验目的

1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。 2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 二、实验原理

1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流,则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络(或称为含源一端口网络)。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势US等于这个有源二端网络的开路电压UOC，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路）时的等效电阻。 诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流IS等于这个有源二端网络的短路电流ISC，其等效内阻R0定义同戴维南定理。

UOC（US）和R0或者ISC（IS）和R0称为有源二端网络的等效参数。

2. 有源二端网络等效参数的测量方法 （1）开路电压、短路电流法测R0

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流

ISC，则等效内阻为R0?UOC ISCU 如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

(2)伏安法测R0

用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图8-1所示。根据外特性曲线求出斜率tg?，则内阻

UOC?UA??IBIO8-1 ISCR0=tg?=

?UUOC，也可以先测量开路电压UOC，再测量电流为额定值IN时的输出端??IISC电压值UN，则内阻为R0=

（3）半电压法 如图8-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

（4）零式法测

UOC?UN。

IN测R0 被测有源网络R0 Rl + US - UOC2 V 图8-2

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零式测量法，如图8-3所示。

UOC + - V 被测有源网络R0 + U + US - 稳压电源 零式法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。 三、实验设备 序号 1 2 3 4 名称 可调直流稳压电源 可调直流恒流源 直流数字电压表 直流数字毫安表 型号与规格 0～30V 0～500mA 0～200V 0～200mA 数量 1 1 1 1 备注 - 图8-3

5 6 7 8 万用表 可调电阻箱 电位器 戴维南定理实验电路板 0～99999.9Ω 1K/2W 1 1 1 1 自备 DGJ-05 DGJ-05 DGJ-05 四、实验内容及步骤 被测有源二端网络如图8-4（a）。

330Ω510ΩIsR1R3+mA-+1KΩRL10mAR2510ΩVU-R4 10Ω-Us

R0 Uoc + - +12V戴维南等效电路(a)

+ mA U Rl _ (b)

图8-4 1.用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的UOC、R0和诺顿等效电路的ISC、

R0。按图8-4（a）接入稳压电源US=12V和恒流源IS=10mA，不接入RL，测出UOC、ISC，

并计算出R0。（测UOC时，不接入mA表。）

2.负载实验

按图8-4（a）接入RL。改变RL阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。

3.验证戴维南定理：从电阻箱上取得步骤“1”所得的等效电阻R0之值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压UOC之值）相串联，如图8-4（b）所示，仿照步骤“2”测其外特性曲线，对戴维南定理进行验证。 五、实验数据及分析

表1开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的UOC、R0和诺顿等效电路的ISC、R0。

UOC（V） 16.90 由R0?ISC（mA） 32.70 R0（Ω） 517 UOC算得R0≈517Ω ISC表2改变RL阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。

U(V) 0.92 2.73 6.20 9.06 11.11 12.55 13.40 14.40 15.30 I(mA) 30.6 27.40 20.70 15.10 11.20 8.40 6.9 4.80 3.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00

0

则内阻R0=tg?=

?U ? ?I 5 10 15 20 25 30 35

?UUOC=≈520.7Ω ?IISC表3从电阻箱上取得步骤“1”所得的等效电阻R0之值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压UOC之值）相串联，如图8-4（b）所示，仿照步骤“2”测其

外特性曲线，对戴维南定理进行验证。

U(V) 0.92 2.72 6.17 9.04 11.07 12.51 13.37 14.36 15.27 I(mA) 30.70 27.30 20.60 15.10 11.20 8.40 6.70 4.80 3.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0 5 10 15 20 25 30 35

所得外特性曲线，求出斜率tg?=

?U ?I ? ?U≈517.7Ω ?I由表1、2和3所得结果可以看出实验数据误差较小，不差产生的原因可能为所用电压表的内阻。 六、实验结论

线性有源网络，可以用一个电压源和一个电阻的串联来等效替代，其电压源的电动势US等于这个有源二端网络的开路电压UOC，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零。即戴维南定理基本正确。 七、思考题

说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。 答：测有源二端网络开路电压方法有：1.直接测量法 2.零式法。

测等效内阻方法有：1.开路电压、短路电流法 2.伏安法 3.半电压法。 测有源二端网络开路电压方法的优缺点：

1.直接测量法：直接测量法是在含源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC。它适用于等效内阻R0较小，且电压表的内阻RV远大于R0的情况下。

2.零式法：在测量具有高内阻（R0远大于RV）有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零式测量法。

测等效内阻方法的优缺点：

1. 开路电压、短路电流法：适用于二端网络的内阻较大时。如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

2. 伏安法：用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线。根据外特性曲线求出斜率tg?，则内阻R0=tg?=

?UUOC，也可以先测量开路电压UOC，再测量电流为额??IISC定值IN时的输出端电压值UN，则内阻为R0=

UOC?UN

IN此法由于电压表分流，电流表分压，影响精度。 3.半电压法:

当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

此法精准度较高，误差较小。

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