自控习题

第一章 控制系统导论

班级_________ 学号_________ 姓名_________

1-1 下图是仓库大门自动控制系统原理示意图，试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

解：

1-2 根据图所示的电动机速度控制系统

工作原理图，完成：

(1) 将a，b与c，d用线连接成负

反馈状态；

(2) 画出系统方框图。 解：

1-3 图 (a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。 假设空载时两系统发电机端电压均为110V，试问带上负载后，图(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V？为什么?

第二章 控制系统的数学模型习题

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2-1 试建立下图所示各系统的微分方程。其中电压ur(t)和位移x(t)为输入量；电压uc(t)和位移y(t)为输出量；R（电阻），C（电容），k（弹性系数），和f（阻尼系数），均为常数。

解：

2-2 试证明下图所示的力学系统(a)和电路系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型）。

解：

2-3 求下图所示各有源网络的传递函数

Uc(s)Ur(s)

。

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解：

2-4 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 c(t)?1?2e?2t?e?t，试求系统

的单位脉冲响应和传递函数。 解：

2-5 系统传递函数

C(s)R(s)?2s?3s?22?(0)?0时系统，试求初始条件为c(0)??1、c在输入信号r(t)?1(t)作用下的输出c(t)。 解：

第三章 线性系统的时域分析法习题

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3-1 已知系统脉冲响应k(t)?0.0125e?1.25t，试求系统闭环传递函数?(s)。 解：

??3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程Tc(t)?c(t)??r(t)?r(t)

近似描述，其中，0?(T??)?1。试求系统的调节时间ts。 解：

3-3 一阶系统结构如图所示。要求单位阶跃

输入时调节时间ts?0.4s（误差带为5%）， 稳态输出为2，试确定参数k1和k2的值。 解：

3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 下图（a）和（b）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K值为1。

(1) 若r(t)?1(t)，n(t)?0两种系统从响应开始达到稳态温度值的63.2％各需 多长时间？(2) 当有阶跃扰动n(t)?0.1时，求扰动对两种系统的温度的影响。 解：

3-5 典型二阶系统的设计指标：超调量0

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3-6 电子心脏起博器心律控制系统结构

如图所示，其中模仿心脏的传递函

数相当于纯积分环节。

（1）若??0.5对应最佳响应，问起

博器增益K应取多大？

（2）若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问1s钟后实际心速为多少？

瞬时最大心速多大？

解：

3-7 机器人控制系统结构如图所示, 试确定 参数k1和k2的值，使系统阶跃响应的峰值时间tp?0.5s，超调量?%?2%。

解：

3-8 下图(a)所示系统的单位阶跃响应

如图(b)所示。试确定系统参数 k1、k2、a和闭环传递函数?(s)。

解：

3-9 已知系统的特征方程为D(s)，试判断系统的稳定性，并确定在右半s平面内特

征根的个数及纯虚根的值。 （1） D(s)?s3?8s2?24s?100?0 （2） D(s)?3s4?10s3?5s2?s?2?0 (3) D(s)?s5?2s4?2s3?4s2?11s?10?0 (4) D(s)?s?3s?12s?24s?32s?48?0 (5) D(s)?s?2s?4s?2s?5?0

4325432班级_________ 学号_________ 姓名_________

解：

3-10 单位反馈系统的开环传递函数G(s)?ks(s?3)(s?5)，试判断系统稳定性；若

要求系统特征根的实部不大于?1，试确定k的取值范围。

解：

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3-19 设无零点的单位反馈二阶系统的单位

阶跃响应h(t)曲线如图所示，

1、试求出该系统的开环传递函数及参数； 2、确定串联校正装置的传递函数，使系

统对阶跃输入的稳态误差为零。

解：

第四章 线性系统的根轨迹法习题

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4-1 系统的开环传递函数为G(s)H(s)?K*(s?1)(s?2)(s?4)，

试证明s1??1?j3在根轨迹上，并求出该点对应的根轨迹增益K*和开环增益K。 解：

4-2 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试求参数b从零变化到无穷大时的根轨迹方程，并写出b?2时系统的闭环传递函数。 （1）G(s)?解：

4-3 已知单位反馈系统的开环传递函数G(s)?2s(s?4)(s?b)20(s?4)(s?b) （2）G(s)?10(s?2b)s(s?2)(s?b)

，试绘制参数b从零变

化到无穷大时的根轨迹，并写出s=-2这一点对应的闭环传递函数。 解：

4-4 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制系统的概略根轨迹。

⑴ G(s)?ks(0.2s?1)(0.5s?1) (2) G(s)?k(s?1)s(2s?1)

(3) G(s)?解：

k(s?5)s(s?2)(s?3)* (4) G(s)?k*(s?1)(s?2)s(s?1)

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4-5 单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?ks(0.02s?1)(0.01s?1)，要求：

(1) 绘制系统的根轨迹；(2) 确定系统临界稳定时开环增益k的值； (3) 确定系统临界阻尼时开环增益k的值。 解：

4-6 已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)?k2*s(s?8s?20)，要求绘制根轨迹并确

定系统阶跃响应无超调时开环增益k的取值范围。 解：

4-7 单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?并确定使系统稳定的k值范围。

k(2s?1)(s?1)(247，试绘制系统根轨迹，

s?1)

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