2019届贵州省毕节梁才学校高二上学期第一次月考理数试卷

金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 贵州省毕节梁才学校高2018-2019学年2018秋期第一次学月考试

数 学 试 题（理）

说明：本试卷满分150分，答题时间120分钟最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分．） 1．若直线l过点A(?2,3)，B(3,?2)，则l的斜率为（ ）

A．1 B．?1 C．2 D．?2 2．若直线l∥平面?，直线a??，则l与a的位置关系是（ ） A．l∥a B．l与a异面 C．l与a相交 D．l与a没有公共点 3．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）

A B C D

4．梁才学校高中生共有2 400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ）

A．16，20，12 B．15，21，12 C．15，19，14 D．16，18，14 5．某篮球运动员在一个赛季的35场比赛中的得分的

茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为（ ）

A．23，21 C．24，23

B．23，23 D．25，23

6．已知圆C：x2?y2?2x?4y?4?0，则其圆心坐标与半径分别为（ ） A．(1,2)，r?2 B．(?1,?2)，r?2 C．(1,2)，r?3 D．(?1,?2)，r?3

7．下表是梁才学校1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x 1 2 3 4 用水量y 6 4 3.3 2.7 由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是y???0.6x?a，则a等于（ ） A．5.85 B．5.75 C．5.5 D．5.25 8．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图， 若输入a，b分别为9，3，则输出的a?（ ） A．6 B．3 C．1

D．0

9．设l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若l∥?，m⊥?，则l⊥m B．若l⊥m，m∥?，则l⊥? C．若l⊥m，m⊥?，则l∥?

D．若l∥?，m∥?，则l∥m

．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化

的可能图象是（ ）

A． B．

正视图

侧视图

C． D．

俯视图

．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可

估计样本的平均重量与中位数分别为（ ） A．13，12 B．12，12 C．11，11 D．12，11

．矩形ABCD中，AB?3，BC?1，将△ABC与△ADC沿AC所在的直线进行随意翻折，

在翻折过程中直线AD与直线BC成的角范围（包含初始状态）为（ ） A．[0,?] B．[0,?63] C．[0,?2?2] D．[0,3]

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第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分．）

13．若直线ax?y?1?0与直线x?ay?2?0互相平行，那么a的值等于 ． 14．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，

如图所示，∠ABC＝45°，AB?AD?1，DC⊥BC，则这个平 面图形的面积为 ．

15．圆(x?1)2?(y?1)2?1上的点到直线x?y?2?0的距离最大值是 ． 16．一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个

球面上，则该球的内接正方体的表面积为 ．

1 1 1 三、解答题（共6个大题，总分70分，要求写出完整的解答过程，否则不给分．） 17．（本题10分）求过点P(2,3)，且满足下列条件的直线方程：

（1）倾斜角为

?的直线方程； 4（2）与直线x?y?3?0垂直的直线方程．

18．（本题12分）已知以点A(?1,2)为圆心的圆与直线m:3x?4y?5?0相切．

（1）求圆A的方程；

（2）过点B(0,?1)的动直线l与圆A相交于M、N两点，当|MN|?23时，求直线l方程．

19．（本题12分）在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，SD⊥平面ABCD，点E为SD的中点．

（1）求证：直线SB∥平面ACE （2）求证：直线AC⊥平面SBD．

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