2014金版&183;高三总复习人教数学(理)2第8章 第5讲 椭 圆

第5讲

椭

圆第章八第5

讲1页第

不寻常的同一书本，不不读可！哟.1掌握椭圆定义的、几何形图、准标方及程单简何几 质性. . 2解了圆椭的实际背及景椭的简单圆应.用3. 理解形数结的合想思.八第 第5讲章第页2

1个重关要系x 22 椭圆y焦位置与点 x2 2,系 间的数关： 系y给出 圆椭程m+ n方= 1 时椭圆的焦点， 在 x轴上 >m>0;n圆椭焦点的在 轴y 上<m<0.

第八n

第5讲章第3页

2

必会种法方1.定 义法根据椭圆定：义确，a2、b定的值2再结，焦合点置位，接写直出圆椭程方 .. 2待定系法：根据数圆椭焦点在x轴还是 是 y轴上，设相出 应式形的标方准，然程根后据件确条关定a、于bc、方的组， 解出a2程、2b从而写出，圆椭的准标程.方

第八章

5讲第

4页第3点必

技记巧1 . 椭圆任上意点M到焦点F的所一距离中，有长轴点端焦到的距离点分为最别距离和最大距小，且离大距最为a+离，最c小距离为-ac 2.. 椭圆离心求e率，只时求要a出，,bc的一齐个方次程 再，合结2c=a2-b2就可求得e,(0e<<). 13.求 椭方程时圆，用待常定数法系，但先首判要是否为

断准方程标，判断的依是据：中心是否在原点①;对称②是轴否为标轴.坐第八章 5讲第第5页

课

自前主学

第八导章

第讲

第56页

.1椭圆的概念 在平 面内两到定点F1、F的距2离的等和常数(于大于|FF2|) 1的点轨的迹(集或)合_叫______.这两_定叫点做圆椭的_______,两_焦点的距离叫间做_______._集合=P{||MFM 1 +||FM2 |= a2},F |1 2 F|2c=其，a中>0,c> ,0a,且c为常：数( 1)_若_______,则合P集为圆； 椭2()_若_______则，集合P线段；为(3)若_______,则_集合P为空集.八第章第 5讲第页7

1(判断下列)点轨迹的否为是椭(请圆在括内号填是”或“ “”否) 平面内到点①A(0,2,B)0,(2)距-之离等于和2点的的轨 迹 (

)②平内到面点(0A,),B2(,0-2)距之和离等4的点的轨迹于 ) ③平面(到内A点0(2),,B0,(2-距离之和等于6的)的点轨迹( ) 八章第第 5第8页

x讲 22y 2)( P设是椭 25圆1+=6 上的1,点F1, 2 椭圆的是 两 F若焦点 则，P△1F2 的周F长__为_____._第八章第讲59第页

2

椭圆.标准的程方几何性和质准方 标 x2程 y a22b2+=1a(>>0b) y x22 2a+2b=(1ab>>)

图0形第八章

第讲

5第01页

范围

对 性称顶 性点 质 轴距焦离 率 a,b心，c的 系关_____≤_≤x_______ _____y≤_≤_____ 对称：坐轴标 轴-b),B20,b()-b≤x≤- aby≤≤ 对称中心：原点a a) B(1-,0b),2(bB,)0

1A-(a0,,A2)(,a) B1(0, 01A0(,-a)A2,(, 长轴 01A2A的长为 ____;短轴 B1B 2的长 为______| FF2|=_1____ _ce =∈a_____ c2_=______

八章第

第讲5第1页

1

1)若方(Ax程2+y2=1B表示焦在y轴上点的圆，椭A与则B具

什有么系关？2)(椭的离心率的圆小大与椭的圆扁程度平怎有的样系？关

八第章第5

讲第2页1

x y2 2(1)已知椭圆 2+=m 1焦的在 y 轴上点，若 椭圆离的心 率 2 2为，则 m值为的_______. _ x2 y2(2 )圆m椭+ 41 =的焦等距于 ，则 2m的 值_______为._第八

章5第讲第31页

. 1圆椭焦 点焦距 a>c a =ca< c判判：①一否 否②填 填一1:62 .- aa - b 2ab2b 2c 0,1( )2a-2b想 想：一()提示：A>B1A>且，0B>0. 是③第八章

第5讲第41

页

(c2)示提：离率 心=ae接近 1越a ,与 c就 越近接从而 b= a2-c2,就越小椭圆就，越扁平同理离心率越接近 0; ,椭圆就越接于圆近 .填填一：()4 12()3或 5

八章第

第讲5第15

核页心点研究

要八章

第5第讲

第1页

例 61 [211·0 标课考]在高面平直坐角标 x系y O,中圆椭 2 C中的为心原，焦点 点F,1F2 在x 轴上，离率为 心 .2 F过1 直的 线l 交C A于B, 点两且，ABF2△ 周的长 为6,1那么C 的 程为方________[审.题点]视先由△AB F的周2长确定的值，a根据心率离

得求，进c步一确定值，写b椭圆出方.程第章八第5

讲第17页

x

y22[ 析] 设解椭方圆为a2+程2=1(b>a>0)b,因 为B 过 AF 1 且、A 在椭上圆 B,如 ， 图则A△F2B 的长周|为B|+AA|F|2+|B2F | =cA|F|1+|AF2+|BF||1+|B2|F4=a1=6, ∴=a.又离心率4e=a =22,∴c= 2,2∴2=a2b-c=28. x2 2 y椭∴ C圆 的方程为1+ 86 1= .2 xy2 [答案] 61 8 +1第=章八 5第讲第1页8

椭求标圆方程的准基本法是待定系方数.法具体程过先定是

形，再定，量即首先定确点焦所位在置，后再根据然条件建立于a关b的方程，组.果焦点位如置不定确要，虑是考有 两否解有时为.解题了便方也，可把圆椭方程成m设2 xn+ y2 =(1m>0n>0,m,n≠的)式形

第.八章第5

第讲91

页[变式探

]

[2究01·上海2考高对]常数于m、,“mn>n0是”) “程方xm2+ny2=1曲线是椭的”的(圆A.充分 不要必件条B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D . 既充不也分必不要条件第八

章第5讲第0页2

案答B: 解：条件是析“n>m0,”论结“方是mx 2 +程n y 21=曲的线是圆椭”,方m程x2ny2+1=的曲是椭圆，线可得出mn>0以且m,0>,>n0m≠,,n由而件“mn>条”0不出“方程推m x2+ny=1的曲线2是椭圆.所以为”必不要充条件分，选.B

第八

章第讲

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