八年级上册数学期末冲刺试卷和答案

八年级数学上学期期末试卷

9. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的

解析式为

说明：1.本试卷共四大题，满分150分，考试时间120分钟．

A．y= x+2 B．y= ﹣x+2 C．y= x+2或y=﹣x+2 D． y= - x+2或y = x-2 2.选择题一律答在表格中.

一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题4分，共40分)

10．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，

６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 确的是 答案 1.已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为 y A．??5x?3y?10?1?8x?6y?18?0.9 B．??5x?3y?10?1?8x?6y?18?0.9 C．??5x?3y?10?1?8x?6y?18?0.9 D．??5x?3y?10?1A．3 B．6

C．8

D．5

?8x?6y?18?0.9

二、填空题(每小题4分,共20分)

M 3 2

1 N 11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的

2.在如图所示的直角坐标系中，M、N的坐标分别为

-3 -2 -1 A. M（－1，2），N（2, 1） B.M（2，－1），N（2，1） -1 O 1 2 3 x 二元一次方程组??y?ax?b,的解是________．?y?kx.

C.M（－1，2），N（1, 2） D.M（2，－1），N（1，2） 12.已知点M（a，3－a）是第二象限的点，则a的取值范围是 . .

（第2题图）

3．下列各式中,正确的是

13.已知O（0, 0），A（－3, 0），B（－1, －2），则△AOB的面积为______． (第11题图)

A ．16=±4 B．±16=4 C．3?27= -3 D．(?4)2= - 4

14.若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，

y的方差是__________________. 4．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向 15. 写出“同位角相等，两直线平行”的题设为___ ____，结论为___ ____．

24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为

（第4题图）

三、计算题（（每小题5分，共20分） A.45m B.40m C.50m D.56m

5．如图，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝75o，那么∠4的度数是 16.（1）计算：2?6-

4

83?27?8 （2）计算：(1?3)(2?6)-(23?1)2 A 75o B 45o C 105o D 135o

（第5题图）

B

6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 C

(3) 解方程组：??2x?3y?07．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是

?3x?y?11 (4) 解方程组：??2(x?y)?3(x?y)?3?4(x?y)?3x?15?3y

A． 函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与x轴正方向成45°角 A（第6 C． 函数图象不经过第四象限 D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）

题图）

8. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是

A. 平均数＞中位数＞众数 B. 平均数＜中位数＜众数 C. 中位数＜众数＜平均数 D. 平均数＝中位数＝众数

四、解答题（共70分）

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17．（本小题满分12分，每题6分）

?3?0??5?27?102?62 （1）???1????2????1（２）将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式．

（３）将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离.

（2）22?3

18.（本小题满分7分）若a，b为实数，且b??3a2?1?1?a2?a，求?a?b的值．

a?1???220112?3?2012?41?(1?2)2 8

21. （本小题满分8分）

如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E．

C'（1）试判断△BDE的形状，并说明理由； （2）若AB?4，AD?8，求△BDE的面积．

AED

19.（本小题满分7分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题： （1）填空：

甲厂 乙厂 丙厂

（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？

20．（本小题满分8分）已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直线． （１）求直线AB的解析式；

平均数 9.6 9.4 众数 4 中位数 6 8.5

BC 22．（本小题满分8分）如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.

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23．（本小题满分10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象． （1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

24．（本小题满分10分）

如图，兰州市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方

程组如下：

?1.5(20x?10y)????1.2(110x?120y)?甲：?xy?1.5(20??10?)???80001000??1.2(110?x?120?y??80001000乙：?

根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．

甲：x表示_____________________，y表示________________________ 乙：x表示_____________________，y表示________________________

（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300．请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

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又因为a＋1≠0，所以a＝1．代入原式，得b＝

1（2分）． 22013-2014学年度上学期期末试题 八年级数学试卷参考答案及评分标准

说明：满分150分，考试时间120分钟．

一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题3分，共30分) 所以?a?b?3＝－3（3分）．

19. （共7分）X|k |B | 1 . c|O |m

（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；

10 B 甲厂 乙厂 丙厂 平均数 8 9.6 9.4 众数 5 8 4 （2分） 解：（2）甲家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数； 乙家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数；

丙家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数. （3分） （3）言之有理，就给分。 （2分） 20．（共8分） 解：（1）∵直线AB： y=kx+b过A（0，-4），B（2，-3）

中位数 6 8.5 8 题号 答案 1 B 2 A 3 C 4 B 5 6 B 7 D 8 D 9 C C

二、填空题(每小题3分,共15分) 11. ??x?-4；12. a＜0；13. 3；14. 26；15. 同位角相等，两直线平行． y?-2?三、解答下列各题（每小题5分，共20分） 16.（1）计算：2?68解：原式=

-

42?27?8 （2）计算：(1?3)(2?6)-(23?1) 362-3?33?22（3分） 解：原式=2-6?6-32-13-43（4分）

2362 =-3?66 （4分） =43-22-13 （5分）

231326-3 （5分） =

23?2x?3y?0?2(x?y)?3(x?y)?3(3) 解方程组：? (4) 计算：?

3x?y?114(x?y)?3x?15?3y?? 解：由②得：y=3x-11 ③ （1分） 解：由②得：4（x+y）+3（x-y）=15 ③（1分）

将③代入①：2x+9x-33=0 ①+③得x+y=3 ④ （2分） x =3 ， （3分） 把④代入①，得x-y=1 ⑤ （3分） 则y= -2 （4分） ④+⑤得x=2，④-⑤得y=1 （4分）

??1 21∴直线AB的解析式为y=x-4 （2分）

2∴b=-4，-3=2k-4，∴k=

（2）将直线AB向上平移6个单位，得直线CD：y=

直线CD与x、y轴交点为C（-4,0）D（0,2）

11x-4+6.即y=x+2 22?x?2?x?3∴原方程组的解是?（5分） ∴原方程组的解是?（5分）

y?1y?-2??四、解答题

1７. （本小题满分12分，每题6分）

22?42?25

2?44?5 （4分） ∴直线CD与原点距离为

5251（3）∵直线AB ：y=x-4与x轴交与点E（8,0） （5分）

2∴将直线AB向左平移6个单位后过点F（2,0） （6分） 设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=

CD=OC2?OD2?（1）解:原式=1?23?27?5?82?1?2311?33?5?8??12?3（6分） 331x+n 2∴0=

1×2+n，∴n=-1（7分） 21x-1（8分） 2（2）解:原式= ?22?3?2?1?2??22?3?2?1?2??22?2（6分）

18. （共7分） 解：因为a，b为实数，且a－1≥0，1－a≥0，所以a－1＝1－a＝0．

2

2

2

2

??∴将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=注：（3）直接写答案可给满分．

所以a＝±1．（2分）

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21. （共8分）（1）△BDE是等腰三角形．因为∠EBD=∠CBD=∠EDB，所以BE=DE．（4分）

42??8?x??x2x8?x（2）设BE=DE=，则AE=，在Rt△ABE中，由勾股定理得，解得x?5．因

2当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸， 即﹣96t+2400=﹣240t+5280， 此，

S?BDE?12?5?4?10．

22. （共8分）

AD?CD??1??2?AC平分?DAB??1??CAB????2??CAB?DC平行AB；

23. （共10分）解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，

2400∴小明的爸爸用的时间为：96=25（min），即OF=25，

如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b， ∵E（0，2400），F（25，0），

??b?2400?b?2400∴?25k+b?0，解得：??k??96，

∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400； （2）如图：小明用了10分钟到邮局， ∴D点的坐标为（22，0），

设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c，

??12a+c?2400∴?22a+c?0，

??a??240解得：?c?5280，

∴s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280，

解得：t=20， ∴s1=s2=480，

∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．

24. （共10分） 解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量 乙：x表示产品销售额，y表示原料费

甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲

（2）将x=300代入原方程组解得y=400 ∴产品销售额为300×8000=2400000元

原料费为400×1000=400000元 又∵运输费为15000+97200=112200元

∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000–（400000+112200）=1887800元

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