工程热力学(第五版)第5章练习题
更新时间:2023-12-06 17:35:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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工程热力学例题与习题 第5章 热力学第二定律
5.1 本章基本要求
理解热力学第二定律的实质,卡诺循环,卡诺定理,孤立系统熵增原理,深刻理解熵的定义式及其物理意义。
熟练应用熵方程,计算任意过程熵的变化,以及作功能力损失的计算,了解火用、火无 的概念。 5.2 本章重点:
学习本章应该掌握以下重点内容:,
l.深入理解热力学第二定律的实质,它的必要性。它揭示的是什么样的规律;它的作用。
2.深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。
3.系统熵变的构成,熵产的意义,熟练地掌握熵变的计算方法。 4.深入理解熵增原理,并掌握其应用。
5.深入理解能量的可用性,掌握作功能力损失的计算方法 5.3 本章难点
l.过程不可逆性的理解,过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。
2.状态参数熵与过程不可逆的关系。 3.熵增原理的应用。 4.不可逆性的分析和火用 分析. 5.4 例题
例1:空气从P1=0.1MPa,t1=20℃,经绝热压缩至P2=0.42MPa,t2=200℃。求:压缩过程工质熵变。(设比热为定值)。
解:定压比热:
CP?77R??0.287?1.005kJ/kg?k 22由理想气体熵的计算式:
—44—
工程热力学例题与习题 ?S12?CPlnT2P4730.42?Rln2?1.005ln?0.287ln?0.069kJ/kg?k T1P2930.11.例2:刚性容器中贮有空气2kg,初态参数P1=0.1MPa,T1=293K,内装搅拌器,输入轴功率WS=0.2kW,而通过容器壁向环境放热速率为Q?0.1kW。求:工作1小时后孤立系统熵增。
解:取刚性容器中空气为系统,由闭系能量方程:Ws?Q??U 经1小时,
..3600Ws?3600Q?mCv?T2?T1??..?3600?W?Q????293?3600?0.2?0.1??544K T2?T1?mCv2?0.7175..由定容过程:
P2T2T544, P2?P12?0.1???0.186MPa
P1T1T1293取以上系统及相关外界构成孤立系统:
?Siso??Ssys??Ssur
?Ssur?Q3600?0.1??1.2287kJ/K T0293?Siso?0.8906?1.2287?2.12kJ/K
例3:压气机空气由P1=100kPa,T1=400K,定温压缩到终态P2=1000kPa,过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K。
求:压缩每kg气体的总熵变。
解:取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功:
WSO?RTlnv2P100?RTln1?0.287?400ln??264.3kJ/kg v1P21000实际消耗轴功:
WS?1.25??264.3???330.4kJ/kg
由开口系统能量方程,忽略动能、位能变化:WS?h1?q?h2 因为理想气体定温过程:h1=h2 故:q?WS??330.4kJ/kg
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工程热力学例题与习题 孤立系统熵增:?Siso??Ssys??Ssur 稳态稳流:?Ssys?0
?Ssur?S2?S1?Pqq?Rln1?T0P2T0100330.4?0.287ln??0.44kJ/kg?k1000300
例4:已知状态P1=0.2MPa,t1=27℃的空气,向真空容器作绝热自由膨胀,终态压力为P2=0.1MPa。求:作功能力损失。(设环境温度为T0=300K)
解:取整个容器(包括真空容器)为系统, 由能量方程得知:U1?U2,T1?T2?T 对绝热过程,其环境熵变
?Ssys?CPln?RlnT2PP?Rln2?0?Rln2T1PP11P0.21?0.287ln?0.199kJ/kg?kP20.1
?W?T0?Siso?300?0.44?132kJ/kg
例5:如果室外温度为-10℃,为保持车间内最低温度为20℃,需要每小时向车间供热36000kJ,求:1) 如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少。2) 如采用热泵供暖,供给热泵的功率至少是多少。3) 如果采用热机带动热泵进行供暖,向热机的供热率至少为多少。图5.1为热机带动热泵联合工作的示意图。假设:向热机的供热温度为600K,热机在大气温度下放热。
600K 293K ? Q1热泵 ?? Q1? W热机
图5.2
263K
图5.1
—46—
工程热力学例题与习题 解:1)用电热器供暖,所需的功率即等于供热率, 故电功率为
W?Q?..36000= 10kW 36002)如果热泵按逆向卡诺循环运行,而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖系数为
?W?..QW?T1=9.77 T1?T2.热泵所需的最小功率为W?Q.?W=1.02kW
3)按题意,只有当热泵按逆卡诺循环运行时,所需功率为最小。只有当热机按卡诺循环运行时,输出功率为W时所需的供热率为最小。
由 ?c?1?T2263?1??0.56 T1600.热机按所需的最小供热率为
Qmin?W/?tc?..1.02?1.82kW 0.56
例6:一齿轮箱在温度T=370K的稳定状态下工作,输入端接受功率为100kW,而输出功率为95kW,周围环境为270K。现取齿轮箱及其环境为一孤立系统(见图5.2) 1)试分析系统内发生哪些不可逆过程。并计算每分钟内各不可逆过程的熵产及作功能力的损失。计算系统的熵增及作功能力总的损失。
解:1)此孤立系统内进行着两个不可逆过程:由于齿轮箱内部的摩擦将功变为热的过程,齿轮箱(T=370K)与环境(To=270K)间的温差传热过程。分别计算如下,
每分钟内齿轮箱中损失的功Wl'及传向环境的热Q
Wl'=60×(100-95)=300kJ
因齿轮箱在稳定状态下工作,?U?0
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工程热力学例题与习题 其能量平衡关系为
(-Q)= ?U+W =0+60×95-60×100=-300kJ 故Q=300kJ
(2)齿轮箱内不可逆过程的熵产与作功能力损失 熵产
?Sg1作功能力损失
Wl1?T0?Sg1= 270×0.8108=218.92kJ
Wl'=0.8108kJ /K ?T(3)齿轮箱与环境间温差传热所引起的熵产与作功能力损失 熵产 ?Sg2?Q(1111?)?300(?)?0.3003kJ/K T0T270370Wl2?T0?Sg2= 270×0.3003=81.08kJ
作功能力损失
2)孤立系统的熵增及作功能力的损失
解一: 孤立系统的熵增为各不可逆过程中熵产之和
?Siso??Sg1??Sg2 =0.8108+0.3003=1.111kJ/K
作功能力总损失W=218.92+81.08=300kJ
解二:孤立系统的熵增为齿轮箱的熵变化?S1与环境的熵变化?Sg之和。因齿轮箱在稳定状态下工作,故其熵变化
?S1=0
而环境在温度T0=270K的情况下接受热量Q,故其熵变化为
?S2?Q = 1.11kJ/K T0因此,孤立系统的熵增为
?Siso??S1??S2= =0+1.111=1.111kJ/K
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工程热力学例题与习题 5.过程方程适用于闭口系统和开口系统的可逆过程。( )
6.某热力系统经历一熵增过程,则该系统可经一绝热过程而回复到初态( )
7.系统熵减少的过程,必须是放热过程( )
8.不可逆绝热稳定流动系统中,系统熵的变化?ssys=0 ( ) 9.一切实际过程都有熵产。( )
10.孤立系统熵增越大,作功能力损失越多。( )
二、选择题
1.如果热机从热源取热100KJ,对外作功100kJ,则 A)违反第一定律、违反第二定律 B)不违反第一、二定律 C)A和B
2.闭口系统进行可逆绝热膨胀过程1-2,则 A.)火用差>膨胀功; B)火用差〈膨胀功;
C)火用差=膨胀功; D)不能决定火用差和膨胀功的大小
3.某致冷机在热源T1 =300K及冷源T2=250K之间工作,其制冷量为1000KJ,消耗功为250kJ,此致冷机是 。
A)可逆的 B)不可逆的 C)不可能的 D).可逆或不可逆的 4.两种性质不同,但状态相同的气体作绝热混合,其熵变为________ A)零 B)负 C)正 D)不确定 5.自发过程的特点是
A)系统熵必然减少 B)伴随非自发过程才能进行 C)不可逆 D)可逆
三、填空题
l.凡是牵涉到热现象的一切过程,都具有 性和 性。 2.在孤立系统内,自发过程进行的结果,系统由 达到平衡态,决不会已经达到平衡态的重新变为 。
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工程热力学例题与习题 3.热力学第二定律的各种经典说法是 ,若其中一种说法不成立,则其它说法 。
4.在可逆过程中,系统熵的增加,意味着系统 ,在孤立系统中,熵的增加则意味着过程为 。
5.卡诺循环热效率?tc= ,逆卡诺循环的致冷系数?1c= 。
四、名词解释 孤立系统 热力学第二定律 可用能与不可用能 卡诺定理 内能火用
五、计算题
1.在刚性容器中有压力为130KPa,温度为330K的空气1kg,从温度为500K的热源吸热后压力升到200KPa,已知环境温度为300K。求由于传热的不可逆性而引起的可用能损失。
2.在常压下对3kg水加热,使水温由25℃升到95℃,设环境温度为15℃,求水吸热量中的可用能为多少? 若将95℃的3kg水与20℃的2kg水混合,求混合过程可用能损失?(水的比热取Cp=4.19KJ/kgK)。
T1=720K, p1=2bar,3.空气1kg,进行定容过程1-2,压力降为p2=lbar,
然后进行定压过程2-3,使v3?4v2,求1-2及2-3过程中的膨胀功及整个过程中熵的变化。
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