数据结构试题库集及答案

数据结构试题库及答案

第一章 概论

一、选择题

1、研究数据结构就是研究（ D ）。

A. 数据的逻辑结构 B. 数据的存储结构 C. 数据的逻辑结构和存储结构 D. 数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作 2、算法分析的两个主要方面是（ A ）。 A. 空间复杂度和时间复杂度 B. 正确性和简单性

C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性 3、具有线性结构的数据结构是（ D ）。

A. 图 B. 树 C. 广义表 D. 栈

4、计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列，它必须具备输入、输出、（ B ）等5个特性。

A. 可执行性、可移植性和可扩充性 B. 可执行性、有穷性和确定性

C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和确定性 5、下面程序段的时间复杂度是（ C ）。 for(i=0;i

2

A. O(m) B. O(n2) C. O(m*n) D. O(m+n) 6、算法是（ D ）。

A. 计算机程序 B. 解决问题的计算方法 C. 排序算法 D. 解决问题的有限运算序列

7、某算法的语句执行频度为（3n+nlog2n+n2+8）,其时间复杂度表示（ C ）。

2

A. O(n) B. O(nlog2n) C. O(n) D. O(log2n) 8、下面程序段的时间复杂度为（ C ）。 i=1; while(i<=n) i=i*3; A. O(n) B. O(3n) C. O(log3n) D. O(n3)

9、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的数据元素以及它们之间的（ ）和运算等的学科。

A. 结构 B. 关系 C. 运算 D. 算法 10、下面程序段的时间复杂度是（ ）。 i=s=0; while(s

A. O(n) B. O(n2) C. O(log2n) D. O(n3) 11、抽象数据类型的三个组成部分分别为（ ）。

A. 数据对象、数据关系和基本操作 B. 数据元素、逻辑结构和存储结构 C. 数据项、数据元素和数据类型 D. 数据元素、数据结构和数据类型 12、通常从正确性、易读性、健壮性、高效性等4个方面评价算法的质量，以下解释错误的是（ ）。

A. 正确性算法应能正确地实现预定的功能

B. 易读性算法应易于阅读和理解，以便调试、修改和扩充

C. 健壮性当环境发生变化时，算法能适当地做出反应或进行处理，不会产生不需要的运行结果 D. 高效性即达到所需要的时间性能 13、下列程序段的时间复杂度为（B）。 x=n;y=0; while(x>=(y+1)*(y+1))

1

y=y+1;

B. O(n)

C.

O(1) D. O(n2)

A. O(n)

二、填空题

1、程序段“i=1;while(i<=n) i=i*2;”的时间复杂度为 。 2、数据结构的四种基本类型中， 树形结构 的元素是一对多关系。 三、综合题

1、将数量级O(1),O(N),O(N2),O(N3),O(NLOG2N),O(LOG2N),O(2N)按增长率由小到大排序。 答案： O(1) O(log2N) O(N) O(Nlog2N) O(N2) O(N3) O(2N)

一、填空题

1. 数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。

2. 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。

3. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是线性结构和非线性结构。

4. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。

5． 在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。

6. 在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；叶子结点没有后

续结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。

7. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。

8．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序、链式、索引、散列。

9. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。

10. 一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。

11. 任何一个C程序都由一个主函数和若干个被调用的其它函数组成。

二、单项选择题

（ B ）1. 非线性结构是数据元素之间存在一种：

A）一对多关系 B）多对多关系 C）多对一关系 D）一对一关系

2

（ C ）2. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 结构；

A) 存储 B) 物理 C) 逻辑 D) 物理和存储

（ C ）3. 算法分析的目的是：

A) 找出数据结构的合理性 B) 研究算法中的输入和输出的关系 C) 分析算法的效率以求改进 D) 分析算法的易懂性和文档性

（ A ）4. 算法分析的两个主要方面5是：

A) 空间复杂性和时间复杂性 B) 正确性和简明性

C) 可读性和文档性 D) 数据复杂性和程序复杂性

（ C ）5. 计算机算法指的是：

A) 计算方法 B) 排序方法 C) 解决问题的有限运算序列 D) 调度方法

（ B ）6. 计算机算法必须具备输入、输出和 等5个特性。

A) 可行性、可移植性和可扩充性 B) 可行性、确定性和有穷性 C) 确定性、有穷性和稳定性 D) 易读性、稳定性和安全性

三、简答题

1.数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？

答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。

数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。

2. 简述线性结构与非线性结构的不同点。

答：线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。

四、分析下面各程序段的时间复杂度

1. for (i=0; i

3. x=0;

for(i=1; i

for (j=1; j<=n-i; j++)

x++;

2. s=0;

for (i=0; i

for(j=0; j

4. i=1;

while(i<=n) i=i*3;

五、设有数据逻辑结构S=（D,R），试按各小题所给条件画出这些逻辑结构的图示，并确定其是哪种逻辑结构。

1. D={d1,d2,d3,d4} R={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4) }

2． D={d1,d2,?,d9}

R={(d1,d2),(d1,d3),(d3,d4),(d3,d6),(d6,d8),(d4,d5), (d6,d7),(d8,d9) }

3

3．D={d1,d2,?,d9}

R={(d1,d3),(d1,d8),(d2,d3),(d2,d4),(d2,d5),(d3,d9), (d5,d6),(d8,d9),(d9,d7), (d4,d7), (d4,d6)}

第二章 线性表

一、选择题

1、若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素算法的时间复杂度（ ）。

A. O(log2n) B.O(1) C. O(n) 2

D.O(n)

2、若一个线性表中最常用的操作是取第i个元素和找第i个元素的前趋元素，则采用（ ）存储方式最节省时间。

A. 顺序表 B. 单链表 C. 双链表 D. 单循环链表 3、具有线性结构的数据结构是（ ）。

A. 图 B. 树 C. 广义表 D. 栈

4、在一个长度为n的顺序表中，在第i个元素之前插入一个新元素时，需向后移动（ ）个元素。

A. n-i B. n-i+1 C. n-i-1 D. i 5、非空的循环单链表head的尾结点p满足（ ）。

A. p->next==head B. p->next==NULL C. p==NULL D. p==head 6、链表不具有的特点是（ ）。

A. 可随机访问任一元素 B. 插入删除不需要移动元素 C. 不必事先估计存储空间 D. 所需空间与线性表长度成正比

7、在双向循环链表中，在p指针所指的结点后插入一个指针q所指向的新结点，修改指针的操作是（ ）。 A. p->next=q;q->prior=p;p->next->prior=q;q->next=q; B. p->next=q;p->next->prior=q;q->prior=p;q->next=p->next;

C. q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q; D. q->next=p->next;q->prior=p;p->next=q;p->next=q; 8、线性表采用链式存储时，结点的存储地址（ ）。

A. 必须是连续的 B. 必须是不连续的 C. 连续与否均可 D. 和头结点的存储地址相连续 9、在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素，需要向前移动（ ）个元素。

A. n-i B. n-i+1 C. n-i-1 D. i+1 10、线性表是n个（ ）的有限序列。

A. 表元素 B. 字符 C. 数据元素 D. 数据项 11、从表中任一结点出发，都能扫描整个表的是（ ）。

A. 单链表 B. 顺序表 C. 循环链表 D. 静态链表

12、在具有n个结点的单链表上查找值为x的元素时，其时间复杂度为（ ）。

2

A. O(n) B. O(1) C. O(n) D. O(n-1) 13、线性表L=(a1,a2,……,an)，下列说法正确的是（ ）。

A. 每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继 B. 线性表中至少要有一个元素

C. 表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小

D. 除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都由一个且仅有一个直接前驱和直接后继

14、一个顺序表的第一个元素的存储地址是90，每个元素的长度为2，则第6个元素的存储地址是（ ）。

A. 98 B. 100 C. 102 D. 106 15、在线性表的下列存储结构中，读取元素花费的时间最少的是（ ）。

4

A. 单链表 B. 双链表 C. 循环链表 D. 顺序表 16、在一个单链表中，若删除p所指向结点的后续结点，则执行（ ）。

A. p->next=p->next->next;

B. p=p->next;p->next=p->next->next; C. p =p->next;

D. p=p->next->next;

17、将长度为n的单链表连接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为（ ）。

A. O(1) B. O(n) C. O(m) D. O(m+n) 18、线性表的顺序存储结构是一种（ ）存储结构。

A. 随机存取 B. 顺序存取 C. 索引存取 D. 散列存取

19、顺序表中，插入一个元素所需移动的元素平均数是（ ）。 A. (n-1)/2 B. n C. n+1 D. (n+1)/2 10、循环链表的主要优点是（ ）。

A. 不再需要头指针 B. 已知某结点位置后能容易找到其直接前驱 C. 在进行插入、删除运算时能保证链表不断开 D. 在表中任一结点出发都能扫描整个链表 11、不带头结点的单链表head为空的判定条件是（ ）。

A. head==NULL B. head->next==NULL

C. head->next==head D. head!=NULL 12、在下列对顺序表进行的操作中，算法时间复杂度为O(1)的是（ ）。 A. 访问第i个元素的前驱（1

13、已知指针p和q分别指向某单链表中第一个结点和最后一个结点。假设指针s指向另一个单链表中某个结点，则在s所指结点之后插入上述链表应执行的语句为（ ）。

A. q->next=s->next；s->next=p； B. s->next=p；q->next=s->next； C. p->next=s->next；s->next=q； D. s->next=q；p->next=s->next； 14、在以下的叙述中，正确的是（ ）。 A. 线性表的顺序存储结构优于链表存储结构

B. 线性表的顺序存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况 C. 线性表的链表存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况

D. 线性表的链表存储结构优于顺序存储结构

15、在表长为n的顺序表中，当在任何位置删除一个元素的概率相同时，删除一个元素所需移动的平均个数为（ ）。

A. (n-1)/2 B. n/2 C. (n+1)/2 D. n

16、在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入一个结点s，则执行（ ）。

A. s->next=p->next; p->next=s; B. p->next=s->next;s->next=p; C. q->next=s;s->next=p; D. p->next=s;s->next=q;

17、在单链表中，指针p指向元素为x的结点，实现删除x的后继的语句是（ ）。

A. p=p->next; B. p->next=p->next->next; C. p->next=p; D. p=p->next->next;

18、在头指针为head且表长大于1的单循环链表中，指针p指向表中某个结点，若p->next->next==head，则（ ）。

A. p指向头结点 B. p指向尾结点 C. p的直接后继是头结点

D. p的直接后继是尾结点

5

二、填空题

1、设单链表的结点结构为（data,next）。已知指针p指向单链表中的结点，q指向新结点，欲将q插入到p结点之后，则需要执行的语句： ； 。 答案：q->next=p->next p->next=q

2、线性表的逻辑结构是 ，其所含元素的个数称为线性表的 。 答案：线性结构 长度

3、写出带头结点的双向循环链表L为空表的条件 。 答案：L->prior==L->next==L

4、带头结点的单链表head为空的条件是 。 答案：head->next==NULL

5、在一个单链表中删除p所指结点的后继结点时，应执行以下操作：

q = p->next;

p->next=_ ___; 答案：q->next 三、判断题

1、单链表不是一种随机存储结构。 ?

2、在具有头结点的单链表中，头指针指向链表的第一个数据结点。?

3、用循环单链表表示的链队列中，可以不设队头指针，仅在队尾设置队尾指针。? 4、顺序存储方式只能用于存储线性结构。?

5、在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素但是在物理位置上不一定是相邻的。?6、链式存储的线性表可以随机存取。?

四、程序分析填空题

1、函数GetElem实现返回单链表的第i个元素，请在空格处将算法补充完整。 int GetElem(LinkList L,int i,Elemtype *e){ LinkList p；int j；

p=L->next;j=1;

while(p&&j

}

if(!p||j>i) return ERROR; *e= (2) ; return OK; }

答案：(1)p=p->next (2)p->data

2、函数实现单链表的插入算法，请在空格处将算法补充完整。

int ListInsert(LinkList L,int i,ElemType e){ LNode *p,*s;int j; p=L;j=0;

while((p!=NULL)&&(jnext;j++; }

if(p==NULL||j>i-1) return ERROR; s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode)); s->data=e;

(1) ; (2) ; return OK; }/*ListInsert*/

答案：(1)s->next=p->next (2)p->next=s

3、函数ListDelete_sq实现顺序表删除算法，请在空格处将算法补充完整。

int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){ int k;

6

if(i<1||i>L->length) return ERROR;

for(k=i-1;klength-1;k++)

L->slist[k]= （1） ;

（2） ; return OK; } 答案：（1）L->slist[k+1] （2） --L->Length

4、函数实现单链表的删除算法，请在空格处将算法补充完整。 int ListDelete(LinkList L,int i,ElemType *s){ LNode *p,*q; int j; p=L;j=0;

while(( （1） )&&(jnext;j++; }

if(p->next==NULL||j>i-1) return ERROR; q=p->next; （2） ; *s=q->data; free(q); return OK; }/*listDelete*/

答案：(1)p->next!=NULL (2)p->next=q->next 5、写出算法的功能。

int L(head){ node * head; int n=0; node *p; p=head; while(p!=NULL) { p=p->next; n++; } return(n); }

答案：求单链表head的长度

五、综合题

1、编写算法，实现带头结点单链表的逆置算法。 答案：void invent(Lnode *head)

{Lnode *p,*q;

if(!head->next) return ERROR;

p=head->next; q=p->next; p->next =NULL; while(q)

{p=q; q=q->next; p->next=head->next; head->next=p;} }

2、有两个循环链表，链头指针分别为L1和L2，要求写出算法将L2链表链到L1链表之后，且连接后仍保持循环链表形式。

答案：void merge(Lnode *L1, Lnode *L2)

{Lnode *p,*q ;

while(p->next!=L1)

p=p->next; while(q->next!=L2)

q=q->next;

q->next=L1; p->next =L2; }

7

3、设一个带头结点的单向链表的头指针为head，设计算法，将链表的记录，按照data域的值递增排序。

答案：void assending(Lnode *head)

{Lnode *p,*q , *r, *s;

p=head->next; q=p->next; p->next=NULL; while(q)

{r=q; q=q->next;

if(r->data<=p->data)

{r->next=p; head->next=r; p=r; } else

{while(!p && r->data>p->data)

{s=p; p=p->next; } r->next=p; s->next=r;} p=head->next; }

}

4、编写算法,将一个头指针为head不带头结点的单链表改造为一个单向循环链表，并分析算法的时间复杂度。 答案：

void linklist_c(Lnode *head) {Lnode *p; p=head; if(!p) return ERROR;

while(p->next!=NULL)

p=p->next; p->next=head; }

设单链表的长度（数据结点数）为N，则该算法的时间主要花费在查找链表最后一个结点上（算法中的while循环），所以该算法的时间复杂度为O（N）。

5、已知head为带头结点的单循环链表的头指针，链表中的数据元素依次为（a1，a2,a3,a4,?,an）,A为指向空的顺序表的指针。阅读以下程序段，并回答问题： （1）写出执行下列程序段后的顺序表A中的数据元素； （2）简要叙述该程序段的功能。

if(head->next!=head) {

p=head->next; A->length=0;

while(p->next!=head) {

p=p->next;

A->data[A->length ++]=p->data; if(p->next!=head)p=p->next; }

}

答案：

(1) (a2, a4, ?, ) (2)将循环单链表中偶数结点位置的元素值写入顺序表A

6、设顺序表va中的数据元数递增有序。试写一算法，将x插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性。 答案：

void Insert_sq(Sqlist va[], ElemType x) {int i, j, n;

n=length(va[]); if(x>=va[i])

va[n]=x; else

{i=0;

while(x>va[i]) i++; for(j=n-1;j>=I;j--)

va[j+1]=va[j];

8

va[i]=x; }

n++; }

7、假设线性表采用顺序存储结构，表中元素值为整型。阅读算法f2，设顺序表L=(3,7,3,2,1,1,8,7,3),写出执行算法f2后的线性表L的数据元素，并描述该算法的功能。

void f2(SeqList *L){

int i,j,k; k=0;

for(i=0;ilength;i++){

for(j=0;jdata[i]!=L->data[j];j++);

if(j==k){

if(k!=i)L->data[k]=L->data[i];

k++; }

}

L->length=k; }

答案：

(3,7,2,1,8) 删除顺序表中重复的元素

8、已知线性表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一算法，删除表中所有大于x且小于y的元素（若表中存在这样的元素）同时释放被删除结点空间。 答案：

void Delete_list(Lnode *head, ElemType x, ElemType y) {Lnode *p, *q;

if(!head) return ERROR;

p=head; q=p; while(!p)

{if(p->data>x) && (p->data

if(p==head)

{head=p->next; free(p); p=head; q=p; } else

{q->next=p->next; free(p); p=q->next; } else

{q=p; p=p->next; }

}

}

9、在带头结点的循环链表L中，结点的数据元素为整型，且按值递增有序存放。给定两个整数a和b，且a

第三章 栈和队列

一、选择题

1、一个栈的输入序列为：a，b，c，d，e，则栈的不可能输出的序列是（ ）。

A. a,b,c,d,e B. d,e,c,b,a C. d,c,e,a,b D. e,d,c,b,a

2、判断一个循环队列Q（最多n个元素）为满的条件是（ ）。

A. Q->rear==Q->front B. Q->rear==Q->front+1

C. Q->front==(Q->rear+1)%n D. Q->front==(Q->rear-1)%n 3、设计一个判别表达式中括号是否配对的算法，采用（ ）数据结构最佳。

9

A. 顺序表 B. 链表 C. 队列 D. 栈 4、带头结点的单链表head为空的判定条件是（ ）。

A. head==NULL B. head->next==NULL C. head->next!=NULL D. head!=NULL

5、一个栈的输入序列为：1,2,3,4，则栈的不可能输出的序列是（ ）。

A. 1243 B. 2134 C. 1432 D. 4312 E. 3214

6、若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当rear和front的值分别为0，3。当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为（ ）。

A. 1和5 B. 2和4 C. 4和2 D. 5和1

7、队列的插入操作是在（ ）。

A. 队尾 B. 队头 C. 队列任意位置 D. 队头元素后

8、循环队列的队头和队尾指针分别为front和rear，则判断循环队列为空的条件是（ ）。

A. front==rear B. front==0 C. rear==0 D. front=rear+1 9、一个顺序栈S，其栈顶指针为top，则将元素e入栈的操作是（ ）。

A. *S->top=e;S->top++; B. S->top++;*S->top=e; C. *S->top=e D. S->top=e; 10、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（ ）。

A. abcd+- B. abc+*d- C. abc*+d- D. -+*abcd 11、将递归算法转换成对应的非递归算法时，通常需要使用（ ）来保存中间结果。

A. 队列 B. 栈 C. 链表 D. 树 12、栈的插入和删除操作在（ ）。 A. 栈底 B. 栈顶 C. 任意位置 D. 指定位置 13、五节车厢以编号1，2，3，4，5顺序进入铁路调度站（栈），可以得到（ ）的编组。 A. 3，4，5，1，2 B. 2，4，1，3，5

C. 3，5，4，2，1 D. 1，3，5，2，4 14、判定一个顺序栈S（栈空间大小为n）为空的条件是（ ）。

A. S->top==0 B. S->top!=0 C. S->top==n D. S->top!=n

15、在一个链队列中，front和rear分别为头指针和尾指针，则插入一个结点s的操作为（ ）。

A. front=front->next B. s->next=rear;rear=s C. rear->next=s;rear=s; D. s->next=front;front=s; 16、一个队列的入队序列是1，2，3，4，则队列的出队序列是（ ）。 A. 1，2，3，4 B. 4，3，2，1 C. 1，4，3，2 D. 3，4，1，2

17、依次在初始为空的队列中插入元素a,b,c,d以后，紧接着做了两次删除操作，此时的队头元素是（ ）。

A. a B. b C. c D. d

18、正常情况下，删除非空的顺序存储结构的堆栈的栈顶元素，栈顶指针top的变化是（ ）。

A. top不变 B. top=0 C. top=top+1 D. top=top-1 19、判断一个循环队列Q（空间大小为M）为空的条件是（ ）。

A. Q->front==Q->rear B. Q->rear-Q->front-1==M

C. Q->front+1=Q->rear D. Q->rear+1=Q->front 20、设计一个判别表达式中左右括号是否配对出现的算法，采用（ ）数据结构最佳。

A. 线性表的顺序存储结构 B. 队列 C. 栈 D. 线性表的链式存储结构

21、当用大小为N的数组存储顺序循环队列时，该队列的最大长度为（ ）。

A. N B. N+1 C. N-1 D. N-2

22、队列的删除操作是在（ ）。

A. 队首 B. 队尾 C. 队前 D. 队后

10

19、下面说法中正确的是（ ）。

A. 度为2的树是二叉树 B. 度为2的有序树是二叉树

C. 子树有严格左右之分的树是二叉树 D. 子树有严格左右之分，且度不超过2的树是二叉树

20、树的先根序列等同于与该树对应的二叉树的（ ）。

A. 先序序列 B. 中序序列 C. 后序序列 D. 层序序列

21、按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有（ C ）种。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

22、由权值为3，6，7，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ A ）。

A. 51 B. 23 C. 53 D. 74 二、判断题

（ ）1、存在这样的二叉树，对它采用任何次序的遍历，结果相同。 （ ）2、中序遍历一棵二叉排序树的结点，可得到排好序的结点序列。

（ ）3、对于任意非空二叉树，要设计其后序遍历的非递归算法而不使用堆栈结构，最适合的方法是对该二叉树采用三叉链表。

（ ）4、在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同时，其编码也相同，对于这种情况应做特殊处理。

（√ ）5、一个含有n个结点的完全二叉树，它的高度是?log2n?＋1。 （√ ）6、完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。 三、填空题

1、具有n个结点的完全二叉树的深度是 ?log2n?+1 。 2、哈夫曼树是其树的带权路径长度 最小 的二叉树。

3、在一棵二叉树中，度为0的结点的个数是n0，度为2的结点的个数为n2，则有n0= N2+1 。

4、树内各结点度的 最大值 称为树的度。 四、代码填空题

1、函数InOrderTraverse(Bitree bt)实现二叉树的中序遍历，请在空格处将算法补充完整。 void InOrderTraverse(BiTree bt){ if( ){ InOrderTraverse(bt->lchild); printf(“%c”,bt->data); ; } }

2、函数depth实现返回二叉树的高度，请在空格处将算法补充完整。 int depth(Bitree *t){ if(t==NULL) return 0; else{ hl=depth(t->lchild); hr= depth(t->rchild) ; if( hl>hr ) return hl+1; else return hr+1; } }

3、写出下面算法的功能。 Bitree *function(Bitree *bt){ Bitree *t,*t1,*t2; if(bt==NULL) t=NULL; else{ t=(Bitree *)malloc(sizeof(Bitree));

16

t->data=bt->data; t1=function(bt->left); t2=function(bt->right); t->left=t2; t->right=t1; } return(t); }

答案：交换二叉树结点左右子树的递归算法 4、写出下面算法的功能。

void function(Bitree *t){ if(p!=NULL){ function(p->lchild); function(p->rchild); printf(“%d”,p->data);

} }

答案：二叉树后序遍历递归算法 五、综合题

1、假设以有序对表示从双亲结点到孩子结点的一条边，若已知树中边的集合为

{,,,,,,,,,},请回答下列问题：

（1）哪个结点是根结点？ （2）哪些结点是叶子结点？ （3）哪些结点是k的祖先？ （4）哪些结点是j的兄弟？ （5）树的深度是多少？。

2、假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。 3、假设用于通讯的电文仅由8个字母A、B、C、D、E、F、G、H组成，字母在电文中出现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。请为这8个字母设计哈夫曼编码。

10001B 101A 00038010621C 10000170121G032301ED 1001E 11F 10001G 01H 0017A10H01116D19B50123CF答案：

4、已知二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGH，中序遍历序列为CBEDFAGH，画出二叉树。

答案：二叉树形态

ABCEDFGH

5、试用权集合{12,4,5,6,1,2}构造哈夫曼树，并计算哈夫曼树的带权路径长度。 答案：

17

301218743125116

WPL=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=69

6、已知权值集合为{5,7,2,3,6,9}，要求给出哈夫曼树，并计算带权路径长度WPL。 答案：(1)树形态：

321367919105523

(2)带权路径长度：WPL=(6+7+9)*2+5*3+(2+3)*4=44+15+20=79

7、已知一棵二叉树的先序序列：ABDGJEHCFIKL；中序序列：DJGBEHACKILF。画出二叉树的形态。

ABDGJEHKILCF答案：

8、一份电文中有6种字符：A,B,C,D,E,F，它们的出现频率依次为16，5，9，3，30，1，完成问题：

（1）设计一棵哈夫曼树；（画出其树结构） （2）计算其带权路径长度WPL； 答案：(1)树形态：

18

6430341618995413

(2)带权路径长度：WPL=30*1+16*2+9*3+5*4+(1+3)*5=30+32+27+20+20=129

9、已知某森林的二叉树如下所示，试画出它所表示的森林。

ABCEDHFG答案：

ABC DEGFH

10、有一分电文共使用5个字符;a,b,c,d,e，它们的出现频率依次为4、7、5、2、9，试构造哈夫曼树，并给出每个字符的哈夫曼编码。

11、画出与下图所示的森林相对应的二叉树，并指出森林中的叶子结点在二叉树中具有什么特点。

AIMBCDJNEFGKL

12、如下所示的二叉树，请写出先序、中序、后序遍历的序列。

H 19

FDBEGI 答案：先序：FDBACEGIHJ

中序：ABCDEFGHIJ 后序：ACBEDHJIGF 六、编程题

1、编写求一棵二叉树中结点总数的算法。 答案： （以先序遍历的方法为例） void count_preorder(Bitree *t, int *n) {

if(t!=NULL)

{*n++;

count_preorder(t->lchild); count_preorder(t->lchild); }

}

ACHJ第七章 图

一、选择题

1、12、对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为（ ）。

2

A. n B. n C. n-1 D. 2

(n-1)

2、如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是（ ）。

A. 完全图 B. 连通图 C. 有回路 D. 一棵树 3、关键路径是事件结点网络中（ ）。

A. 从源点到汇点的最长路径 B. 从源点到汇点的最短路径

C. 最长的回路 D. 最短的回路 4、下面（ ）可以判断出一个有向图中是否有环（回路）。 A. 广度优先遍历 B. 拓扑排序

C. 求最短路径 D. 求关键路径 5、带权有向图G用邻接矩阵A存储，则顶点i的入度等于A中（ ）。 A. 第i行非无穷的元素之和 B. 第i列非无穷的元素个数之和

C. 第i行非无穷且非0的元素个数 D. 第i行与第i列非无穷且非0的元素之和 6、采用邻接表存储的图，其深度优先遍历类似于二叉树的（ ）。

A. 中序遍历 B. 先序遍历 C. 后序遍历 D. 按层次遍历

7、无向图的邻接矩阵是一个（ ）。

A. 对称矩阵 B. 零矩阵 C. 上三角矩阵 D. 对角矩阵 8、当利用大小为N的数组存储循环队列时，该队列的最大长度是（ ）。

A. N-2 B. N-1 C. N D. N+1

9、邻接表是图的一种（ ）。

A. 顺序存储结构 B. 链式存储结构 C. 索引存储结构 D. 散列存储结构

20

Ve Vl （2）求出关键路径； V2a1a416a24a35V4a62V3a51 V7 a79V5a87V8a94V6a102V1源点a114V9汇点

答案：(1)求ve和vl (2)关键路径

事件vevl100*266*346458577*671071616*81414*91818*v16v21v57v849v72v9如下所示的有向图，回答下面问题：

v1v2 （1）该图是强连通的吗？若不是，给出强连通分量。 （2）请给出图的邻接矩阵和邻接表表示。

答案：(1) 是强连通图 (2) 邻接矩阵和邻接表为：

0010100001011000v1v2v3v4v2v3v1v3v4v4v3

???1?9、已知图G的邻接矩阵A=?12??6??10112610??89???8??2?， 试画出它所表示的图G，并根据Prim算法求出

?9??4??24???图的的最小生成树（给出生成过程）。 答案：

(1)图形态： (2)prim算法求最小生成树：

v112102v54v3189v4v118v3v5v22v5v324v4v2v11v2v118v3v2v118v2

10、如下图所示的AOV网，写出其中三种拓扑排序序列。

26

v0v1v2v3v4v5v6v7

11、已知图G如下，根据克鲁斯卡尔算法求图G的一棵最小生成树。（要求给出构造过程）

答案：kruskal算法的最小生成树

BBDBDBAD22323243FFKFKFCK33HHBADBADBAD243254325453FCKFCKFCK343434HEHEHE12、已知图 G如下所示，求从顶点a到其余各顶点的最短路径。（给出求解过程）

b 5 d 6 3 a 2 3 2 f 3 e 5 c 4 答案： 终点 最短路径求解过程 b 6 (a,b) 5 (a,c,b) c 3 (a,c) d ? 6 (a,c,d) 6 (a,c,d) e ? 7 (a,c,e) 7 (a,c,e) 7 (a,c,e) f ? ? ? 9 (a,c,d,f) 9 (a,c,d,f) vj c b d e f S {a,c} {a,c,b} {a,c,d} {a,c,e} {a,c,d,f}

27

第九章 查找

一、选择题

1、已知一个有序表为（11，22，33，44，55，66，77，88，99），则折半查找55需要比较（ A ）次。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、有一组关键字序列{13,16,6,34,32,98,73,1,27}，哈希表的表长为13，哈希函数为H(key)=key MOD 13,冲突解决的办法为链地址法，请构造哈希表（用图表示）。 3、解决哈希冲突的主要方法有（ ）。 A. 数字分析法、除余法、平方取中法 B. 数字分析法、除余法、线性探测法 C. 数字分析法、线性探测法、再哈希法 D. 线性探测法、再哈希法、链地址法

4、在一棵深度为h的具有n个元素的二叉排序树中，查找所有元素的最长查找长度为（ ）。

A. n B. log2n C. (h+1)/2 D. h 5、已知表长为25的哈希表，用除留取余法，按公式H(key)=key MOD p 建立哈希表，则p应取（ ）为宜。

A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 6、设哈希表长m=14,哈希函数H(key)=key MOD 11。表中已有4个结点：

addr(15)=4,addr(38)=5,addr(61)=6,addr(84)=7 其余地址为空，如用二次探测再散列处理冲突，则关键字为49的地址为（ A ）。

A.8 B. 3 C. 5 D. 9 7、在散列查找中，平均查找长度主要与（ C ）有关。

A. 散列表长度 B. 散列元素个数 C. 装填因子 D. 处理冲突方法

8、根据一组记录（56，42，50，64，48）依次插入结点生成一棵AVL树，当插入到值为 的结点时需要进行旋转调整。 9、m阶B-树中的m是指（ ）。

A. 每个结点至少具有m棵子树 B. 每个结点最多具有m棵子树

C. 分支结点中包含的关键字的个数 D. m阶B-树的深度

10、一个待散列的线性表为k={18,25,63,50,42,32,9}，散列函数为H(k)=k MOD 9，与18发生冲突的元素有（ ）个。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11、在对查找表的查找过程中，若被查找的数据元素不存在，则把该数据元素插到集合中，这种方式主要适合于（ ）。 A. 静态查找表 B. 动态查找表 C. 静态查找表和动态查找表 D. 两种表都不适合

12、有一个有序表为{1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100},当折半查找值为82的结点时，（ B ）次比较后查找成功。

A. 1 B. 4 C. 2 D. 8 13、在各种查找方法中，平均查找承担与结点个数n无关的查找方法是（ C ）。

A. 顺序查找 B. 折半查找 C. 哈希查找 D. 分块查找 14、下列二叉树中，不平衡的二叉树是（ C ）。 ．

28

15、对一棵二叉排序树按（ B ）遍历，可得到结点值从小到大的排列序列。

A. 先序 B. 中序 C. 后序 D. 层次 16、解决散列法中出现的冲突问题常采用的方法是（ D ）。

A. 数字分析法、除余法、平方取中法 B. 数字分析法、除余法、线性探测法

C. 数字分析法、线性探测法、多重散列法 D. 线性探测法、多重散列法、链地址法

17、对线性表进行折半查找时，要求线性表必须（ C ）。

A. 以顺序方式存储 B. 以链接方式存储

C. 以顺序方式存储，且结点按关键字有序排序 D. 以链接方式存储，且结点按关键字有序排序 二、填空题

1、在散列函数H(key)=key％p中，p应取 。 2、已知有序表为（12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134），当用折半查找90时，需进行 2 次查找可确定成功。

3、具有相同函数值的关键字对哈希函数来说称为 。

4、在一棵二叉排序树上实施 遍历后，其关键字序列是一个有序表。

5、在散列存储中，装填因子α的值越大，则存取元素时发生冲突的可能性就越 大 ；α值越小，则存取元素发生冲突的可能性就越 小 。 三、判断题

（ ×）1、折半查找只适用于有序表，包括有序的顺序表和链表。

（ ）2、二叉排序树的任意一棵子树中，关键字最小的结点必无左孩子，关键字最大的结点必无右孩子。

（ ）3、哈希表的查找效率主要取决于哈希表造表时所选取的哈希函数和处理冲突的方法。 （ ）4、平衡二叉树是指左右子树的高度差的绝对值不大于1的二叉树。

（√ ）5、AVL是一棵二叉树，其树上任一结点的平衡因子的绝对值不大于1。 四、综合题

1、选取哈希函数H（k）=（k）MOD 11。用二次探测再散列处理冲突，试在0-10的散列地址空间中对关键字序列（22,41,53,46,30,13,01,67）造哈希表，并求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

答案：(1)表形态：

022110112461313245673038411953110

(2)ASL：ASL(7)=(1*5+2*1+3*1)/7=(5+2+3)/7=10/7

2、设哈希表HT表长m为13，哈希函数为H(k)=k MOD m，给定的关键值序列为{19,14,23,10,68,20,84,27,55,11}。试求出用线性探测法解决冲突时所构造的哈希表，并求出在等概率的情况下查找成功的平均查找长度ASL。 答案：(1)表形态：

0114122723681455256191720188439102311110212112 (2)平均查找长度：ASL(10)=(1*5+2*4+3*1)/10=1.6

29

3、设散列表容量为7（散列地址空间0..6），给定表（30，36，47，52，34）,散列函数H（K）=K mod 6，采用线性探测法解决冲突，要求： （1）构造散列表；

（2）求查找数34需要比较的次数。 答案：(1)表形态：

0301126223452154716343

(2)查找34 的比较次数：3

4、已知下面二叉排序树的各结点的值依次为1－9，请标出各结点的值。

答案：

5 1961627

5、若依次输入序列{62,68,30,61,25,14,53,47,90,84}中的元素，生成一棵二叉排序树。画出生成后的二叉排序树（不需画出生成过程）。

6、设有一组关键字{19,1,23,14,55,20,84,27,68,11,10,77},采用哈希函数H(key)=key MOD 13,采用开放地址法的二次探测再散列方法解决冲突，试在0－18的散列空间中对关键字序列构造哈希表，画出哈希表，并求其查找成功时的平均查找长度。

7、已知关键字序列{11,2,13,26,5,18,4,9}，设哈希表表长为16，哈希函数H(key)=key MOD 13，处理冲突的方法为线性探测法，请给出哈希表，并计算在等概率的条件下的平均查找长度。

8、设散列表的长度为m=13，散列函数为H(k)=k MOD m，给定的关键码序列为19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，13，7，试写出用线性探查法解决冲突时所构造的散列表。 答案：表形态：

0131114121236814274555361917201884397310231111111238

9、依次读入给定的整数序列{7,16,4,8,20,9,6,18,5}，构造一棵二叉排序树,并计算在等概率

30

情况下该二叉排序树的平均查找长度ASL。（要求给出构造过程）

10、设有一组关键字（19，1，23，14，55，20，84，27，68，11，10，77），采用哈希函数H(key)=key，采用二次探测再散列的方法解决冲突，试在0-18的散列地址空间中对该关键字序列构造哈希表。 答案：

027311121423551468258436191720189103102311111112771131415161718

第十章 内部排序

一、选择题

1、若需要在O(nlog2n)的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是（ ）。

A. 快速排序 B. 堆排序 C. 归并排序 D. 直接插入排序

2、下列排序方法中（ ）方法是不稳定的。

A. 冒泡排序 B. 选择排序 C. 堆排序 D. 直接插入排序

3、一个序列中有10000个元素，若只想得到其中前10个最小元素，则最好采用（ ）方法。

A. 快速排序 B. 堆排序 C. 插入排序 D. 归并排序 4、一组待排序序列为（46,79,56,38,40,84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为（ ）。

A. 79,46,56,38,40,80 B. 84,79,56,38,40,46 C. 84,79,56,46,40,38 D. 84,56,79,40,46,38 5、快速排序方法在（ ）情况下最不利于发挥其长处。

A. 要排序的数据量太大 B. 要排序的数据中有多个相同值 C. 要排序的数据已基本有序 D. 要排序的数据个数为奇数

6、排序时扫描待排序记录序列，顺次比较相邻的两个元素的大小，逆序时就交换位置，这是（ ）排序的基本思想。

A. 堆排序 B. 直接插入排序 C. 快速排序 D. 冒泡排序

7、在任何情况下，时间复杂度均为O(nlogn)的不稳定的排序方法是（ ）。 A.直接插入 B. 快速排序 C. 堆排序 D. 归并排序 8、如果将所有中国人按照生日来排序，则使用（ ）算法最快。

A. 归并排序 B. 希尔排序 C. 快速排序 D. 基数排序

9、在对n个元素的序列进行排序时，堆排序所需要的附加存储空间是（ ）。

A. O(log2n) B. O(1) C. O(n) D. O(nlog2n)

10、排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为（ ）。

A. 希尔排序 B. 冒泡排序 C. 插入排序 D. 选择排序

11、一组记录的的序列未（46，79，56，38，40，84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为（ ）。

A. 79，46，56，38，40，80 B. 84，79，56，38，40，46 C. 84，79，56，46，40，38 D. 84，56，79，40，46，38 12、用某种排序方法对线性表（ 25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序时，元素序列的变化情况如下：

⑴ 25，84，21，47，15，27，68，35，20 ⑵ 20，15，21，25，47，27，68，35，84 ⑶ 15，20，21，25，35，27，47，68，84

31

⑷ 15，20，21，25，27，35，47，68，84 则所采用的排序方法是（ ）。 A. 选择排序 B. 希尔排序 C. 归并排序 D. 快速排序 13、设有1024个无序的元素，希望用最快的速度挑选出其中前5个最大的元素，最好选用（ ）。 A. 冒泡排序 B. 选择排序 C. 快速排序 D. 堆排序 14、下列排序方法中，平均时间性能为O(nlogn)且空间性能最好的是（ ）。

A. 快速排序 B. 堆排序 C. 归并排序 D. 基数排序

15、希尔排序的增量序列必须是（ ）。 A. 递增的 B. 递减的 C. 随机的 D. 非递减的

二、填空题

1、在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用 ，若初始数据基本反序，则选用 。

答案：递增排列 递减排列

2、在插入排序、希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序和基数排序中，排序是不稳定的有 。

三、判断题

1、直接选择排序是一种稳定的排序方法。?

2、快速排序在所有排序方法中最快，而且所需附加空间也最少。? 3、直接插入排序是不稳定的排序方法。? 4、选择排序是一种不稳定的排序方法。

四、程序分析题

五、综合题

1、写出用直接插入排序将关键字序列{54,23,89,48,64,50,25,90,34}排序过程的每一趟结果。

答案：初始： 54，23，89，48，64，50，25，90，34

1：（23，54），89，48，64，50，25，90，34 2：（23，54，89），48，64，50，25，90，34 3：（23，48，54，89），64，50，25，90，34 4：（23，48，54，64，89），50，25，90，34 5：（23，48，50，54，64，89），25，90，34 6：（23，25，48，50，54，64，89），90，34 7：（23，25，48，50，54，64，89，90），34 8：（23，25，48，50，54，64，89，90，34）

2、设待排序序列为{10,18,4,3,6,12,1,9,15,8}请写出希尔排序每一趟的结果。增量序列为5，3，2，1。

答案：初始： 10，18，4，3，6，12，1，9，15，8

d=5： 10，1，4，3，6，12，18，9，15，8 d=3： 3，1，4，8，6，12，10，9，15，18 d=2： 3，1，4，8，6，9，10，12，15，18 d=1： 1，3，4，6，8，9，10，12，15，18

3、已知关键字序列{418，347，289，110，505，333，984，693，177}，按递增排序，求初始堆（画出初始堆的状态）。

答案：418，347，289，110，505，333，984，693，177

32

418984347289693418110505333984347505333289 4、有一关键字序列（265，301，751，129，937，863，742，694，076，438），写出希尔排序的每趟排序结果。（取增量为5，3，1） 答案：

初始： 265，301，751，129，937，863，742，694，076，438 d=5： 265，301，694，076，438，863，742，751，129，937 d=3： 076，301，129，265，438，694，742，751，863，937 d=1： 076，129，265，301，438，694，742，751，863，937

5、对于直接插入排序，希尔排序，冒泡排序，快速排序，直接选择排序，堆排序和归并排序等排序方法，分别写出：

（1）平均时间复杂度低于O（n2）的排序方法； （2）所需辅助空间最多的排序方法；

答案：(1) 希尔、快速、堆、归并 (2) 归并

6、对关键子序列（72，87，61，23，94，16，05，58）进行堆排序，使之按关键字递减次序排列（最小堆），请写出排序过程中得到的初始堆和前三趟的序列状态。 答案：

初始堆7287235994166105875923947205166105592394728716610559239472第1趟166187693177110177第2趟872359059472611605875994722361160587599423726116第3趟5972870594236116

33

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