2017年八年级数学下册同步讲义-第05课 一次函数单元复习题及答案（培优）

第05课 一次函数单元复习题

一、选择题： 1、函数

自变量ｘ的取值范围是（ ）

A. 全体实数 B. ｘ＞０ C. ｘ≥０且ｘ≠１ D.ｘ＞１ 2、y=（m+3）x+2是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值是（ ） A．m＜3 B．m＜-3 C．m=3 D．m≤-3 3、对于一次函数y=kx﹣k（k≠0），下列叙述正确的是（ ） A.当k＞0时，函数图象经过第一、二、三象限 B.当k＞0时，y随x的增大而减小

C.当k＜0时，函数图象一定交于y轴负半轴一点 D.函数图象一定经过点（1，0） 4、一次函数y=-

3x+3的图象如图所示,当-3

A.x>4 B.0

5、直线l1∶y＝k1x＋b与直线l2∶y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图,则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为( )

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－2 D．x＜－2

6、若直线y＝－2x－4与直线y＝4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是( )

A．－4＜b＜8 B．－4＜b＜0 C．b＜－4或b＞8 D．－4≤b≤8

7、为使我市冬季“天更蓝，房更暖”,政府决定实施“煤改气”供暖改造工程,现甲乙工程队 分别同时开挖两条600 m长的管道，所挖管道长度y(m)与挖掘时间x(天)之间的关系如图,则下列说法中正确的有( )

①甲队每天挖100 m； ②乙队开挖两天后，每天挖50 m； ③当x＝4时，甲、乙两队所挖管道长度相同； ④甲队比乙队提前2天完成任务． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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8、 如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是( ) A.18 B.16 C.10 D.20

9、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n）,规定以下两种变换： ①，如；② ，如按照以上变换有：

，那么

等于( )

.

A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2） D.（-3，-2）

10、如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发,沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )

11、 图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米； ②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为

千米/时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确说法共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12、如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使

一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于( )

A． B． C． D．

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二、填空题: 13、函数y=

﹣

中自变量x的取值范围是

14、已知y﹣3与x+1成正比例函数，当x=1时，y=6，则y与x的函数关系式为 ． 15、飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2 ，则飞机起飞用的时间t= 秒。 16、如图中的两条直线l1，l2可以看作方程组 的解．

。若

17、直线y=2x+3与y=3x－2b的图象交于x轴上同一点，则b= ．

18、已知一次函数y=(2m+1)x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围为 。

19、已知正方形ABCD边长是1,E为CD边中点,P为正方形ABCD边上一个动点,动点P从A点出发，沿A→B→C→E运动,到达点E.若点P经过路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则当y=

时,x值等于________.

20、若一次函数y=kx+b(k≠0)图象如图,点P（3,4）在函数图象上,则关于x的不等式kx+b≤4解集是 ．

第20题图 第21题图

21、在平面直角坐标系中，P点坐标为（2，6），Q点坐标为（2，2），点M为y轴上的动点． （1）在平面直角坐标系内画出当△PMQ的周长取最小值时点M的位臵．（保留作图痕迹） （2）写出点M的坐标 ．

22、如图，己知点A是第一象限内横坐标为10的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=-x 于点N.若点P是线段ON上的一个动点，BA⊥PA，且AP:AB=5:3，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动.求当点P从点

运动到点N时，点B运动的路径长是 .

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三、简答题:

23、在一次函数y=（2a-4）x-(1-a)中，当a为何值时： (1)y随x的增大而增大;

(2)图象与y轴交点在x轴上方; (3)图象经过第二象限.

24、甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：

（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？

25、如图，直线l1：y1=2x﹣1与直线l2：y2=x+2相交于点A，点P是x轴上任意一点，直线l3是经过点A和点P的一条直线．

（1）求点A的坐标；

（2）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围；

（3）若直线l1，直线l3与x轴围成的三角形的面积为10，求点P的坐标．

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26、如图,直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F,点A坐标为（﹣6,0）,P（x,y）是直线y=x+6上一个动点．

（1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式； （2）当P运动到什么位臵，△OPA的面积为

，求出此时点P的坐标；

（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．

27、如图1，正方形ABCD的边长为4厘米，E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时间为t秒，△PBF的面积记为S. S与t的部分函数图象如图2所示，已知点M（1，

）、N（5，6）在S与t的函数图象上.

（1）求线段BF的长及a的值；

（2）写出S与t的函数关系式，并补全该函数图象； （3）当t为多少时，△PBF的面积S为4.

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28、A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元． （1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式． （2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．

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