《课程导报》2010-2011学年人教八年级学案专刊第9-12期答案详解

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人教(学案专刊) 版本 人教(学案专刊)年级 八

答案详解) 期数 第 9-12 期 (答案详解)

第 9 期有效学案参考答案全等三角形复习课 全等三角形复习课【检测 1】B. 【检测 2】D. 【检测 3】A. 【问题 1】答案不唯一，如题设是①,②,④;结论是③. 理由如下：∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC,∴BC=EF. 在△ABC 与△DEF 中，

∴△ABD≌△CAE(AAS). ∴BD=AE,AD=CE. ∵DE=AE-AD,∴DE=BD-CE. ⑵证明：如图所示，存在关系式为 DE=DB+CE. ∵BD⊥AN,CE⊥AN, ∴∠BDA=∠CEA=90°,∠1+∠3=90°. ∵∠BAC=90°, ∴∠2+∠1=180°-∠BAC=180°-90°=90°.∴∠2=∠3. 在△BDA 和△AEC 中， ∠BDA=∠CEA,∠2=∠3,AB=CA, ∴△BDA≌△AEC(AAS). ∴BD=AE,AD=CE. ∴DE=AD+AE=BD+CE.

AB = DE AC = DF , BC = EF ∴△ABC≌△DEF(SSS). ∴∠B=∠DEF.∴AB∥DE. 【问题 2】 (1)∠1 与∠2 相等. 理由：在△ADC 和△CBA 中,∵AD=BC,CD=AB,AC=AC,

A D 1

E 2

3 B9.B.

C

∴ △ADC≌△CBA.∴∠DAC=∠BCA.∴AD∥BC.∴∠1=∠2. (2)②③图形中的结论仍然成立，同理可证. 1.50°.2.答案不唯一，如∠A=∠C,∠ADO=∠CBO. 3.∵B 为线段 CD 的中点，∴BC=BD. ∵∠EBC=∠ABD, ∴∠EBC+∠ABE=∠ABD+∠ABE. ∴∠ABC=∠EBD. 在△ABC 与△EBD 中， AB=EB,∠ABC=∠EBD,BC=BD, ∴△ABC≌△EBD(SAS) ,∴∠A=∠E. 4.56°,10. 5.15. 6.连接 BE,猜想 DF=BE,证明： ∵AD∥BC,AB∥CD,∴∠DAC=∠BCA,∠ACD=∠CAB. 又∵AC=CA,∴△ACD≌△CAB(ASA) .∴AD=CB. 又∵AF=CE,∠DAF=∠BCE, ∴△DAF≌△BCE(SAS) .∴DF=BE. 7.D. 8.⑴证明：∵∠BAC=90°,BD⊥AN, ∴∠BAD+∠CAE=90°,∠BAD+∠ABD=90°. ∴∠CAE=∠ABD. ∵BD⊥AN,CE⊥AN,∴∠BDA=∠AEC=90°. 在△ABD 与△CAE 中， ∠BDA=∠AEC,∠ABD=∠CAE,AB=AC,

10.证明：∵四边形 ABCD 和四边形 CEFG 是正方形， ∴CB=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG =90°. ∴∠BCE=90°- ∠DCE,∠ DCG=90°- ∠DCE . ∴∠BCE=∠ DCG. ∴ △CBE ≌△CDG .

轴对称复习课 轴对称复习课【检测 1】B. 【检测 2】C. 【检测 3】45°,45°. 【问题 1】略. 【问题 2】证明∵DE⊥AB,∴∠EDB=90°. ∴∠EDB=∠BCA=90°. ∵BD=BC,BE=BE, ∴Rt△EBD≌Rt△EBC. ∴∠EBD=∠EBC. ∵BD=BC, ∴△BDC 是等腰三角形. ∴BE⊥CD. 1

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人教(学案专刊) 版本 人教(学案专刊)年级 八(3)如图所示.

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(3) 由 2x+30>49, x>9. 即至少放入 10 个小球时有水溢出. 得 5, 9. (1)y=(18.5-6)x-50=12.5x-50; (2)由 y>0,得 12.5x-50>0,解得 x>4.所以第 4 年后开始盈利；

10.A. 11.C. 12.(1)由题可设 y-2=k(x+2).将点(-1,3)代入 y-2=k(x+2),可得 k=1.由此可得 y 与 x 的函数解析式为 y=x+4; (2)当 x=2 时，y =6,故此时的函数值为 6; (3)将点 P 的坐标代入函数解析式 y=x+4 中，可得 1=a+4,解得 a= -3.

(3)当 x=10 时，y=12.5×10-50=75,75+0.5=75.5,所以这 10 年 中盈利 75.5 万元. 10.C. 11.5x+10. 12.y=80-5x,是一次函数，其中 0≤x≤16.当 y=30 时，x=10.

一次函数( 第 7 课时 14.2 一次函数(3)【检测 1】C. 【检测 2】 (1)一、三、四，增大； (2)一、二、四，减小. 【检测 3】图略，y=2x+1 的图象由 y=2x 的图象向上平移 1 个单位 得到； y=2x-1 的图象由 y=2x 的图象向下平移 1 个单位得到， y=2x+1 的图象由 y=2x-1 的图象向上平移 2 个单位得到. 【问题1】⑴根据题意，得 1-3k>0,解得 k< 问题1

一次函数( 第 6 课时 14.2 一次函数(2)【检测 1】≠-1,=1. 【检测 2】 (1)当 x=-3 时，y=4×(-3)+5=-7; (2)当 y=5 时，4x+5=5,解得 x=0. (1)y=0.7x+3(x>10) ,是一次函数； 【问题 1】 】 (2) 元购买的本子数显然超过 10 本， 24 所以 24=0.7x+3, 解得 x=30, 所以 24 元最多可买 30 本. (1)y=105-10t,是一次函数； 【问题 2】 】 (2)蚊香燃尽时，即 y=0,即 105-10t=0,解得 t=10.5,所以该 盘蚊香可使用 10.5h; (3)0≤t≤10.5. 1.A. 2.y=465-15t(0≤t≤31) ,是.

1 ; 3

⑵当 x=0 时，y=2k-1,要使直线与 y 轴的交点坐标是(0,-2), 只需 2k-1=-2, 故可得

2k 1 = 2, 1 1 解得 k=- , k=- 即 2 2 1 3k ≠ 0,

时，直线与 y 轴的交点坐标是(0,-2); ⑶当 1-3k>0 时， y 随 x 增大而增大；当 2k-1<0 时，与 y 轴 交于负半轴，则可得

1-3k>0, 1 1 解得 k< ,即当 k< 时，y 3 3 2k-1<0,

1 3. (1)-3= × 4

+b,解得 b=-5; 2 1 (2)当 x=-2 时，y= × ( 2 ) -5=-6,所以点 A 在此函数的 2图象上. 4.-1. 5.B.

随 x 增大而增大，且与 y 轴交于负半轴. 【问题 2】y= 1.A. 2.C. 3.解： (1)平移后函数的解析式为y=-2x+3; (2)当x=4时，y=-2×4+3=-5≠-10,所以点(4,-10)不在 平移后的函数图象上. 4.C. 5.答案不唯一，如 y=2x+1. 6. (1)因为 k=-4<0,所以 y 的值随 x 的值的增大而减小，又因 为-3<10,所以 y1>y2; (2)根据题意，得 1-a=-4(a+2)+3,解得 a=-2. 7. (1)图略； 8

4 4 x+4 或 y= x-4. 3 3

15 6. (1)s=400-80t,是一次函数； (2)0≤t≤5; (3) h. 47. (1)y=800+20x(x 为自然数) ,是一次函数； (2)当 x=30 时，y=800+20×30=1400(元) ; (3)800+20x=2000,解得 x=60.所以她该月销售了 60 部手机. 8. (1)2; (2)y=2x+30;

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人教(学案专刊) 版本 人教(学案专刊)年级 八 30 = 2k + b, 易求得 y=-5x+40. 10 = 6k + b,(2) 当 x=0 时，即-5x+40=0,x=8.即一箱油可供收割机工作 8h.(或由图象可知与 x 轴交于点(8,0) ,可得 x=8) 1.x=-1. 2. (5,0) ,x=5;x=3, (3,0) . 3. (1)由 2x+3=9 可得 y=2x-6,画函数 y=2x-6 的图象，看出图 象与 x 轴的交点为(3,0) ,所以方程 2x+3=9 的解是 x=3. (2)原方程化为 2x-2=0,画出直线 y=2x-2,从图象可以看出直 线与 x 轴的交点为(1,0),所以方程 5x+3=3x+5 的解是 x=1. 4.x=3. 5.x=1. 6.C. 集是 x<-3.

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条直线上的点在 x 轴上方，即这时 y=-x-3>0,因此不等式的解

方法 2:在同一坐标系中画出直线 y=2x+1 与 y=3x+4,从图象上可 以看出它们的交点的横坐标是 x=-3,因此当 x<-3 时，对于同 直线 y=2x+1 上的点在直线 y=3x+4 上相应点的上方， 一个 x 的值， 此时有 2x+1>3x+4,因此不等式的解集是 x<-3. ( ( 【问题 2】图略.(1)x>-2; 2)x≤-2; (3)y>3; 4)0<y<3. 】1.x<0. 2.D. 3. 1)图略； (

(2 ) 由图可以看出， 它们交点的坐标为

50 (0 ≤ x ≤ 10), 7.(1) y = (2)30min. (10 < x ≤ 50); 2.5 x + 258.x=3. 9.(1) A(0,1),B(0,-4);(2) C( 10.A. 11.C. 12.(1)令 y=0,得 x= 1 5 ,0);(3) . 2 4

1 1 5 所以当 x= , , 2 2 2

时，y1=y2;当 x>

1 1 时，y1<y2

;当 x< 时，y1>y2. 2 2

4. 1,0) x<-1. (- ;

( . 5 . 2 ,3 )6.根据图象可得：(1)x=-6; (2)x=-9;(3)x<-6;(4)x>-6; (5)x<-3.

3 3 .∴点 A 的坐标为( ,0); 2 2

7. 1)当 0<x<1500km 时，租出租公司的车合算； (

令 x=0,得 y=3,∴点 B 的坐标为(0,3) .(2) 设点 P 的坐标为(x,0),依题意，得 x=±3.

(2)当 x=1500km 时，租两家的费用相同； (3)当 x>2300km 时，对应的 y1 在 y2 的下方，所以租个体车主 的车合算.

∴点 P 的坐标为 P1(3,0)或 P2(-3,0)

8.D. 9. 1)x≥2; (

1 3 27 ∴S△ABP1= × ( + 3) × 3 = 2 2 4S△ABP2=

1 3 9 × (3 ) × 3 = . 2 2 4 27 9 或 . 4 4

(2)从图象可知，当 x>-1 时，直线 L1 表示的一次函数的函数 值大于 0;当 x>x>

4 时，直线 L2 表示的一次函数值大于 0.所以当 5

∴△ABP 的面积为

用函数观点看方程( 第 10 课时 14.3 用函数观点看方程(组)与不等 式 ( 2)【检测 1】C. 【检测 2】当函数值 y>0 时，图象在 x 轴的上方，∴-3x+5>0, 即 x<5 5 ;同理，当 x> 时，函数图象在 x 轴的下方. 3 3

4 时，L1,L2 表示的两个一次函数的函数值都大于 0. 5

10.B.11.x≥1. 12. (1)k=1,b=2; (2)图略； (3)x>0.

用函数观点看方程( 与不等式( 第 11 课时 14.3 用函数观点看方程(组)与不等式(3)【检测 1】 1,2) ( .

【问题 1】方法 1:原不等式可变形为：-x-3>0,在直角坐标系 】 中画出函数 y=-x-3 的图象.从图象可以看出，当 x<-3 时这

x = 3, 【检测 2】图略， y = 2.( 【问题 1】 1) l1 表示乙汽车到 A 地的距离与行驶时间的关系； 】 11

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人教(学案专刊) 版本 人教(学案专刊)年级 八二、慎思妙解，画龙点睛 慎思妙解， 慎思妙解3 7.x>1.8.x= - .9.x=4.10.8. 2

答案详解) 期数 第 9-12 期 (答案详解) x 2y = k + 6, x = k + 4, 解得 x + 3y = 4k + 1, y = k 1. k < 1;

5. 1)根据题意，得 (

三、过关斩将，胜利在望 过关斩将， 过关斩将7 3 11.画图略，(1) x = 3 ;(2) x > 3 ;(3) ≤ x ≤ . 2 2 12.画图略， (1)两图象的交点坐标坐标为(1,1)(2) x = 1 ; ;

又因为 x>0,y<0,所以 4 <

(2)因为 k 为非负整数，所以 k=0,代入得，两条直线分别为：

x 2 y = 6 和 x + 3 y = 1 ,直线 x 2 y = 6 与 y 轴的交点为

(3) x > 1 .13.(1)∵ (1,

b) 在直线 y = x + 1 上，

∴当 x

= 1 时， b = 1 + 1 = 2 .

1 (0, 3) ,直线 x + 3 y = 1 与 y 轴的交点为 0, ,它们的交 3 点为 (4, 1) , S△

x = 1, (2)解是 y = 2.(3)直线 ∵点 P

1 1 20 . = × 4× 3+ = 2 3 3

(1)若派往 A 地区乙型掘井机为 x 台，根据题意，得 6.

y = nx + m 也经过点 P .

y = 160 x + 180(30 x) + 120(30 x) + 160( x 10) ,

即， y = 20 x + 7400 ( 10 ≤ x ≤ 30 且 x 是正整数).

(1, 2) 在直线 y = mx + n 上，

(2)由题意得， 20 x + 7400 ≥ 7960 ,解得 x ≥ 28 . 因为 10 ≤ x ≤ 30 且 x 是正整数,所以 x 取 28,29,30 这三个值. 所以有 3 种不同分配方案. ①当 x = 28 时，即派往 A 地区甲型掘井机 2 台，乙型掘井机 28 台； 派往 B 地区甲型掘井机 18 台，乙型掘井机 2 台. ②当 x = 29 时，即派往 A 地区甲型掘井机 1 台，乙型掘井机 29 台； 派往 B 地区甲型掘井机 19 台，乙型掘井机 1 台. ③当 x = 30 时，即 30 台乙型掘井机全部派往 A 地区；20 台甲型 掘井机全部派往 B 地区. (3)由于一次函数 y = 20 x + 7400 的值 y 是随着 x 的增大而增大， 所以，当 x = 30 时， y 有最大值.如果要使该租赁公司这 50 台深井 挖掘机每天获得租金最高，只需 x = 30 , 则y = 600 + 7400 = 8000 .

∴m + n ∴直线

= 2 ,∴ 2 = n × 1 + m .

y = nx + m 也经过点 P .

14. 1)方式 A: y = 0.1x( x ≥ 0) , (

方式 B: y = 0.06 x + 20( x ≥ 0) ; (2)当一个月内上网时间少于 500min 时，选择方式 A 合算； 当一个月内上网时间等于 500min 时，两种方式都可以； 当一个月内上网时间多于 500min 时，选择方式 B 合算；15. 1)设商店购进电视机 x 台，则购进洗衣机(100-x)台，根 (

据题意，得

1 x ≥ (100 x), 2 1800 x + 1500(100 x) ≤ 161800. 解不等式组，得

建议租赁公司将 30 台乙

型掘井机全部派往 A 地区；20 台甲型掘井 机全部派往 B 地区，可使公司获得的租金最高.

33

1 1 ≤x≤ 39 . 3 3

即购进电视机最少 34 台，最多 39 台，商店有 6 种进货方案. (2)设商店销售完毕后获利为 y 元，根据题意，得：y=(2000-1800)x+(1600-1500)(100-x)=100x+10000.

∵100>0,∴当 x 最大时，y 的值最大. 即 当 x=39 时，商店获利最多为 13900 元.

能力提高1.16.2.平行，没有，无解.3.1<x<2. 4.1.5.

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