七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试卷含解析新版北师大版

第四章 基本平面图形

A卷(共100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列关于作图的语句中叙述正确的是( ) A．画直线AB＝10 cm B．画射线OB＝10 cm

C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．延长线段AB到点C

2．如图所示，线段共有( )

A．4条 B．5条 C．6条 D．7条

第2题图 第3题图 3．如图所示，从点A到点F的最短路线是( ) A．A→D→E→F B．A→C→E→F C．A→B→E→F D．无法确定 4．如图所示，∠1＋∠2＝( )

A．60° B．90° C．110° D．180°

第4题图 第5题图

5．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是( )

A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60° 6．如图，下列关系错误的是( )

A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC B．∠AOC＝∠AOD－∠COD

C．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC D．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC

7．已知线段AB＝2 cm，BC＝8 cm，则A、C两点间的距离为( ) A．6 cm B．10 cm

C．6 cm或10 cm D．不超过10 cm 8．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．如果∠AOB＝50°，∠COE＝60°，

则下列结论错误的是( )

A．∠AOE＝110° B．∠BOD＝80° C．∠BOC＝50° D．∠DOE＝30°

9．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MC∶CB＝1∶2的两部分，则线段AC的长度为( )

A．2 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm

10．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，那么点B( )

A．在A，C点的左边 B．在A，C点的右边 C．在A，C点之间 D．上述三种均可能

二、填空题(每小题4分，共16分)

11．如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝40°，则∠AOC＝______°.

12．如图，点C是线段AB的中点，AB＝6 cm，如果点D是线段AB上一点，且BD＝1 cm，那么CD＝____cm.

13．时钟表面3时30分时，时针与分针的夹角的度数是____；8时20分时，时针和分针的夹角的度数是____．

三、解答题(本大题共6小题，共54分)

15．(6分)一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：

…按此规律求出第2 017

个图案．

16．(8分)[2016春·翔安区期末]如图是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层，…，第n层．

(1)第三层有________个小正方体；

(2)从第四层至第六层(含第四层和第六层)共有________个小正方体； (3)第n层有________个小正方体；

(4)若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为________平方分米．

17．(10分)如图，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E分别是AB，CB的中点，AC＝8，EB＝5，求线段DE的长．

18．(10分)如图，已知点C，D在线段AB上，AC＝CD＝DB，点P是线段CD的中点．

(1)图中共有几条线段？

(2)已知线段PD＝2 cm，求线段AB的长．

19．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，且∠DOE＝3∠COE，∠EOB＝90°，求∠AOD的度数．

20．(10分)如图，∠AOB＝76°，OC为∠AOB内部一条射线，OM，ON分别平分∠BOC，∠AOC，求∠MON的大小．

B卷(共50分)

四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21．根据图中箭头的指向规律，从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是________．

22．如图，AB＝BC＝CD＝1，则图中所有线段长度之和为________．

23．3时40分时，时针与分针所夹的角是________度．

24．如图，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝110°，∠BOC＝30°，则∠DOE＝____．

第24题图 第25题图

25．如图，平面内有共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则“17”在射线____上，“2 017”在射线____上．

五、解答题(本大题共3个小题，共30分)

26．(8分)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位

?1?同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报?＋1?，第2位同学报?1??1＋1?，…，求这样得到的20个数的积． ?2???

27．(9分)如图，一根5 m长的绳子，一端拴在90°的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动)，求小羊在草地上的最大活动区域的面积．

28．(13分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以 2 cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10 cm，设点B的运动时间为t秒(0≤t≤10)．

(1)当t＝2时， ①AB＝____cm；

②求线段CD的长度；

(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；

(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．

参考答案

1. D 2. C 3. C 4. B 5. B 6. C 7. D 8. A 9. B 10. C

11. 70 12.2 13.75° 130°

【解析】 3点30分时针转过的角度为3.5×30°＝105°，分针转过的角度为30×6°＝

?1?180°，时针与分针夹角为180°－105°＝75°；8点20分时针转过的角度为?8＋?×30°?3?

＝240°＋10°＝250°，分针转过的角度为20×6°＝120°，时针和分针的夹角为250°－120°＝130°. 14.12

15. 解：由分析得：图象的变换是以4为周期的，2 017＝4×504＋1，则第2 017与第1个图形一样，为. n（n＋1）32

16.（1）6（2）46（3）（4）an(n＋1)

2217. 解：∵E是CB的中点，

∴CB＝2EB＝10. 又∵AC＝8，

∴AB＝AC＋CB＝18. ∵D是AB的中点，

1

∴DB＝AB＝9.

2

∴DE＝DB－EB＝4.

18. 解：(1)图中有线段AC，AP，AD，AB，CP，CD，CB，PD，PB，DB，共10条.

(2)因为AC＝CD＝DB＝2PD＝2×2＝4(cm)， 所以AB＝3×4＝12(cm).

19. 解：由∠DOE＝3∠COE，且∠DOE＋∠COE＝180°，

可得∠COE＝45°，∠EOD＝135°.

又因为∠BOE＝90°，所以∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝135°－90°＝45°. 所以∠AOD＝180°－∠BOD＝180°－45°＝135°. 20. 解：因为OM，ON分别平分∠BOC，∠AOC，

11

所以∠MOC＝∠BOC，∠NOC＝∠AOC，

22

1111

所以∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝∠BOC＋∠AOC＝(∠BOC＋∠AOC)＝∠AOB．

22221

因为∠AOB＝76°，所以∠MON＝×76°＝38°.

221. 【解析】 由图可知，每4个数为一个循环依次循环，2 012÷4＝503，即0到2

011共2 012个数，构成前面503个循环，∴2 012是第504个循环组的第1个数，2 013是第504个循环组的第2个数，∴从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是. 22.10 23.130 24.40°25. OE OA 23421

26. 解：由题意得，20个数的积＝×××…×＝21.

1232027. 解：如答图所示，大扇形的圆心角是90°，半径是5 m．

答图

9025π22

所以大扇形的面积为×π×5＝(m)，

3604小扇形的圆心角是180°－120°＝60°，

半径是5－4＝1(m)，

60π22

则小扇形的面积为×π×1＝(m).

3606

25ππ77π2

所以小羊A在草地上的最大活动区域的面积为＋＝(m).

461228.

解：(1)①当t＝2时，AB＝2t＝2×2＝4(cm)； ②∵AD＝10 cm，AB＝4 cm， ∴BD＝10－4＝6(cm). ∵C是线段BD的中点， 11

∴CD＝BD＝×6＝3(cm).

22

(2)∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2 m/s的速度往返运动， ∴0≤t≤5时，AB＝2t cm；5

∵AB的中点为E，C是线段BD的中点，

111

∴EC＝(AB＋BD)＝AD＝×10＝5(cm).

222

答图

9025π22

所以大扇形的面积为×π×5＝(m)，

3604小扇形的圆心角是180°－120°＝60°，

半径是5－4＝1(m)，

60π22

则小扇形的面积为×π×1＝(m).

3606

25ππ77π2

所以小羊A在草地上的最大活动区域的面积为＋＝(m).

461228.

解：(1)①当t＝2时，AB＝2t＝2×2＝4(cm)； ②∵AD＝10 cm，AB＝4 cm， ∴BD＝10－4＝6(cm). ∵C是线段BD的中点， 11

∴CD＝BD＝×6＝3(cm).

22

(2)∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2 m/s的速度往返运动， ∴0≤t≤5时，AB＝2t cm；5

∵AB的中点为E，C是线段BD的中点，

111

∴EC＝(AB＋BD)＝AD＝×10＝5(cm).

222

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