九年级数学第八周综合训练

九年级数学第八周综合训练

一. 选择题

1.方程(m 2)xm (m 2x) 5 0是关于x的一元二次方程，则( )

A．m 2 B．m 2 C．m 2 D．m 1

2.若方程3x2 10x m 0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A． m 0 B．m 0 C．0 m 2 22525 D．0 m 33

c )在（ ）a3.二次函数y ax2 bx c的图象如右图，则点M(b,

A. 第一象限

C. 第三象限 B. 第二象限 D. 第四象限

4.抛物线y x2 2x 3的对称轴是直线（ ）

A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1

5.二次函数y (x 1)2 2的最小值是（ ）

A. 2 B. 2 C. 1 D. 1

6.等边三角形是一个旋转图形，如果用它的两条角平分线的交点为旋转中心，那么旋转角的度

数是（ ）。

000 0 （A）30 （B）60 （C）120 （D）180

7.平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）

A．（3，－2） B． (2,3） C．（－2，－3） D． (2，－3）

8．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 ( )

A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．不能确定

229.若关于x的一元二次方程x kx 4k 3 0的两个实数根 分别是x1,x2,且满足x1 x2 x1 x2.则k的值为 ( )

33 B.－1 C. D.不存在 44

10. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( ) A.－1或

二填空题

11. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.

12.在实数范围内定义一种运算，其规则为a b a2 b2，根据这个规则方程(x 2) 4 0的解为

13、若实数x、y满足(x2 y2)2 (x2 y2) 6 0，则x2 y2。

14、方程x2 4x k 0的一个根是－2，那么它的另一个根是；k的值是 ．

15. 如图11,,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E， 若线段AE=5，则S四边形ABCD＝ 。 A

16.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的

交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.

B

E

三.解答题

17.家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900

个，求每月平均增长的百分数?

D18.某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50%（即每100kg花生可加工成花生油50kg）。现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油144kg。其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的1。求新品种花生亩产量的增长率。 2

19. 将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨1元，其销售量就减少10个．为了赚取8000元利润，售价应定为多少?这时应进货多少个?

20. 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.

(1) 如图18, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;

(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.

21. 二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图，已知它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点A (l,0）和点B(0,1).

(1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；

(2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当△AMC的面积为△ABC面积的1.25

倍时，求a的值．

22.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元．求：

（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．

（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．

（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？

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