机械设计

设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动 一 2007年12月15日 星期六 23:41 机械设计课程设计计算说明书

一、传动方案拟定…………….……………………………….2 二、电动机的选择……………………………………….…….2 三、计算总传动比及分配各级的传动比……………….…….4 四、运动参数及动力参数计算………………………….…….5 五、传动零件的设计计算………………………………….….6 六、轴的设计计算………………………………………….....12 七、滚动轴承的选择及校核计算………………………….…19 八、键联接的选择及计算………..……………………………22

设计题目：V带——单级圆柱减速器 第四组

德州科技职业学院青岛校区 设计者：#### 指导教师：%%%% 二○○七年十二月

计算过程及计算说明 一、传动方案拟定

第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动 （1） 工作条件：单班制（8小时/）

（2） 原始数据：工作拉力F=9500N；带速V=0.42m/s； 滚筒直径D=120mm。 二、电动机选择

1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机 2、电动机功率选择： （1）传动装置的总功率：

η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒 =0.95×0.982×0.97×0.99×0.98×0.96 =0.82

(2)电机所需的工作功率： P工作=FV/1000η总

=9500×0.42/1000×0.82 =3.3KW

3、确定电动机转速： 计算滚筒工作转速： n筒=60×960V/πD

=60×960×0.42/(π×120) =64r/min

按书P7表2－3推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范

围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n筒=（6~24）×64=384~1536r/min

符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。

根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。

4 Y132S-6。

1 2

1 nI=n nII=nI/i nIII=nII/i 2 PI=P PII=PI PIII=PII =2.77KW

3 TI=9.55 =25729N?mm

TII=9.55 =9.55 =34747.5N?mm

TIII=9.55 =232048N?mm

1、确定电动机型号

根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量63kg。 三、计算总传动比及分配各级的伟动比

、总传动比：i总=n电动/n筒=960/111=8.6 、分配各级伟动比

（1） 据指导书，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理） （2） ∵i总=i齿轮×I带 ∴i带=i总/i齿轮=8.6/6=1.4 四、运动参数及动力参数计算 、计算各轴转速（r/min） 电机=960r/min

带=960/1.4=686(r/min) 齿轮=686/6=114(r/min) 、 计算各轴的功率（KW） 工作=2.6KW

×η带=2.6×0.96=2.496KW

×η轴承×η齿轮=2.496×0.98×0.96 、 计算各轴扭矩（N?mm）

×106PI/nI=9.55×106×2.6/960 ×106PII/nII ×106×2.496/686 ×106PIII/nIII=9.55×106×2.77/114 五、传动零件的设计计算

、 皮带轮传动的设计计算

（1） 选择普通V带截型 由课本表得：kA=1.2 Pd=KAP=1.2×3=3.9KW 由课本得：选用A型V带

（2） 确定带轮基准直径，并验算带速 由课本得，推荐的小带轮基准直径为 75~100mm

则取dd1=100mm

dd2=n1/n2?dd1=（960/686）×100=139mm 由课本P74表5-4，取dd2=140mm

实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/140 =685.7r/min

转速误差为：n2-n2’/n2=686－685.7/686 =0.0004<0.05(允许) 带速V：V=πdd1n1/60×1000 =π×100×960/60×1000 =5.03m/s

在5~25m/s范围内，带速合适。 （3） 确定带长和中心矩 根据课本得

0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2) 0. 7(100+140)≤a0≤2×(100+140) 所以有：168mm≤a0≤480mm 由课本P84式（5-15）得：

L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)2/4a0

=2×400+1.57(100+140)+(140-100)2/4×400 =1024mm

根据课本表7-3取Ld=1120mm 根据课本P84式（5-16）得：

a≈a0+Ld-L0/2=400+（1120-1024/2） =400+48 =448mm (4)验算小带轮包角

α1=1800-dd2-dd1/a×600 =1800-140-100/448×600 =1800-5.350

=174.650>1200（适用） （5）确定带的根数

根据课本(7-5) P0=0.74KW 根据课本(7-6) △P0=0.11KW 根据课本（7-7）Kα=0.99 根据课本（7-23）KL=0.91 由课本式（7-23）得

Z= Pd/(P0+△P0)KαKL

=3.9/(0.74+0.11) ×0.99×0.91 =5

(6)计算轴上压力

由课本查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力： F0=500Pd/ZV（2.5/Kα-1）+qV2

=[500×3.9/5×5.03×(2.5/0.99-1)+0.1×5.032]N =160N

则作用在轴承的压力FQ，

FQ=2ZF0sinα1/2=2×5×158.01sin167.6/2 =1250N

2、齿轮传动的设计计算

（1）选择齿轮材料及精度等级

考虑减速器传递功率不大，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220HBS；根据课本选7级精度。齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm

(2)按齿面接触疲劳强度设计

由d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3 确定有关参数如下：传动比i齿=6

取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数： Z2=iZ1=6×20=120

实际传动比I0=120/2=60

传动比误差：i-i0/I=6-6/6=0%<2.5% 可用 齿数比：u=i0=6 由课本取φd=0.9 (3)转矩T1

T1=9550×P/n1=9550×2.6/960 =25.N?m

(4)载荷系数k 由课本取k=1

(5)许用接触应力[σH]

[σH]= σHlimZNT/SH由课本查得： σHlim1=625Mpa σHlim2=470Mpa 由课本查得接触疲劳的寿命系数： ZNT1=0.92 ZNT2=0.98

通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0 [σH]1=σHlim1ZNT1/SH=625×0.92/1.0Mpa =575

[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=470×0.98/1.0Mpa =460 故得：

d1≥766(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3

=766[1×25.9×(6+1)/0.9×6×4602]1/3mm =38.3mm

模数：m=d1/Z1=38.3/20=1.915mm 根据课本表9-1取标准模数：m=2mm (6)校核齿根弯曲疲劳强度 根据课本式

σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH] 确定有关参数和系数

分度圆直径：d1=mZ1=2×20mm=40mm d2=mZ2=2×120mm=240mm

齿宽：b=φdd1=0.9×38.3mm=34.47mm 取b=35mm b1=40mm

(7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa 根据齿数Z1=20,Z2=120由表相得 YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83 (8)许用弯曲应力[σF] 根据课本P136（6-53）式： [σF]= σFlim YSTYNT/SF 由课本查得：

σFlim1=288Mpa σFlim2 =191Mpa

由图6-36查得：YNT1=0.88 YNT2=0.9 试验齿轮的应力修正系数YST=2 按一般可靠度选取安全系数SF=1.25 计算两轮的许用弯曲应力

[σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=288×2×0.88/1.25Mpa =410Mpa

[σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =191×2×0.9/1.25Mpa =204Mpa

将求得的各参数代入式（6-49） σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1

=(2×1×2586.583/35×22×20) ×2.80×1.55Mpa =8Mpa< [σF]1

σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1

=(2×1×2586.583/35×22×120) ×2.14×1.83Mpa =1.2Mpa< [σF]2

故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够 (9)计算齿轮传动的中心矩a

a=m/2(Z1+Z2)=2/2(20+120)=140mm (10)计算齿轮的圆周速度V

V=πd1n1/60×1000=3.14×40×960/60×1000 =2.0096m/s

六、轴的设计计算 输入轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径

选用45#调质，硬度217~255HBS 根据课本并查表，取c=115

d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm 考虑有键槽，将直径增大5%，则 d=19.7×(1+5%)mm=20.69 ∴选d=22mm

2、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定

（2）确定轴各段直径和长度 工段：d1=22mm 长度取L1=50mm ∵h=2c c=1.5mm

II段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm ∴d2=28mm

初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm, 宽度为16mm.

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长： L2=（2+20+16+55）=93mm III段直径d3=35mm L3=L1-L=50-2=48mm Ⅳ段直径d4=45mm

由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm d4=d3+2h=35+2×3=41mm

长度与右面的套筒相同，即L4=20mm

但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm 因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm Ⅴ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm

由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm (3)按弯矩复合强度计算

①求分度圆直径：已知d1=40mm ②求转矩：已知T2=34747.5N?mm ③求圆周力：Ft 根据课本式得

Ft=2T2/d2=69495/40=1737.375N ④求径向力Fr 根据课本式得

Fr=Ft?tanα=1737.375×tan200=632N

⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm (1)绘制轴受力简图（如图a）

（2）绘制垂直面弯矩图（如图b） 轴承支反力：

FAY=FBY=Fr/2=316N FAZ=FBZ=Ft/2=868N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAyL/2=235.3×50=11.765N?m

(3)绘制水平面弯矩图（如图c） 截面C在水平面上弯矩为： MC2=FAZL/2=631.61455×50=31.58N?m (4)绘制合弯矩图（如图d）

MC=(MC12+MC22)1/2=(11.7652+31.582)1/2=43.345N?m (5)绘制扭矩图（如图e）

转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=35N?m (6)绘制当量弯矩图（如图f）

转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩： Mec=[MC2+(αT)2]1/2

=[43.3452+(1×35)2]1/2=55.5N?m (7)校核危险截面C的强度 由式（6-3）

σe=Mec/0.1d33=55.5/0.1×353 =12.9MPa< [σ-1]b=60MPa ∴该轴强度足够。

输出轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径

选用45#调质钢，硬度（217~255HBS） 根据课本取c=115

d≥c(P3/n3)1/3=115(2.77/114)1/3=34.5mm 取d=35mm

2、轴的结构设计

（1）轴的零件定位，固定和装配

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，

右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡

配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装

入。

（2）确定轴的各段直径和长度

初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端

面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。

(3)按弯扭复合强度计算

①求分度圆直径：已知d2=300mm ②求转矩：已知T3=271N?m ③求圆周力Ft：根据课本式得

Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N ④求径向力式得

Fr=Ft?tanα=1806.7×0.36379=657.2N ⑤∵两轴承对称 ∴LA=LB=49mm

(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N

(2)由两边对称，书籍截C的弯矩也对称 截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N?m (3)截面C在水平面弯矩为

MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N?m (4)计算合成弯矩 MC=（MC12+MC22）1/2 =（16.12+44.262）1/2 =47.1N?m

(5)计算当量弯矩：根据课本得α=1

Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2 =275.06N?m

(6)校核危险截面C的强度 由式（10-3）

σe=Mec/（0.1d）=275.06/(0.1×453) =1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa ∴此轴强度足够

七、滚动轴承的选择及校核计算 根据根据条件，轴承预计寿命 16×365×10=58400小时 1、计算输入轴承

（1）已知nⅡ=686r/min

两轴承径向反力：FR1=FR2=500.2N

初先两轴承为角接触球轴承7206AC型 根据课本得轴承内部轴向力

FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N (2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0

故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端 FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N (3)求系数x、y

FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63 FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63 根据课本得e=0.68

FA1/FR1

P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N (5)轴承寿命计算

∵P1=P2 故取P=750.3N ∵角接触球轴承ε=3

根据手册得7206AC型的Cr=23000N 由课本式得

LH=16670/n(ftCr/P)ε

=16670/458.2×(1×23000/750.3)3 =1047500h>58400h ∴预期寿命足够

2、计算输出轴承

(1)已知nⅢ=114r/min

Fa=0 FR=FAZ=903.35N 试选7207AC型角接触球轴承 根据课本得FS=0.063FR,则

FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N (2)计算轴向载荷FA1、FA2 ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0

∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端 两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=569.1N (3)求系数x、y

FA1/FR1=569.1/903.35=0.63 FA2/FR2=569.1/930.35=0.63 根据课本得：e=0.68

∵FA1/FR1

y2=0

(4)计算当量动载荷P1、P2 取fP=1.5

P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N P2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N (5)计算轴承寿命LH

∵P1=P2 故P=1355 ε=3

根据手册7207AC型轴承Cr=30500N 根据课本得：ft=1 Lh=16670/n(ftCr/P) =16670/76.4 =2488378.6h>58400h T2=48N?m h=7mm

=29.68Mpa<[

2 l=L3-b=48-10=38mm h=8mm =101.87Mpa<[

3 l=L2-b=50-16=34mm h=10mm

仅供参考根据课本式得

ε

×(1×30500/1355)3 ∴此轴承合格

八、键联接的选择及校核计算 轴径d1=22mm,L1=50mm

查手册得，选用C型平键，得：

键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm 根据课本P243（10-5）式得

σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42 σR](110Mpa) 、输入轴与齿轮联接采用平键联接 轴径d3=35mm L3=48mm T=271N?m 查手册P51 选A型平键 键10×8 GB1096-79

σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38 σp](110Mpa) 、输出轴与齿轮2联接用平键联接 轴径d2=51mm L2=50mm T=61.5Nm 查手册选用A型平键 键16×10 GB1096-79

据课本得

σp=4T/dhl=4×6100/51×10×34=60.3Mpa<[σp]

一、传动方案拟定

第二组第三个数据：设计带式输送机传动装置中的一级圆柱齿轮减速器

（1） 工作条件：使用年限10年，每年按300天计算，两班制工作，载荷平稳。 （2） 原始数据：滚筒圆周力F=1.7KN；带速V=1.4m/s； 滚筒直径D=220mm。 运动简图

二、电动机的选择 1、电动机类型和结构型式的选择：按已知的工作要求和 条件，选用 Y系列三相异步电动机。 2、确定电动机的功率： （1）传动装置的总效率：

η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒 =0.96×0.992×0.97×0.99×0.95 =0.86

(2)电机所需的工作功率： Pd=FV/1000η总

=1700×1.4/1000×0.86 =2.76KW

3、确定电动机转速： 滚筒轴的工作转速： Nw=60×1000V/πD

=60×1000×1.4/π×220 =121.5r/min

根据【2】表2.2中推荐的合理传动比范围，取V带传动比Iv=2~4，单级圆柱齿轮传动比范围Ic=3~5，则合理总传动比i的范围为i=6~20，故电动机转速的可选范围为nd=i×nw=（6~20）×121.5=729~2430r/min

符合这一范围的同步转速有960 r/min和1420r/min。由【2】表8.1查出有三种适用的电动机型号、如下表

方案 电动机型号 额定功率 电动机转速（r/min） 传动装置的传动比 KW 同转 满转 总传动比 带 齿轮 1 Y132s-6 3 1000 960 7.9 3 2.63 2 Y100l2-4 3 1500 1420 11.68 3 3.89

综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，比较两种方案可知：方案1因电动机转速低，传动装置尺寸较大，价格较高。方案2适中。故选择电动机型号Y100l2-4。

4、确定电动机型号

根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为 Y100l2-4。

其主要性能：额定功率：3KW，满载转速1420r/min，额定转矩2.2。 三、计算总传动比及分配各级的传动比

1、总传动比：i总=n电动/n筒=1420/121.5=11.68 2、分配各级传动比

（1） 取i带=3

（2） ∵i总=i齿×i 带π ∴i齿=i总/i带=11.68/3=3.89 四、运动参数及动力参数计算 1、计算各轴转速（r/min）

nI=nm/i带=1420/3=473.33(r/min)

nII=nI/i齿=473.33/3.89=121.67(r/min) 滚筒nw=nII=473.33/3.89=121.67(r/min) 2、 计算各轴的功率（KW）

PI=Pd×η带=2.76×0.96=2.64KW

PII=PI×η轴承×η齿轮=2.64×0.99×0.97=2.53KW

3、 计算各轴转矩

Td=9.55Pd/nm=9550×2.76/1420=18.56N?m

TI=9.55p2入/n1 =9550x2.64/473.33=53.26N?m

TII =9.55p2入/n2=9550x2.53/121.67=198.58N?m

五、传动零件的设计计算 1、 皮带轮传动的设计计算 （1） 选择普通V带截型

由课本[1]P189表10-8得：kA=1.2 P=2.76KW PC=KAP=1.2×2.76=3.3KW

据PC=3.3KW和n1=473.33r/min

由课本[1]P189图10-12得：选用A型V带 （2） 确定带轮基准直径，并验算带速

由[1]课本P190表10-9，取dd1=95mm>dmin=75 dd2=i带dd1(1-ε)=3×95×(1-0.02)=279.30 mm 由课本[1]P190表10-9，取dd2=280 带速V：V=πdd1n1/60×1000 =π×95×1420/60×1000 =7.06m/s

在5~25m/s范围内，带速合适。 （3） 确定带长和中心距 初定中心距a0=500mm

Ld=2a0+π(dd1+dd2)/2+(dd2-dd1)2/4a0 =2×500+3.14(95+280)+(280-95)2/4×450 =1605.8mm

根据课本[1]表（10-6）选取相近的Ld=1600mm

确定中心距a≈a0+(Ld-Ld0)/2=500+(1600-1605.8)/2 =497mm

(4) 验算小带轮包角 α1=1800-57.30 ×(dd2-dd1)/a =1800-57.30×(280-95)/497

=158.670>1200（适用）

（5） 确定带的根数

单根V带传递的额定功率.据dd1和n1，查课本图10-9得 P1=1.4KW

i≠1时单根V带的额定功率增量.据带型及i查[1]表10-2得 △P1=0.17KW 查[1]表10-3，得Kα=0.94；查[1]表10-4得 KL=0.99 Z= PC/[(P1+△P1)KαKL]

=3.3/[(1.4+0.17) ×0.94×0.99] =2.26 (取3根)

(6) 计算轴上压力

由课本[1]表10-5查得q=0.1kg/m，由课本式（10-20）单根V带的初拉力：

F0=500PC/ZV[（2.5/Kα）-1]+qV2=500x3.3/[3x7.06(2.5/0.94-1)]+0.10x7.062 =134.3kN 则作用在轴承的压力FQ

FQ=2ZF0sin(α1/2)=2×3×134.3sin(158.67o/2) =791.9N

2、齿轮传动的设计计算

（1）选择齿轮材料与热处理：所设计齿轮传动属于闭式传动，通常

齿轮采用软齿面。查阅表[1] 表6-8，选用价格便宜便于制造的材料，小齿轮材料为45钢，调质，齿面硬度260HBS；大齿轮材料也为45钢，正火处理，硬度为215HBS； 精度等级：运输机是一般机器，速度不高，故选8级精度。 (2)按齿面接触疲劳强度设计

由d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3 确定有关参数如下：传动比i齿=3.89

取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：Z2=iZ1= ×20=77.8取z2=78 由课本表6-12取φd=1.1 (3)转矩T1

T1=9.55×106×P1/n1=9.55×106×2.61/473.33=52660N?mm (4)载荷系数k : 取k=1.2 (5)许用接触应力[σH]

[σH]= σHlim ZN/SHmin 由课本[1]图6-37查得： σHlim1=610Mpa σHlim2=500Mpa

接触疲劳寿命系数Zn：按一年300个工作日，每天16h计算，由公式N=60njtn 计算 N1=60×473.33×10×300×18=1.36x109 N2=N/i=1.36x109 /3.89=3.4×108

查[1]课本图6-38中曲线1，得 ZN1=1 ZN2=1.05 按一般可靠度要求选取安全系数SHmin=1.0 [σH]1=σHlim1ZN1/SHmin=610x1/1=610 Mpa [σH]2=σHlim2ZN2/SHmin=500x1.05/1=525Mpa 故得：

d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3 =49.04mm

模数：m=d1/Z1=49.04/20=2.45mm

取课本[1]P79标准模数第一数列上的值，m=2.5 (6)校核齿根弯曲疲劳强度

σ bb=2KT1YFS/bmd1 确定有关参数和系数

分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm

d2=mZ2=2.5×78mm=195mm 齿宽：b=φdd1=1.1×50mm=55mm 取b2=55mm b1=60mm

(7)复合齿形因数YFs 由课本[1]图6-40得：YFS1=4.35,YFS2=3.95 (8)许用弯曲应力[σbb] 根据课本[1]P116：

[σbb]= σbblim YN/SFmin

由课本[1]图6-41得弯曲疲劳极限σbblim应为： σbblim1=490Mpa σbblim2 =410Mpa 由课本[1]图6-42得弯曲疲劳寿命系数YN：YN1=1 YN2=1

弯曲疲劳的最小安全系数SFmin ：按一般可靠性要求，取SFmin =1 计算得弯曲疲劳许用应力为

[σbb1]=σbblim1 YN1/SFmin=490×1/1=490Mpa [σbb2]= σbblim2 YN2/SFmin =410×1/1=410Mpa 校核计算

σbb1=2kT1YFS1/ b1md1=71.86pa< [σbb1] σbb2=2kT1YFS2/ b2md1=72.61Mpa< [σbb2] 故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够 (9)计算齿轮传动的中心矩a

a=(d1+d2)/2= (50+195)/2=122.5mm (10)计算齿轮的圆周速度V

计算圆周速度V=πn1d1/60×1000=3.14×473.33×50/60×1000=1.23m/s 因为V＜6m/s，故取8级精度合适．

六、轴的设计计算 从动轴设计

1、选择轴的材料 确定许用应力

选轴的材料为45号钢，调质处理。查[2]表13-1可知：

σb=650Mpa,σs=360Mpa,查[2]表13-6可知：[σb+1]bb=215Mpa [σ0]bb=102Mpa,[σ-1]bb=60Mpa 2、按扭转强度估算轴的最小直径

单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接， 从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为： d≥C

查[2]表13-5可得，45钢取C=118

则d≥118×(2.53/121.67)1/3mm=32.44mm

考虑键槽的影响以及联轴器孔径系列标准，取d=35mm 3、齿轮上作用力的计算

齿轮所受的转矩：T=9.55×106P/n=9.55×106×2.53/121.67=198582 N 齿轮作用力：

圆周力：Ft=2T/d=2×198582/195N=2036N 径向力：Fr=Fttan200=2036×tan200=741N

4、轴的结构设计 轴结构设计时，需要考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方式，按比例绘制轴系结构草图。 （1）、联轴器的选择

可采用弹性柱销联轴器，查[2]表9.4可得联轴器的型号为HL3联轴器：35×82 GB5014-85 （2）、确定轴上零件的位置与固定方式

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置 在齿轮两边。轴外伸端安装联轴器，齿轮靠油环和套筒实现 轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴 承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通 过两端轴承盖实现轴向定位，联轴器靠轴肩平键和过盈配合 分别实现轴向定位和周向定位 （3）、确定各段轴的直径

将估算轴d=35mm作为外伸端直径d1与联轴器相配（如图）， 考虑联轴器用轴肩实现轴向定位，取第二段直径为d2=40mm

齿轮和左端轴承从左侧装入，考虑装拆方便以及零件固定的要求，装轴处d3应大于d2，取d3=4 5mm，为便于齿轮装拆与齿轮配合处轴径d4应大于d3，取d4=50mm。齿轮左端用用套筒固定,右端用轴环定位,轴环直径d5

满足齿轮定位的同时,还应满足右侧轴承的安装要求,根据选定轴承型号确定.右端轴承型号与左端轴承相同,取d6=45mm.

(4)选择轴承型号.由[1]P270初选深沟球轴承,代号为6209,查手册可得:轴承宽度B=19,安装尺寸D=52,故轴环直径d5=52mm. (5）确定轴各段直径和长度 Ⅰ段：d1=35mm 长度取L1=50mm

II段:d2=40mm

初选用6209深沟球轴承，其内径为45mm, 宽度为19mm.考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长： L2=（2+20+19+55）=96mm III段直径d3=45mm L3=L1-L=50-2=48mm Ⅳ段直径d4=50mm

长度与右面的套筒相同，即L4=20mm Ⅴ段直径d5=52mm. 长度L5=19mm

由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=96mm (6)按弯矩复合强度计算

①求分度圆直径：已知d1=195mm ②求转矩：已知T2=198.58N?m ③求圆周力：Ft

根据课本P127（6-34）式得

Ft=2T2/d2=2×198.58/195=2.03N

④求径向力Fr

根据课本P127（6-35）式得

Fr=Ft?tanα=2.03×tan200=0.741N

⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=48mm

(1)绘制轴受力简图（如图a） （2）绘制垂直面弯矩图（如图b） 轴承支反力：

FAY=FBY=Fr/2=0.74/2=0.37N FAZ=FBZ=Ft/2=2.03/2=1.01N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAyL/2=0.37×96÷2=17.76N?m 截面C在水平面上弯矩为：

MC2=FAZL/2=1.01×96÷2=48.48N?m (4)绘制合弯矩图（如图d）

MC=(MC12+MC22)1/2=（17.762+48.482)1/2=51.63N?m (5)绘制扭矩图（如图e）

转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=198.58N?m (6)绘制当量弯矩图（如图f）

转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=0.2，截面C处的当量弯矩： Mec=[MC2+(αT)2]1/2

=[51.632+(0.2×198.58)2]1/2=65.13N?m (7)校核危险截面C的强度 由式（6-3）

σe=65.13/0.1d33=65.13x1000/0.1×453 =7.14MPa< [σ-1]b=60MPa ∴该轴强度足够。

主动轴的设计

1、选择轴的材料 确定许用应力

选轴的材料为45号钢，调质处理。查[2]表13-1可知：

σb=650Mpa,σs=360Mpa,查[2]表13-6可知：[σb+1]bb=215Mpa [σ0]bb=102Mpa,[σ-1]bb=60Mpa

2、按扭转强度估算轴的最小直径

单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接， 从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为： d≥C

查[2]表13-5可得，45钢取C=118

则d≥118×(2.64/473.33)1/3mm=20.92mm 考虑键槽的影响以系列标准，取d=22mm 3、齿轮上作用力的计算

齿轮所受的转矩：T=9.55×106P/n=9.55×106×2.64/473.33=53265 N 齿轮作用力：

圆周力：Ft=2T/d=2×53265/50N=2130N 径向力：Fr=Fttan200=2130×tan200=775N 确定轴上零件的位置与固定方式

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置 在齿轮两边。齿轮靠油环和套筒实现 轴向定位和固定 ，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴

承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通 过两端轴承盖实现轴向定位， 4 确定轴的各段直径和长度

初选用6206深沟球轴承，其内径为30mm,

宽度为16mm.。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长36mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。 (2)按弯扭复合强度计算

①求分度圆直径：已知d2=50mm ②求转矩：已知T=53.26N?m

③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得 Ft=2T3/d2=2×53.26/50=2.13N

④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得 Fr=Ft?tanα=2.13×0.36379=0.76N ⑤∵两轴承对称 ∴LA=LB=50mm

(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ FAX=FBY=Fr/2=0.76/2=0.38N FAZ=FBZ=Ft/2=2.13/2=1.065N (2) 截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAxL/2=0.38×100/2=19N?m (3)截面C在水平面弯矩为

MC2=FAZL/2=1.065×100/2=52.5N?m (4)计算合成弯矩 MC=（MC12+MC22）1/2 =（192+52.52）1/2 =55.83N?m

(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=0.4

Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[55.832+(0.4×53.26)2]1/2

=59.74N?m

(6)校核危险截面C的强度 由式（10-3）

σe=Mec/（0.1d3）=59.74x1000/(0.1×303) =22.12Mpa<[σ-1]b=60Mpa ∴此轴强度足够

（7） 滚动轴承的选择及校核计算 一从动轴上的轴承 根据根据条件，轴承预计寿命

L'h=10×300×16=48000h (1)由初选的轴承的型号为: 6209,

查[1]表14-19可知:d=55mm,外径D=85mm,宽度B=19mm,基本额定动载荷C=31.5KN, 基本静载荷CO=20.5KN,

查[2]表10.1可知极限转速9000r/min

（1）已知nII=121.67(r/min)

两轴承径向反力：FR1=FR2=1083N

根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力

FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=0.63x1083=682N (2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0

故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端 FA1=FS1=682N FA2=FS2=682N (3)求系数x、y

FA1/FR1=682N/1038N =0.63 FA2/FR2=682N/1038N =0.63

根据课本P265表（14-14）得e=0.68

FA1/FR1

根据课本P264表（14-12）取f P=1.5 根据课本P264（14-7）式得

P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×1083+0)=1624N P2=fp(x2FR1+y2FA2)= 1.5×(1×1083+0)=1624N (5)轴承寿命计算

∵P1=P2 故取P=1624N ∵深沟球轴承ε=3

根据手册得6209型的Cr=31500N 由课本P264（14-5）式得 LH=106(ftCr/P)ε/60n

=106(1×31500/1624)3/60X121.67=998953h>48000h ∴预期寿命足够

二.主动轴上的轴承:

(1)由初选的轴承的型号为:6206

查[1]表14-19可知:d=30mm,外径D=62mm,宽度B=16mm, 基本额定动载荷C=19.5KN,基本静载荷CO=111.5KN, 查[2]表10.1可知极限转速13000r/min 根据根据条件，轴承预计寿命 L'h=10×300×16=48000h （1）已知nI=473.33(r/min) 两轴承径向反力：FR1=FR2=1129N

根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力

FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=0.63x1129=711.8N (2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0

故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端 FA1=FS1=711.8N FA2=FS2=711.8N (3)求系数x、y

FA1/FR1=711.8N/711.8N =0.63 FA2/FR2=711.8N/711.8N =0.63

根据课本P265表（14-14）得e=0.68

FA1/FR1

根据课本P264表（14-12）取f P=1.5 根据课本P264（14-7）式得

P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×1129+0)=1693.5N P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×1129+0)= 1693.5N (5)轴承寿命计算

∵P1=P2 故取P=1693.5N ∵深沟球轴承ε=3

根据手册得6206型的Cr=19500N 由课本P264（14-5）式得 LH=106(ftCr/P)ε/60n

=106(1×19500/1693.5)3/60X473.33=53713h>48000h ∴预期寿命足够

七、键联接的选择及校核计算

1．根据轴径的尺寸，由[1]中表12-6

高速轴(主动轴)与V带轮联接的键为：键8×36 GB1096-79 大齿轮与轴连接的键为：键 14×45 GB1096-79 轴与联轴器的键为：键10×40 GB1096-79 2．键的强度校核

大齿轮与轴上的键 ：键14×45 GB1096-79 b×h=14×9,L=45,则Ls=L-b=31mm

圆周力：Fr=2TII/d=2×198580/50=7943.2N 挤压强度： =56.93<125~150MPa=[σp] 因此挤压强度足够

剪切强度： =36.60<120MPa=[ ] 因此剪切强度足够

键8×36 GB1096-79和键10×40 GB1096-79根据上面的步骤校核，并且符合要求。

八、减速器箱体、箱盖及附件的设计计算~ 1、减速器附件的选择 通气器

由于在室内使用，选通气器（一次过滤），采用M18×1.5 油面指示器 选用游标尺M12 起吊装置

采用箱盖吊耳、箱座吊耳.

放油螺塞

选用外六角油塞及垫片M18×1.5

根据《机械设计基础课程设计》表5.3选择适当型号： 起盖螺钉型号：GB/T5780 M18×30,材料Q235

高速轴轴承盖上的螺钉：GB5783～86 M8X12,材料Q235 低速轴轴承盖上的螺钉：GB5783～86 M8×20,材料Q235 螺栓：GB5782～86 M14×100，材料Q235 箱体的主要尺寸： ：

(1)箱座壁厚z=0.025a+1=0.025×122.5+1= 4.0625 取z=8

(2)箱盖壁厚z1=0.02a+1=0.02×122.5+1= 3.45

取z1=8 (3)箱盖凸缘厚度b1=1.5z1=1.5×8=12 (4)箱座凸缘厚度b=1.5z=1.5×8=12 (5)箱座底凸缘厚度b2=2.5z=2.5×8=20

(6)地脚螺钉直径df =0.036a+12=

0.036×122.5+12=16.41(取18) (7)地脚螺钉数目n=4 (因为a<250)

(8)轴承旁连接螺栓直径d1= 0.75df =0.75×18= 13.5 (取14) (9)盖与座连接螺栓直径 d2=(0.5-0.6)df =0.55× 18=9.9 (取10) (10)连接螺栓d2的间距L=150-200

(11)轴承端盖螺钉直d3=(0.4-0.5)df=0.4×18=7.2(取8) (12)检查孔盖螺钉d4=(0.3-0.4)df=0.3×18=5.4 (取6) (13)定位销直径d=(0.7-0.8)d2=0.8×10=8 (14)df.d1.d2至外箱壁距离C1

(15) Df.d2

(16)凸台高度：根据低速级轴承座外径确定，以便于扳手操作为准。 (17)外箱壁至轴承座端面的距离C1＋C2＋（5～10） (18)齿轮顶圆与内箱壁间的距离：＞9.6 mm (19)齿轮端面与内箱壁间的距离：=12 mm (20)箱盖，箱座肋厚：m1=8 mm,m2=8 mm (21)轴承端盖外径∶D＋（5～5．5）d3

D～轴承外径

(22)轴承旁连接螺栓距离：尽可能靠近，以Md1和Md3 互不干涉为准，一般取S＝D2.

九、润滑与密封 1.齿轮的润滑

采用浸油润滑，由于为单级圆柱齿轮减速器，速度ν<12m/s，当m<20 时，浸油深度h约为1个齿高，但不小于10mm，所以浸油高度约为36mm。 2.滚动轴承的润滑

由于轴承周向速度为，所以宜开设油沟、飞溅润滑。 3.润滑油的选择

齿轮与轴承用同种润滑油较为便利，考虑到该装置用于小型设备，选用GB443-89全损耗系统用油L-AN15润滑油。 4.密封方法的选取

选用凸缘式端盖易于调整，采用闷盖安装骨架式旋转轴唇型密封圈实现密封。密封圈型号按所装配轴的直径确定为GB894.1-86-25轴承盖结构尺寸按用其定位的轴承的外径决定。

十、设计小结 课程设计体会

课程设计都需要刻苦耐劳，努力钻研的精神。对于每一个事物都会有第一次的吧，而没一个第一次似乎都必须经历由感觉困难重重，挫折不断到一步一步克服，可能需要连续几个小时、十几个小时不停的工作进行攻关；最后出成果的瞬间是喜悦、是轻松、是舒了口气！ 课程设计过程中出现的问题几乎都是过去所学的知识不牢固，许多计算方法、公式都忘光了，要不断的翻资料、看书，和同学们相互探讨。虽然过程很辛苦，有时还会有放弃的念头，但始终坚持下来，完成了设计，而且学到了，应该是补回了许多以前没学好的知识，同时巩固了这些知识，提高了运用所学知识的能力。

十一、参考资料目录

[1]《机械设计基础课程设计》，高等教育出版社，陈立德主编，2004年7月第2版； [2] 《机械设计基础》，机械工业出版社 胡家秀主编 2007年7月第1版

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/b8x6.html