18秋西南大学《1153复变函数与积分变换》在线作业

www.vu8o.com

??------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

单项选择题1、复函数LnZ（ ） A. 在复平面上处处解析 B. 在复平面上处处不解析 C. 除去原点外处处解析

D. 除去原点及负半实轴外处处解析 单项选择题2、

复数列的极限为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 不存在

单项选择题3、洛朗级数的正幂部分叫（ ） A. 主要部分 B. 解析部分 C. 无限部分 D. 都不对

单项选择题4、 A. 一阶极点 B. 可去奇点 C. 一阶零点 D. 本性奇点 单项选择题5、 A. 2πi B. 0 C. 4πi

D. 以上都不对 单项选择题6、

A. z=-2点条件收敛 B. z=2i点绝对收敛 C. z=1+i点绝对收敛 D. z=1+2i点一定发散

单项选择题7、 若（ ），则复函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是区域D内的连续函数。 A. u(x,y),v(x,y)在区域D内连续； B. u(x,y)在区域D内连续；

C. u(x,y),v(x,y)至少有一个在区域D内连续； D. 以上都不对。 单项选择题8、 A. 1 B. 2 C. +∞ D. 0

单项选择题9、 A. 2i B. 1 C. -2i D. -1

单项选择题10、下列结论不正确的是（ ）． A. lnz是复平面上的多值函数 B. cosz是无界函数

C. sinz是复平面上的有界函数 D. e^z是周期函数

单项选择题11、设z=cosi ，则 A. Imz=0

www.vu8o.com

??------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

B. Rez=π

C. |z|=0 D. argz=π

单项选择题12、方程 所表示的平面曲线为（ ） A. 圆 B. 直线 C. 椭圆 D. 双曲线

单项选择题13、 A. arctan1/2 B. -arctan1/2 C. π-arctan1/2 D. π+arctan1/2 单项选择题14、 A. πi B. 2πi C. 0 D. 1

单项选择题15、 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无解

单项选择题16、

A. z=-2点条件收敛 ； B. z=-2i点绝对收敛； C. z=1+i点绝对收敛； D. z=1+2i点一定发散 单项选择题17、 A. 2i B. -1 C. -2i D. 1

单项选择题18、 A. 一阶极点 B. 可去奇点 C. 一阶零点 D. 本性奇点 单项选择题19、

sin(1/z)在点z=0处的留数为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

单项选择题20、 A. 一阶极点 B. 可去奇点 C. 一阶零点 D. 本性奇点 单项选择题21、 A. 0<|z|<+∞ B. |z|<+∞ C. 0<|z|<-1 D. |z|<1

单项选择题22、

www.vu8o.com

??------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

A. 本性奇点 B. 极点 C. 连续点 D. 可去奇点 单项选择题23、

洛朗级数的正幂部分叫（ ） A. 主要部分 B. 解析部分 C. 无限部分 D. 都不对

单项选择题24、 复数的辐角为（ ） A. arctan1/2 B. -arctan1/2 C. π-arctan1/2 D. π+arctan1/2

单项选择题25、设z=cosi，则（ ） A. Imz=0 B. Rez=π C. |z|=0 D. argz=π 单项选择题26、 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

单项选择题27、

在下列复数中，使得成立的是（ ） A. z=2

B. z=ln2 +2πi C. z=1

D. z=ln2 +πi

判断题28、解析函数构成的保形映照具有保圆性。 A.√ B.×

判断题29、 A.√ B.×

判断题30、 A.√ B.×

判断题31、 A.√ B.×

判断题32、若f(z)在解析，则也在解析。 A.√ B.×

判断题33、平面点集D称为一个区域，如果D中任何两点都可以用完全属于D的一条折线连接起来，这样的集合称为连通集。 A.√ B.×

判断题34、函数在某区域内的解析性与可导性等价。 A.√ B.×

判断题35、

www.vu8o.com

??------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

A.√ B.×

判断题36、 A.√ B.×

判断题37、若u(x,y)与v(x,y)都是调和函数，则f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数。 A.√ B.×

判断题38、 A.√ B.×

判断题39、 A.√ B.×

判断题40、 A.√ B.×

判断题41、 A.√ B.×

判断题42、

单位脉冲函数是偶函数。 A.√ B.×

判断题43、 A.√ B.×

判断题44、 A.√ B.×

判断题45、 A.√ B.×

判断题46、 A.√ B.×

判断题47、 A.√ B.×

判断题48、实部与虚部满足柯西—黎曼方程的复变函数是解析函数. A.√ B.×

判断题49、 A.√ B.×

判断题50、 A.√ B.×

判断题51、 A.√ B.×

判断题52、如果平面点集G中的每一点都是它的内点，则称G为开集. A.√

www.vu8o.com

??------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

B.×

判断题53、不同的函数经拉普拉斯变化后的象函数可能相同。 A.√ B.×

填空题 54、 填空题 55、 填空题 56、 填空题 57、 填空题 58、

复数的实部为 ，虚部为 及其共轭复数为 . 填空题 59、

根据洛朗级数展开式中主要部分的系数取零值的不同情况，将函数的孤立奇点分为三类： 、 、 。

计算题 60、求在z=0的领域内的泰勒展式，并确定收敛半径. 单项选择题1、复函数LnZ（ ） A. 在复平面上处处解析 B. 在复平面上处处不解析 C. 除去原点外处处解析

D. 除去原点及负半实轴外处处解析 单项选择题2、

复数列的极限为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 不存在

单项选择题3、洛朗级数的正幂部分叫（ ） A. 主要部分 B. 解析部分 C. 无限部分 D. 都不对

单项选择题4、 A. 一阶极点 B. 可去奇点 C. 一阶零点 D. 本性奇点 单项选择题5、 A. 2πi B. 0 C. 4πi

D. 以上都不对 单项选择题6、

A. z=-2点条件收敛 B. z=2i点绝对收敛 C. z=1+i点绝对收敛 D. z=1+2i点一定发散

单项选择题7、 若（ ），则复函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是区域D内的连续函数。 A. u(x,y),v(x,y)在区域D内连续； B. u(x,y)在区域D内连续；

C. u(x,y),v(x,y)至少有一个在区域D内连续； D. 以上都不对。 单项选择题8、 A. 1 B. 2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ba5o.html