《机械设计基础》期末复习知识（二）

《机械设计基础》期末复习知识（二）

池茶永 2010.12.18

*经典综合题目

1.计算图示机构的自由度，若含有复合铰链，局部自由度和虚约束请明确指出。

解.(1)F处为复合铰链，H处(或I处)为虚约束，应除去

(2)计算自由度： n=6, PL=8, PA=1

F=3n-2P1—PH=3×6-2×8-1 =1

2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm,传动比i12=3,小齿轮的齿数z1=18。试确定大齿轮的齿数z2、齿轮的模数m和两轮的分度圆直径、齿顶圆直径。

zm2a2?108解：∵i12=2=3 ∴Z2=i12Z1=3×18=54 ∵a=(z1+z2) ∴m= ?2z1z1?z218?54=3mm d1=mz1=3×18=54mm d2=mz2=3×54=162mm

da1=d1+2ha*m=54+6=60mm da2=d2+2ha*m=162+6=168nn

3. 在图示传动装置中，已知各轮齿数为：z1=20, z2=40, z3=20, z4=30, z5=80，运动从Ⅰ轴输入，Ⅱ轴输出，nⅠ=1000r/min,转动方向如图所示。试求输出轴Ⅱ的转速nⅡ及转动方向。 解：这是一个混合轮系：齿轮3、4、5和系杆H组成一个行星轮系；齿轮1、2组成一个定轴轮系。

对于3、4、5、H组成的行星轮系，有 i35?Hn3?nHz80??5????4

n5?nHz320n3?nH??4 即 ?nH 将n5=0代入上式得

n3=1+4=5 ……………(1) nH 对于1、2齿轮组成的定轴轮系，有

nzn40??2 即1=-2…(2) i12?1?2??n2z120n2 联立解(1)、(2)式，并考虑到nⅠ=n1, n2=nH,n3=nⅡ得 将nⅠ=1000r/min代入，得nⅡ=-2500r/min 负号说明nⅡ转向与nⅠ转向相反。

nII5?? nI24. 计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应指出。

解： B处存在局部自由度。F?3n?2pL?pH?3?6?2?8?1?1

5. 一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知模数m=2mm，齿数z1=25，z2=75。求齿距p，全齿高h，分度圆直径d1，d2，齿顶圆直径da1，齿根圆直径df2，标准中心距a和传动比i。 解：由已知条件

齿距 p=πm=3.14×2=6.28mm 全齿高 h=2.25m=2.25×2=4.5mm 分度圆直径 d1=m z1=2×25=50mm d2=m z2=2×75=150mm

齿顶圆直径 da1= d1+2m=50+2×2=54mm 齿根圆直径 df2= d2-2.5m=150-2.5×2=145mm 标准中心距 a=( d1+ d2)/2=(50+150)/2=100mm 传动比 i= z2/ z1=75/25=3 6.计算下列结构的自由度，并指出机构中的复合铰链、虚约束。

解：

① 活动构件数n=5，低副数 PL =7，高副数PH =0

② 因此自由度数 F=3n-2PL-PH=3*5-2*7=1 C为复合铰链 ③ 活动构件数n=5，低副数 PL =7，高副数PH =0

因此自由度数 F=3n-2PL-PH=3*5-2*7=1 F、G为同一个移动副，存在一个虚约束。 7. 在图示锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮数Z1?20，Z2=27，Z2’=45，Z3?40，已知齿轮1的转速n1=330r/min，试求转臂H的转速nH(大小与方向)。

解：（1）判断转化轮系齿轮的转动方向。由画箭头法可知，齿轮1与齿轮3的转动方向相反。 （2）转化轮系传动比关系式

Hi13?Z?Zn1?nH??23

n3?nHZ1?Z2'（3）计算转臂H的转速nH 。代入n1?330,n3?0及各轮齿数

330?nH27?40??0?nH20?45?3306?1??nH5 转臂H的转动方向与齿轮1相同。

nH?150r/min

2’ 2

1

3

8.如图所示的轮系中，已知z1 =z2 =z4 =z5 =20，z3 =z6 =60，齿轮1的转速n1 =1440(r/min),求齿轮6的转速（大小及方向）（方向用箭头表示）。 本题所示为一个定轴轮系。 其转动比

i12=

n1zzzzzz60X60=(-1)22356?36??9 n6z1z2z4z5z1z420X20n11440??160(rmin)齿轮6的转向与齿轮1的转向相同。如图所示。 i129 n6?

9. 已知一正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，齿数z1=20，模数m = 2mm，拟将该齿轮作某外啮

合传动的主动齿轮，现须配一从动齿轮，要求传动比i=3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。

解：根据给定的传动比i，可计算从动轮的齿数

z2 = iz1 =3.5× 20 = 70

已知齿轮的齿数z2及模数m，由表5-2所列公式可以计算从动轮各部分尺寸。 分度圆直径 d2 = mz2 = 2×70 = 140 mm

齿顶圆直径 da2 = (z2 + 2ha*) m = (70+2×1)2=144 mm

齿根圆直径 df = (z2 - 2ha*- 2c*) m = (70-2×1-2×0.25)2=135mm 全齿高 h=(2ha*+c*)m = ( 2×1 + 0.25) 2= 4.5 mm

中心距 a?d1?d2m2?(z1?z2)?(20?70)?90 mm 22210、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。

F=1 具有确定运动 n=8 Pl=11 Ph=1

11、图示轮系，已知：Z1=20，Z2=40，Z3=80，Z4=Z5=30，Z6=90。求i16=?

n3=n4

(n4/n6)=(z6/z4)=3 nH=n6

(n1-n6)/(n3-n6)=-(z3/z1)=-4 i16=-7

12、一队外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为160mm.两齿轮的齿数分别为Z1=20，Z2=44，求两齿轮的主要几何尺寸。

m=5 d1=100 d2=220 da1=100+10=110 da2=220+10=230 df1=100-12.5=87.5 df2=220-12.5=207.5 p=3.14*5=15.7 s=e=7.85

13、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定运动。

F=1 具有确定运动n=9 Pl=12 Ph=2

14、设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长度为50mm，行程速比

系数K=1.3。

15、图示的轮系中，各齿轮均为标准齿轮，且其模数均相等，若已知各齿轮的齿数分别为：Z1=20、Z2=48、Z2'=20。试求齿数Z3及传动比i1H。

z2-z1=z3-z2' z3=z2-z1+z2'=48-20+20=48

(n1-nH)/(n3-nH)=z2z3/z1z2 n3=0

i1H=1-48*48/20*20=-4.76

16、图示轮系，已知Z1=18、Z2=20、Z2'=25、Z3=25、Z3'=2（右），当a轴旋转

100圈时，b轴转4.5圈，求Z4=？

i16=(20*25*z4)/(18*25*2)=100/4.5 z4=40

17、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200，Z=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？ （2）中心距a=？ （3）齿距p=？

n2=480 a=75 p=6.28

18、Z1=15，Z2=25，Z3=20，Z4=60。n1 =200r/min（顺时针）n4=50r/min（顺时针）试求H的转速。

(200-nH)/(50-nH)=-25*60/15*20 nH=75

18、计算此机构的自由度。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/b6gv.html