九上第三章数据的集中趋势单元测试

数据的集中趋势和离散程度检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（ ） A.1

B.2

C.3

D.4

2.某公司员工的月工资如下表：

员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000 月工资/元 4 800 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ） A.2 200元，1 800元，1 600元 B.2 000元，1 600元，1 800元 C.2 200元，1 600元，1 800元 D.1 600元，1 800元，1 900元

3.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）分. A.84

B.75

C.82

D.87

4.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ）

A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3

5.（2014·天津中考）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表： 候选人 测试成绩面试 甲 86 90 乙 92 83 丙 90 83 丁 83 92 （百分制） 笔试 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.（2013·山东日照中考）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ） A.该学校教职工总人数是50

B.年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20% C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D.教职工年龄的众数一定落在38≤x＜40这一组

7.（2013·山东潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 8.数据0，1，2，3，的平均数是2，则这组数据的标准差是（ ） A.2 B.2 C.10 D.10 9.（2014·重庆中考）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

10.（2014·山东威海中考）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为（ ）

选手 得分 1号 90 2号 95 3号 █ 4号 89 5号 88 平均成绩 91 A.2 B.6.8 C.34 D.93 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分.

12.已知一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=______.

13.有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_______.

14.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的素质测试成绩：

测试成绩 素质测试 小李 计 算 机 商品知识 语 言 70 50 80 小张 90 75 35 小赵 65 55 80 公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4，3，2，则这三人中 将被录用.

15.为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保

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知识测验成绩进行了统计，他们的平均分都为85分，方差分别为s甲=18，s乙=12，s丙

=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 ． （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）16.用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为 ，标准差为 ．（精确到0.1）

17.6次跳远的成绩如下：7.6，（2013·湖北咸宁中考）跳远运动员李刚对训练效果进行测试，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）.这六次成绩的平均数为7.8，方差为

1．如果李刚60再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差_____（填“变大”“不变”或“变小”）．

18.（2014?四川遂宁中考）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下： 甲 乙 10 10 9 8 8 9 9 8 9 10 则应派_______运动员参加省运动会比赛． 三、解答题（共46分）

19.（6分） 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：

加工零件数/件 人数 540 1 450 1 300 2 240 6 210 3 120 2 （1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数. （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理？为什么？

20.（6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为60，55，75，55，55，43，65，40. （1）求这组数据的众数、中位数.

（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60 min，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？

21.（6分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.

回答下列问题：

（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由. （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.

（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是x?x1?x2?n?xn； 第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7； 4?5?6?7?5.5（棵）. 4第三步：x? ①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？

②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.

22.（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：

分数 人数 甲班 乙班 50 1 3 60 6 5 70 12 15 80 11 3 90 15 13 100 5 11 请根据表中提供的信息回答下列问题： （1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班? （2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?

（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的是哪个班?

23.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试

两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

测试成绩（分） 测试项目 甲 笔试 面试 75 93 乙 80 70 丙 90 68 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分. （1）请算出三人的民主评议得分.

（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？

（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

24.（7分）一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

数学 英语

（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.

从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?

25.（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

甲班 乙班

1号 89 100 2号 100 95 3号 96 110 4号 118 91 5号 97 104 总数 500 500 A 71 88 B 72 82 C 69 94 D 68 85 E 70 76 平均分 85 标准差 2

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