溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第04课时(任意角的三角函数2)(苏教版)

1、回顾三角函数的定义

2、问题：（1）怎样确定一个角的三角函数值？

（2）怎样用三角函数线表示三角函数值？

（3）各象限内三角函数值的符号如何确定？ 3、练习：（1）已知角 的终边经过点( 1,2)，则cos 的值为_______________。

（2）已知角 的终边经过点P( 4a,3a)(a 0)，则cos 2sin （ ）

A、

25

B、

|

cosx|

2

（3）函数y

5tanx

或－

25

C、

35

D、－

25

cosx|tanx|

（

4）在单位圆中作出符合下列条件的角的终边：

11

cosx tanx sinx 0.75

的值域为________________。

例题剖析

例1、已知角 的终边过点P(3a 9,a 2)，且cos ≤0，sin 0，求a的取值范围。

例2、已知点M(4,x)在角 的终边上，且满足x<0，cos =

例3、求函数y=sinx

例4、（1）若－

2 3

45

，求tan 的值。

cosx的定义域。

≤ ≤

6

，试确定sin 的取值范围。

（2）若30 ≤ ≤120 且 90 ，试确定tan 的取值范围。

例5、分别写出满足下列条件的 的集合

（1）tan 1 （2）

12

≤sin

32

巩固练习

1、求函数y=2sinx 1

13 2sinx

的定义域。

课堂小结

借助三角函数求角的值；判断三角函数在象限内的符号；三角函数的值域。

课后训练

班级：高一（ ）班 姓名__________

一、基础题

1、若角 (0 2 )的正弦线与余弦线的数量互为相反数，那么 的值为 ( )

3737

A、 B、 C、 D、 或

4

4

4

4

4

2、若三角形的两内角 、 满足sin cos 0，则此三角形形状是 ( ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定 3、函数y

|sinx|sinx

|cosx|cosx

tanx|tanx|

的值域为________________。

4、利用单位圆中的三角函数线比较大小： （1）sin35 _____sin1 （2）cos

2 ______cos

4

（3）tan

2 _____tan

4

5、设 是第三象限角，且|cos二、提高题

6、求下列函数定义域 （1）y

7、利用单位圆写出符合下列条件的角 （1）sin

2

| cos

2

。则

2

是第_________象限角。

2cosx 1 （2）y lg(4 3sin

2

x)

1 （2）cos

1 （3）tan 1

三、能力题

8、已知角 的终边经过点P( 3,y)，且sin

34

y(y 0)。

（1）求y （2）求 的终边所在的象限 （3）求tan

9、当 、 满足什么条件时，有sin sin ？又什么条件时，有cos cos ？

10、当 为锐角时(单位为弧度)，试利用单位圆及三角函数线比较 ，sin ，tan 的大小关系。

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