2014年泉州市初中毕业、升学考试数学试卷

2014年福建省泉州市初中毕业、升学考试

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

毕业学校 姓名

考生号

一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题

卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1. 2014的相反数是（ ）．

A. 2014 B. ?2014 C. 2. 下列运算正确的是（ ）．

A．a?a?a B．2(a?1)?2a?1 C．(ab)2?a2b2 D．3. 下列左图所示的立体图形的左视图可能是（ ）． ．．．

（正面）

33611 D. ? 20142014a6?a3?a2

A. B. C. D.

4. 七边形的外角和为（ ）．

A．180? B．360? C．900? D．1260? 5．正方形的对称轴的条数为（ ）．

A．1 B．2 C．3 D．4 6. 分解因式x2y?y3结果正确的是（ ）．

A． y(x?y)2 B． y(x?y)2 C． y(x2?y2) D． y(x?y)(x?y) 7. 在同一平面直角坐标系中，函数y?mx?m与y?y y m(m?0)的图象可能是（ ）． xy y

O x O x O x O x A. B.

C.

D.

数学试题（含草稿纸） 第 1 页 共 9 页

二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

8. 2014年6月份，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将1200000000用科学计数法表

示为__ _.

9. 如图，直线AB与CD相交于点O,?AOD?50?,则?BOC? °． 10．计算：

mm?1?? _____________．

2m?12m?1C O B A ?x?y?0,11．方程组?的解是_____________．

2x?y?6?据的众数为 件．

D （第9题图）

12. 在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数

13. 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b都相交，?1?65?，则?2? °．

?ACB?90?,点D为斜边AB的中点，AB?10cm，14. 如图，Rt?ABC中，则CD的长为 cm．

15. 如图，在?ABC中，?C?20?，CA?CB，则?ABC的外角?ABD＝ °．

16. 已知m、n为两个连续的整数，且m?11?n，则m?n? . 17. 如图所示，有一直径是2米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是

B O C 2 c 1 a b A D B （第14题图）

A C D B （第15题图）

C （第13题图）

90?的最大扇形ABC.则(1)AB的长为 米；(2)用该扇形铁

皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米.

三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：(23?1)0??6?8?4?1?16． 19.（9分）先化简，再求值:(a?2)2?a(a?4)，其中a?A （第17题图）

3．

20．（9分）已知:如图，在矩形ABCD中,E、F分别在AB、CD边上，BE?DF，连结CE、AF.

求证：AF?CE.

数学试题（含草稿纸） 第 2 页 共 9 页

D F C A E （第20题图）

B

21.（9分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其它区别． ．．．

(1)随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？

(2)随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等

可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．

22．（9分）如图,已知二次函数y?a(x?h)2?3的图象经过原点O(0,0)、A(2,0). (1)直接写出该函数图象的对称轴；

(2)若将线段OA绕着点O逆时针旋转60?到OA'，试判断点A'是否 为该函数图象的顶点？

23.（9分）课外阅读是提高学生素养的重要途径，某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50 名

学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时），根据t的长短分为A、B、C、D四类.下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： 50名学生平均每天课外阅读时间统计表 50名学生平均每天课外阅读时间条形统计图 人数

25 时间t(小时) 类别 人数 20 20 A 10 t?0.5 15 15 B 20 0.5?t?1 10 10 C 15 1?t?1.5 5

a D t?1.5 0 类别

A C B D

(1)求表格中的a值，并在图中补全条形统计图；

1小时？ (2)该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少学生课外阅读时间不少于．．．

数学试题（含草稿纸） 第 3 页 共 9 页

y O A x （第22题图）

24.（9分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜羊羊”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速运动的模型．甲、乙车同时分别从A、B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上．甲的速．．度是乙的1.5倍．设t（分）后甲、乙两遥控车与处的距离分别为d1、d2（米），则d1、d2与t 的．B．．．．．函数关系如图所示．试根据图象解决下列问题： (1)填空：乙的速度v2? 米/分； (2)求d1与t 的函数关系式；

(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰， 试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？

60 O d （米） 120 甲 乙 a 3 t(分)

（第24题图）

25.（12分）如图,在锐角三角形纸片ABC中, AC?BC,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上. (1)已知:DE//AC,DF//BC. ①判断

四边形DECF一定是什么形状； ．．．②裁剪

o当AC=24cm，BC=20cm，?ACB?45时，请你探索：

A D F

如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论； (2)折叠

请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D、E、C、F， ．．使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由． ．．

数学试题（含草稿纸） 第 4 页 共 9 页

B

E

（第25题图）

A C

B C （第25题备用图）

26.（14分）如图，直线y??x?3与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象交于点P(2,1). (1)求该反比例函数的关系式；

y (2)设PC?y轴于点C，点A关于y轴对称点为A'. ①求?A'BC的周长和sin?BA'C的值；

B ②对于大于1的常数m,求x轴上点M的坐标，使得

P sin?BMC?1m. O A （第26题图）

空白作为草稿纸)

数学试题（含草稿纸） 第 5 页 共 9 页

x 以下

(

2014年福建省泉州市初中毕业、升学考试

数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．B 2．C 3．A 4．B 5． D 6．D 7．A 二、填空题（每小题4分，共40分）

?x?2,8．1.2?10 9．50 10．1 11．?

y?2?912．5 13．65 14．5 15．110 16．7 17．1； 三、解答题（共89分）

18.（本小题9分）

解：原式=1?6?2?4=9 19．（本小题9分）

解：原式=a?4a?4?a?4a=2a?4 当a?2221 43时，原式?2?(3)2?4?2?3?4 ?10

20．（本小题9分）

证明：在矩形ABCD中,

AD?BC,?D??B?90?， ∵BE?DF，

∴?ADF≌?CBE， ∴AF?CE. 21．（本小题9分） 解：（1）P(取出红球)?D F C A E （第20题图）

B 1； 3(2)方法一：画树状图如下： 红 白 黑 第一次

第二次 红 白 黑 红 白 黑 红 白 黑

由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中两次取出相同颜色的球有3种情况，

∴P(取出相同颜色的球)=

31?. 93

数学试题（含草稿纸） 第 6 页 共 9 页

方法二：列表如下： 红 白 黑 红 (红，红) (红，白) (红，黑)

白 (白，红) (白，白) (白，黑)

黑 (黑，红) (黑，白) (黑，黑)

由列表可知，共有9种机会均等的情况，其中两次取出相同颜色的球有3种情况， ∴P(取出相同颜色的球)=

31?. 93

22．（本小题9分） 解：（1）该函数图象的对称轴为直线x?1；

（2）由图形的旋转性质得：OA?OA?2,?AOA?60?,

y ''过A作AB?x轴于B, ∴OB?OAcos60??2?'''A′ 1?1， 2O B （第22题图）

A x 3AB?OAsin60??2??3.

2''∴A'(1,3)为该函数图象的顶点．

23．（本小题9分） 解：（1）5，补全条形统计图如图所示：

（2）1300?50名学生平均每天课外阅读时间条形统计图 人数 25 20 15 10 5 0 20 15 10 5 A B C D

类别

20?520（人）． 50答：估计该校共有520名学生课外阅读时间不少于1小时．

24．（本小题9分） 解：（1）40；

（2）当0?t?1时，d1??60t?60；当1?t?3时，d1?60t?60. （3）由题意可得：d2?40t,

①当0?t?1时,d1?d2?10，

d （米） 120 甲 乙 ?60t?60?40t?10,

60 O a 3 t(分)

数学试题（含草稿纸） 第 7 页 共 9 页

（第24题图）

?t?2.5（分）； ?0?t?1.

② 当1?t?3时,d2?d1?10， 40t?(60t?60)?10， t?2.5（分）， ?1?t?2.5.

综上,当0?t?2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰. 25．（本小题12分） 解：（1）①平行四边形；

②设FC?xcm（0?x?24），则AF?(24?x)cm.

过点F作FH?BC于点H, 则FH?x?sin45?∵DF//BC,

∴?ADF∽?ABC,

?A 2x, 2D F

DFAF?, BCAC20(24?x)5?(24?x), ∴DF?246∴

∴S四边形DECF?FC?FH =

B

E H

（第25题图1）

C

5522?(x?12)2?122. (24?x)?x=1262??∴当x?12时，四边形DECF面积取得最大值为602, 此时FC?1AC, 2即沿三角形的中位线DF、DE剪四边形DECF，能使它的面积最大.

(2) 如图，先折?ACB的平分线（使CB落在CA上，压平），折痕与AB的交点为D；再折DC的垂

直平分线（使点C与点D重合，压平），折痕与BC、CA的交点分别为点E、F，展平后四边形

CEDF就是菱形.

理由如下：

由CB落在CA上，折线与AB的交点为D可得：

A B

?ACD=?BCD,

由点C与点D重合，折线与BC、CA的交点分别为点E、F， 可得CF?DF?DE?CE.

C（D） E（F）

B 数学试题（含草稿纸） 第 8 页 共 9 页

（第25题图2）

C

即四边形CEDF为菱形. 26．（本小题14分）

解：（1）设反比例函数的关系式为y?∴反比例函数的关系式为y?k(k?0),则k?xy?2， x2. x（2）①由题意得：A'(?3,0)B(0,3),C(0,1),则BC?2,OC?1，A'O?3， ∴A'B?'A'O2?OB2?32 , A'C?A'O2?OC2?10，

y ∴?ABC的周长为2?32?10. 设C到AB的距离为h，

'B C A′ O P A x 1'1AB?h?BC?A'O, 22∴32?h?2?3，得h?'2，

（第26题图1）

h25∴sin?BAC?'?. ?5AC10②若点M在x轴的负半轴上，

设ΔMCB的外接圆的圆心为N,半径为r， 则点N在BC的中垂线ND上，

y B NB?NC?NM，则有?BMC??BND?∴sin?BMC?sin?BND,

1?BNC， 2M N D C 11∴=，即r=m. mr过N作NE?x轴于点E,则NE?2，

∴当1?m?2时，⊙N与x轴相离，点M不存在，

当m?2时，⊙N与x轴相交（或相切），OE?ND?∴OM?OE?ME?m2?1?m2?4,

E O x （第26题图2）

m2?1，ME?m2?4，

故点M的坐标为(?m2?1?m2?4,0)、(?m2?1?m2?4,0). 若点M在x轴的正半轴上，由图形的对称性同理可得：

点M的坐标为(m2?1?m2?4,0)、(m2?1?m2?4,0)； 综上所述，当1?m?2时，点M不存在；

当m?2时，点M的坐标为(?m2?1?m2?4,0)、(?m2?1?m2?4,0)、

(m2?1?m2?4,0)、(m2?1?m2?4,0).

数学试题（含草稿纸） 第 9 页 共 9 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/b9h3.html