光学材料折射率的测定

光学材料折射率的测定

Summary：Refractive index is one of the important parameters of optical materials, which often needs to be measured in scientific research and production practice. The method of measuring the refractive index can be divided into two categories: one is the application of refractive index and reflection, total reflection law, through the accurate measurement of the angle of the refractive index of the geometric optics method, such as the minimum deviation angle method, grazing incidence method, total reflection method and displacement method, etc. Another kind is the light passed the medium (or by a dielectric reflection) and the polarization state changes of the phase change of the transmitted light or reflected light) and refraction rate is closely related to the principle to measure the refractive index of the physical optics method, such as cloth Brewster angle method, interferometry, ellipsometry etc..

摘要：折射率是光学材料的重要参数之一，在科研和生产实际中常需要测量它。测量折射率的方法可分为两类：一类是应用折射率及反射、全反射定律，通过准确测量角度来求折射率的几何光学方法，如最小偏向角法、掠入射法、全反射法和位移法等。另一类是利用光通过介质（或由介质反射）后，透射光的相位变化（或反射光的偏振态变化）与折射率密切相关的原理来测定折射率的物理光学方法，如布儒斯特角法、干涉法、椭偏法等。 关键词：最小偏向角 偏振 全反射 分光计 干涉 布儒斯特角

引言：本实验要求综合已学过的光学知识和基本实验操作，查阅有关资料，拟定实验方案，完成对各种待测样品的折射率测定，从而对光学材料折射率的测量，在原理和方法上有更全面的认识。加深对分光计、阿贝折射仪、迈克尔孙干涉仪等光学仪器使用方法的了解。

一、最小偏向角法

【实验原理】

由图1的三棱镜光路图，可以证明：

n?sini1?sinr1sin?min?A2Asin2

其中A是三棱镜的顶角，δmin是出射光在i1=i2时的最小偏向角。由上式可见，只要测得三棱镜的顶角A和对钠黄光的最小偏向角δmin ，便可间接测出对该波长的光的折射率n。 【实验步骤】

1. 调节分光计到使用状态，打开汞灯照明平行光管，找到折射光谱

图1 三棱镜中的光路图

2. 对准某条谱线，转动游标盘和望远镜跟踪此谱线，当其不再继续移动而反向移动时，记录游标盘读数θ1、θ2

3. 测定入射光方向，将望远镜对准平行光管，使分划板十字竖线对准狭缝中央，读出此时两游标的读数θ1'、θ2'，则最小偏向角δ ?min?min为：

1?1??1'???2??2'? 2????4. 重复测量，求平均值

5. 由公式可求出三棱镜对钠光的折射率

汞谱线波长/nm测量序号404.66123123123123123123123出射光方位读数入射光方位读数θ1θ2θ1'θ2'358°2178°1303°38123°38357°47177°56303°24123°22358°26178°25304°2124°1358°42178°42304°26124°26357°43177°48303°38123°38356°45178°45302°28122°28358°5178°4304°43124°42357°43177°42304°22124°22357°50177°50304°30124°28357°13177°12305°9125°8356°12176°11304°10124°10357°18177°18305°10125°9356°43176°42305°28125°26355°18175°18305°0125°0357°21177°21305°3126°3357°1177°8306°5126°4355°40175°39304°44124°43356°25176°24305°30125°30356°59177°0306°4126°3356°41176°41305°47125°46356°24176°24305°31125°30?min?1????1??1???2??2?2?δmin54°26′n1.6814404.78435.84496.03546.07576.96579.0754°24′54°29′54°24′54°16′54°8′54°17′53°22′53°21′53°21′52°4′52°2′52°9′51°16′51°18′51°18′51°0′50°56′50°55′50°56′50°55′50°54′54°14′1.679653°21′1.671152°5′1.658951°17′1.65150°57′1.647850°55′1.6474 n1.6851.681.6751.671.6651.661.6551.651.6450100200300400500600700

二、掠入射法

【实验原理】

如下图所示，用单色面扩展光源（钠光灯前加一块毛玻璃）照射到棱镜AB面上。当扩展光源出射的光线从各个方向射向AB面时，以90°入射的光线I的内折射角最大为ic；入射角小于90°的，折射角必小于ic ；大于90°的入射光线不能进入棱镜。这样，在AC面用望远镜观察时，将出现半明半暗的视场。明暗视场的交线就是入射角为i1=90°的光线的出射方向。

cosA?sini'1min2相应的计算公式：n?()?1 sinA其中i'1min是?角极值。

【实验步骤】

1.调节分光计和三棱镜到使用状态

2.在钠光灯前放置一块毛玻璃，照射折射面AB，转动望远镜，可观察到视场中间有明显的明暗分界线，记下此时游标盘的读数θ1、θ2

3.转动望远镜测出AC面法线位置θ1'、θ2'

【实验数据】

θ1 θ2 θ1' 275°35′ 236°20′ 95°41′ 1 275°41′ 236°18′ 95°36′ 2 275°41′ 236°18′ 95°42′ 3 计算得，n=1.52

三、偏振法

θ2' 56°21′ 56°18′ 56°19′ ? 39°18′ 39°21′ 39°23′ ? 平均 39°21′ 【实验原理】

光是一种电磁波，电磁波是横波。通常光源发出的光，它的振动面不只限于一个固定方向而是在各个方向上均匀分布的。这种光叫做自然光。光的振动面只限于某一固定方向的，叫做平面偏振光或线偏振光。使用起偏器可以把自然光变为偏振光，当偏振光平行于检偏器的偏振方向时，才能通过检偏器，当偏振光偏振方向与检偏器方向垂直时，光线不能通过。

布儒斯特定律 ：当入射光以iＢ入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。iＢ称布儒斯特角，其满足： taniB?n2 n1【实验步骤】

1.调节分光计到使用状态

2.将待测平面玻璃板至于载物台上，调节载物台的倾斜度，使玻璃板的法线与分光计主轴垂直

3.用钠光灯照亮平行光管，使平行光管出射的光束射到玻璃板上，转动载物台以改变入射角，转动望远镜使反射光进入望远镜筒。将检偏器套在物镜前，让检偏器透振方向垂直入射面，观察狭缝像，旋转90°，狭缝变暗。调节望远镜改变入射角，同时转动检偏器，使目镜视场中完全消光。此时的入射角即为布儒斯特角iＢ。用叉丝竖线对准此时反射光的方向，记录分光计的读数θ1、θ2

4.转动望远镜，使其正对平行光管，测出入射光的方位角θ1'、θ2'，则望远镜转过的角度为

??1?1??1'???2??2'? 2????

入射角为iB?1(180???) 25.重复三次测量，求iB 的平均值，计算玻璃的折射率 【实验数据】 θ1 位置1 θ2 θ1' 位置2 θ2' ? 1 2 3 4 5 40°42′ 57°32′ 42°25′ 40°27′ 44°45′ 220°40′ 237°29′ 222°22′ 220°24′ 224°44′ 335°28′ 335°20′ 335°30′ 335°33′ 335°32′ 155°25′ 155°16′ 155°28′ 155°30′ 155°30′ 65°15′ 66°13′ 66°55′ 64°54′ 69°14′ 实际计算时我们用的公式是??1???1?360???1'????2??2'??

?2??的平均值??66?50?，iB?56?35? ，n?taniB?1.52 四、全反射法

【实验原理】

两面分别为毛面与光面的厚为b的平行板。激光由毛面垂直入射。在毛面上某一范围内由于反射回来的光线很弱而形成圆形暗斑。暗斑直径为d。折射率n与暗斑直径有如下关系：

16b2n?1?2

d【实验步骤】

1.将猜测玻璃砖置于分光计载物台上，调整激光的出射光与水平面基本平行且垂直于玻璃砖平面

2.在激光器和砖间加一个凸透镜

3.观察到玻璃平面上有一圆形暗斑，用游标卡尺测出其半径r 4.用游标卡尺测出玻璃砖的厚度b 【实验数据】

1 r（cm） 1.902 d=2r(cm) 3.804 b（cm） 1.104 n=1.52

五、位移法

2 1.846 3.692 1.100 3 1.952 3.904 1.102 4 1.952 3.904 1.100 5 2.006 4.012 1.098 平均 1.9316 3.8632 1.101 【实验原理】

激光束以角i入射到平板上表面，入射点为O，反射管线为O'，折射光经下表面反射后的光线为O''，光线O'、O''平行，两光线的垂直距离为a，则有下列关系式成立

4d2n?sini1?2cos2i 其中a?bsin(90??2i)

a

【实验步骤】

1.将待测玻璃块平放于分光计载物台上，调整分光计载物台的高度，使激光器出射的光线能打到玻璃砖上，调节激光、载物台与水平面基本平行

2.固定刻度盘，转动游标盘，调节载物台高度，观察到玻璃砖反射回的光线正好打在出射光孔处，记录此时游标盘位置θ1、θ2

3.转动一定角度，记录此时游标盘的位置θ1'、θ2'

4.在此位置下，用激光器作光屏，用游标卡尺测出两光点的距离b 5.用游标卡尺测量玻璃砖的厚度d 6.重复步骤2-5，测量三组数据。 【实验数据】

b/mm i d/cm b/mm n 位置1 位置2 θ1 θ2 θ1' θ2' 6°59′ 3.426 7°29′ 3.424 5°53′ 3.428 5.337 6.144 4.23 1.55 1.55 1.45 1.65 44°22′ 224°28′ 44°18′ 224°25′ 44°3′ 224°12′ 51°21′ 231°26′ 5.5 51°48′ 231°53′ 6.36 50°0′ 230°0′ 4.32 n n?1.55

六、阿贝折射仪

【实验原理】

阿贝折射仪中的阿贝棱镜组由两个直角棱镜（折射率为n）组成，一个是进光棱镜，它的弦面是磨砂的，其作用是形成均匀的扩展光源。另一个是折射棱镜。待测液体(nx?n)夹在两棱镜的弦

面之间，形成薄膜。光先射入进光棱镜，由其磨砂弦面产生漫射光穿过液层进入折射棱镜，在镜筒中可以看到明暗分界线。阿贝折射仪直接标出了相应角度对应的折射率值，测量时只要使明暗分界线与望远镜叉丝交点对准，就可从读数装置上直接读出nx 【实验步骤】

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