小学三年级奥数培训资料

小学数学三年级奥数培训讲义

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第一讲 找规律填数

【专题分析】

找规律填数，是根据一列数前后排列的关系，寻找这列数排列变化的规律，然后根据这个规律填写空缺的数。找规律填数的思考题有一定的难度，因为规律千变万化，无一固定的模式。

通过本节的学习和训练，让我们初步认识最简单的数列，初步了解找规律填数的思考步骤，并能按规律填出正确的数；培养我们思维的逻辑性、灵活性；培养我们细心观察和积极动脑的良好习惯。

【王牌例题】

例1 观察下面各列数的规律，然后填空。

（1）2,4,8,16，（ ） （2）83,75,67,59，（ ），（ ） （3）64,32,16,8，（ ）

【思维点拨】 从上面3题中，我们通过对数列中已知数的前后项进行观察分析，可以发现：

（1）在2,4,8,16，（ ）中，各数按照从小到大的顺序排列，后一项总是前一项的2倍，即，后项＝前项×2，因此空格处应该填32。

（2）在83,75,67,59，（ ），（ ）中，各数按照从大到小的顺序排列，后一项总是比前一项少8，即，后项＝前项－8，因此空格处应填51和43。

（3）在64,32,16,8，（ ）中，各数按照从大到小的顺序排列，前一项总是后一项的2倍，即，后项＝前项÷2，因此空格处应填4。

【模仿训练】

观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）8,12,16,20,24，（ ），（ ） （2）98,89,80,71，（ ），（ ） （3）1,3,9,27，（ ），（ ） （4）1000,200,40，（ ） （5）3,6,9,12，（ ），（ ）

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例2 观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1,2,3,5,8，（ ） （2）2,2,4,8,32，（ ）

（3）121,110,100,91，（ ），（ ） （４）２,７,１７,３２,５２，（ ）

【思维点拨】 （１）在１,２,３,５,８，（ ）中，各数按照从小到大的顺序排列，从第３项起，后一项等于前两项之和，因此括号里应填１３。

（２）在２,２,４,８,３２，（ ）中，从第３项起，后一项总是等于钱两项的积。因为８×３２＝２５６，所以括号里应填２５６。

（３）在１２１,１１０,１００,９１，（ ），（ ）中，可以看出从第二个数起，每个数分别比它相邻的前一个数少１１,１０,９,……按这个规律，括号里的数应填８３,７６，（９１－８＝８３,８３－７＝７６）。

（４）在２,７,１７,３２,５２，（ ）中，从第二个数起，后面一项与前面一项的依次为５的１倍，２倍，３倍??，根据这一规律，括号里应填上７７，（５２＋５×５＝７７）。

【模仿训练】

根据下列各数的变化规律填空。 （１）２,５,８,１１，（ ），（ ）

（２）１,２,３,１,２,６,１,２,１２,１,２，（ ） （３）２,３,６,１８，（ ）

（４）３,４,６,９,１３，（ ），（ ） 例３ 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （１）１５,２,１２,２,９,２，（ ），（ ） （２）２１,４,１８,５,１５,６，（ ），（ ）

（３）３,４,７,３,４,１０,３,４,１３，（ ），（ ），（ ） 【思维点拨】

（１）在１５,２,１２,２,９,２，（ ），（ ）中，第一个数减３是第三个数，第三个数减３是第五个数，第二、四、六个数不变。根据这一规律，可以推知括号里分别填６,２。

（２）在２１,４,１８,５,１５,６，（ ），（ ）中，第一个数减３是第三个数，第

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三个数减３是第五个数；第二个数增加１是第四个数，第四个数增加１是第六个数。根据这一规律，可以确定括号里分别应填１２,７。

（３）在３,４,７,３,４,１０,３,４,１３，（ ），（ ），（ ）中，每３项为一组，即：３,４,７,３,４,１０,３,４,１３，（ ），（ ），（ ），每组中的前两个数都是３,４，每组中的第三个数都是前一组的第三个数加上３的和。根据这一规律，可以推知括号里分别应该填３,４,１６。

【模仿训练】 找规律填数。

（１）２,１,４,１,６,１，（ ），（ ） （２）３,２,９,２,２７,２，（ ），（ ） （３）１８,３,１５,４,１２,５，（ ），（ ）

（４）４,２,８,４,２,１３,４,２,１８,４,２,２３，（ ），（ ），（ ） 例４ 观察数字之间的关系在○处填数。

【思维点拨】

（１）通过观察可以找到这样的规律：前两个数的和等于后一个数。即２＋４＝６,４＋６＝１０,６＋１０＝１６，那么１０＋１６＝２６，所以，○处填２６。

（２）通过观察可以找出这样的规律：前两个数的差等于后一个数。即７２－３７＝３５,３５－１５＝２０，那么２０－１３＝７。所以○处应填７。

（３）通过观察可以找出这样的规律：前两个数之积等于后一个数。２×３＝６,６×７＝４２，那么４２×５＝２１０。所以○处应该填上２１０。

（４）通过观察可以发现，第二个数２是第一个数１的２倍，第三个数６是第二个数２的３倍，第四个数２４是第三个数６的４倍，第五个数１２０是第四个数２４的５倍，根据这个规律，第六个数是第五个数的６倍，即：１２０×６＝７２０。所以，○处应填

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上７２０。

【模仿训练】

观察数字之间的关系填空。

例5 根据前面图形里数的排列规律，在空缺处填入适当的数。

【思维点拨】 方格内上面两个数的差是２，且方格下面第一个数等于上面第二个数加１，下面第二个数是方格上面第二个数与下面第一个数的乘积，根据这一规律空缺处应该填６,７,４２。

【模仿训练】

找出下列排列规律，在空缺处填上适当的数。 （１）

（２）

【巩固练习】

在括号里填上合适的数。

（1）２,４,６,８,１０，（ ），（ ）

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（２）１,４,７,１０,１３，（ ），（ ） （３）２,５,９,１４,２０，（ ），（ ） （４）６,７,１３,２０,３３，（ ），（ ） （５）６,８,６,１０,６,１２，（ ），（ ） （６）１,１５,３,１３,５,１１，（ ），（ ） （７）１２,１,１０,１,８,１，（ ），（ ）

【拓展提高】

１、找规律填数。

（１）４,７,８,４,６,１３,４,５,１８，（ ），（ ），（ （２）１,２,３,２,４,６,３,８,９，（ ），（ ），（ ）（３）１,４,９,１６,２５,３６，（ ），（ ） ２、填空。

（１）５１２３变成２１５３，那么“汪相”应变成（ ）。 （２）“预杉”对于“须杼”，相当于8326对于（ ）。

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）

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