2015年第一学期期末七年级数学试卷

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七年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共26题，全卷满分100分，考试时间90分钟.

2．考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效. 3．作图题一律用黑色水笔，如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚！

一、填空题（每题2分，共24分）１．－8的相反数等于 ▲ ．

32x２．单项式?y的次数是 ▲ ． 5３．若(x?2)2?y?1?0，则x?y= ▲ .

４．已知a?3b?4?0，则代数式4?2a?6b的值为 ▲ ．５．若x?1是关于x的方程x?2m?1?0的解，则m的值为 ▲ .

６．如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为 ▲ ．

CDBA

3 4

5 x

（第6题图）（第7题图）

７. 如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，

则x＋y= ▲ ．

８．已知?1与?2为对顶角，且?1的补角的度数为80°，则?2的度数为 ▲ ?．９．一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出, 获利28元，则这件夹克衫的

成本是 ▲ 元．

10．在同一平面内，∠BOC＝50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 ▲ . 11. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将－2

输入，第2次输出的数为1，如此循环，则第2015次输出的结果为 ▲ ．

x为偶数输入x ?1 x2输出 x为奇数 x?3 （第11题图）（第12题图）

12．一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设

其中仅有i个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的数

七年级数学试卷（第 1 页共 4 页）

量关系为 ▲ ．

二、选择题（每题3分，共15分）

13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A．两点之间，射线最短 C．两点之间，直线最短 14．如图所示，几何体的左视图是

正面 A． B． C． D．几何体

15．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2

个，问有多少个小朋友？” 若设共有x个小朋友，则列出的方程是

B．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短

x?1x?2x?1x?2 D． ??343416．如果∠α和∠?互补，且∠α＞∠?，则下列表示∠?的余角的式子中：

1 ①90°－∠?；②∠α－90°；③180°－∠α；④(∠α－∠?)．正确的是

2A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

A．3x?1?4x?2

B．3x?1?4x?2 C．

17．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，

∠DOE = n°，则∠BOC的大小为 A．2m

m?nC．

三、解答题（共61分） 18．计算（每题4分，共8分）（1）9?5?(?3)?(?2)?4 19．（5分）化简求值

5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a=－2，b=3

20．解方程（每题4分，共8分）

2DB．2n

n?mD．

B C

EO（第17题图）

A （2）(?1257?)?(?36)?(?1)2015 612七年级数学试卷（第 2 页共 4 页）

（1）2x－1＝15＋6x （2）

2x?3x?2??1 6421．（6分）如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）利用格点画图(不写作法)：．．．．

①过点C画直线AB的平行线； ②过点A画直线BC的垂线，垂足为G； ③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H. （2）线段AG的长度是点A到直线 ▲ 的距离，

线段 ▲ 的长度是点H到直线AB的距离.

（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为 ▲ . （用“＜”号连接）.

22．（8分）“?”是新规定的这样一种运算法则：

ABCa?b?a2?2ab，比如3?(?2)?32?2?3?(?2)?21

（1）试求（2）若（－2）?(1?x)＝x－1，求x的值. （?2）?3的值；

23．（6分）某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的

人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多.问：（1）这列队伍一共有多少名学生？

（2）这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同

的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米（不考虑学生身材的大小）？

24．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，

B∠DOE=2∠BOE. C（1）求∠BOE和∠AOE的度数； E（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数.

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OA（第24题图）

25. （7分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）

之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：

多面体四面体长方体正八面体顶点数（V） 4 8 ▲ 面数（F） 4 6 8 棱数（E） ▲ 12 12 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 ▲ ；（2）一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是 ▲ ；（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形

拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．

26. （7分）如图, 数轴上有A、B、C、O四点, 点O是原点，BC=1AB=8，OB比AO的1少1. ．．

34（1）写出数轴上点A表示的数为 ▲ .

（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀

速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN?1CQ.设运动时间为t（t＞0）秒. 3①写出数轴上点M表示的数为 ▲ ，

点N表示的数为 ▲ （用含t的式子表示）.

七年级数学试卷（第 4 页共 4 页）

②当t= ▲ 时，原点O恰为线段MN的中点.

③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q 之间，当点P与点Q重合时，点R停止运动.问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？

七年级数学试卷（第 5 页共 4 页）

七年级数学期末试卷参考答案

一、填空题（每题2分，共24分）

1. 8 2. 5 3. 3 4. 12 5. 1 6. 5 7. 10 8. 100o 9. 140 10. 20 o 70 o 11.－1 12.x1－x2＋x3＝2

二、选择题（每题3分，共15分） 13. D 14. A 15. B 16. C 17. B 三、解答题（共61分） 18．计算（每题4分，共8分）

（1）=9-15-1(3分) （2）=-18-30+21-1（2分） =-7（4分） =-28（4分） 19．（5分）化简求值

3a2b?ab2（3分） 54（5分）

20．解方程（每题4分，共8分）

（1）4x=-16（2分），x=-4（4分）（2）4x -6=3 x +6-12(2分)，x =0（4分） 21．（6分）（1）各1分（3）BC AH （各1分）（4）AG

?2*(1?2x)?4?4(1?2x)?8?8x （6分）

8?8x?x?1，x?1 （8分）

23.（1）解:设开始队长后面有x名学生，由题意得