采用STFT进行时频分析

《小波分析及其应用》

题目：产生一组扫频信号，采用STFT进行时频分析，识别结果的不同信号成分，讨论分析选用参数对分析结果的影响。

1 产生一组扫频信号

使用chirp命令，chirp(t,0,1,200)产生一组扫频信号，设置该信号0时刻的瞬时频率为0，在t=1时刻的瞬时频率为200。

该信号如下：

10.80.60.40.2x(t)0-0.2-0.4-0.6-0.8-100.20.40.60.81time1.21.41.61.82

2 采用STFT进行时频分析

用spectrogram进行短时傅里叶变换时频分析 S = spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs) Window---窗函数，如果window为一个整数，x将被分成window段，每段使用Hamming窗函数加窗。如果window是一个向量，x将被分成length(window)段，每一段使用window向量指定的 窗函数加窗。所以如果想获取specgram函数的功能，只需指定一个256长度的Hann窗。

Noverlap---各段之间重叠的采样点数。它必须为一个小于window或length(window)的整数。 其意思为两个相邻窗不是尾接着头的，而是两个窗有交集，有重叠的部分。

Nfft---计算离散傅里叶变换的点数。它需要为标量。 Fs---采样频率Hz，如果指定为[]，默认为1Hz。

2.1 分析Noverlap(各段之间重叠的采样点数）对分析结果的影响

设置窗函数长度为256，离散傅里叶变换的点数为256，采样频率为1Hz,各段之间重叠的采样点数分别设置为250，200，150，100，50.

Frequency (Hz)50000.20.40.60.81Time (s)1.21.41.61.8Frequency (Hz)50000.20.40.60.81Time (s)1.21.41.61.8Frequency (Hz)5000

0.20.40.60.81Time (s)1.21.41.61.8Frequency (Hz)50000.20.40.60.81Time (s)1.21.41.61.8Frequency (Hz)50000.20.40.60.81Time (s)1.21.41.6结论：重叠的采样数必须为一个小于window或length(window)的整数，画出的图形重叠性，连续性才越好。

2.2 分析Nfft（计算离散傅里叶变换的点数）对分析结果的影响

设置窗函数长度为256，采样频率为1Hz,各段之间重叠的采样点数分别设置为250，离散傅里叶变换的点数为256，128，64，32，16。

Frequency (Hz)50000.20.40.60.81Time (s)1.21.41.61.8Frequency (Hz)50000.20.40.60.81Time (s)1.21.41.61.8Frequency (Hz)5000

0.20.40.60.81Time (s)1.21.41.61.8Frequency (Hz)50000.20.40.60.81Time (s)1.21.41.61.8Frequency (Hz)50000.20.40.60.81Time (s)1.21.41.61.8结论：计算离散傅里叶变换的点数越大，图形分辨率越好。

2.3 分析Fs（采样频率Hz）对分析结果的影响

设置窗函数长度为256，离散傅里叶变换的点数为256，各段之间重叠的采样点数分别设置为250，采样频率为1Hz,32Hz，64Hz,128Hz,256Hz.

Frequency (Hz)50000.20.40.60.81Time (s)1.21.41.61.8Frequency (Hz)1000000.0050.010.0150.020.0250.030.035Time (s)0.040.0450.050.055Frequency (Hz)x 10204

0.005x 1040.010.015Time (s)0.020.025Frequency (Hz)502x 104468Time (s)101214x 10-3Frequency (Hz)10501234Time (s)567x 10-3结论：采样频率越小，图形分辨率越好，一般为1Hz。

2.4 分析Window(窗函数)对分析结果的影响

离散傅里叶变换的点数为256，采样频率为1Hz,各段之间重叠的采样点数分别设置为250,设置窗函数长度为512, 256，128 .

Frequency (Hz)50000.40.60.81Time (s)1.21.41.6Frequency (Hz)500

00.20.40.60.81Time (s)1.21.41.61.8Frequency (Hz)50000.20.40.60.81Time (s)1.21.41.61.8结论：加256长度的Hann窗效果最好。

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