北京中考物理力学综合题

1、（1-8-1-40）．图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑

轮，C是卷扬机，E是柱塞。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V＝0.5 m3。若在本次打捞前起重机对地面的压强p1＝2.0 ×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2＝2.375×107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为FN1和FN2，FN1与FN2之比为19∶24。重物出水后上升的速度v＝0.45 m/s。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。(g取10 N/kg)求：

(1)被打捞物体的重力；

(2)被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率； (3)重物出水后，卷扬机牵引力的功率。

2、（1-8-2-39）．在房屋建筑的施工工地，工人常常使用一种电动卷扬机将建筑材料和工具提

升运送到各个楼层。如图24所示是某建筑工地所使用的卷扬机的整个传动装置示意图，卷扬机通过滑轮将载有运料车的升降机提升到高处。若升降机匀速上升，将3辆运料车由地面运送到6 m高的3层楼上，钢索拉力大小为F1，卷扬机的机械效率为?1；卸出2辆车接着将最后一辆车匀速运送到12 m高的5层楼上，钢索拉力大小为F2，卷扬机的机械效率为?2。已知每辆运料车的质量m＝100kg，F1∶F2＝5∶3，滑轮的摩擦和钢索的重力可忽略不计，g取10 N/kg。

求：(1)?1与?2的比值；

(2)在整个上升过程中钢索的拉力做了多少功；

(3)若每次升降机提升3辆运料车，卷扬机所使用的电动机的机械输出功率为8 kW，电动机输出的机械功率有75％转化为钢索拉力做功的功率，则卷扬机带动升降机上升的最大速度为多少？

3、（1-9-1-39）．如图24所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水

池底部的右材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120 N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2 m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2．在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29∶21．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石＝2.5×103kg/m3，取g＝10 N/kg，求： (1)与打捞前相比，当人用120 N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少？ (2)η1与η2的比值；

(3)当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率．

图24

4、（1-9-2-39）．如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，

AO呈水平状态，A、O两点间距离为40 cm，B、O两点的水平距离为10 cm，B、O两点的竖直距离为7 cm．A点正下方的Q是一个重为5 N、横截面积为200 cm2的盖板(盖板恰好能堵住出水口)，它通过细绳与杠杆的A端相连．在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出．若水箱中水深为50 cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为FN1；若水箱中水深为100 cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为FN2．已知FN1与FN2之比为69∶77，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g＝10 N/kg．求：

图25

(1)当水箱中水深为50 cm时，盖板上表面所受水产生的压强； (2)人对绳子的拉力F1的大小；

(3)若与杠杆A、B两端连接的细绳足够结实，而人拉滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为330 N，则为能实现使用图中的装置放水，水箱中水的最大深度不得超过多少？

5、（1-10-1-40）．图25是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO:OB=3:4，D是一个系在杠杆B端的配重物体，重为2580N。人可以通过固定在杠杆A端的滑轮组提升物体。有一质量为60kg的工人站在水平地面上，他对地面的压强p0=1.2×104Pa。他利用该装置匀速提升一块木材时，配重物体D受到的支持力为N1，工人对地面的压强p1=0.8×104Pa；他利用该装置匀速提升一块钢材时，配重物体D受到的支持力为N2，工人向下的拉力为F2；已知N1: N2=7:6，提升木材时滑轮组的机械效率η=90%，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g取10N/kg。求：（1）工人提升木材时向下的拉力F1；（2）工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率。 6、（1-10-2-39）．如图25所示装置，物体B重为100 N，它在水中匀速下沉时，通过滑轮组

拉着重200 N的物体A在水平面上匀速运动．当用一个水平向左的力F1拉物体A，使物体B在水中匀速上升(物体B未露出水面)时，滑轮组的机械效率为η1；当物体B完全露出水面后，用另一个水平向左的力F2拉物体A，在4 s内使物体B匀速上升0.4 m，此时滑轮组的机械效率为η2．已知：物体B的密度ρB＝5ρ水，两次拉力F1∶F2＝9∶10．若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及水中的阻力，g取10 N/kg．求：

图25

(1)水平面对物体A的摩擦力Ff； (2)η1与η2的比值；

(3)在物体B完全露出水面后，拉力F2的功率P2．(请画出相关受力分析图) ．．．．．．．

7、（2-8-1-44）．磅秤上有一个重1500N的木箱，小明站在地上，想用如图30甲所示的滑轮

组把这个木箱提升到楼上，可是他竭尽全力也没有提起，此时磅秤的示数为40kg。于是他改变滑轮组的绕绳方法如图30乙所示，再去提这个木箱。当木箱匀速上升时，小明对地板的压力为100 N。不计轴摩擦和绳重，g取10 N/kg。求小明的体重和提升木箱时滑轮组的机械效率。

图30

8、（2-8-2-44）．用如图30所示的滑轮提升重4.5×103N的货物A，使A在2 s内匀速升高2

m。如果拉力F的功率P＝5 kW，忽略绳重和轴摩擦。求：拉力F在2 s内做的功和滑轮的机械效率?。若用此滑轮匀速提升物体B时的机械效率?′＝80％，求物体B受到的重力GB。

图30

9、（2-9-1-41）．在图23所示装置中，甲物重G甲＝10 N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍．物

－

体乙跟地面的接触面积为1.5×102m2．轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝2∶1．不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强?＝2×103Pa．求：此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零．求：丙的物重G丙．

10、（2-9-2-41）．工人利用滑轮组按照图25所示的方式提升货箱．工人的体重为G人＝800

N．提升第一个货箱时，工人用F0＝500 N的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱．工人用F1＝600 N的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以0.2 m/s的速度匀速上升．此时工人提升货箱的效率为62.5％．第二个货箱比第一个货箱重500 N，工人仍能提起第二个货箱并使第二个货箱以0.1 m/s的速度匀速上升．求：

(1)第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力；

(2)工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小．

11、（2-10-1-40）．如图26甲所示装置中，物体甲重G甲＝150N，动滑轮重G轮＝50N，人重G人＝650N。轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝5∶9。不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F1＝210N。求：⑴物体乙受到的重力G乙。若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图26乙所示，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2＝780N。求：⑵此时地面对人的支持力F3。

12、（2-10-2-39）．物理小组同学在一次模拟打捞沉船的实验中，用三个滑轮（每个滑轮受到

的重力均为0.6N）和四个相同的浮筒B设计了如图26所示装置。当浮筒B和表示沉船的物体A浸没在水中匀速上升时，测得绳子自由端的拉力为F1，滑轮组的机械效率?1＝80%。浮筒B和物体A完全出水后，绳子自由端的拉力为F2。

已知F1＝

34F2，四个相同的浮筒排出水后的总重是动滑轮重的倍，浮筒B排出水后83产生的浮力是其自重的5倍。不计绳重、轴摩擦和水的阻力。

求：⑴浮筒B和物体A完全出水后，滑轮组匀速提升重物A的机械效率?2；⑵物体A的密度?A。

13、（3-8-1-37）．2007年12月22日，沉睡中国海底800多年的一艘古沉船被成功地整体打

捞出水，标志着中国水下考古技术跨进世界先进行列。整体打捞工程中，要将古沉船(即沉船、载物及周围泥沙作为整体)打捞上来。打捞古沉船过程中需要附加两部分物件：特殊材料制成的可以视为密闭的沉箱和36根底梁，其总质量m为700 t。技术人员必须先将沉船按照原状固定在沉箱内，然后技术人员在能见度几乎为零的30 m深的海底，将长15 m、横截面积1 m2的36根底梁分别穿入钢制沉箱底部的孔内，假设打捞过程中，钢制沉箱和底梁通过四根跨过定滑轮的钢索(四根钢索的拉力相同)，使它在竖直方向上始终以v＝0.1 m/s的速度匀速上升，直至被打捞上来。整体装置示意图如图28甲所示。已知其中一根钢索的功率和浸入水中的沉箱及底梁总体积的关系如图28乙所示。(忽略钢丝绳的质量和摩擦，g取10 N/kg)

图28

求：(1)沉箱和36根底梁的总重力G。

(2)古沉船的质量m船。

(3)打捞过程中，当古沉船打捞装置的机械效率为90％时，每根钢索的功率P′。

14（3-8-2-39）．图27是一种牲畜饮水用自动装置的示意图。水箱底部有一出水孔，底盖A可以顶住水箱的出水孔。只要牲畜饮水，饮水槽中的水位就会下降，浮球C受到的浮力减小，底盖A打开，水就会通过出水孔从水箱流入饮水槽自动补水。设计水箱的最高水位为h1，水箱出水孔横截面积是30 cm2，底盖A及竖杆B的总质量是400 g，浮球C的体积是2dm3；若将浮球C换成同体积的浮球D，设计水箱的最高水位将变为h2，已知将浮球C换成同体积的浮球D后，再次达到设计水箱的最高水位时，水箱底部受到水的压强减小了2000Pa，浮球C与浮球D的密度ρC：ρD =2：5。（g取10N/g） 求：(1) 浮球D的密度 ρD ；

h1 (2) 设计水箱的最高水位h1。

牲畜饮水槽

A

B C

图27

15、（3-9-1-39）．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G＝8×104N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V＝0.5m3、重为G物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p1＝2×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时

起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。B 假设起重时E沿竖直方向，重物出水 前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和

F N2，重物出水前滑轮组的机械效率为

O E A 80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率 为11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的 C D 重以及轮与绳的摩擦不计。（g取

10N/kg）求：

（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2；

（2）支撑力N1和N2之比；

（3）重物出水后匀速上升的速度。 图22

16、（3-9-2-36）．图24是课外小组的同学们设计的一 个用水槽来储存二次用水的冲厕装

置．其中重为1 N的浮球固定在横杆 AB右端(B为浮球的中心)，杆AB能 绕O点转动，且OB是OA长度的4 倍．横杆AB左端压在厚为1 cm的进 水阀门C上，进水口的横截面积为4 cm2．阀门C正好堵住进水口时，水 箱内停止蓄水，杆AB在水平位置，且浮球刚好有1/3的体积露出水面，浮球B的体积为331.5 cm3．进水口距箱底30 cm，水箱内溢水管长为40 cm，D是一个横截面积为30 cm2、厚为1 cm的排水阀门．用金属链将排水阀门D与水箱顶部排水按钮相连，当按动按钮时，铁链向上拉起排水阀门D使其打开，水箱排水，要打开排水阀门D，铁链给它的拉力至少是12.2 N．(进水阀门C、直杆AC、横杆AB的重力均忽略不计，g取10 N/kg)

图24

求：(1)进水阀门C所受水箱中水的向下的压力；

(2)停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出多少？ (3)排水阀门D的最大质量为多少千克？

17、（3-10-1-38）．如图28所示装置，重为GM=100N的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为GA=80N的物体A，A浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑轮组拉着重为GB=150N的物体B，恰好使物体M在水平桌面上匀速向右运动（物体A未露出水面）；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力F1拉物体A，使物体B匀速上升时，滑轮组的机械效率为η1 ；当把盛水容器放在右侧使物体B浸没在水中，此时在再用一个竖直向下的力F2拉物体A，使物体B在5s内匀速上升10cm（物体B未露出水面）时，滑轮组的机械效率为η2；已知物体A、B和水的密度之比为ρA∶ρB∶ρ水=2∶5∶1，两次拉力之比为F1∶F2=3∶2。若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及物体A、B在水中的阻力，g取10N/kg。求：

（1）物体B所受浮力； （2）η1与η2的比值；

（3）物体B没有露出水面时，拉力F2的功率P2 。

M

A B

图28

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