江西理工大学大学物理光的干涉习题册答案

班级_____________学号____________姓名____________ 光的干涉(一)

1.用某单色光作杨氏双缝实验，双缝间距为0.6mm，在离双缝2.5m处的屏上出现干涉条纹，现测得相邻明纹间的距离为2.27mm，则该单色光的波长是：(A)

D ?x??d (A)5448? (B)2724? (C)7000? (D)10960? 2.在杨氏双缝实验中，入射光波长为λ，屏上形成明暗相间的干涉条纹，如果屏上P点是第一级暗条纹的中心位置，则S1，S2至P点的光程差δ=r2－r1为（D）

r2?r1?(2k?1)? 2 (A)λ (B)3λ/2 (C)5λ/2 (D)λ/2

3在双缝实验中，两缝相距2mm，双缝到屏距离约1.5m，现用λ为5000?的单色平行光垂直照射，则中央明纹到第三级明纹的距离是：（ C ）

D x?k?d (A) 0.750mm (B) 2.625mm (C) 1.125mm (D) 0.563mm

4用平行单色光垂直照射双缝，若双缝之间的距离为d，双缝到光屏的距离为D，则屏上的P点为第八级明条纹位置，今把双缝之S1

P

1间的距离缩小为d′，则P点为第四级明条纹位置，那么d′/d=，2S

若d=0.1mm，D=1m，P点距屏中心O的距离为4cm，则入射光波长

M

为500nm。DD

?x?k??k?dd?

5在双缝实验中，用厚度为6μm的云母片，覆盖其中一条缝，从而使原中央明纹位置变为第七级明纹，若入射光波长为5000?，则云母片的折射率为：1.58??

6.用折射率n=1.5的透明膜覆盖在一单缝上，双缝间距d=0.5mm，D=2.5m，当用λ=5000?光垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移到未盖薄膜时的中央明纹位置，求：

(1)膜的厚度及第10级干涉明纹的宽度；

(2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置分别在何处？

解,(1)由于条纹移动5条,故有:??(n?1)e?5?

?(n?1)e?7?

5? ?6e??5?10m(n?1) 第10级明纹宽度:

?x?D ??2.5?10?3md (2) 设置放膜后，屏幕下方第五级明纹移到原中央明纹

处，则置放膜后的零级明纹移到原来上方第五级明纹处。x0'=x5=5Dλ/d=1.25cm

则置放膜后, 上、下方一级明纹位置分别为 x1'=x6=6Dλ/d=1.5cm , x'-1=x4=4Dλ/d=1.0cm

设置放膜后，屏幕上方第五级明纹移到原中央明纹处，则置放膜后的零级明纹移到原来下方第五级明纹处。

??x?5??5x0D ?2???1.25?10md则置放膜后, 上、下方一级明纹位置分别为

D +1级 ?2?x1?x?4??4???1.00?10md

-1级

x??1?x?6D

??6???1.50?10?2md光的干涉(二)

单色光 空气

1.如图，用单色光垂直照射在观 察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹( B )

(A)向左平移 (B)向中心收缩

(C)向外扩张 (D)静止不动 (E)向左平移

2.在折射率为1.5的玻璃表面镀有氟化镁薄膜，可使反射光减弱，透射光增强，氟化镁的n=1.38，当用波长为λ的单色平行光线垂直照射时，使反射光相消的氟化镁薄膜的最小厚度为( D )

(A)λ/2 (B)λ/2n (C)λ/4 (D)λ/4n ∵δ=2ne=(2k-1)λ/2

∴e = (2k-1)λ/4n , k=1, e=λ/4n

3、用单色平行光垂直照射空气牛顿环，从反射光中看到干涉环条纹，当使空气隙中充满折射率n＞1的某种液体后，则从反射光中看到干涉环（ B ） (A)扩大 (B)缩小 (C)不变 (D)消逝 由牛顿环第k级暗环半径公式rk=(kλR/n)1/2

得n=1时, 半径为rk; n>1时, 半径为r'k 可见, r'k

4.在空气劈尖干涉的实验中，当劈尖夹角变小时，干涉条纹的分布如何改变,变疏(疏或密)，若劈尖夹角不变，但在劈尖中充以某种液体，则干涉条纹如何改变, 变密(疏或密)

由l = λ/(2nθ)可见,θ减小则l增大,条纹变疏 n增大则l减小, 条纹变密。

5.空气中有肥皂薄膜在日光下，沿着肥皂膜的法线成30°角的方向观察，膜成黄色(λ=6000A°)，设肥皂膜的n=1.30，则此膜的最小厚度为1250 ?。 解:已知i=30? , n=n2=1.30 , n1=1 , λ=6000? ∵ δ=2e[n22－n12sin2i]1/2 +λ/2=kλ ∴ e=[(2k-1)λ/4]/[n22-(1/2)2]1/2, 取k=1得 e =1250 ?

6、牛顿环装置中，用λ=450nm的蓝光垂直照射时，测得第3个亮环的半径为1.06mm，用另一种红光垂直照射时，测得第5个亮环的半径为1.77mm。问透镜的曲率半径为多少？此种红光的波长为多少？

解：(1)由明环的半径 rk?得透镜的曲率半径

(2k?1)R? 和 蓝光k=3 22rk22?1.062?10?6R???1.00(m) ?9(2m?1)?(2?3?1)?450?10

(2k?1)R?(2) 由明环的半径 rk? 和 红光k=5 2得

22rm2?1.772?10?6????6.962?10?7(m)?696.2(nm)(2m?1)R(2?5?1)?1

7.一平行光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，n油=1.30，n玻=1.50，若所用入射光的波长可以连续可调，观察到λ1=5200?和λ2=7280?的两个波长的单色光相继在反射中消失，求油膜厚度。

解：n1?1,n2?n油?1.30,n3?n玻?1.50

入射光 ∵n空< n油

??2n2e?(2k?1)2n2e?(2k1?1)?

2

?1 ,

22n2e?(2k2?1)1?2

2 ??1??2 由于光波连续可调,所以:k 解得:

?k2?1

k1?3,k2?2, 2k2?1e???700nm4n2

课外题：

.用波长λ=500nm(1nm=10－9m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成劈棱)构成的空气劈尖上,劈尖角θ= 2×10－4rad，如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈棱起到第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。

解：由明纹条件 ??2ek?2?k?， 得

ek?(2k?1)ek????2ne?k???2?k?

?4，

e?k?(2k?1)4n

?e??k?L??(2k?1)Lk??(2k?1) 且 k?，4??4n?

(2k?1)?1???L?Lk?Lk(1?) ?4?n

将k=5代入得ΔL=1.64×106nm

8.已知在迈克耳逊干涉仪中使用波长为λ的单色光，在干涉仪的可动反射镜移动一距离d的过程中，干涉条纹将移动2d/λ条。

课外题：

.用波长λ=500nm(1nm=10－9m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成劈棱)构成的空气劈尖上,劈尖角θ= 2×10－4rad，如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈棱起到第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。

解：由明纹条件 ??2ek?2?k?， 得

ek?(2k?1)ek????2ne?k???2?k?

?4，

e?k?(2k?1)4n

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(2k?1)?1???L?Lk?Lk(1?) ?4?n

将k=5代入得ΔL=1.64×106nm

8.已知在迈克耳逊干涉仪中使用波长为λ的单色光，在干涉仪的可动反射镜移动一距离d的过程中，干涉条纹将移动2d/λ条。

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