最新人教版初中九年级上册数学《弧长和扇形面积》导学案

24．4．1 弧长及扇形面积

姓名：班级：组别：评定等级

【自主学习】

（一）复习巩固：

1．圆与圆的五种位置关系：、、、、 .

2.已知两圆的半径分别3cm和2cm，若两圆没有公共点，则圆心距d的取值范围为（）

A. d＞5或d＜1

B. d＞5

C. d＜1

D.1＜d＜5

（二）新知导学

1.弧长计算公式

在半径为R的圆中，n0的圆心角所对的弧长l的计算公式为： l=

2.扇形面积计算公式

①定义：叫做扇形.

②在半径为R的圆中，圆心角为n0的扇形面积的计算公式为：

S扇形=

由弧长l= 和S扇形= 可得扇形面积计算的另一个公式为：S扇形=

【合作探究】

已知：扇形的弧长为2

9

π

cm，面积为

9

π

cm2 ，求扇形弧所对的圆心角．

【自我检测】

1.如果以扇形的半径为直径作一个圆，这个圆的面积恰好与已知扇形的面积相等，则已知扇形的中心角为（）

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

2.如果圆柱底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆柱的侧面积为（）

A.24πcm2

B.36πcm2

C.12πcm2

D.48πcm2

3.圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥侧面展开图的面积是（）

A.25 4

πcm2 B.30πcm2 C.24πcm2 D.15πcm2

4.如果正四边形的边心距为2，那么这个正四边形的外接圆的半径等于（）

A.2

B.4

C.2

D.

5.圆的外切正六边形边长与它的内接正六边形边长的比为（）

A.:3

B. 2:3

C.3:3

D.:2

6.圆的半径为3cm，圆内接正三角形一边所对的弧长为（）

A.2πcm或4πcm

B.2πcm

C.4πcm

D.6πcm

7.在半径为12cm的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于（）

A.24πcm

B.12πcm

C.10πcm

D.5πcm

8.如图，设AB=1cm，，则长为（）

A. B. C. D.

9.圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中，扇形的圆心角是（）

A.144°

B.150°

C.288°

D.120°

10.如图，已知菱形ABCD中，AC，BD交于O点，AC＝23cm，BD=2cm，分别以 A，C为圆心，OA 长为半径作弧，交菱形四边于E，F，G，H四点．求阴影部分的面积．

后序

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