北京邮电大学2012秋季学期微波工程基础期末考试试题-答案

------------------------------------------装--------------------------- --------------订---------------- ----------------------线-------------------------------------------------------- 北京邮电大学2012年秋季期末试题 《微波工程基础》期末考试答案 考试课程 题号 满分 备注 微波工程基础 一 20 二 10 三 10 考试时间 四 20 五 20 六 10 2013年1 月17日 七 10 总分 100 班级： 学号： 班内序号： 姓名： 试题一：填空题(将答案按顺序写在答题纸上) （20分） 1、波导中的基模（主模）是指 截止频率最低的模式 。矩形波导中的基模是 TE10模，圆波导中的基模是 TE11 模，同轴线中的基模 是 TEM 模，同轴线中高次模的基模是 TE11 模。 2、波导中的“简并”现象是指 具有不同场结构而有相同传输参量的现象 。矩形波导中 TEmn 模与 TM mn 模是简并模。 3、电磁波在自由空间的相速v0、波导中的相速vp及群速vg三者之间的关系是

2v0?vp?vg；电磁波在自由空间中的波长λ0、波导中的波长λg及截止波长λC三者之间的关系是1?0?1?g?1?C 。 222?cos?l4、一段相移常数为β、长度为l的传输线，其ABCD矩阵为??jsin?ljsin?l?。

cos?l??Z0,?,l 5、已知一个二端口网络的散射矩阵为?S????0.2?0?0.9??35???，该网络

0.9?35?0.35?0???不是 （填“是”或“不是”）互易网络， 是 （填“是”或“不是”）有耗网 1 络；当端口2接匹配负载时，端口1看去的回波损耗为 13.98dB ；当端口2短路时，端口1看去的回波损耗为 7.96dB 。

答案：（1）回波损耗为RL??20lg???20lg(0.2)?16.5dB

?????V1?S11V1?S12V2??????V2?S21V1?S22V2（2）短路时有，则

V1?V?2SS????S1?S1??S?12V1V1?S11??0.4122，122回1波

损耗为

RL??20lg???20lg(0.4)?7.96dB

5

、

微

波

谐

振

器

品

质

因

数

Q

的

定

义

为

。

6、矩形波导谐振器在某频率处谐振，其长度满足的条件是 谐振器的长度必须是TEmnl半波导波长的整数倍 。横截面长度为a、宽度为b、纵向长度为d的矩形腔中，

模的谐振波长为?r?2mnl()2?()2?()2 abd 的终端 短路 传输线代替（要求传输

8、纯电感性负载，可用长度 线长度最短）。

2

试题二：计算题（10分）

如图所示，使用四分之一波长阻抗变换 器设计一个匹配网络，要求该匹配网络 将50Ω的负载变换为??0.68?97。

题二图

0----1分

----2分

---2分 ----2分

----2分

3

----1分

画图正确得1分，用短路线作图也正确，画图形式可变化。

试题三：证明题（10分）

如图所示的任意等|Г|圆与实轴Гr相交 的点所在的等电阻圆的电阻值r即为 该等|Г|圆所对应的传输线的驻波比。

解： 等电阻圆的方程为：

题三图

-------2分

设与等|Г|圆相交的点的反射系数为（Гr0,0）,则--------------2分

r1------------2分 ??r?1r?1r?1则?r0?---------------------2分

r?1?r0?r??r0?1=SWR 驻波比，得证。-------------2分

1??r0还可采用其他方法证明。

试题四：计算题，作图题（20分）

使用史密斯圆图，设计双支节匹配器(并联短路支节), 两支节间距为λ/8，要求将负载阻抗125-j75Ω，匹配到75Ω传输线。负载距离第一个短路支节之间的距离

d??4，要求支节取最小的值(用Smith圆图求解)。

题四图

4

解：1.计算归一化阻抗值，，在图中标出A点 -------------1分

2.A点旋转180度到归一化导纳--------------------1分

3.在图中将单位圆沿逆时针旋转---------------------------------------2分

4.又因为

标为B点

90度得到辅助圆

, 所以l=0.25, 将B点沿等反射系数圆转0.25到C点，与A点

重合--------------------1分

5.接下来A点沿等电导圆旋转与辅助圆交与D，E两点，

D: Y1=1.67+j*0.3---------- 2分 E:Y2=1.67+j*1.9------------2分

6.

7.从短路点(1,0)旋转，得 8.取较短的枝节长度

------2分

----------2分

--------1分 ---------1分

---------------------------------1分

9.取D点，将D沿等反射系数圆旋转，至单位电导圆上F点，

-------2分

10.所以

----------1分

，至此匹配完成-----------1分

11.所以匹配的并联开路枝节长度

5

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