土方开挖计算题

【例1.1】：某建筑场地的地形图和方格网如图1.7所示，方格边长为20m×20m, x?x、y?y方向上泄水坡度分别为2‰和3‰。由于土建设计、生产工艺设计和最高洪水位等方面均无特殊要求，试根据挖填平衡原则（不考虑可松性）确定场地中心设计标高，并根据x?x、y?y方向上泄水坡度推算各角点的设计标高。 ix=3‰A 图1.7 某建筑场地方格网布置图 【解】①计算角点的自然地面标高 根据地形图上标设的等高线，用插入法求出各方格角点的自然地面标高。由于地形是连续变化的，可以假定两等高线之间的地面高低是呈直线变化的。如角点4的地面标高（H4），从图1.7中可看出，是处于两等高线相交的AB直线上。由图1.8,根据相似三角形0.5?x：l 则 特性，可写出： hx：hx?0.5xl， 得 H4?44.00?hx

图1.8 插入法计算标高简图 图1.9 插入法的图解法

在地形图上，只要量出x（角点4至44.0等高线的水平距离）和l(44.0等高线和44.5等高线与AB直线相交的水平距离)的长度，便可算出H4的数值。但是，这种计算是繁琐的，所以，通常是采用图解法来求得各角点的自然地面标高。如图1.9所示，用一张透明纸，上面画出六根等距离的平行线（线条尽量画细些，以免影响读数的准确），把该透明纸放到标有方格网的地形图上，将六根平行线的最外两根分别对准点A与点B，这时六根等距离的平行线将A、B之间的0.5m的高差分成五等分，于是便可直接读得角点4的地面标高H4?44.34。其余各角点的标高均可类此求出。用图解法求得的各角点标高见图1.7方格网

1

iy=2‰

角点左下角。

②计算场地设计标高H?

?H1?43.24?44.80?44.17?42.58?174.79m

2?H2?2?(43.67?43.94?44.34?43.67?43.23?42.90?42.94?44.67)?698.72m4?H4?4?(43.35?43.76?44.17)?525.12m H???H1?2?H2?4H4?174.79?698.72?525.12?43.71m4n4?8

③按照要求的泄水坡度计算各方格角点的设计标高 以场地中心点即角点8为H?（图1.7），其余各角点的设计标高为： Hd8?H??43.71m

Hd1?H??lxix?lyiy?43.71?40?3‰?20?2‰?43.71?0.12?0.04?43.63mHd2?H1?20?3‰?43.63?0.06?43.69m Hd5?H2?60?3‰?43.69?0.18?43.87 Hd6?H??40?3‰?43.71?0.12?43.59m Hd7?Hd6?20?3‰?43.59?0.06?43.65m

Hd11?H??40?3‰?20?2‰?43.71?0.12?0.04?43.55m Hd12?H11?20?3‰?43.55?0.06?43.61m Hd15?Hd12?60?3‰?43.61?0.18?43.79m

其余各角点设计标高均可类此求出，详见图1.7中方格网角点右下角标示。 2场地土方工程量计算 场地土方量的计算方法，通常有方格网法和断面法两种。方格网法适用于地形较为平坦、面积较大的场地，断面法则多用于地形起伏变化较大或地形狭长的地带。 1）．方格网法 仍以前面【例1.1】为例，其分解和计算步骤如下： ⑴划分方格网并计算场地各方格角点的施工高度 根据已有地形图（一般用1/500的地形图）划分成若干个方格网，尽量与测量的纵横坐标网对应，方格一般采用10m×10m～40m×40m,将角点自然地面标高和设计标高分别标注在 角点编号施工高度 地面标高设计标高 图1.10 方格网点的左下角和右下角（见图1.10）。角点设计标高与自然地面标高的差值即各角点的施工高度，表示为 式中 上角。

hn?Hdn?Hn (1.19) hn──角点的施工高度，以“＋”为填，以“－” 为挖；标注在方格网点的右──角点的设计标高（若无泄水坡度时，即为场地设计标高）；

HdnH

n──角点的自然地面标高。

④计算各方格网点的施工高度

h1?Hd1?H1?43.63?43.24??0.39m

h2?Hd2?H2?43.69?43.67??0.02m

2

…… h15?Hd15?H15?43.79?44.17??0.38m 各角点的施工高度标注于下图1.10各方格网点右上角。 ix=3‰iy=2‰角点编号施工ⅠⅡⅢⅣ 地面标高设计图例ⅤⅥⅦ零线 Hn Ⅷ 图1.11 某建筑场地方格网挖填土方量计算图 ⑵计算零点位置 在一个方格网内同时有填方或挖方时，要先算出方格网边的零点位置即不挖不填点，并标注于方格网上，由于地形是连续的，连接零点得到的零线即成为填方区与挖方区的分界线（图1.8）。零点的位置按相似三角形原理（图1.12）得下式计算： x1?h1?ah1?h2x2?；

h2?ah1?h2 (1-20)

式中 x1、x2──角点至零点的距离（m）；

h1、h2──相邻两角点的施工高度（m），

均用绝对值；

a──方格网的边长（m）。 ⑤ 计算零点位置

图中2—3网格线两端分别是填方与挖方点，故中间图1.12

必有零点，零点至3角点的距离：

h30.19x32??a??20?18.10mh3?h20.19?0.02 x23?20?18.10?1.90m

0.30x78??20?17.14m0.30?0.05 同理 x87?20?17.14?2.86m 0.44?20?17.96m0.44?0.05 x813?20?17.96?2.04m 0.40x914??20?17.39m0.40?0.06 x149?20?17.39?2.61m

0.38x1514??20?17.27m0.38?0.06 x1415?20?17.27?2.73m

x138? 连接零点得到的零线即成为填方区与挖方区的分界线（图1.11）。

⑶计算方格土方工程量

按方格网底面积图形和表1.4所列公式，计算每个方格内的挖方或填方量。

3

⑥计算方格土方量。

方格Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ底面为正方形，土方量为：

202??(0.39?0.02?0.65?0.30)?136m34 VⅠ+ 202??(0.19?0.53?0.05?0.40)?117m34 VⅢ- 202??(0.53?0.93?0.40?0.84)?270m34 VⅣ- 202??(0.65?0.30?0.97?0.71)?263m34 VⅤ+

方格Ⅱ底面为二个梯形，土方量为：

VⅡ+

?x23?x78?h?1.90?17.14?20?0.02?0.30?0?0?15.23m3?a?2424 ?x32?x87?h?18.10?2.86?20?0.19?0.05?0?0?12.58m3?20?2424

Ⅱ-

V

方格Ⅵ底面为三角形和五边形，土方量为：

?2x87x813??h＝???a???52? VⅥ＋?

2.86?2.04??0.30?0.71?0.44?0?0??3??202??????115.15m25??? ?

xx?h?2.86?2.04?0.05?0?0?0.05m3?8713?2323 VⅥ－

方格Ⅶ底面为二个梯形，土方量为： VⅦ+

Ⅶ-

??x138?x149?h?17.96?2.61?20?0.44?0.06?0?0?25.71m3?a?2424 x813?x914?h?2.04?17.39?20?0.05?0.40?0?0?21.86m3?a?2424

V

方格Ⅷ底面为三角形和五边形，土方量为：

?2x149x1415＝??a?2 VⅧ—???h???5?

2.61?2.73??0.40?0.84?0.38?0?0??3??202??????128.44m25??? ?

x149x1415?h2.61?2.730.06?0?0?????0.07m32323 VⅧ+

V??136?263?15.23?115.15?25.71?0.07?555.16m3?方格网的总填方量

方格网的总挖方量?V??117?270?12.58?0.05?21.86?128.44?549.93m

、

【例1.1】某建筑场地方格网如图1.22所示，方格边长为20m×20m，填方区边坡坡度系数为1.0，挖方区边坡坡度系数为0.5，试用公式法计算挖方和填方的总土方量。

3 4

【解】 (1)计算施工标高。根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高计算，计算结果列于图1.23中。

h1=251.50-251.40=0.10 h2=251.44-251.25=0.19 h3=251.38-250.85=0.53 h4=251.32-250.60=0.72 h5=251.56-251.90=-0.34h6=251.50-251.60=-0.10 h7=251.44-251.28=0.16 h8=251.38-250.95=0.43 h9=251.62-252.45=-0.83 h10=251.56-252.00=-0.44 h11=251.50-251.70 =-0.20 h12=251.46-251.40=0.06

(2) 计算零点位置。从图1.23中可知，1—5、2—6、6—7、7—11、11—12五条方格边两端的施工高度符号不同，说明此方格边上有零点存在。 1—5线 x1=4.55(m) 2—6线 x1=13.10(m) 6—7线 x1=7.69(m) 7—11线 x1=8.89(m) 11—12线 x1=15.38(m)

将各零点标于图上，并将相邻的零点连接起来，即得零线位置，如图1.23。 (3) 计算方格土方量。方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形，土方量为： VⅢ(+)=202/4×(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3) VⅣ(-)=202/4×(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3) 方格Ⅰ底面为两个梯形，土方量为：

VⅠ(+)=20/8×(4.55+13.10)×(0.10+0.19)=12.80(m3)

5

VⅠ(－)=20/8×(15.45+6.90)×(0.34+0.10)=24.59(m3) 方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形，土方量为： VⅡ(+)=65.73 (m3) VⅡ(-)=0.88 (m3) VⅤ(+)=2.92 (m3) VⅤ(-)=51.10 (m3) VⅥ(+)=40.89 (m3)) VⅥ(-)=5.70 (m3) 方格网总填方量：

∑V(+)=184+12.80+65.73+2.92+40.89=306.34 (m3) 方格网总挖方量：

∑V(-)=171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26 (m3)

(4) 边坡土方量计算。如图1.24，④、⑦按三角棱柱体计算外，其余均按三角棱锥体计算， V①(+)=0.003 (m3)

V②(+)=V③(+)=0.0001 (m3) V④(+)=5.22 (m3)

V⑤(+)=V⑥(+)=0.06 (m3) V⑦(+)=7.93 (m3)

V⑧(+)=V⑨(+)=0.01 (m3) V⑩=0.01 (m3) V11=2.03 (m3)

V12=V13=0.02 (m3) V14=3.18 (m3) 边坡总填方量：

∑V(+)=0.003+0.0001+5.22+2×0.06+7.93+2×0.01+0.01 =13.29(m3) 边坡总挖方量：

∑V(-)=2.03+2×0.02+3.18=5.25 (m3)

6

7

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/b8mp.html