成都市锦江区初2017届二诊数学试卷

锦江区初2017届“二诊”考试试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、-2017的相反数是（ ）

11A、- B、 C、2017 D、-2017 201720172、如左图所示正三棱柱的主视图是( )

3、据成都市交委相关负责人介绍，截止2017年4月15日，成都市共享单车总量已超过50万辆，注册用户数超过460万，累计服务超过1亿人次，其中460万用科学计数法表示为（ ）

A、46×105 B、4.6×105 C、4.6×106 D、0.46×107 4、下列等式一定成立的是（ ）

A、2m+3n=5mn B、(m3)2=m6 C、m2.m3=m3 D、（m-n）2=m2-n2 5、如图，直线AB//CD,AE平分∠CAB。AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（ ）

A、40° B、70° C、80° D、140°

6、已知关于x的方程x2-2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

1111A、k< B、k>- C、k< 且k≠0 D、k>- 且k≠0

33337、随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春季期间人们最喜欢的活动之一，某中学九年级五班班长对全班50名学生在春季期间所抢红包金额进行统计，并绘制成了统计图，根据图所提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） A、20，,20 B 、30,20 C、30,30 D、20,30

1

8、如图，在ΔABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E，若AB=12，BC=16，则线段EF的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

9、如图，○O的半径为4，ΔABC是○O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ） A、23 B、43 C、53 D、63

110、对于二次函数y=-x2?x?4,下列说法正确的是（ ）

4A、当x>0时，y随x的增大而增大 B、图像与x轴有两个交点 C、图像的顶点坐标为（-2，-7） D、当x=2时，y有最大值-3 二、填空题（每小题4分，共16分）

11、在直角坐标系中，已知点P（-3，-2），点Q是点P关于x轴的对称点，则点Q的坐标为

?x?3y?512、已知x,y满足方程组?，则x+y的值为

?x?y?113、如果代数式

x?3有意义，那么x的取值范围为 x?214、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=

三、解答题

15、（每小题6分，共12分）

2

1-10（）-2cos30?（-π-3.14）?-12 （1）计算：2

?1?x?2(x?4)?（2）解不等式组：?，并写出该不等式组的最大整数解 x?1x??1?2?

a2a2?4a?4a2?4??216、（6分）先化简，再求值：，其中a=1 a?2a?3a?3a

17、（8分）成都市锦江区2017年中考理，化试验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学取得了满意的成绩，某校对九年级16个班级的试验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示： （1）求a的值

（2）若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数

（3）把在第二小组内的三个班分别记为：A1，A2，A3，第五小组内的一个班记为：B1，从第二小组和第五小组共4个班级中随机抽取2个班级进行“你对中考试验操作的看法”的问卷调查，用树形图或列表法表示所有可能出现的结果并求第五小组这1个班级被选中的概率 组号 分组 频数 一 8.0≤x<8.5 2 二 8.5≤x<9.0 3 三 9.0≤x<9.5 a 四 9.5≤x<10 6 五 X=10 1

18、（8分）今年4月，我市“三环路扩能提升工程”主体项目全面开工，如图，在三环路辅道某路段交通建设中，规划在A,B两地建设一段直行公交专用通道，由于A,B两地之间土堆障碍较多，无法直接测量AB的长，现选定参照物点C，

3

测得BC的距离为800米，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求这段直行道路AB的长（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.37，tan36°≈0.73，3≈1.732，结果精确到个位）

k(x<0)的图像经过线段OA的端点A,Ox4为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（-3,0），tan∠AOB=，将线段AB

3k沿x轴负方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=(x<0)的图像恰好经过DC

x的中点E。

（1）求k的值和直线AE的函数表达式

（2）若直线AE与x轴交于点M，与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由。

19、（本小题满分10分）反比例函数y=

4

20、如图，四边形ABCD内接于○O，AD=23，对角线AB,CD相交于点E，且对角线AC是○O的直径，延长BD至点F，使∠FAD=∠ABD，连接FA （1）求证：FA是○O的切线

（2）过点D作DI//AF,交AB于点H，求AH.AB的值

（3）在满足（2）的条件下，若AG:OG=2：1,求四边形ABCD的面积

B组

一、填空题（每小题4分，共16分）

21、设a,b是方程x2+x-2017=0的两个实数根，则a2+3a+2b的值为

32??0的根为正数，则k的取值范围是 x?2x?k23、图中每个小正方形的面积都是1，AB,CD交于点E，则tan∠AEC=

22、若方程

24、如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点F在边AC上，并且CF=1，点E为边BC上的动点，将ΔCEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是

5

25、如图，四边形ABCD四顶点坐标分别为（-1,0），（0，-3），（2，-3），（1,0），BE⊥DC于点E，将∠OBE以点B为旋转中心旋转，其两边分别与直线AD,DC相交于点O1，E1，连接O1E1，当ΔBO1E1的面积等于63时，则E的坐标为

26、2017春季全国糖酒会期间，某宾馆有100个房间供客人住宿。按规定：每天每个房间定价不低于200元且不能高于700元，当每个房间每天定价为200元时，房间会全部住满；若房间单价每增加10元，就会增加一个空的房间，宾馆每间每天需花费40元的各种维护费用，设每个房间每天定价为x元（x为10的整数倍）

（1）若每天入住房间数为y，请直接写出y与x之间的函数关系式 （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x之间的函数关系式

（3）当房价定为多少元时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？

27、ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，且∠ADE=∠C=90°，AC>AD

BE?2 （1）如图1，当点D在AC边上时，求证：CD 6

（2）当ΔADE绕点A旋转到如图2的位置时（45°<∠CAD<90°），否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由

BE?2是CD（3）当AC=10，AD=25，且ΔADE绕点A旋转到∠DEB=90°时，求线段CD的长

28、如图15，已知直线l：y=2x-2分别与x轴，y轴交于点A,B两点，C为L在一象限内的点，且AC=25，抛物线y=ax2+bx-8过A,C两点，且与x轴的另一交点为D

（1）求抛物线的解析式

（2）如图16若抛物线y=ax2+bx-8的顶点为E，P为直线AC上的一动点，当

PD?PE值最大时，求此时点P的坐标及PD?PE的最大值

（3）如图17，若点M为x轴上一点，点N为平面内一点，且满足以点B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标

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